一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法与流程

本发明涉及自适应光学技术领域，尤其涉及一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法。

背景技术：

自适应光学(adaptiveoptics,ao)是一项使用可变形镜面矫正因大气抖动造成光波波前发生畸变，从而改进光学系统性能的技术。配备自适应光学系统的望远镜能够克服大气抖动对成像带来的影响，将空间分辨率显著提高大约一个数量级，达到或接近其理论上的衍射极限。自适应光学已经逐步成为各大天文台所广泛使用的技术，并为下一代更大口径的望远镜的建造开辟了道路。

倾斜跟踪系统是自适应光学中可缺少的一个环节，在激光导星系统中，倾斜跟踪的作用尤为重要。由于大气波前倾斜，误差频率成分复杂，单个倾斜镜无法同时满足校正带宽和动态范围的要求。为提高复合轴跟踪系统的带宽，达到激光导星系统对倾斜跟踪精度的要求，提出了基于双重积分算法的双倾斜镜控制系统，实现了高低频分离的双倾斜镜控制，大行程低频倾斜镜用于校正低频误差、小行程高频倾斜镜用于校正高频误差，相比于单倾斜镜系统，其校正性能得到了显著提升，但是如何进行行程与频率的分配，使得双倾斜镜控制系统的校正性能达到最优，目前还缺乏相关研究。

技术实现要素：

本发明提供的一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法，主要解决的技术问题是：如何进行行程与频率的分配，使得双倾斜镜控制系统的校正性能达到最优。

为解决上述技术问题，本发明提供一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法，所述双倾斜镜跟踪系统包括第一倾斜镜与第二倾斜镜，波前扰动经倾斜校正，由探测器探测得到校正残差，通过第一积分运算后输入所述第二倾斜镜，通过所述第一积分运算与第二积分运算后输入所述第一倾斜镜，所述第二倾斜镜的响应截止频率大于所述第一倾斜镜的响应截止频率，所述分频方法包括：

根据所述第二倾斜镜的开环特性，确定所述第二倾斜镜在其响应截止频率处，其开环增益在设定增益范围时对应的所述第一积分运算的参数值k；所述设定增益范围为大于等于m，且小于0db；

根据所述第一积分运算的参数值k，计算得到所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率；

根据设定选取规则依次选取所述第二积分运算的参数值，基于所选取的所述第二积分运算的参数值，计算所述第二倾斜镜的分频频率；

基于所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率、所述分频频率，推导所述第二倾斜镜的理论行程范围；

判断所述理论行程范围在设定行程范围内时，将对应所选取的所述第二积分运算的参数值k1，以及所述第一积分运算的参数值k作为目标分频参数，用于设置所述双倾斜镜跟踪系统，实现校正。

进一步的，所述根据所述第一积分运算的参数值k，计算得到所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率，包括按照如下公式(1)计算：

所述fturn2为所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率。

进一步的，所述根据所述第一积分运算的参数值k，计算得到所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率，包括按照如下公式(2)计算：

所述fturn2为所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率，所述gn2为所述第二倾斜镜的增益系数。

进一步的，所述设定选取规则包括：后一次选取的第二积分运算的参数值小于前一次所选取的参数值，且第一次选取的第二积分运算的参数值小于参考最大值；所述参考最大值根据所述第一倾斜镜的响应截止频率计算得到。

进一步的，所述参考最大值根据所述第一倾斜镜的响应截止频率和所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率计算得到：

所述f1为所述第一倾斜镜的响应截止频率；所述k′1为所述参考最大值。

进一步的，所述后一次选取的第二积分运算的参数值小于前一次所选取的参数值，且第一次选取的第二积分运算的参数值小于参考最大值，包括如下公式(5)依次选取所述第二积分运算的参数值：

所述表示第i次选取的第二积分运算的参数值。

进一步的，所述基于所选取的所述第二积分运算的参数值，计算所述第二倾斜镜的分频频率，包括按照如下公式(6)计算：

所述fturn1为所述第二倾斜镜的分频频率；所述k′1为第i次所选取的所述第二积分运算的参数值。

进一步的，所述基于所述第二倾斜镜的校正带宽截止频率、所述分频频率，推导所述第二倾斜镜的理论行程范围包括：

获取所述第二倾斜镜的响应截止频率，将所述分频频率、所述校正带宽截止频率与所述第二倾斜镜的响应截止频率，作为所述第二倾斜镜频率响应曲线的三个折点，将所述第二倾斜镜频率响应曲线划分为四个频率段，基于每个频率段的斜率与所述三个折点，可绘制得到所述第二倾斜镜的频率响应曲线；

获取实测大气频率，将其与所述第二倾斜镜的频率响应曲线相乘，得到所述第二倾斜镜的响应信号频谱；

对所述响应信号频谱作傅里叶反变换，得到所述第二倾斜镜的输出角度；

根据所述第二倾斜镜的输出角度，可推到得到所述第二倾斜镜的理论行程范围。

进一步的，所述设定行程范围为所述第二倾斜镜的实际行程范围。

本发明的有益效果是：

根据本发明提供的一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法，其中双倾斜镜跟踪系统包括第一倾斜镜与第二倾斜镜，波前扰动经倾斜校正，由探测器探测得到校正残差，通过第一积分运算后输入第二倾斜镜，通过第一积分运算与第二积分运算后输入第一倾斜镜，第二倾斜镜的响应截止频率大于第一倾斜镜的响应截止频率，该分频方法包括：根据第二倾斜镜的开环特性，确定第二倾斜镜在其响应截止频率处，其开环增益在设定增益范围时对应的第一积分运算的参数值k；设定增益范围为大于等于m，且小于0db；根据第一积分运算的参数值k，计算得到第二倾斜镜的校正带宽截止频率；根据设定选取规则依次选取第二积分运算的参数值，基于所选取的第二积分运算的参数值，计算第二倾斜镜的分频频率；基于第二倾斜镜的校正带宽截止频率、分频频率，推导第二倾斜镜的理论行程范围；判断理论行程范围在设定行程范围内时，将对应所选取的第二积分运算的参数值k1，以及第一积分运算的参数值k作为目标分频参数，用于设置双倾斜镜跟踪系统，实现校正，使得双倾斜镜跟踪系统对波前校正效果达到最佳。

附图说明

图1为本发明实施例一的一种双倾斜镜跟踪系统原理结构示意图；

图2为本发明实施例一的另一种双倾斜镜跟踪系统原理结构示意图；

图3为本发明实施例一的分频方法流程示意图；

图4为本发明实施例一的第二倾斜镜与双倾斜镜校正残差伯德图；

图5为本发明实施例一的tm1支路、tm2支路和并联总路的开环传递函数伯德图；

图6为本发明实施例一的近似画出的两倾斜镜的闭环响应图；

图7为本发明实施例一的仿真得到的闭环响应图；

图8为本发明实施例一的近似画出的第二倾斜镜的闭环响应图；

图9为本发明实施例一的实测大气频谱；

图10为本发明实施例一的第二倾斜镜的响应信号频谱；

图11为本发明实施例一的第二倾斜镜输出角度随时间的响应曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一：

为了尽可能地提高双倾斜镜跟踪系统的校正性能，使其达到最佳校正效果，避免技术人员凭主观经验设置闭环控制参数，导致双倾斜镜跟踪系统校正性能无法达到其最优性能的问题，本发明实施例提供一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法，在倾斜镜型号已经确定了的跟踪系统中，获悉该系统最佳的闭环控制参数，利用得到的最佳闭环控制参数对系统进行设置，使得系统校正效果达到最优。

本实施例提供一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法，其中双倾斜镜跟踪系统原理结构，请参见图1，包括第一倾斜镜tm1与第二倾斜镜tm2，波前扰动经倾斜校正，由探测器探测得到校正残差，通过第一积分运算后输入第二倾斜镜tm2，通过第一积分运算与第二积分运算后输入第一倾斜镜tm1，第二倾斜镜tm2的响应截止频率f2大于第一倾斜镜tm1的响应截止频率f1。tm1为大行程低频倾斜镜，tm2为小行程高频倾斜镜。

闭环状态下，波前扰动经过倾斜镜校正后，由探测器探测得到校正残差，分别通过积分运算和双重积分运算，分别控制两个倾斜镜进行校正。校正中第二倾斜镜tm2起主要校正作用，保证了高的响应带宽；通过积分量的输出减小了第二倾斜镜tm2的低频成分，第二倾斜镜tm2的电压通过二次积分加在第一倾斜镜tm1上，增加了第一倾斜镜tm1的低频成分，第一倾斜镜tm1的大行程保证了校正的动态范围。

在实际的双倾斜镜跟踪系统中，为了实现对相位的调整，还包括对校正残差进行比例微分等运算，也即并不限于图1所示的积分运算，请参见图2所示，可以将图1中积分运算替换为比例积分微分运算(proportionalintegralderivative，pid)。

请参见图3，图3为本实施例的分频方法，主要包括：

s301、根据第二倾斜镜的开环特性，确定第二倾斜镜在其响应截止频率处，其开环增益在设定增益范围时对应的第一积分运算的参数值k；设定增益范围为大于等于m，且小于0db。

本实施例中，为了使得双倾斜镜跟踪系统的校正效果尽可能到达最优，设定增益范围应尽可能趋近于0db，也即m取值应尽可能趋近于0(但不等于0)，也即最佳的k值应为第二倾斜镜在其响应截止频率f2处，使得其开环增益略小于0db(趋近但不等于)时对应的第一积分运算的参数值。这样，将使得第二倾斜镜的校正带宽截止频率最大，相当于提高了系统的响应带宽。

应当理解的是，在系统的倾斜镜型号已经确定的情况下，倾斜镜传递函数、响应截止频率、实际行程范围等属性参数是固定可知的。

继续参见图1，第一倾斜镜tm1和第二倾斜镜tm2倾斜镜的传递函数分别为：

其中，gn1表示第一倾斜镜tm1的增益系数，b1表示第一倾斜镜tm1的阻尼系数；gn2表示第二倾斜镜tm2的增益系数，b2表示第二倾斜镜tm2的阻尼系数。

tm1支路和tm2支路的开环传递函数分别为：

双倾斜镜校正系统的极限校正带宽，主要由tm2的频率响应情况决定，校正行程的分配主要由参数k1来控制。从控制框图来看，闭环后两个倾斜镜响应分别为校正残差乘以各自的开环传递函数。

h1和h2分别为两个倾斜镜支路的开环传递函数。由于h1和h2中参数未知，无法通过变换成标准传递函数确定零极点分析，本实施例通过伯德图的频率转折点和渐进线进行分析。请参见图4所示的第二倾斜镜tm2与双倾斜镜校正残差伯德图，以及图5所示的tm1支路、tm2支路和并联总路的开环传递函数伯德图。

从校正残差伯德图和开环传递函数伯德图来看，伯德图的频率转折点有四个：校正残差伯德图中低频校正改善频率fturn1，增益频程变化-20db/dec；校正残差伯德图中校正带宽截止频率fturn2，增益频程变化-20db/dec；倾斜镜开环传递函数伯德图中，各自的响应截止频率f1、f2，增益频程变化-40db/dec。

其中校正残差伯德图中低频校正改善频率，即并联总路开环传递函数伯德图的低频转折点，为两个倾斜镜支路开环传递函数伯德图增益的交点。两个伯德图的交点位于两个伯德图的低频段，交点频率可以由两个伯德图的低频渐近线交点求得。tm1支路伯德图低频段斜率为-40db/dec，渐近线经过(1,20lg(kk1gn1))，tm2支路伯德图低频段斜率为-20db/dec，渐近线经过(1,20lg(kgn2))。计算得到交点频率为:单位为rad/s。所以分频频率为由于gn1和gn2是倾斜镜的固有属性，大小约等于1，所以在系统中分频频率实际可以由支路增益量化得到：

闭环残差伯德图中校正带宽截止频率近似为tm2开环穿越频率。同理可以算出tm2开环穿越频率为令gn2为1得到校正带宽截止频率：

闭环后tm1低频段增益为0db，闭环后tm2中频段增益为0db。可近似画出两个倾斜镜各自的闭环响应伯德图增益，如图6所示。图6中f1、f2为两个倾斜镜的截止频率，fturn1为分频频率，fturn2为校正带宽截止频率。

取相同参数，通过仿真得到倾斜镜响应(如图7)与绘制图(如图6)接近。表明上述分析过程是准确有效的，故下面将利用上述分析结果求取最优分频的控制参数，使得双倾斜镜跟踪系统的校正效果尽可能达到最优。

s302、根据第一积分运算的参数值k，计算得到第二倾斜镜的校正带宽截止频率。

基于上述分析，得知第一积分运算的参数值k与第二倾斜镜的校正带宽截止频率fturn2的关系如式(13)，因此，基于此可得第二倾斜镜的校正带宽截止频率为：

fturn2为第二倾斜镜的校正带宽截止频率，gn2为第二倾斜镜的增益系数，由倾斜镜本身属性决定。gn2是倾斜镜的固有属性，大小约等于1，所以在实际系统中校正带宽截止频率可以由支路增益量化得到：

s303、根据设定选取规则依次选取第二积分运算的参数值，基于所选取的第二积分运算的参数值，计算第二倾斜镜的分频频率。

可选的，设定选取规则包括：后一次选取的第二积分运算的参数值小于前一次所选取的参数值，且第一次选取的第二积分运算的参数值小于参考最大值；其中参考最大值根据第一倾斜镜的响应截止频率f1计算得到。

基于上述分析，得到第二倾斜镜的分频频率fturn1，与所选取的第二积分运算的参数值之间的关系(如式(11))，实际系统考虑到分频频率fturn1必然小于第一倾斜镜的响应截止频率f1，也应小于第二倾斜镜的校正带宽截止频率，因此以第一倾斜镜的响应截止频率f1、第二倾斜镜的校正带宽截止频率fturn2，作为分频频率fturn1的最大值进行反推，得到第二积分运算的参数值的最大参考值，按照如下公式(14)、(15)计算得到：

其中f1为第一倾斜镜的响应截止频率；k′1为参考最大值。

在依次选取第二积分运算的参数值的过程中，数值逐渐减小，即后一次选取的第二积分运算的参数值小于前一次所选取的参数值，且第一次选取的第二积分运算的参数值小于参考最大值；第二积分运算的参数值越大，tm1支路相位滞后越严重，在高频段产生相位反转，使得系统对该支路略高于校正频率的频率段，产生误差放大，不利于系统校正。故第二积分运算的参数值应该尽量取小，但是应当保证第二倾斜镜的行程范围，避免超出行程，影响校正效果。

第二积分运算的参数值的选取，可以采用如下方式：

其中，表示第i次选取的第二积分运算的参数值。a值可以根据实际情况灵活设置，只要使得逐渐减少即可。例如设置为0.9、0.85、0.7等等。

可选的，第二积分运算的参数值的选取，还可以采用如下方式：

b值可以根据实际情况灵活设置，只要使得逐渐减少即可。例如设置为0.1、0.03、0.06等等。

s304、基于第二倾斜镜的校正带宽截止频率、分频频率，推导第二倾斜镜的理论行程范围。

具体的，获取第二倾斜镜的响应截止频率fturn2，将分频频率fturn1、校正带宽截止频率fturn2与第二倾斜镜的响应截止频率f2，作为第二倾斜镜频率响应曲线的三个折点，将第二倾斜镜频率响应曲线划分为四个频率段，基于每个频率段的斜率与上述三个折点，可绘制得到第二倾斜镜的频率响应曲线；获取实测大气频率，将其与第二倾斜镜的频率响应曲线相乘，得到第二倾斜镜的响应信号频谱；对响应信号频谱作傅里叶反变换，得到第二倾斜镜的输出角度；根据第二倾斜镜的输出角度曲线，可推到得到第二倾斜镜的理论行程范围。

在倾斜镜型号已知的情况下，例如，闭环状态下tm1低频段增益为0db，可近似得到tm1在低频段响应曲线斜率为0，进而可以得到其在fturn1～fturn2频段的斜率为-20db/dec；在fturn2～f1频段的斜率为-40db/dec；在大于响应截止频率f1的频段斜率为-60db/dec。

同理，闭环状态下tm2中频段增益为0db，可近似得到tm2在中频段(即fturn1～fturn2频段)响应曲线斜率为0，进而可以得到其在小于fturn1频段的斜率为20db/dec；在fturn2～f2频段的斜率为-20db/dec；在大于响应截止频率f2的频段斜率为-40db/dec。

基于第二倾斜镜的校正带宽截止频率fturn2、分频频率fturn1以及响应截止频率f2，可近似画出第二倾斜镜的频率响应曲线，如图8所示；获取实测大气频谱(如图9所示)，将其与第二倾斜镜的频率响应曲线相乘，得到第二倾斜镜的响应信号频谱(如图10)；忽略相位变化，对信号作傅里叶反变换，可以得到tm2输出角度随时间的响应曲线(如图11)。由于忽略了相位变化，从傅里叶反变换得到的角度起伏并不是系统真实的角度起伏，但角度变化起伏在一个数量级。基于图11输出角度变化范围，即为tm2的理论行程范围。

s305、判断理论行程范围是否在设定行程范围内，如是，转至步骤s306，如否，转至步骤s303。

若判断理论行程范围不在设定行程范围内，表明所选取的第二积分运算的参数值，未能使得系统的校正性能达到设定需求，故返回步骤s303，选择新的第二积分运算的参数值，直至使得第二倾斜镜理论行程范围达到设定行程范围。

s306、将对应所选取的第二积分运算的参数值k1，以及第一积分运算的参数值k作为目标分频参数，用于设置双倾斜镜跟踪系统，实现校正。

本实施例中，设定行程范围是基于第二倾斜镜的实际行程范围进行灵活设置的，为了充分利用第二倾斜镜的行程范围，且保证实际校正过程中不超出行程，可以将设定行程范围设置为实际行程范围的1/3～2/3，提高系统的校正效果。

充分利用tm2的行程，在tm2校正响应不超出tm2行程范围，k1取最小值，可使系统对中频段的校正达到最佳。

本实施例提供的一种适用于双倾斜镜跟踪系统的分频方法，其中双倾斜镜跟踪系统包括第一倾斜镜与第二倾斜镜，波前扰动经倾斜校正，由探测器探测得到校正残差，通过第一积分运算后输入第二倾斜镜，通过第一积分运算与第二积分运算后输入第一倾斜镜，第二倾斜镜的响应截止频率大于第一倾斜镜的响应截止频率，该分频方法包括：根据第二倾斜镜的开环特性，确定第二倾斜镜在其响应截止频率处，其开环增益在设定增益范围时对应的第一积分运算的参数值k；设定增益范围为大于等于m，且小于0db；根据第一积分运算的参数值k，计算得到第二倾斜镜的校正带宽截止频率；根据设定选取规则依次选取第二积分运算的参数值，基于所选取的第二积分运算的参数值，计算第二倾斜镜的分频频率；基于第二倾斜镜的校正带宽截止频率、分频频率，推导第二倾斜镜的理论行程范围；判断理论行程范围在设定行程范围内时，将对应所选取的第二积分运算的参数值k1，以及第一积分运算的参数值k作为目标分频参数，用于设置双倾斜镜跟踪系统，实现校正，使得双倾斜镜跟踪系统校正效果达到最佳。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述本发明各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在计算机存储介质(rom/ram、磁碟、光盘)中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。所以，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。