一种可实现光学分形的光子晶体结构

1.本发明属于光学技术领域，涉及一种可实现光学分形的光子晶体结构。


背景技术：

2.将折射率不同的电介质在空间呈周期性排列，可以构成一维、二维或三维光子晶体。光子晶体具有能带和带隙结构，该特性使得光子晶体可以对光波进行全透射和全反射。缺陷光子晶体的带隙中存在单一的缺陷模，也叫透射模。缺陷会增强光场的局域性，从而提高光波的共振。于是，缺陷模的透射率极大，而反射极小。
3.准周期光子晶体也具有能带结构。准周期光子晶体中存在天然的缺陷层，其有序性介于周期性光子晶体和非周期光子晶体之间，常将其用于获得缺陷模输出。另外，准周期光子晶体中缺陷模的数量和位置可以通过增大晶体的序列序号来扩展，且这些缺陷模具有自相似特性，故将这种现象叫光学分形效应，对应的共振模叫光学分形态。光学分形态可被应用于电场局域、反射增强、激光器和滤波器等。
4.特别地，滤波器根据幅频特性可分为带通、带阻、低通和高通四种类型。在波分复用技术中，需要对多信道进行滤波，这就要用到多通道滤波器。传统的光波分复用器是通过调控光纤光栅的空间周期的来实现对信道的滤波和分离。人造光子晶体的出现，为多通道滤波器的设计提供了新的选择。
5.准周期光子晶体中，存在许多的透射模，对应着一系列的光学分形态。可以将准周期光子晶体中的光学分形态应用于多通道光滤波器中，信道的数量可以通过序列的序号来扩展，信道的位置可以通过改变光波的入射角大小来灵活地调控。


技术实现要素：

6.本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种可实现光学分形的光子晶体结构，本发明所要解决的技术问题是涉及具有光学分形态的光子晶体结构以应用于多通道光滤波器中。
7.本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种可实现光学分形的光子晶体结构，其特征在于，所述光子晶体结构的多层结构满足二元鲁丁
‑
夏皮诺(rudin
‑
shapiro：rs)序列排列规则，二元rs序列如下迭代规则：s0＝h，s1＝hh，s2＝hhhl，s3＝hhhlhhlh，
……
，s
n
＝s
n
‑1(hh
→
hhhl，hl
→
hhlh，lh
→
llhl，ll
→
lllh)，
……
，其中n(n＝0，1，2，3，
……
)序列的序号，s
n
表示序列的第n项，hh
→
hhhl表示将s
n
‑1中的hh替换成hhhl，hl
→
hhlh表示将s
n
‑1中的hl替换成hhlh，lh
→
llhl表示将s
n
‑1中的lh替换成llhl，ll
→
lllh表示将s
n
‑1中的ll替换成lllh；h、l分别表示折射率高、低不同的第一电介质和第二电介质；所述第一电介质和第二电介质的厚度为各自折射率对应的1/4光学波长。
8.进一步的，所述第一电介质为二氧化钛，所述第二电介质为二氧化硅。
9.进一步的，所述光子晶体结构可用于多通道光子滤波器，滤波的信道数量通过增加二元rs序列的序号来扩展，所述光子晶体结构的信道中心波长通过入射角来调控。
10.在数学上，二元鲁丁
‑
夏皮诺(rudin
‑
shapiro：rs)序列是一种准周期序列，其对应的二元rs光子晶体是一种准周期光子晶体，也叫准光子晶体。在二元rs光子晶体中，存在一系列的透射模，对应着一系列的光学分形态。可以将光学分形态应用于多通道光滤波器中，信道的数量可以通过二元rs序列的序号来控制，信道的位置可以通过光波的入射角来灵活调控。
附图说明
11.图1是二元rs序列光子晶体结构示意图。
12.图2中(a)图是n＝2时二元rs光子晶体对应的透射谱；图2中(b)图是n＝3时二元rs光子晶体对应的透射谱；图2中(c)图是n＝4时二元rs光子晶体对应的透射谱；图2中(d)图是n＝5时二元rs光子晶体对应的透射谱。
13.图3是n＝3时不同入射角对应的二元rs光子晶体透射谱。
14.图4中(a)图是图3中信道1的透射率随入射角变化关系；图4中(b)图是图3中信道1的归一化频率随入射角变化关系。
15.图中，h、第一电介质；l、第二电介质。
具体实施方式
16.以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
17.数学上，二元鲁丁
‑
夏皮诺(rudin
‑
shapiro：rs)序列的迭代规则为：s0＝h，s1＝hh，s2＝hhhl，s3＝hhhlhhlh，
……
，s
n
＝s
n
‑1(hh
→
hhhl，hl
→
hhlh，lh
→
llhl，ll
→
lllh)，
……
，其中n(n＝0，1，2，3，
……
)序列的序号，s
n
表示序列的第n项，hh
→
hhhl表示将s
n
‑1中的hh替换成hhhl。在对应的rs光子晶体中，字母h、l分别表示折射率高、低不同的两种均匀电介质薄片。
18.图1分别给出了序号n＝0，1，2和3的二元rs光子晶体结构，其中，h为高折射率材料二氧化钛，其折射率为n
h
＝2.1；l为低折射率材料二氧化硅，其折射率为n
l
＝1.45。入射光为横磁波。h和l的厚度均为1/4光学波长，即h的厚度为d
h
＝λ0/4/n
h
＝0.1685μm(μm表示微米)，其中λ0＝1.55μm为中心波长，l的厚度为d
l
＝λ0/4/n
l
＝0.2672μm。
19.在准光子晶体中，存在光学分形效应。可以利用光学分形效应得到多通道滤波器，以及对滤波通道进行扩展。当横磁波垂直入射时，图2(a)给出的是n＝2的二元rs光子晶体对应的透射谱。纵坐标t表示透射率，横坐标(ω
‑
ω0)/ω
gap
表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω0＝2πc/λ0和ω
gap
＝4ω0arcsin
│
(n
a
‑
n
b
)/(n
a
+n
b
)|2/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin为求反正弦函数。可以看到，在在归一化频率为(
‑
3,3)区间内，透射峰的数目为3。因此该结构中的滤波通道数为3。图2(b)给出的是n＝3的二元rs光子晶体对应的透射谱，透射峰的数目为7，该结构中的滤波通道数为7。图2(c)给出的是n＝4的二元rs光子晶体对应的透射谱，透射峰的数目为11，则该结构中的滤波通道数为11。图2(d)给出的是n＝5的二元rs光子晶体对应的透射谱，透射峰的数目为23，则该结构中的滤波通道数为23。
20.光学分形态具有自相似特性。图2(a)中虚线框中的三个分形态分别沿着路径i、ii
和iii与图2(b)、2(c)和2(d)虚线框中的三个分形态相似。而图2(c)中左、右两个虚线框的三个分形态分别沿着路径iv和v与图2(d)中两个虚线框中的三个分形态相似。
21.为了对比清晰，在表1中给出了不同序列序号n的二元rs光子晶体对应的滤波通道数目。该表中给出的条件为：光波垂直入射，归一化频率区间为(
‑
3,3)。从表中可以看到，随着序号n的增加，滤波通道的数目迅速地增加，此效应可以被用来扩展滤波通道的数目。
22.表1不同序号的二元rs光子晶体中滤波通的道数目
[0023][0024]
在上述内容中曾提到：当n＝3，横磁波垂直入射时，二元rs光子晶体在归一化频率区间为(
‑
3,3)的滤波通道数目为7。这里将改变光波入射角的大小，从而调控各滤波通道的中心频率。保持序号n＝3的二元rs光子晶体结构不变，图3分别给出的入射角分别为θ＝0
°
、15
°
、30
°
和45
°
对应的透射谱。可以看到，尽管入射角的大小在变化，但在区间(
‑
3,3)内滤波通道的数目仍然保持不变。只是随着入射角的增大，透射谱整体上向右移动。因此，可以通过调整入射角的大小来改变滤波通道的中心频率。为对比方便，选取中心位置的滤波通道来定量地说明，用椭圆圈定这个通道的位置，并用*标记，将其命名为信道1。
[0025]
将图3中通道1对应的中心透射率记为t1，对应的透射模中心频率记为ω1。图4(a)给出的是图3中通道1的透射率t1随入射角θ的变化关系。可以看到，随着入射角的增大，透射率t1随之略微地减小；当θ从＝0
°
升到到60
°
时，透射率t1从1减小到0.999996。图4(b)给出的是图3中通道1的透射模中心频率ω1随入射角的变化关系。可以看到，随着入射角的增大，透射率ω1随之增大；当θ从0
°
升到到60
°
时，(ω1‑
ω0)/ω
gap
从0升高到0.421。
[0026]
总之，二元rs光子晶体中存在光学分形态，对应着不同的透射模。这些透射模可被用于多通道光子滤波，滤波通道的数目可以通过增加序列序号来扩展，各滤波通道的中心频率可以通过改变入射角的大小来灵活地调控。
[0027]
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。