基于商空间和知识源融合的光刻工序套刻指标预报方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于先进制造、自动化和信息领域，具体涉及在微电子生产线套刻工艺指 标的预报方法。
【背景技术】
[0002] 在微电子生产过程中，光刻区光刻套刻是影响微电子成品合格率的关键工艺指 标，而由于受到设备机械性能、掩膜版涨缩等的影响，造成产品横轴偏移量，纵轴偏移量，正 交偏移量和旋转偏移量等套刻指标常不符合工艺规范，最终导致产品返工。为改善套刻精 度，需对光刻区套刻指标进行预报，以指导套刻过程操作参数的优化设定，从而提高套刻精 度，减少产品的返工率。目前有如下几类预报方法：基于神经网络的预报方法，基于支持向 量机的预报方法，基于极限学习机的预报方法等。它们均为单指标预报方法，即每次仅针对 一种套刻指标进行建模，没有考虑不同套刻指标间的相关性，使得不同的套刻指标信息无 法得到更充分的利用，影响了套刻指标建模精度，且存在过拟合的风险。
【发明内容】
[0003] 为解决微电子生产线套刻过程中的光刻设备套刻不准导致产品返工的问题，提出 一种商空间和知识源融合的微电子生产线套刻指标预报方法。其中，分别将连续若干批次 已加工完成晶圆的横轴偏移量，纵轴偏移量，正交偏移量和旋转偏移量等套刻指标作为不 同的知识源，用于预报即将加工批次晶圆的相应套刻指标。为充分利用不同套刻指标之间 的相关性，对多种套刻指标进行协同建模，将上述不同的知识源进行融合得到一个待优化 的知识源融合模型。为降低上述模型优化的时间复杂度，本发明将待优化的知识源融合模 型进行极分解得到三个低秩因子；然后，考虑到上述极分解的不唯一性，对每一个低秩因子 进行对称变换得到等价类因子；在商空间使用交替方向最优化策略对每一个等价类因子进 行优化，可快速得到优化的知识源融合模型；最后根据优化的融合模型来联合预报待加工 批次晶圆的多个套刻指标。
[0004] 1.基于商空间和知识源融合的光刻工序套刻指标预报方法，其特征在于，该方法 是针对微电子生产线套刻过程中的光刻设备套刻不准导致产品返工问题提出的一种套刻 指标预报方法，所述方法实现步骤如下：
[0005] 步骤⑴：设定如下基本变量
[0006] 设定问题变量和算法参数：
[0007] m:训练样本个数
[0008] X1:第1种套刻指标的输入矩阵，1 = 1，...，4,矩阵元素为同层次、同设备以及同 品种的晶圆套刻值
[0009] Wc7 :第1种套刻指标的输入矩阵的第p个样本的第q列的数值，p= 1，...，m，q =1,...,4
[0010] Y1:第1种套刻指标的输出矩阵，矩阵元素是最新批次晶圆的套刻值
[0011] %:第1种套刻指标的输出矩阵的第P行的数值
[0012] X:将X1按列合并后的输入矩阵
[0013] Y:将Y1按列合并后的输出矩阵
[0014] W:模型矩阵
[0015] Uk:第k次迭代的左正交矩阵k= 1，? ??，maxlt
[0016] Vk:第k次迭代的右正交矩阵
[0017] 0:对称变换矩阵
[0018] to1 :停止迭代的条件参数
[0019] maxlt:最大迭代数次
[0020] X,:第k次迭代的正则参数
[0021] r:低秩参数
[0022] 入_:正则参数上限
[0023] T:泰勒近似系数
[0024] a:矩阵V的步长系数
[0025] (6:矩阵U的步长系数
[0026] P:用于对正则参数进行更新
[0027] Sk:第k次迭代变量U的下降方向矩阵
[0028] cok^k次迭代变量V的下降方向矩阵
[0029] Wk:第k次迭代的模型矩阵
[0030] Pk:第k次迭代用于计算模型的中间变量
[0031] Gk:第k次迭代变量的梯度矩阵
[0032] B:正定矩阵
[0033] Rk:第k次迭代用于计算模型的中间变量
[0034] R:用于计算模型的中间变量
[0035] Si:第i个奇异值
[0036] KmXr的正交矩阵
[0037] P:rX4的正交矩阵
[0038] U:mXr的正交矩阵
[0039] V:rX4的正交矩阵
[0040] 步骤⑵：分别将连续若干批次已加工完成晶圆的套刻指标（包括横轴偏移量，纵 轴偏移量，正交偏移量和旋转偏移量等）作为不同的知识源，用于预报即将加工批次晶圆 的相应套刻指标；为充分利用不同套刻指标之间的相关性，对多种套刻指标进行协同预报， 将上述不同的知识源进行融合得到一个待优化的知识源融合模型；
[0041] 采集与套刻指标相关的数据并存储至数据库中，将这些数据存储至数据库服务器 中的训练数据表，对应输入分别为X1，. . .，X4,对应的输出为Y1，. . .，Y4,其中每种指标输出 为与指标输入同设备同层次以及同品种的最新套刻测量值。其中X1和Y1的形式如下
[0042]
[0043] X2,. . .，X4以及Y2,. . .，Y4的形式和上述形式类似。将不同的套刻指标输X\ ...， X4作为不同的知识源，为充分利用不同指标之间的相关性，将这些知识源进行融合，即将这 几种不同的指标输X1，...，X4按列合并为矩阵X，套刻指标输出Y\ ...，Y4按列合并为矩阵 Y；
[0044] 步骤⑶：假设待求的融合模型为WGRmX4,其中m是矩阵X的列数，对模型W进行 极分解得到三个低秩因子，即WL其中B是个rXr正定矩阵，以和i?分别表示mXr 和rX4的正交矩阵；
[0045] 步骤（4):基于上一步骤得到极分解是不唯一的，即
[0047] 其中0是对称变换，[W]是W的等价类，其中(^0)，（OBO)和(OP)是等价类因子。 为避免问题求解时陷入局部最优，在商空间中优化新的变量矩阵U，R和V，此时在商空间中 优化得到的解是唯一的。
[0048] 步骤（5):基于上述步骤，根据交替方向法计算融合模型中的最优的变量U，R和V， 即交替固定其它两个变量优化另一个变量，详细步骤如下。
[0049] 步骤（5. 1):模型参数初始化：低秩因子矩阵U。和V。，迭代次数k，最大迭代次数 maxlt，停止迭代的条件参数tol，正则参数的更新系数P，秩参数r，泰勒近似系数T，步长 系数a和0，下降方向矩阵《。和Sk，中间变量矩阵P。，正则参数初始值人。，正则参数上 限Xmax;
[0050] 步骤（5. 2):根据公式
[0051] Gk= (UkRkVk-Pkl)UkRkVk
[0052] 计算梯度矩阵Gk，将用于后续步骤中对变量U，R，V进行更新；
[0053] 步骤（5. 3):根据公式
[0054] Pk=UkRkVk-Gk/!
[0055] 计算Pk，将用于后续步骤中对变量U，R，V进行更新；
[0056] 步骤（5. 4):计算矩阵乘积PkVk，并将其和前一次的下降方向线性相加，即根据公 式
[0057] ?k=PkVk+a?ki
[0058] 计算变量V的当前下降方向《k;
[0059] 步骤（5. 5):计算矩阵乘积PkUk，并将其和前一次的下降方向线性相加，即根据公 式
[0060] Sk=PkUk+P8kj
[0061] 计算变量U的当前下降方向Sk;
[0062] 步骤（5. 6):优化变量V。对变量V的当前下降方向矩阵《k进行QR分解，将分解 的得到正交矩阵赋值为当前变量Vk;
[0063] 步骤（5. 7):优化变量U。对变量U的当前下降方向矩阵Sk进行QR分解，将分解 的得到正交矩阵赋值为当前变量Uk;
[0064] 步骤（5.8):优化变量R。利用奇异值阈值收缩算子计算
[0066] 得到&的闭式解，其中sp. . .，士是Pk的奇异值；
[0067] 步骤（5. 9):更新参数人k= min(p人k，人_);
[0068] 步骤（5.10) :k=k+1，若迭代次数达到最大迭代次数maxlt或者满足停止条件
则迭代终止，执行步骤（6)，否则跳至5. 2 ;
[0069] 步骤（6):输出最终解W=URV作为套刻的融合模型，其中W每一列的列向量代表 一类指标的预测模型。
[0070] 步骤（7):若有新的晶圆批次到达，则根据融合模型W计算新到达的晶圆批次的多 个套刻指标联合预报值。
【附图说明】
[0071] 图1 :基于商空间和知识源融合的光刻工序套刻指标预报方法的硬件系统结构示 意图。
[0072] 图2 :基于商空间和知识源融合的光刻工序套刻指标预报方法的流程示意图。
【具体实施方式】
[0073] 本发明的套刻指标预报方法依赖于相关数据采集系统，有MES系统和数据库服务 器。在实际微电子生产线光刻套刻工艺中应用本发明的软硬件架构示意图如图1所示，本 发明的实施方式如下。
[0074] 步骤（1):从MES系统数据库中读取最近一月的晶圆相关数据，其中字段包括加工 设备、加工品种、加工层次、加工时间、测量指标。将这些数据存储至数据库服务器中的训练 数据表，对应样本输入分别为X1，X2,X3,X4,对应的输出为Y1，Y2,Y2,Y4,其中每种指标输入一 共有4维特征，即同设备同层次的前4批的历史套刻测量指标数据，其中每种指标输出为与 指标输入同设备同层次以及同品种的最新套刻测量值。比如
[0075]
[0076] 其中1是样本个数，X2,X3,X4以及Y2,Y2,Y4的形式和上述形式类似；
[0077] 步骤（2):初始化如下基本变量
[0078]U。:初始化为单位矩阵I
[0079]V。:初始化为单位矩阵I
[0080] tol:停止迭代的条件参数赋值为10 3
[0081] maxlt:最大迭代数次赋值为500
[0082] X。:正则参数初始化为〇. 01
[0083] r:低秩参数赋值为5
[0084] A正则参数上限赋值为50
[0085] T:泰勒近似系数赋值为〇. 5
[0086] a:矩阵V的步长系