对应；
[0052] & (幻为qMn-K)的傅里叶变换，且由于交叉光谱密度矩阵是厄米共辄的，这有 = 带入(5)式得到光参数应满足条件：
[0054 ]本实施例中将考虑得到阵列光束的偏振属性，光场中任意一点的偏振态可用偏振 椭圆来描述，基于部分相干部分偏振统一理论，由交叉光谱密度矩阵可以光场任意一点偏 振椭圆的三个重要参数，椭圆方向角可表示为：
[0056]偏振椭圆的长轴及短轴可由交叉光谱密度矩阵表示为：
[0058]为满足条件2,偏振特性为径向偏振的余弦高斯关联光束的实现条件，需要满足光 场任意一点均为线偏振，并且光场的偏振椭圆方向角沿径向分布：
[0060] ε的含义是偏振椭圆的椭圆率，范围为〇< ε < 1，取0为线，取1为圆，其他取值表示 椭圆；
[0061 ]结合(7)、（8)、（9)式得到光参数应满足条件：
[0062] Bxy = Byx=l (10)
[0063] 根据条件(6)进一步得到：
[0064] δχχ = δχγ=δγχ = δγγ = δ〇 (11)
[0065] 本实施例中需要保证产生的径向偏振余弦高斯谢尔模光束在远场满足光束条件。 自由空间中远场处一点Ρ = (ρ为光源到光场的距离，g为远场处单位方向矢量)的光谱密 度函数表达式：
[0068]
为源场的四维福利叶变换，（=-Hu，f 2=H2i表示二维 空间频率矢量，t表示单位三维矢量?在源平面上投影的二维单位矢量，识表示的是S方向 的角度，即由光源平面的原点指向远场处观察点P的方向与光源平面法线的夹角。将公式 (2)带入公式(7)得到源场的光谱密度函数：
[0069]
[0072]为了满足条件3,远场光强分布在除了关于z方向的窄角内之外的范围是可以忽略 不计的，即光束的初始参数需要满足条件：
[0074]假设源场X和y电场分量的振幅一致Ax=Ay=l，则最终得到满足上述条件的源场余 弦关联径向偏振光束2 X 2阶交叉谱密度矩阵)的矩阵元可表示为
[0076]源场关联性表示为
[0078] 如图1所示，左半部分为余弦高斯关联径向偏振光的产生装置，氦氖激光器1产生 一束激光，先通过扩束器2对其进行扩束，经反射镜3后通过空间光调制器4对其进行调制， 通过计算机13将平面波与余弦高斯波干涉得到的光栅全息图样加载到空间光调制器，空间 光调制器起到相位光栅的作用，之后通过圆形孔径5选取出一阶衍射图样，得到余弦高斯关 联光束。之后通过线偏振片6以及旋转的毛玻璃片7降低激光束的空间相干性，我们设定光 束经过毛玻璃上的光斑直径远大于毛玻璃片的粗糙尺度，得到非相干的余弦高斯关联线偏 振光束。之后光束传输h距离到达薄透镜1^和高斯振幅滤波片8后得到线偏振的余弦关联高 斯光束，最后经径向偏振转换器9对光束的偏振态进行调制，最终得到具有径向偏振的余弦 高斯谢尔模光束。
[0079] 上述空间光调制器为液晶空间光调制器，液晶空间光调制器是一种可编程的光电 型衍射光学元件，液晶空间光调制器对激光束进行调制，实质上是利用液晶分子的旋光偏 振性和双折射性。在外电场的作用下液晶分子指向会发生改变，改变量大小与外加电压有 关。分子方向变化直接影响液晶材料的折射率，实现对光波的调制。利用计算机可实时控制 不同像素外加电压大小，用它可以动态地实现所要求的输出光强分布。
[0080] 图1右半部分为测量径向偏振余弦高斯谢尔模光束的实验示意图，源场产生的光 束经过分束器10进行50:50分束，由分束器分成等强度光，一束光经过焦距为f 2的透镜L2的 聚焦，在焦点处用光束分析仪11得到径向偏振余弦高斯谢尔模光束的强度分布，另一束光 为相干度的测量示意图。
[0081] 相干度具体测量方法为:将上述测量光强的光路改为与另一束光路一致，即两条 光路待测面与透镜L3的距离，以及透镜与CCD间的距离均为2f3。测量相干度分布的时候，将 CCD固定在光束的某一点处，光束分析仪上信号与CCD信号做符合计算，得到两路光的关联 值，将关联值进行拟合，便可以得到光束某一点与光场的关联特性分布。
[0082]图2为数值模拟径向偏振余弦高斯谢尔模光束在源场不同阶数η的归一化强度分 布图以及一维剖面轮廓线示意图，横竖坐标分别表示笛卡尔坐标系下光场的横纵坐标，衡 量光场的大小，结果显不其源场的强度分布与光束的相干性无关，符合部分相干光的基本 理论，参数选取为人=632.8111]1，'\￥。=1臟，53? = 5丫丫 = 5灯=5丫3[ = 5。= 0.6臟。
[0083]由公式（17)和（18)，根据部分相干偏振统一理论，采用Tervo等人的矢量光束相干 度定义
[0085]其中Tr是矩阵的迹，即矩阵主对角线上德元素之和；
[0086]图3为数值模拟一阶径向偏振余弦高斯谢尔模光束在源场的相干度分布图以及一 维剖面轮廓线示意图表示各个电场分量间的相关平方函数，图3中横纵坐标 表不笛卡尔坐标系下光场相干长度，横坐标表不光场X轴方向的相干长度，纵坐标表不光场 y方向的相干长度，图3(b)、图3(c)、图3(d)为光场相干长度在电场振动方向XX，xy，yy的分 量。由图可见，相干度分布服从矩阵对称的阵列分布，随着距离的增大，相干性呈现余弦高 斯分布。
[0087]图4为源场产生的光束经过焦距为f2的透镜L2的聚焦，在焦点处用光束分析仪直接 得到径向偏振余弦高斯谢尔模光束的强度分布图，以及用偏振片限偏后获取得X和y电场方 向的强度分布图，实验测得的数据拟合得到的光束束腰为 WQ = 〇.96mm，与图2保持一致，理 论与实验结果基本一致。
[0088]图5为测量一阶径向偏振余弦高斯谢尔模光束的相干度分布图，图5(a)将CCD固定 在光束的（X2 = 0.2mm，y2 = 0.2mm)点处，与另一点（XI，y 1 = 0mm)做符合测量，得到两路光的 关联值，将关联值进行拟合，得到的相干长度为S〇 = 0.12mm，一维相干度分布服从余弦高斯 型分布。图5(b)-图5(d)的测量显示相干度的分布轮廓与图3基本一致，综上所述本实施例 产生了径向偏振余弦高斯谢尔模光束。
【主权项】
1. 一种产生径向偏振余弦高斯谢尔模光束的方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、对激光进行扩束，通过空间光调制器调制光束的关联特性，得到具有余弦高斯 关联特性的光束； 步骤2、对步骤1得到的光束进行空间偏振调控，得到径向偏振光束； 步骤3、降低径向偏振光束的空间关联特性，得到非相干的余弦高斯关联光束； 步骤4、非相干的余弦高斯关联光束经透镜聚焦和高斯振幅滤波片滤波后得到线偏振 的余弦尚斯关联尚斯光束； 步骤5、线偏振的余弦高斯关联高斯光束通过径向偏振光转换器得到径向偏振余弦高 斯谢尔模光束。2. 根据权利要求1所述的产生径向偏振余弦高斯谢尔模光束的方法，其特征在于，步骤 5中得到的径向偏振余弦高斯谢尔模光束2X2阶交叉谱密度矩阵0( Γι,τ2)的矩阵元表示为源场关联特性表示为1'1=(11,71)和^=(12,72)为源场位置矢量;0)为归一化常数，《^为源场束腰宽度;〇 8为 源场相干长度;Αχ和Ay分别是光场在X和y方向上电场分量的振幅，δχχ和分别是X分量和y 分量自相关函数的相干宽度，3 Xy=3yX是电场X分量和y分量互相干宽度，BXX = Byy = 1， l = |A.|expi欢,.X为光场X分量和y分量复关联系数，Φxy为电场X分量和y分量之间的 相位差，qae为各个矩阵元的相干度，η为正实数。3. -种产生径向偏振余弦高斯谢尔模光束的装置，其特征在于，包括激光产生装置 (1)、扩束器(2)、反射镜(3)、空间光调制器(4)、计算机(13)、圆形孔径(5)、线偏振片(6)、毛 玻璃片(7)、薄透镜(L〇、高斯振幅滤波片(8)和径向偏振转换器(9); 所述激光产生装置（1)产生的激光通过扩束器（2)进行扩束，经反射镜（3)后通过空间 光调制器(4)进行调制，所述空间光调制器(4)与计算机（13)连接，计算机（13)将平面波与 余弦高斯波干涉得到的光栅全息图样加载到空间光调制器(4);经空间光调制器(4)调制后 的光束经圆形孔径(5)选取出一阶衍射图样，得到余弦高斯关联光束;余弦高斯关联光束通 过线偏振片(6)和旋转的毛玻璃片(7)降低激光束的空间相干性，得到非相干的余弦高斯关 联线偏振光束;非相干的余弦高斯关联线偏振光束经薄透镜(U)、高斯振幅滤波片(8)后得 到线偏振的余弦关联尚斯光束，最后通过径向偏振转换器(9)对线偏振的余弦关联尚斯光 束的偏振态进行调制，得到具有径向偏振的余弦高斯谢尔模光束。4. 根据权利要求3所述的产生径向偏振余弦高斯谢尔模光束的装置，其特征在于，装置 还包括分束器(1 〇)、第一透镜(L2)、第二透镜(L3)、光束分析仪(11)和CCD (12)，径向偏振的 余弦高斯谢尔模光束通过分束器(10)进行50:50分束，分成等强度光，一束光经过焦距为f2 的透镜(L2)的聚焦，在焦点处通过光束分析仪(11)得到径向偏振余弦高斯谢尔模光束的强 度分布;另一束光依次通过第二透镜(L 3)和CCD(12)，其中第二透镜(L3)和CCD(12)的距离为 第二透镜(L3)焦距的两倍，CCD(12)固定在光束的某一点处，光束分析仪（11)上信号与CCD 信号做符合计数，得到两路光的关联值，将关联值进行拟合，得到光束某一点与光场的关联 特性分布。5. 根据权利要求3所述的产生径向偏振余弦高斯谢尔模光束的装置，其特征在于，光束 经过毛玻璃上的光斑直径大于毛玻璃片的粗糙尺度。6. 根据权利要求3所述的产生径向偏振余弦高斯谢尔模光束的装置，其特征在于，所述 激光产生装置(1)为氦氖激光器。
【专利摘要】本发明涉及一种产生径向偏振余弦高斯谢尔模光束的方法及装置，方法包括：对激光进行扩束，通过空间光调制器调制光束的关联特性，得到具有余弦高斯关联特性的光束；对光束进行空间偏振调控，得到径向偏振光束；降低径向偏振光束的空间关联特性，得到非相干的余弦高斯关联光束；非相干的余弦高斯关联光束经透镜聚焦和高斯振幅滤波片滤波后得到线偏振的余弦高斯关联高斯光束；线偏振的余弦高斯关联高斯光束通过径向偏振光转换器得到径向偏振余弦高斯谢尔模光束。本发明提出了一种新型光束的产生方法，将进一步推动特殊相干性光束在传输、成像以及与物质相互作用等方面的研究，扩充光束种类。
【IPC分类】G02B27/09, G02B27/28
【公开号】CN105607275
【申请号】CN201610142127
【发明人】王静, 朱时军, 李振华
【申请人】南京理工大学
【公开日】2016年5月25日
【申请日】2016年3月13日