专利名称：一种基于最大矩阵对角率的欠定盲分离方法
技术领域：
本发明涉及一种欠定情况下对瞬时混合信号进行盲分离的方法。该方法可分离稀疏、弱稀疏或者相关信号，可以应用于信号处理、生物医学和通信等领域。
背景技术：
盲源分离(Blind Source Separation, BSS)就是根据观测到的混合数据向量确定某一变换，以恢复原始信号或信源的技术。典型情况下，观测数据向量是一组传感器的输出，其中每个传感器接收到的是源信号的不同组合。术语“盲”有两重含义a.源信号不能被观测；b.源信号如何混合是未知的。当源信号的数目多于观测信号的数目时，为欠定盲分离(underdetermined BSS, UBSS)问题，该种情况更贴近于实际应用，同时也是线性瞬时混合盲分离的技术难点，极具挑战性。到目前为止，已经涌现出了多种欠定盲源分离方法。1992年I. F. Gorodnitsky等结合了脑电逆问题提出了欠定系统局灶解法(focal underdetermined system solver, FO⑶SS)，这是一种后验迭代加权的方法；1998年，S. S. Chen提出了基于线性规划理论的基追踪法(Basis PUrsUit，BP)。欠定盲源分离方法大致可以分为欠定变超定法、时频掩蔽法和两步法三大类。欠定变超定法通过构造出新的观测信号，将欠定分离变为超定分离，从而达到源信号分离的目的。该方法的优点是可以利用传统的超定分离技术，缺点是分离效果依赖于构造出的新观测信号的质量，一旦该信号构造不好，分离质量就会变差。两步法实际上是基追踪法的推广，是通过解线性方程通过对解加以约束得到最优解，利用信号的稀疏性，最小化O范数进而对解进行约束，O范数处理起来很不方便而且对噪声特别敏感。 1999年，D. L. Donoho论证了采用1范数最小和O范数最小在一定条件下的等价性，1范数比O范数好处理，利用线性规划可以方便的得到最优解，抗噪声性能虽然比O范数准则要好，但效果仍然不能令人满意，另外该算法是以信号在时域的稀疏性为前提的，因此一般分离的效果很差。时频掩蔽法最早是在2000年，由Sam T. Roweis提出，2004年，Yilmaz与 Rickard结合DUET算法进一步发展了时频掩蔽算法，然而这类方法严格要求源信号在整个时频域中近似满足W-错位正交性，条件苛刻。2005年，Abrard提出了 TIFROM算法，该方法要求邻近的几个时频窗的观测信号中仅有一个源信号存在，时频窗的长度难以确定，且不能搜索出所有的任意大小的单源时频域。2008年，M. S. Pedersen等人结合ICA和时频掩蔽技术实现了语音的分离。此类方法是基于源信号的时频域稀疏性条件，设计一个相当于时频滤波器的掩蔽模板，利用模板逐个提取每一个源信号的时频点，从而实现了分离，这类算法主要的缺点是对信号稀疏性的要求很严格，而且抗噪声的性能很差。这些方法都有一个共同的缺陷就是基于信号的稀疏性，这就大大的限制了它们的应用。近年来，基于弱稀疏的欠定盲源分离问题逐渐引起了学者们的关注，2007年，A-Aissa-El-Bey等人利用子空间的方法实现了弱稀疏条件下的欠定盲源分离，但是该方法运算量很大有待改进。2009年， 彭德中博士等人在降低稀疏性要求的情况下利用子空间方法分离源信号，并且在2010年， 研究了不考虑信号稀疏性，利用空间时频分布进行欠定盲源分离的方法，此方法可以分离2*m-l路源信号，m为瞬时混合信号的数目，其中m > 3。2011年，周郭许等人在信号不严格稀疏的情况下提出一种新方法一非线性投影和列掩蔽(nonlinear projection and column masking, NPCM)来估计混合矩阵；陆风波等人基于矩阵对角化实现了弱稀疏条件下的欠定盲源分离，但是该方法只能处理非相关信号。
发明内容
在欠定盲源分离问题中，通常利用源信号的稀疏性，采用统计学的方法来分离源信号。如果信号不满足稀疏性，或者是信号之间是相关的，则分离效果不佳。针对这一问题， 本发明提出一种基于最大矩阵对角率的欠定盲分离方法，该方法适用于弱稀疏和相关信号的分离。本方法旨在降低分离算法对信号稀疏性的依赖程度，允许信号存在一定程度的混叠。在假设混合矩阵已经估计获得的基础上，本发明首先通过构造混合矩阵的个MXM维子矩阵并求子矩阵的逆矩阵(其中M、N分别为传感器个数和源信号个数)，然后将逆矩阵与观测信号向量相乘得到^tf个初估信号向量，最后依次计算每个初估信号向量的协方差矩阵、实部矩阵、绝对值矩阵，并计算对角率，取最大对角率对应的初估信号向量作为源信号的估计，依此将源信号进行分离。理论分析和实验结果表明，在所有子矩阵的行列式的绝对值相差不是很大的前提下，本发明所提出的方法相对于其他方法具有优异的性能a.降低了对源信号稀疏性的要求，可以解决最多M路源信号的混叠，解决了音乐信号和噪声信号的欠定分离问题。b.对源信号的统计特性要求不高，解决了高斯信号和相关信号的欠定分离问题。c.本发明同样适用于混合矩阵列向量间的夹角都很小的情形。d.本发明对各个时频点以及各个子矩阵的处理都可以并行执行，利于硬件实现。为了达到上述目的，本发明提供了一种基于最大矩阵对角率的欠定盲分离方法， 包括以下步骤步骤100 利用传感器检测瞬时混合的观测信号，表示为x(t)=As(t)(1)式(1)中x(t) = [^(。，^(。，…，^(^？表示由传感器接收到的M维观测信号向量，A表示MXN (M< N)维已归一化的行满秩混合矩阵，s (t) = [si(t),s2(t), - ,sN(t)] τ表示N维未知的源信号向量。步骤200 ；将瞬时混合的观测信号送入正交变换模块进行短时傅里叶变换，得到时频域观测信号X( τ，w)；并将该时频域观测信号X( τ，W)送入构造最佳子矩阵模块。步骤300 利用构造最佳子矩阵模块计算时频域观测信号向量Χ( τ，W)对应的对角率并检索最大值，根据最大对角率构建最佳子矩阵；首先依次从混合矩阵A中按列标递增且互不相同的原则选取M个列向量，构造出个MXM维子矩阵，然后对每个子矩阵进行相应算法处理；具体包括子步骤310，320, 330, 340, 350。步骤310 首先对混合矩阵A的第一个子矩阵A1进行处理；包括子步骤311，312， 313,314ο步骤311 构造混合矩阵A的第一个子矩阵A1，并求A1的逆矩阵A;1。首先，利用混合矩阵A的列向量，按照列标递增且互不相同的原则选取M个列向量来构造如式(2)所示的第一个MXM维子矩阵A1
权利要求
1. 一种基于最大矩阵对角率的欠定盲分离方法，包括以下步骤步骤100 利用传感器检测瞬时混合的观测信号，表示为x(t) = As(t)(1)式(1)中x(t) = [Xl(t), x2(t),…，％(0]工表示由传感器接收到的M维观测信号向量，A表示MXN (M< N)维已归一化的行满秩混合矩阵，s(t) = [Sl(t), s2(t),…，sN (t)]τ表示N维未知的源信号向量；步骤200 ；将瞬时混合的观测信号送入正交变换模块进行短时傅里叶变换，得到时频域观测信号Χ( τ，w)；并将该时频域观测信号Χ( τ，w)送入构造最佳子矩阵模块；步骤300 利用构造最佳子矩阵模块计算时频域观测信号向量Χ( τ，w)对应的对角率并检索最大值，根据最大对角率构建最佳子矩阵；首先依次从混合矩阵A中按列标递增且互不相同的原则选取M个列向量，构造出个MXM维子矩阵，然后对每个子矩阵进行相应算法处理；具体包括子步骤310，320，330，340, 350 ；步骤310 首先对混合矩阵A的第一个子矩阵A1进行处理；包括子步骤311，312，313，314 步骤311 构造混合矩阵A的第一个子矩阵A1,并求A1的逆矩阵A;1 首先，利用混合矩阵A的列向量，按照列标递增且互不相同的原则选取M个列向量来构造如式(2)所示的第一个MXM维子矩阵A1
全文摘要
本发明公开一种基于最大矩阵对角率的欠定盲分离方法。本发明首先通过构造混合矩阵的个维子矩阵的逆矩阵(其中、分别为传感器个数和源信号个数);然后将逆矩阵与观测信号向量相乘得到个初估信号向量;最后依次计算每个初估信号向量的协方差矩阵、实部矩阵、绝对值矩阵，并计算对角率，取最大对角率对应的初估信号向量作为源信号向量的估计，从而实现了对源信号的欠定分离。本发明降低了对源信号稀疏性的要求，每个时频点上最多允许路源信号混叠，解决了音乐信号和噪声信号的欠定分离问题。对源信号的统计特性要求不高，解决了高斯信号和相关信号的欠定分离问题。此外，本发明对各个时频点以及各个子矩阵的处理都可以并行执行，利于硬件实现。
文档编号G10L19/02GK102568493SQ201210042969
公开日2012年7月11日 申请日期2012年2月24日 优先权日2012年2月24日
发明者马晓红, 魏亮生 申请人:大连理工大学