连铸异型坯在线热状态的跟踪方法与流程

本发明属于冶金技术领域，特别是涉及一种连铸异型坯在线热状态的跟踪方法。

背景技术：

异型坯连铸是一项近终型的钢材生产技术，由异型坯生产的轧材在建筑、桥梁和海洋石油开采平台等领域有着广泛的应用。

异型坯因其几何形状复杂、比表面积大、各部位温差较大、坯壳凝固不均匀，容易产生裂纹等质量缺陷。连铸异型坯在线生产时的温度分布及变化直接影响坯体本身的微观组织和力学性能，是异型坯生产质量最重要的影响因素，所以在线热状态跟踪是控制异型坯温度分布及变化的前提，也是提高异型坯质量的重要技术。国内从上世纪末开始引进，其后自主设计了数十条异型坯连铸生产线，但是，连铸生产工况恶劣，在二冷室内，温度高并且有大量的水蒸气存在，对铸坯表面温度实施长期测量十分困难，无法根据实测温度进行生产控制。为了解决这个问题，一般采用数值计算方法，根据生产工艺参数实时计算铸坯的温度场代替实测值，进而掌握和控制铸坯冷却过程，这种方法被称为铸坯热状态跟踪技术。

针对板坯、方坯和圆坯连铸，已经开发出了铸坯温度场实时计算程序，用于跟踪铸坯热状态，并在此基础上开发了动态配水和动态轻压下模型，进行计算机过程控制，取得了良好效果。现有的连铸过程在线热跟踪技术，主要是针对板坯、方坯和圆坯这种截面形状比较简单规则的铸坯，一般采用有限差分法高效地计算铸坯的温度场，有效实现铸坯热状态跟踪。

异型坯因其几何形状复杂，在线实时计算存在困难，所以之前还没有把异型坯实时计算的在线热跟踪技术投入实际生产的先例，只有离线计算以辅助进行二冷工艺设计。异型坯的复杂几何形状，无法采用正交、结构化的网格，用有限差分法进行计算存在困难。经典的有限元方法可以采用灵活的剖分网格，适于计算异型坯的温度场，但主要用于离线计算、进行二冷工艺设计。经典的有限元方法通过建立关于未知离散节点温度的方程组，再求解线性方程，最终得到温度场，计算效率不高，不能满足实时计算要求。有限容积方法可以采用非等距、结构化的四边形网格划分，对于异型坯断面上尺寸较小的过度圆角，有限容积方法处理起来还不是很方便，要么采用更密的网格，要么忽略；若采用非结构化的网格，一般计算效率也不高。

技术实现要素：

为了解决异型坯在线热跟踪问题，本发明提供了一种连铸异型坯在线热状态的跟踪方法，包括以下步骤：

s01：划分切片，将连铸异型坯沿着拉坯方向划分二维切片；

s02：划分网格单元，用有限元方法把步骤s01划分的每个切片沿二维截面划分成网格单元；

s03：记录存储数据，以数据块形式记录存储步骤s02所划分的每个网格单元的过程数据及数据块的索引；

s04：转换温度计算，根据步骤s03记录存储的数据块索引读取温度与转换温度，并利用铸坯在冷却过程中温度逐步降低的特点，插值计算各个网格单元的转换温度；

s05：热流率分析，用转换温度为变量，以下面的热流率模型，根据间断伽略金有限元方法分析每个单元的热流率。由于间断伽略金有限元离散方程式系数仅与网格的几何尺寸和材料的热物性常数有关，对任意一个指定单元，离散方程式系数是常数，可以预先计算，并按照步骤s03记录，在其后的传热计算中直接引用。引入预先计算的离散方程式系数αe后，可化简得到以下热流率模型，用于分析切片二维截面网格单元的传热：

式中：

qe表示单元中心的热流率；

φe表示网格单元中心的转换温度；

[φe]表示网格单元与邻接网格单元或者环境之间的转换温度差；

αe常量，是间断伽略金有限元方法离散方程式系数；

是二维区域上的任意一个有限剖分网格单元的边界；

s06：热焓分析，利用步骤s05的热流率分析结果，以下面的模型，按照间断伽略金有限元方法分析每个网格单元的热焓：

式中：

h(t)是网格单元的t+△t的热焓；

h⁰(t)是网格单元的t时刻的热焓；

βe常量，是间断伽略金有限元方法离散方程式系数，与步骤s05中的常数αe类似，可预先计算，并按照步骤s03记录，在其后的传热计算中直接引用；

s07：温度分析，由步骤s06得到的每个单元热焓h(t)，插值计算其对应的温度。根据步骤s03记录存储的温度与热焓换算索引，并利用铸坯在冷却过程中温度逐步降低的特点，插值计算各个网格单元的温度，获得整个连铸异型坯温度分布；

s08：铸坯运动仿真，仿真铸坯运动，每个扫描周期回到步骤s03进行数据存储处理，以分析结果替代生产现场实际测量温度，实现连铸异型坯在线热状态的跟踪。本发明用一种移动数据块的方法来仿真生产过程中铸坯的实际运动，用模型分析方式代替现场测量，解决了异型坯在线测量困难无法进行状态跟踪的问题，实现了连铸异型坯在线热状态跟踪与监控。

优选的，在步骤s02中，切片沿二维截面划分的网格单元为三角形网格单元。

本发明提供的连铸异型坯在线热状态跟踪方法采用切片方式，将连铸坯沿着拉坯方向切成若干二维切片，该切片只是为了跟踪和计算生产数据所做的虚拟划分，并非真正把连铸异型坯实物切成小段。因切片之间的导热不明显，可忽略各相邻切片之间的导热，仅仅考虑单个切片本身在二维截面上的传热，异型坯截面一般是内部温度高，边缘温度低，热量由内部向边缘传递。再把铸坯切片沿二维截面划分成若干网格单元，该划分也是并非真正把连铸异型坯实物进行分割开，为适应复杂断面的异型坯形状，可把铸坯切片二维截面划分成若干三角形网格单元，非结构化的三角形单元对异型坯断面进行网格划分，真实反映了铸坯的几何形状。将整个铸坯上用来描述每个三角形网格单元特征的数据组织在一起，形成一个数据块，其大小根据切片个数和每个切片上的网格单元个数来确定。每个数据块单元记录铸坯的温度、热焓、转化温度、热焓和温度换算插值索引号、转化温度和温度换算插值索引号等数据。

采用间断伽略金有限元方法，根据分部积分原理，再利用高斯公式，推导出任意一个网格单元内的热流率qe的计算模型，以此进行异型坯温度场在线实时计算技术，采取了一些特殊技术手段增进计算速度、改进存储及调用数据方式，保证计算的实时性，使得实时计算得出的温度场与其生产过程中实际温度场更加吻合，以用于稳定控制异型坯生产及质量。采用了传热学上的物体温度与热焓转换方法，将非线性传热方程转化为常系数微分方程。经过这样处理后，离散方程式系数仅仅与网格单元尺寸等常数有关，可以预先计算，在计算铸坯温度变化时直接引用这些常数，能够避免因处理变物性参数和凝固潜热而进行的繁琐计算，加快计算速度。

在步骤s03中，所述记录存储异型坯网格单元的数据包括温度区间的索引；在步骤s04和步骤s07中，通过索引指示读取经过一个时间步长后的温度区间，按照线性插值完成网格单元的转换温度与温度的计算。在温度场计算过程中，进行转换温度和温度、温度和热焓之间的换算，每一个时间步长都需要进行这样的换算，频繁的换算的计算量比较大。考虑到铸坯中的任意一个质点(或称为计算节点)从上游到下游移动时，温度是连续变化的，在一个计算时间步长内的温度变化不大，并且大多数节点温度逐步降低。依据这个特征，可以加速转换温度和温度(温度和热焓)之间的换算速度。

优选的，在步骤s01中，将二次冷却区沿着拉坯方向划分成多个分区，二次冷却区同一分区内的异型坯切片为一组；在步骤s05中，利用计算机多线程技术，对每个组的切片的网格单元的热流率进行并行分析。连铸坯在结晶器中经过一次冷却形成凝固坯壳后，再进行二次喷水冷却，使铸坯最终凝固。可将二次冷却区沿着拉坯方向划分成若干分区，一般分为5到6个分区，对应的并行计算的子计算域为5个或者6个，每个分区中喷嘴布置各不相同；因此在传热计算中，需要对每个分区施加不同的边界条件进行计算。通常的程序是按照顺序依次计算每个切片的温度场，对每个切片需要判断其所在位置，施加相应的边界条件。在逐片计算中，比较判断和更改边界条件需要花费cpu时间，计算效率不高。考虑到在一个冷却区内各个切片的传热边界条件是相同的，因此，可以对应地将位于二次冷却区内的铸坯切片划分成若干组，以同在一个冷却分区的铸坯切片为一组，不同组的切片不在同一冷却分区，不同组的切片就分别对应不同的传热边界条件。再利用计算机多线程技术，对各组的切片温度场实施并行计算，就可显著地提高计算效率。采用显式格式的间断伽略金有限元方法，对各个冷却分区进行分组并行计算可明显增强计算的实时性。每个冷却分区的传热条件不同，满足显式格式计算稳定性条件的时间步长也不相同。若选用最小的时间步长，对全场进行计算，程序较为简单，但并不经济，可以对不同分区选不同的时间步长。在实践中，每3秒钟(定周期)对铸坯进行一次全场的扫描计算，而满足收敛条件的时间步长大约在0.05秒至0.2秒之间；因此，不同区需要循环计算的次数不同。为了保证计算的同步性，可采用多线程的“事件”技术。根据“事件”消息，当所有分区完成计算后，再将全场数据进行更新，保证整个铸坯温度更新的一致性。

优选的，在步骤s08中的铸坯运动仿真，每经过一个扫描周期，进行铸坯沿拉坯方向移动步长跟踪，根据下式修正步长余量后确定移动切片数：

n＝(△l+△lres)％δ

式中：

n为一个扫描周期内铸坯移动距离所包含的切片数；

△l为铸坯移动距离；

％是整除的意思；

△lres为前一次不能被整除的余量；

δ为拉坯方向上切片尺寸。

在进行热跟踪时，必须考虑两种情况：第一，在一个时间步长内铸坯移动超过1个切片距离；第二，小于1个切片距离。为了保证计算与铸坯真实移动距离的一致性，采用了该余量修正和逐步移动方法。具体算法如下：假定扫描计算周期为△tcal，拉速为v，则在△tcal时间内，铸坯移动距离为△l＝△t·v。若拉坯方向上切片尺寸为δ，那么，考虑修正余量后，按照上式，每个扫描周期逐步移动n个切片数，每次移动将数据指针修改一个固定的偏移量，即可完成对移动铸坯的热跟踪。

优选的，在步骤s03中，对数据块记录存储的每个异型坯网格单元数据采用数据指针，存储网格单元数据及数据指针，根据邻接网格单元指针形成访问邻接网格单元的数据指针，每当连铸异型坯移动距离恰好等于一个切片的长度时，则修改指针所指向的数据存储地址。按照有限元方法建立网格数据块单元，根据邻接单元编号形成访问邻接单元的数据指针，由于有限元网格保持不变，因此，可以预先计算邻接单元的地址，并预存这些数据。采用数据指针定位每个切片上的数据。所谓铸坯热跟踪是指对描述铸坯温度场等的数据进行跟踪，以揭示铸坯不同位置上的热状态。为了模拟铸坯移动，按照切片个数定义一组数据指针，分别指向上述数据。当铸坯移动距离恰好等于一个切片间距时，修改指针所指向的数据内存地址，用于模拟铸坯运动造成计算节点的迁移，实现铸坯热跟踪。若铸坯移动不足一个切片间距，近似认为计算所需的边界条件没有发生变化，不需要更改计算边界条件。在此过程中，不必移动在内存中的温度等数据本身，只是修改了每个切片对应数据的首地址，从而节省了cpu运算时间。

优选的，步骤s04转换温度计算、步骤s05热流率分析、步骤s06热焓分析和步骤s07温度分析中，根据需要以数据指针定位获取每个切片的数据。

在本发明中，采用非结构化的网格单元，虽然没有结构化的网格数据那么方便，但由于采用了指针技术，实现了数据的快速访问，并不会显著降低计算效率。与已经在板坯连铸过程热跟踪中采用的结构化网格、有限差分数值算法相比，本项技术首次将非结构化网格、有限元数值计算方法应用到连铸生产过程实时在线监测与控制中。

附图说明

图1是连铸异型坯在线热状态跟踪方法的流程示意图；

图2是截面为‘h’型的异型坯断面和监控点位置示意图；

图3是图2中‘h’型异型坯截面的1/4断面放大的有限元网格划分示意图；

图4是图3的异型坯e部放大的有限元网格划分示意图；

图5是连铸异型坯在线热状态跟踪数据结构存储示意图表；

图6是温度与转换温度插值换算示意图；

图7是二次冷却分区划分示意图；

图8是连铸异型坯在线热状态跟踪方法计算和实测温度对比示意图。

具体实施方式

为了更进一步阐述本发明为解决技术问题所采取的技术手段及功效，以下结合附图和具体实施例对本发明做进一步描述，但不作为本发明要求的保护范围限定。

如图1所示的连铸异型坯在线热状态跟踪方法，其流程包括以下步骤：

s01：划分切片，将连铸异型坯沿着拉坯方向划分二维切片；

s02：划分网格单元，用有限元方法把步骤s01划分的每个切片沿二维截面划分成网格单元；

s03：记录存储数据，以数据块形式记录存储步骤s02所划分的每个网格单元的过程数据及数据块的索引；

s04：转换温度计算，根据步骤s03记录存储的数据块索引读取温度与转换温度，插值计算各个网格单元的转换温度；

s05：热流率分析，用转换温度为变量，以下面的热流率模型，根据间断伽略金有限元方法分析每个单元的热流率。由于间断伽略金有限元离散方程式系数仅与网格的几何尺寸和材料的热物性常数有关，对任意一个指定单元，离散方程式系数是常数，进行预先计算，并按照步骤s03记录，在其后的传热计算中直接引用。引入预先计算的离散方程式系数αe后，可化简得到以下热流率模型，用于分析切片二维截面网格单元的传热：

式中：

qe表示热流率；

φe表示网格单元中心的转换温度；

[φe]表示网格单元与邻接网格单元或者环境之间的转换温度差；

αe常量；

是二维区域上的任意一个有限剖分网格单元的边界；

s06：热焓分析，利用步骤s05的热流率分析结果，以下面的模型，按照间断伽略金有限元方法分析每个网格单元的热焓：

式中：

h(t)是网格单元的t+△t的热焓；

h⁰(t)是网格单元的t时刻的热焓；

βe常量，是间断伽略金有限元方法离散方程式系数；

s07：温度分析，由步骤s06得到的每个单元热焓h(t)，插值计算其对应的温度。根据步骤s03记录存储的温度与热焓换算索引，并利用铸坯在冷却过程中温度逐步降低的特点，插值计算各个网格单元的温度，获得整个连铸异型坯温度分布；

s08：铸坯运动仿真，根据一个扫描周期内铸坯的实际移动距离，修改步骤s03记录存储的切片数据指针，仿真铸坯运动，每个扫描周期回到步骤s03进行数据存储处理，以分析结果替代生产现场实际测量温度，实现连铸异型坯在线热状态的跟踪。

如图2-4所示实施例，以截面为‘h’型的连铸异型坯为原型，采用间断伽略金有限元方法(discontinuousgarlerkinmethod)允许场变量在单元界面处不连续、发生间断。将连铸异型坯在拉坯方向上划成750个切片，每个切片的厚度为40mm；在一个切片上划分成3178个三角形网格单元，共计有1681个节点，如图3、图4所示，将整个铸坯上用来描述每个三角形网格单元特征的数据组织在一起，形成一个数据块，其大小根据切片个数和每个切片上的网格单元个数来确定。每个数据块单元记录铸坯的温度、热焓、转化温度、热焓和温度换算插值索引号、转化温度和温度换算插值索引号等数据。不需要建立全局的联立方程来求解，一个网格单元的温度仅仅与邻接网格单元(或边界环境)有关，时间步长大约在0.05秒至0.2秒之间，每3秒钟定期对铸坯进行一次全场的扫描；用模型计算代替现场测量，实现连铸异型坯在线热状态跟踪与监控。

如图2所示的截面为‘h’型的异型坯，腹板表面中心a、窄面表面中心b和圆角c三个点，为异型坯断面上的特征点，通常用这3个点的冷却曲线来描述铸坯的冷却状态。通过测量这3个点的温度，再通过传热计算的求解，获得各个冷却分区的喷水水流密度与热交换系数的关系，就可以用模型计算代替现场测量，实现在线监控。在生产过程中，实时计算铸坯的温度场，绘制上述3点的冷却曲线，就可以掌握铸坯是否冷却均匀。在连铸中结合采用的“坯龄”模型，可以实现异型坯在线二冷控制。在图2异型坯断面上最后凝固的部位在d位置，称之为热节点。该点的温度不能直接测量，但可以通过计算得到理论温度和固相率。若该点的固相率小于1，则说明铸坯尚未完全凝固。如果生产中拉速或其它工艺参数控制不当，凝固末端的位置超出铸机设计时所确定的位置，铸坯在钢水静压力作用下可能发生鼓肚，产生铸坯质量问题。采用连铸异型坯在线热状态跟踪方法，可利用该点的固相率曲线反映铸坯的凝固进程，提示技术人员，控制连铸生产。

图5所示的实施列中，对连铸异型坯所划分的网格单元形成的数据块，每个数据快包括完整的在线热状态跟踪数据，数据结构按照如图5所示的图表存储，以便在使用时，根据索引指针，可以更快速地读取数据。

如图6所示，以温度与转换温度换算为例对加快插值计算速度的具体方法是：记录存储转换温度和温度换算中插值点所在温度区间的索引，根据索引值和铸坯冷却特点，在换算插值计算中，寻求最优的路径，快速找到插值计算的区间，完成转换计算，从而使计算速度提高了3-4倍。方法说明如下：为了简便，将其关系曲线按照分段线性处理。假定温度t^*(tⁱ<t^*≤tⁱ⁺¹)对应的转换温度为φ^*(φⁱ<φ^*≤φⁱ⁺¹)，属于曲线上的第i个区段。在插值计算中，为了计算t^*对应的φ^*，若从头开始循环查找t^*所属的区段，则需要进行i次比较运算。由于在铸坯冷却过程中温度是连续变化的，并且在多数情况下温度逐步降低。因此，记录计算节点前一时刻温度t'^*在关系曲线上对应的位置i'，先判断当前温度t^*是否还处在第i'区段(t^i'<t^*≤t^i'+1)，如果满足条件，就可以直接插值计算。为了绘图方便，假设i'＝i，t^*和t'^*处在同一个区段，这是计算中经常出现的情况。若不满足条件，优先向温度降低的方向比较(t^i'-1<t^*≤t^i')，倘若不满足温度降低的条件，则向相反的方向查找，这样只需经过少量的判断，就能完成插值计算，使计算过程大大简化。

如图7所示的实施例，把连铸坯二次冷却区沿拉坯方向划分成5个分区，每个分区的切片成为一组，共5组切片，由于每个分区的传热边界条件相同，对应的并行计算的子计算域为5个。

图8是连铸异型坯在线热状态跟踪方法计算和实测温度对比示意图，利用a、b和c三个特征点实测温度和模型计算温度进行对比，对模型进行校正，获得了各个冷却分区的喷水水流密度与热交换系数的关系，用连铸异型坯在线热状态的跟踪方法来实时计算铸坯的温度场，实现了在线二冷控制。图中提到的‘弯月面’是连铸技术领域中的一个术语，弯月面是在表面张力的作用下液体与固体接触处液面发生弯曲后在接触处液面形成的凸月面，在连铸技术领域中指在结晶器中钢水液面的位置。

若使用cpu为i5-3470，主频3.2ghz的计算机进行模型计算与状态跟踪记录，以每3秒为一个扫描周期，对一流铸坯进行一次扫描计算，花费的cpu时间大约是1.0秒。经过验证，采用多线程并行计算技术，可同时对两流铸坯进行实时温度场计算。当然为了安全生产，在工业现场选用了计算能力更强的e3-1280v5(主频3.9-4.2ghz)服务器，效果更佳。

间断伽略金有限元方法具有有限元法和有限容积方法的特点。据检索查询，在冶金领域应用，国内还没有关于间断伽略金有限元方法的公开文献。由于该方法涉及到的应用背景和理论特殊，在一些特殊工况下，物理场变量发生间断，例如接触热阻以及复杂条件下的流体传热被使用，国内的文献大多限于计算力学等理论性很强的专业文献中，没有用于连铸生产过程控制的内容。本发明人创新性地把该方法应用到连铸过程实时在线计算，本发明利用了间断伽略金有限元方法以下几个特点：1)满足复杂几何形状异型坯网格划分要求；2)便于利用显式格式进行计算，无需求解方程组，计算效率高；3)便于实施并行计算。提出了加快计算的措施，实现了生产过程在线实时计算。