一种基于等步长法的封头抛光路径规划的方法与流程

1.本发明属于自动化技术领域，具体地说，涉及一种压力容器封头曲线基于等步长法生成抛光g代码的方法。


背景技术：

2.压力容器封头大致可分为以下几类：球形、椭圆形、碟形等，由于封头表面及其内壁在制造过程中会产生毛刺、凹凸等缺陷，因此需要对其进行抛光处理。
3.近年来，各封头抛光企业开始逐步从人工抛光转向数控抛光，数控抛光编程系统是集建立封头模型、生成抛光轨迹、生成指定g代码等功能为一体，因此针对不同形状的封头抛光需要分别建模；封头的抛光路径规划算法主要有等弓高差法、等步长法等，在保证封头光洁度的前提下，算法的计算速度和工作效率也尤为重要。
4.由上可知，为了提高抛光工作效率以及抛光路径规划算法的计算速度，需要解决数控抛光编程系统针对不同封头分别建模的问题和封头抛光在路径规划步长计算方面存在的问题。


技术实现要素：

5.为了解决压力容器封头抛光在路径规划步长计算方面存在的问题，本发明提出了一种封头曲线基于等距离步长的方法来进行抛光路径规划，根据所要抛光封头的光洁度要求（弓高允差）来确定抛光步长。采用新的等步长法确定的加工路径轨迹，在实际抛光工作中大大减少了抛光步长的计算量，提高了计算速度和工作效率。
6.为了达到上述目的，具体技术方案如下：一种基于等步长法的封头抛光路径规划的方法，该方法包括以下步骤：s1、采用统一的曲线表达式（nurbs曲线）对不同压力容器封头：椭圆、球形、碟形等进行建模并将其参数化表示；s2、在保证封头表面光洁度（弓高允差）的要求下，采用等距离步长算法求出封头曲线上曲率最大，即最小曲率半径处的抛光步长；s3、根据步骤s2中弓高允差大小将理想封头曲线进行偏置；s4、根据步骤s2中抛光步长大小得到实际封头曲线，与步骤s3中偏置曲线进行比较，从而验证所求抛光步长的正确性；进一步地，步骤s1中对不同封头曲线进行统一建模并将其参数化表示步骤如下：s1-1、采用nurbs曲线表达式来表达压力容器椭圆、球形、碟形等封头曲线；式中为封头曲线控制顶点；
式中为权因子；式中为k次b样条基函数，由节点矢量按cox-de boor递推公式定义：s1-2、将封头nurbs曲线参数化表示；结合具体封头尺寸形状特征，根据权因子对曲线类型的影响，可赋值，求出表达式。用解析法求出等参数以及封头曲线控制顶点。
7.将已知条件带入封头nurbs表达式解得封头参数方程为：进一步地，步骤s2中采用等距离步长法求抛光步长步骤如下：s2-1、对步骤s1-2中封头曲线求一阶、二阶微分：求一阶、二阶微分：s2-2、求出封头曲线上对应各抛光轮触点曲率以及对应曲率半径：
s2-3、遍历上述封头曲线中各触点所对应的曲率以及曲率半径，并找出其中最大曲率（最小曲率半径）；由步骤s2-2已知：求解得到。
8.s2-4、根据几何关系，求出抛光压力容器封头的步长、抛光弓高差、抛光轮触点对应曲率半径三者之间的表达式；曲率半径、抛光步长、弓高差之间的关系式如下：s2-5、根据要求弓高允差的大小，求出具体抛光步长；根据封头光洁度要求（弓高差e），求出最大步长关系式如下：进一步地，步骤s3中根据弓高允差将封头曲线进行偏置步骤如下：s3-1、根据已知封头曲线，求出沿该封头曲线上每一点的法向矢量；s3-2、设封头曲线上任意一点为抛光轮触点，则下一抛光轮触点为；s3-3、将上述封头曲线沿着法向矢量正向（或负向）偏置抛光允许弓高差距离e，得到封头的弓高误差偏置曲线；为了解决数控抛光编程系统针对不同封头需要分别建模的问题，本发明基于
matlab软件开发了一个友好的封头抛光交互界面。采用该界面，在实际抛光工作中可直接输入不同封头的尺寸参数、抛光工艺参数即可生成抛光g代码文件。
9.为了达到上述目的，具体技术方案如下：封头选择模块，用于选择具体封头类型；图形预览模块，用于操作人员预览具体封头的图形信息；尺寸参数模块，用于操作人员输入具体封头尺寸参数；工艺参数模块，用于操作人员输入具体抛光工艺参数，更进一步地，所述工艺参数模块包括：抛光轮直径（mm）；抛光线速度（m/s）；压紧力（n）；转速（r/min）；抛光进给（mm/r）；代码生成模块，用于生成并保存抛光g代码；界面操作说明，具体说明内容如下：抛光轮直径（mm）、转速（r/min）、抛光进给（mm/r）抛光线速度（m/s）、压紧力（n）：具有输入提示（报警）功能；抛光线速度（m/s）：根据线速度公式，输入相关参数后在线速度窗口自动弹出具体值；压紧力（n）：根据压紧力实验公式，输入相关参数后在压紧力窗口自动弹出具体值；生成模块：任意参数漏输时无法生成代码文件，弹出报警（再次确认）窗口；本发明的有益效果是：本发明基于等距离步长法来求出封头曲线在最大曲率变化处的抛光步长，在保证了封头表面光洁度的要求下还大大提高了抛光步长的计算速度和抛光工作效率；通过开发的抛光交互界面，操作人员可直接输入封头尺寸、工艺参数生成g代码，进一步的提高了抛光工作效率，还改善了操作人员的工作条件。
附图说明
10.图1为封头曲线、弓高差偏置曲线示意图；图2为自由曲线弓高差、弦长步长示意图；图3为椭圆弓高允差、弦长步长示意图；图4为碟形弓高允差、弦长步长示意图；图5为曲率半径、弓高差、弦长步长几何示意图；图6为开发软件的登录界面截图；图7为开发软件的操作界面截图；图8为椭圆封头g代码生成的界面截图。
具体实施方式
11.为了使本发明的目的、技术方案更加清楚明白，以下将结合附图详细说明本发明的优选实施方式。
12.实施例（一）：压力容器椭圆封头如图3，抛光轮在压力容器椭圆封头上作业，实际加工曲线与理想曲线之间的误差称之为弓高误差，相邻抛光轮触点之间的距离称之为抛光步长。本发明通过抛光弦长步长与曲率半径的关系式并给定弓高误差的大小，进而求出封头椭圆曲线上曲率最大即曲率半径最小处（曲率变化最明显处）的抛光步长，最终达到抛光椭圆形压力容器封头路径规划的目的。具体步骤如下：s1、给定具体椭圆封头尺寸参数，椭圆封头方程，其中，。
13.s2、采用nurbs曲线来表达上述压力容器椭圆封头曲线：式中为封头曲线控制顶点：，，，，，，；式中为权因子：，令，；式中节点矢量：，为k次b样条基函数：，，，。
14.s3、将封头nurbs曲线参数化表示；将步骤s2中各参数带入nurbs曲线中得到一般表达式：将封头曲线的控制顶点带入上述表达式解得：
令，此时，，令，此时，采用解析法求得，，，带入，得到该椭圆封头参数方程：s4、求该椭圆封头的抛光步长；根据该椭圆封头弓高允差（e=0.01mm）求出抛光步长，步骤如下：s4-1、对上述封头曲线求一阶、二阶微分：求一阶、二阶微分：s4-2、求出封头曲线上对应各抛光轮触点曲率以及对应曲率半径：2、求出封头曲线上对应各抛光轮触点曲率以及对应曲率半径：s4-3、遍历上述封头曲线中各触点所对应的曲率及其对应曲率半径，并找出其中最大曲率（最小曲率半径），带入抛光步长、弓高差、曲率半径三者关系式中得到该椭圆封头
抛光步长：s5、根据步骤s4中抛光步长大小得到实际封头曲线，与理论封头曲线偏置曲线进行比较，从而验证所求抛光步长的正确性；偏置理论封头曲线步骤如下：s5-1、根据已知封头曲线，求出沿该封头曲线上每一点的法向矢量；s5-2、将上述封头曲线沿着法向矢量正向（或负向）偏置抛光允许弓高差距离e，得到封头的弓高误差偏置曲线；实施例（二）：压力容器碟形封头如图4，抛光轮在压力容器碟形封头上作业，实际加工曲线与理想曲线之间的误差称之为弓高误差，相邻抛光轮触点之间的距离称之为抛光步长。本发明通过抛光弦长步长与曲率半径的关系式并给定弓高误差的大小，进而求出封头碟形曲线上曲率最大即曲率半径最小处（曲率变化最明显处）的抛光步长，最终达到抛光碟形压力容器封头路径规划的目的。具体步骤如下：s1、给定具体碟形封头尺寸参数，碟形封头方程为其中。
15.s2、采用nurbs曲线来表达上述压力容器碟形封头曲线：式中为封头曲线控制顶点：，，，，，，；
式中为权因子：，令，；式中节点矢量：，为k次b样条基函数：，，，。
16.s3、将封头nurbs曲线参数化表示；将步骤s2中各参数带入nurbs曲线中得到一般表达式：将封头曲线的控制顶点带入上述表达式解得：令，此时，，令，此时，采用解析法求得，，，带入，得到该碟形封头参数方程：s4、求该碟形封头的抛光步长；根据该碟形封头弓高允差（e=0.01mm）求出抛光步长，步骤如下：s4-1、对上述封头曲线求一阶、二阶微分：
s4-2、求出封头曲线上对应各抛光轮触点曲率以及对应曲率半径：2、求出封头曲线上对应各抛光轮触点曲率以及对应曲率半径：s4-3、遍历上述封头曲线中各触点所对应的曲率及其对应曲率半径，并找出其中最大曲率（最小曲率半径），带入抛光步长、弓高差、曲率半径三者关系式中得到该碟形封头抛光步长：s5、根据步骤s4中抛光步长大小得到实际封头曲线，与理论封头曲线偏置曲线进行比较，从而验证所求抛光步长的正确性；偏置理论封头曲线步骤如下：s5-1、根据已知封头曲线，求出沿该封头曲线上每一点的法向矢量；s5-2、将上述封头曲线沿着法向矢量正向（或负向）偏置抛光允许弓高差距离e，得到封头的弓高误差偏置曲线；实施例（三）：开发界面说明，以实施例一中椭圆封头为例如图7，该椭圆封头g代码生成界面由图形预览面板和控制面板组成，操作人员可根据图形预览中椭圆封头曲线的尺寸标注，结合实际封头大小给定压力容器椭圆封头曲线尺寸参数：长半轴、短半轴，并根据实际抛光需要给定压力容器椭圆封头的抛光工艺参数：抛光轮直径、抛光线速度、转速、进给速度、压紧力，最终达到自动生成抛光g代码的目的。具体步骤如下：
s1、选择具体封头类型：椭圆，根据图形预览中椭圆封头曲线的尺寸标注，给定压力容器椭圆封头曲线尺寸参数，点击“生成图形”，可生成抛光图形，参数值如下：长半轴:800mm短半轴:400mm；s2、给定抛光压力容器封头的抛光工艺参数并在对应文本框中输入，参数值如下：抛光轮直径:180mm抛光线速度:30m/s压紧力:140n转速:2800r/min抛光进给:0.01mm/r；s3、操作人员正常输入上述参数可进入步骤（4），如果未输入其中某一个参数，界面会弹出报警窗口，点击“确定“后将参数补全进入步骤（4）；s4、根据上述一种基于等距离步长法的方法求出抛光步长为3.9mm，点击“generate“，生成g代码文件并保存(nc、txt等格式)；以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。