检查系统、检查方法以及程序与流程
本发明涉及检查系统、检查方法以及程序，能够特别良好地用于检查铁道车辆的轨道。本申请基于2018年12月10日向日本提交的特愿2018-230834号并主张优先权，将其内容全部援引于此。
背景技术：
当铁道车辆在轨道上行驶时，轨道的位置由于来自铁道车辆的载荷而变化。当产生这种轨道变化时，铁道车辆有可能显现异常的举动。因此，在专利文献1中公开有如下技术：向描述轮轴的偏转的运动方程式中代入轮轴的偏转方向上的角位移、通过进行数据同化的滤波器求出的状态变量、以及在用于支承轴箱的部件上产生的前后方向的力即前后方向力的测定值，而导出铁道车辆的轨道不规则(通端不规则量等)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：国际公开第2017/164133号
技术实现要素：
发明要解决的课题
但是，在专利文献1所记载的技术中，在进行数据同化时，使用前后方向力的测定值、轮轴以及转向架(根据需要还包括车身)各自的左右方向的加速度的测定值。这些测定值虽然不使用特殊的传感器也能够得到，但配置于铁道车辆的传感器的数量优选较少。
本发明是鉴于以上那样的问题点而完成的，其目的在于减少为了检测铁道车辆的轨道不规则而使用的传感器的数量。
用于解决课题的手段
本发明的检查系统的特征在于，具有：数据取得单元，作为通过使具有车身、转向架以及轮轴的铁道车辆在轨道上行驶而测定出的测定值的数据，取得前后方向力的测定值的数据；状态变量导出单元，使用上述前后方向力的测定值，导出在使用描述了上述铁道车辆的运动的运动方程式而构成的状态方程式中应当决定的变量即状态变量；以及轨道状态导出单元，导出反映上述轨道的状态的信息，上述前后方向力是在配置于上述轮轴与设置有该轮轴的上述转向架之间的部件中产生的前后方向的力，且是根据上述轮轴的偏转方向的角位移与设置有该轮轴的上述转向架的偏转方向的角位移之差来确定的力，上述部件是用于支承轴箱的部件，上述前后方向是沿着上述铁道车辆的行驶方向的方向，上述偏转方向是将与上述轨道垂直的方向即上下方向作为转动轴的转动方向，上述状态方程式是使用上述状态变量、上述前后方向力以及转换变量来描述的方程式，上述状态变量包含上述转向架的左右方向的位移及速度、上述转向架的偏转方向的角位移及角速度、上述转向架的横摇方向的角位移及角速度、上述轮轴的左右方向的位移及速度、以及安装于上述铁道车辆的空气弹簧的横摇方向的角位移，不包含上述轮轴的偏转方向的角位移及角速度，上述横摇方向是将上述前后方向作为转动轴的转动方向，上述转换变量是将上述轮轴的偏转方向的角位移与上述转向架的偏转方向的角位移相互进行转换的变量，上述轨道状态导出单元使用作为由上述状态变量导出单元导出的上述状态变量之一的上述转向架的偏转方向的角位移、以及上述转换变量的实际值，导出上述轮轴的偏转方向的角位移的推定值，并使用所导出的上述轮轴的偏转方向的角位移的推定值来导出反映上述轨道的状态的信息，上述转换变量的实际值使用上述前后方向力的测定值来导出，上述状态变量导出单元不使用得到上述前后方向力的测定值的期间内的、上述转向架、上述轮轴以及上述车身的左右方向的加速度的测定值，而导出上述状态变量。
本发明的检查方法的特征在于，具有：数据取得工序，作为通过使具有车身、转向架以及轮轴的铁道车辆在轨道上行驶而测定出的测定值的数据，取得前后方向力的测定值的数据；状态变量导出工序，使用上述前后方向力的测定值，导出在使用描述了上述铁道车辆的运动的运动方程式而构成的状态方程式中应当决定的变量即状态变量；以及轨道状态导出工序，导出反映上述轨道的状态的信息，上述前后方向力是在配置于上述轮轴与设置有该轮轴的上述转向架之间的部件中产生的前后方向的力，且是根据上述轮轴的偏转方向的角位移与设置有该轮轴的上述转向架的偏转方向的角位移之差来确定的力，上述部件是用于支承轴箱的部件，上述前后方向是沿着上述铁道车辆的行驶方向的方向，上述偏转方向是将与上述轨道垂直的方向即上下方向作为转动轴的转动方向，上述状态方程式是使用上述状态变量、上述前后方向力以及转换变量来描述的方程式，上述状态变量包含上述转向架的左右方向的位移及速度、上述转向架的偏转方向的角位移及角速度、上述转向架的横摇方向的角位移及角速度、上述轮轴的左右方向的位移及速度、以及安装于上述铁道车辆的空气弹簧的横摇方向的角位移，不包含上述轮轴的偏转方向的角位移及角速度，上述横摇方向是将上述前后方向作为转动轴的转动方向，上述转换变量是将上述轮轴的偏转方向的角位移与上述转向架的偏转方向的角位移相互进行转换的变量，上述轨道状态导出工序使用作为由上述状态变量导出工序导出的上述状态变量之一的上述转向架的偏转方向的角位移、以及上述转换变量的实际值，导出上述轮轴的偏转方向的角位移的推定值，并使用所导出的上述轮轴的偏转方向的角位移的推定值来导出反映上述轨道的状态的信息，上述转换变量的实际值使用上述前后方向力的测定值来导出，上述状态变量导出工序不使用得到上述前后方向力的测定值的期间内的、上述转向架、上述轮轴以及上述车身的左右方向的加速度的测定值，而导出上述状态变量。
本发明的程序的特征在于，使计算机执行：数据取得工序，作为通过使具有车身、转向架以及轮轴的铁道车辆在轨道上行驶而测定出的测定值的数据，取得前后方向力的测定值的数据；状态变量导出工序，使用上述前后方向力的测定值，导出在使用描述了上述铁道车辆的运动的运动方程式而构成的状态方程式中应当决定的变量即状态变量；以及轨道状态导出工序，导出反映上述轨道的状态的信息，上述前后方向力是在配置于上述轮轴与设置有该轮轴的上述转向架之间的部件中产生的前后方向的力，且是根据上述轮轴的偏转方向的角位移与设置有该轮轴的上述转向架的偏转方向的角位移之差来确定的力，上述部件是用于支承轴箱的部件，上述前后方向是沿着上述铁道车辆的行驶方向的方向，上述偏转方向是将与上述轨道垂直的方向即上下方向作为转动轴的转动方向，上述状态方程式是使用上述状态变量、上述前后方向力以及转换变量来描述的方程式，上述状态变量包含上述转向架的左右方向的位移及速度、上述转向架的偏转方向的角位移及角速度、上述转向架的横摇方向的角位移及角速度、上述轮轴的左右方向的位移及速度、以及安装于上述铁道车辆的空气弹簧的横摇方向的角位移，不包含上述轮轴的偏转方向的角位移及角速度，上述横摇方向是将上述前后方向作为转动轴的转动方向，上述转换变量是将上述轮轴的偏转方向的角位移与上述转向架的偏转方向的角位移相互进行转换的变量，上述轨道状态导出工序使用作为由上述状态变量导出工序导出的上述状态变量之一的上述转向架的偏转方向的角位移、以及上述转换变量的实际值，导出上述轮轴的偏转方向的角位移的推定值，使用导出的上述轮轴的偏转方向的角位移的推定值导出反映上述轨道的状态的信息，上述转换变量的实际值使用上述前后方向力的测定值来导出，上述状态变量导出单元不使用得到上述前后方向力的测定值的期间内的、上述转向架、上述轮轴以及上述车身的左右方向的加速度的测定值，而导出上述状态变量。
附图说明
图1是表示铁道车辆的概要的一例的图。
图2是概念性地表示铁道车辆的构成要素的主要运动的方向的图。
图3是表示转向架的左右方向上的加速度、轮轴的左右方向上的加速度各自的测定值以及计算值的图。
图4a是表示直线轨道的通端不规则量的一例的图。
图4b是表示曲线轨道的通端不规则量的一例的图。
图5是表示检查装置的功能性构成的一例的图。
图6是表示检查装置的硬件构成的一例的图。
图7是检查装置的处理的一例的流程图。
图8是表示自相关矩阵的特征值的分布的一例的图。
图9是表示前后方向力的测定值的时间序列数据(测定值)、以及前后方向力的预测值的时间序列数据(计算值)的一例的图。
图10是表示前后方向力的高频分量的时间序列数据的一例的图。
图11是表示检查系统的构成的一例的图。
图12是表示计算例的图，且是表示通端不规则量的导出对象的轨道的曲率1/r、以及铁道车辆的行驶速度的图。
图13a是表示计算例的图，且是表示自相关矩阵r的特征值的分布的第1例的图。
图13b是表示计算例的图，且是表示自相关矩阵r的特征值的分布的第2例的图。
图14是表示计算例的图，且是表示前后方向力的测定值的时间序列数据、以及前后方向力的预测值的时间序列数据的图。
图15是表示计算例的图，且是表示前后方向力的高频分量的时间序列数据的图。
图16a是表示基于第1实施方式的方法的计算例的图，且是表示通端不规则量yr的第1例的图。
图16b是表示基于第1实施方式的方法的计算例的图，且是表示通端不规则量yr的第2例的图。
图17a是表示基于第2实施方式的方法的计算例的图，且是表示通端不规则量yr的第1例的图。
图17b是表示基于第2实施方式的方法的计算例的图，且是表示通端不规则量yr的第1例的图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。
(构思)
首先，对在实现本发明的实施方式时本发明人得到的构思进行说明。
图1是表示铁道车辆的概要的一例的图。另外，在图1中，铁道车辆向x轴的正方向前进(x轴是沿着铁道车辆的行驶方向的轴)。此外，z轴是与轨道16(地面)垂直的方向(铁道车辆的高度方向)。y轴是与铁道车辆的行驶方向垂直的水平方向(与铁道车辆的行驶方向和高度方向的双方垂直的方向)。此外，铁道车辆是营业车辆。另外，在各图中，在○中附加●的情况表示从纸面的里侧朝向跟前侧的方向，在○中附加×的情况表示从纸面的跟前侧朝向里侧的方向。
如图1所示，在本实施方式中，铁道车辆具有车身11、转向架12a、12b以及轮轴13a～13d。如此，在本实施方式中，以一个车身11具备两个转向架12a、12b以及4组轮轴13a～13d的铁道车辆为例进行说明。轮轴13a～13d具有车轴15a～15d以及设置于其两端的车轮14a～14d。在本实施方式中，以转向架12a、12b为无轴梁转向架的情况为例进行说明。另外，在图1中，为了便于表述，仅示出轮轴13a～13d的一方的车轮14a～14d，但在轮轴13a～13d的另一方也设置有车轮(在图1所示的例子中，车轮合计为8个)。此外，铁道车辆具有图1所示的构成要素以外的构成要素(在后述的运动方程式中说明的构成要素等)，但为了便于表述，在图1中省略该构成要素的图示。例如，转向架12a、12b具有转向构架以及枕簧等。此外，在各轮轴13a～13d的沿着y轴的方向的两侧配置有轴箱。此外，转向构架与轴箱通过轴箱支承装置相互结合。轴箱支承装置是配置在轴箱与转向构架之间的装置(悬架)。轴箱支承装置吸收从轨道16向铁道车辆传递的振动。此外，轴箱支承装置在限制了轴箱相对于转向构架的位置的状态下支承轴箱，以便抑制轴箱相对于转向构架向沿着x轴的方向以及沿着y轴的方向移动(优选不产生该移动)。轴箱支承装置配置在各轮轴13a～13d的沿着y轴的方向的两侧。另外，铁道车辆本身能够通过公知的技术实现，因此在此处省略其详细说明。
当铁道车辆在轨道16上行驶时，车轮14a～14d与轨道16之间的作用力(蠕变力)成为振动源，振动依次传递到轮轴13a～13d、转向架12a、12b、车身11。图2是概念性地表示铁道车辆的构成要素(轮轴13a～13d、转向架12a、12b、车身11)的主要运动的方向的图。图2所示的x轴、y轴、z轴分别与图1所示的x轴、y轴、z轴对应。
如图2所示，在本实施方式中，以轮轴13a～13d、转向架12a、12b以及车身11进行以x轴为转动轴转动的运动、以z轴为转动轴转动的运动以及沿着y轴的方向的运动的情况为例进行说明。在以下的说明中，根据需要将以x轴为转动轴转动的运动称作横摇，根据需要将以x轴为转动轴的转动方向称作横摇方向，根据需要将沿着x轴的方向称作前后方向。另外，前后方向是铁道车辆的行驶方向。在本实施方式中，沿着x轴的方向是铁道车辆的行驶方向。此外，根据需要将以z轴作为转动轴转动的运动称作偏转，根据需要将以z轴为转动轴的转动方向称作偏转方向，根据需要将沿着z轴的方向称作上下方向。另外，上下方向是与轨道16垂直的方向。此外，根据需要将沿着y轴的方向的运动称作横向振动，根据需要将沿着y轴的方向称作左右方向。另外，左右方向是与前后方向(铁道车辆的行驶方向)和上下方向(与轨道16垂直的方向)的双方垂直的方向。此外，铁道车辆也进行其他运动，但在各实施方式中为了简化说明而不考虑这些运动。但是，也可以考虑这些运动。
[第1构思]
在专利文献1所记载的技术中，将轮轴13a、13b、13c、13d的左右方向上的加速度yw1··、yw2··、yw3··、yw4··、以及转向架12a、12b的左右方向上的加速度yt1··、yt2··、根据需要进一步将车身11的左右方向上的加速度yb··用作为观测变量，通过进行数据同化的滤波器(卡尔曼滤波器)进行滤波，由此导出状态变量。
图3表示转向架12a的左右方向上的加速度yt1··、轮轴13a、13b的左右方向上的加速度yw1··、yw2··各自的测定值以及计算值。计算值是通过数据同化计算出的观测变量的推定值。图3的横轴是在将基准的时刻设为0(零)的情况下从该基准的时刻起的经过时间(秒)。具体而言，图3的横轴表示转向架12a的左右方向上的加速度yt1··、以及轮轴13a、13b的左右方向上的加速度yw1··、yw2··的测定时刻·计算时刻。在进行数据同化时，以原本被作为观测变量的测定值而赋予的值与推定值之间的误差成为最小或者该误差的期待值成为最小的方式，导出状态变量的推定值。
如图3所示，在轮轴13a、13b的左右方向上的加速度yw1··、yw2··的测定值以及转向架12a的左右方向上的加速度yt1··、yt2··的测定值中包含较多噪声。根据该情况，本发明人得到了如下见解：根据轨道16(轨条)的状态不同，即使进行数据同化，推定值也不会接近测定值而成为大致恒定值。该情况对于轮轴13c、13d的左右方向上的加速度yw3··、yw4··、转向架12b的左右方向上的加速度yt2··、以及车身11的左右方向上的加速度yb··也是同样的。根据该情况，本发明人考虑，在导出状态变量时，即使不使用这些加速度的测定值，是否也能够不使精度大幅度降低地导出通端不规则量yr1、yr2、yr3、yr4。
[第2构思]
如专利文献1所记载的那样，本发明人想到了如下方法：使用在配置于轮轴13a～13b(13c～13d)与设置有该轮轴13a～13b(13c～13d)的转向架12a(12b)之间的部件中产生的前后方向的力的测定值，来计算通端不规则量。在以下的说明中，根据需要将在该部件中产生的前后方向的力称作前后方向力。
使用基于对铁道车辆在直线轨道上行驶时的运动进行描述的运动方程式的公式、且是表示通端不规则量与前后方向力之间的关系的公式，来计算通端不规则量。轨道16包括直线部以及曲线部。在以下的说明中，根据需要将轨道16的直线部称作直线轨道，根据需要将轨道16的曲线部称作曲线轨道。
在通过进行数据同化的滤波器(卡尔曼滤波器)进行滤波的情况下，当使用对在曲线轨道上行驶的铁道车辆的运动进行描述的运动方程式来构成状态方程式时，状态变量有可能发散。因此，使用对在直线轨道上行驶的铁道车辆的运动进行描述的运动方程式，来构成通过进行数据同化的滤波器(卡尔曼滤波器)进行滤波的情况下的状态方程式。
在对在曲线轨道上行驶的铁道车辆的运动进行描述的运动方程式中，需要考虑在行驶时铁道车辆所受到的离心力等。因而，在对在曲线轨道上行驶的铁道车辆的运动进行描述的运动方程式中包括含有轨条(钢轨)的曲率半径的项。因此，当铁道车辆在曲线轨道上行驶时，当使用通过利用对在直线轨道上行驶的铁道车辆的运动进行描述的运动方程式而构成的进行数据同化的滤波器(卡尔曼滤波器)来导出状态变量时，有可能无法高精度地导出状态变量。
本发明人着眼于如下情况：在铁道车辆在曲线轨道上行驶的情况下，相对于在直线轨道上行驶时，前后方向力的测定值具有一定的偏置。由于通端不规则而引起的前后方向力的分量本身，不论是在曲线轨道中还是在直线轨道中都同样地产生。因此，本发明人认为通端不规则量本身与上述偏置的量无关，通过从前后方向力的测定值的时间序列数据中降低低频分量(上述偏置的举动)，由此即便使用基于对铁道车辆在直线轨道上行驶时的运动进行描述的运动方程式的公式来构成进行数据同化的滤波器(卡尔曼滤波器)，也能够从状态变量的推定值中降低由于铁道车辆在曲线轨道上行驶而引起的低频分量。根据该情况，本发明人想到了：使用降低了低频分量的前后方向力的值的时间序列数据来计算通端不规则量。通过如此地计算通端不规则量，即便使用基于对铁道车辆在直线轨道上行驶时的运动进行描述的运动方程式的公式，也能够计算出曲线轨道的通端不规则量。此外，不论是在曲线轨道还是在直线轨道，通端不规则量的计算式都成为相同的计算式。另外，即便在设计上是直线轨道，在实际上有时也具有对通端不规则量的推定精度造成影响的程度的曲率。因而，不仅在曲线轨道中，在直线轨道中，从前后方向力的测定值的时间序列数据中降低低频分量(上述偏置的举动)，也有助于通端不规则量的推定精度的提高。以下，对于即便在设计上是直线轨道、但在实际上具有对通端不规则量的推定精度造成影响的程度的曲率的轨道，也作为曲线轨道来进行说明。
(运动方程式)
接着，说明对铁道车辆的运动进行描述的运动方程式的一例。在本实施方式中，以专利文献1所记载的运动方程式为例，且以铁道车辆具有21个自由度的情况为例进行说明。即，轮轴13a～13d进行左右方向上的运动(横向振动)以及偏转方向上的运动(偏转)(2×4组＝8个自由度)。此外，转向架12a、12b进行左右方向上的运动(横向振动)、偏转方向上的运动(偏转)以及横摇方向上的运动(横摇)(3×2组＝6个自由度)。此外，车身11进行左右方向上的运动(横向振动)、偏转方向上的运动(偏转)以及横摇方向上的运动(横摇)(3×1组＝3个自由度)。此外，对于转向架12a、12b分别设置的空气弹簧(枕簧)进行横摇方向上的运动(横摇)(1×2组＝2个自由度)。此外，对于转向架12a、12b分别设置的偏转阻尼器进行偏转方向上的运动(偏转)(1×2组＝2个自由度)。
另外，自由度并不限定于21个自由度。如果增大自由度，则虽然计算精度提高，但计算负荷变高。此外，后述的卡尔曼滤波器的动作有可能变得不稳定。能够考虑这些方面而适当地决定自由度。此外，例如，通过基于非专利文献1的记载来表示各个构成要素(车身11、转向架12a、12b、轮轴13a～13d)的各个方向(左右方向、偏转方向、横摇方向)的动作，由此能够实现以下的运动方程式。因而，在此处，说明各个运动方程式的概要，省略详细的说明。另外，在以下的各式中不存在含有轨道16(轨条)的曲率半径(曲率)的项。即，以下的各式是表现铁道车辆在直线轨道上行驶的公式。在表现铁道车辆在曲线轨道上行驶的公式中，通过将轨道16(轨条)的曲率半径设为无限大(曲率为0(零))，能够得到表现铁道车辆在直线轨道上行驶的公式。
在以下的各式中，下标w表示轮轴13a～13d。(仅)附加有下标w的变量表示在轮轴13a～13d中是共同的。下标w1、w2、w3、w4分别表示轮轴13a、13b、13c、13d。
下标t、t表示转向架12a、12b。(仅)附加有下标t、t的变量表示在转向架12a、12b中是共同的。下标t1、t2分别表示转向架12a、12b。
下标b、b表示车身11。
下标x表示前后方向或者横摇方向，下标y表示左右方向，下标z表示上下方向或者偏转方向。
此外，在变量上附加的“··”、“·”分别表示2阶时间微分、1阶时间微分。
另外，在说明以下的运动方程式时，根据需要，省略出现过的变量的说明。此外，运动方程式本身与专利文献1所记载的运动方程式相同。
[轮轴的横向振动]
描述轮轴13a～13d的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式由以下的(1)式～(4)式表示。
[数式1]
mw是轮轴13a～13d的质量。yw1··(在公式中··附加在yw1上(以下，对于其他变量也同样))是轮轴13a的左右方向上的加速度。f2是横向蠕变系数(另外，横向蠕变系数f2也可以被赋予给每个轮轴13a～13d)。v是铁道车辆的行驶速度。yw1·(在式中·附加在yw1上(以下，对于其他变量也同样))是轮轴13a的左右方向上的速度。cwy是将轴箱与轮轴相连的轴箱支承装置的左右方向上的阻尼常数。yt1·是转向架12a的左右方向上的速度。a表示设置于转向架12a、12b的轮轴13a·13b、13c·13d之间的前后方向上的距离的1/2(设置于转向架12a、12b的轮轴13a·13b、13c·13d之间的距离为2a)。ψt1·是转向架12a的偏转方向上的角速度。h1是车轴的中心与转向架12a的重心之间的上下方向上的距离。
[轮轴的偏转]
描述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式由以下的(5)式～(8)式表示。
[数式2]
iwz是轮轴13a～13d的偏转方向上的惯性力矩。ψw1··是轮轴13a的偏转方向上的角加速度。f1是纵向蠕变系数。b是安装于轮轴13a～13d的两个车轮与轨道16(轨条)的切点之间的左右方向上的距离。ψw1·是轮轴13a的偏转方向上的角速度。cwx是轴箱支承装置的前后方向的阻尼常数。b1表示轴箱支承装置的左右方向上的间隔的1/2的长度(相对于一个轮轴而设置在左右的两个轴箱支承装置的左右方向上的间隔为2b1)。γ是轮面坡度。r是车轮14a～14d的半径。yr1是轮轴13a的位置处的通端不规则量。sa是从车轴15a～15d的中心到轴箱支承弹簧的前后方向上的偏置量。yt1是转向架12a的左右方向上的位移。kwx是轴箱支承装置的前后方向的弹簧常数。另外，通过按照上述下标的含义来替换(5)式的变量，由此表示(6)式～(8)式的各变量。其中，yr2、yr3、yr4分别是轮轴13b、13c、13d的位置处的通端不规则量。
此处，所谓通端不规则，如日本工业标准(jise1001:2001)所记载的那样，是指轨条的长度方向的左右的位移。通端不规则量是该位移的量。图4a以及图4b表示轮轴13a的位置处的通端不规则量yr1的一例。在图4a中，以轨道16是直线轨道的情况为例进行说明。在图4b中，以轨道16是曲线轨道的情况为例进行说明。在图4a以及图4b中，16a表示轨条，16b表示枕木。在图4a中，轮轴13a的车轮14a在位置401处与轨条16a接触。在图4b中，轮轴13a的车轮14a在位置402处与轨条16a接触。轮轴13a的位置处的通端不规则量yr1，是轮轴13a的车轮14a与轨条16a的接触位置和假定为正常状态的情况下的轨条16a的位置之间的左右方向的距离。轮轴13a的位置是轮轴13a的车轮14a与轨条16a的接触位置。轮轴13b、13c、13d的位置处的通端不规则量yr2、yr3、yr4也与轮轴13a的位置处的通端不规则量yr1同样地定义。
[转向架的横向振动]
描述转向架12a、12b的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式由以下的(9)式、(10)式表示。
[数式3]
mt是转向架12a、12b的质量。yt1··是转向架12a的左右方向上的加速度。c′2是左右移动阻尼器的阻尼常数。h4是转向架12a的重心与左右移动阻尼器的上下方向上的距离。yb·是车身11的左右方向上的速度。l表示转向架12a、12b的中心之间的前后方向上的间隔的1/2(转向架12a、12b的中心之间的前后方向上的间隔为2l)。ψb·是车身11的偏转方向上的角速度。h5是左右移动阻尼器与车身11的重心之间的上下方向上的距离。
[转向架的偏转]
描述转向架12a、12b的偏转的运动方程式由以下的(11)式、(12)式表示。
[数式4]
itz是转向架12a、12b的偏转方向上的惯性力矩。ψt1··是转向架12a的偏转方向上的角加速度。ψw2·是轮轴13b的偏转方向上的角速度。ψw2是轮轴13b的偏转方向上的转动量(角位移)。yw2是轮轴13b的左右方向上的位移。k′0是偏转阻尼器的橡胶衬套刚性。b′0表示相对于转向架12a、12b而配置在左右的两个偏转阻尼器的左右方向上的间隔的1/2(相对于转向架12a、12b而配置在左右的两个偏转阻尼器的左右方向上的间隔为2b′0)。ψy1是配置于转向架12a的偏转阻尼器的偏转方向上的转动量(角位移)。k″2是空气弹簧(枕簧)的前后方向的弹簧常数。b2表示相对于转向架12a、12b而配置在左右的两个空气弹簧(枕簧)的左右方向上的间隔的1/2(相对于转向架12a、12b而配置在左右的两个空气弹簧(枕簧)的左右方向上的间隔为2b2)。另外，通过按照上述的下标的含义来替换(11)式的变量，由此表示(12)式的各变量。
[转向架的横摇]
描述转向架12a、12b的横摇的运动方程式由以下的(13)式、(14)式表示。
[数式5]
itx是转向架12a、12b的横摇方向上的惯性力矩。
[车身的横向振动]
描述车身11的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式由以下的(15)式表示。
[数式6]
mb是转向架12a、12b的质量。yb··是车身11的左右方向上的加速度。yt2·是转向架12b的左右方向上的速度。
[车身的偏转]
描述车身11的偏转的运动方程式由以下的(16)式表示。
[数式7]
ibz是车身11的偏转方向上的惯性力矩。ψb··是车身11的偏转方向上的角加速度。c0是偏转阻尼器的前后方向的阻尼常数。ψy1·是配置于转向架12a的偏转阻尼器的偏转方向上的角速度。ψy2·是配置于转向架12b的偏转阻尼器的偏转方向上的角速度。ψt2是转向架12b的偏转方向上的转动量(角位移)。
[车身的横摇]
描述车身11的横摇的运动方程式由以下的(17)式表示。
[数式8]
ibx是车身11的偏转方向上的惯性力矩。
[偏转阻尼器的偏转]
描述配置于转向架12a的偏转阻尼器、配置于转向架12b的偏转阻尼器的偏转的运动方程式分别由以下的(18)式、(19)式表示。
[数式9]
ψy2是配置于转向架12b的偏转阻尼器的偏转方向上的转动量(角位移)。
[空气弹簧(枕簧)的横摇]
描述配置于转向架12a的空气弹簧(枕簧)、配置于转向架12b的空气弹簧(枕簧)的横摇的运动方程式分别由以下的(20)式、(21)式表示。
[数式10]
(前后方向力)
接着，对前后方向力进行说明。另外，前后方向力本身与专利文献1所记载的前后方向力相同。
一个轮轴上的左右车轮中的一方车轮的纵向蠕变力与另一方车轮的纵向蠕变力的同相的分量，是与制动力、驱动力对应的分量。因而，优选以与纵向蠕变力的反相分量对应的方式确定前后方向力。所谓纵向蠕变力的反相分量，是指一个轮轴上的左右车轮中的一方车轮的纵向蠕变力与另一方车轮的纵向蠕变力的相互成为相反相位的分量。即，所谓纵向蠕变力的反相分量，是指纵向蠕变力的使车轴扭转的方向的分量。在该情况下，前后方向力是在安装于一个轮轴的左右方向两侧的两个上述部件中产生的力的前后方向的分量中、相互成为相反相位的分量。
以下，说明以与纵向蠕变力的反相分量对应的方式确定前后方向力的情况下的前后方向力的具体例。
在轴箱支承装置是单连杆式的轴箱支承装置的情况下，轴箱支承装置具备连杆，轴箱与转向构架通过连杆连结。在该连杆的两端安装有橡胶衬套。在该情况下，前后方向力是在一个轮轴的左右方向端部分别各安装有一个的两个连杆各自承受的载荷的前后方向的分量中、相互成为相反相位的分量。此外，根据连杆的配置以及构成，连杆在前后方向、左右方向、上下方向的载荷中主要承受前后方向的载荷。因而，例如，只要对各连杆安装一个应变仪即可。通过使用该应变仪的测定值来导出该连杆所承受的载荷的前后方向的分量，由此得到前后方向力的测定值。此外，也可以代替这种方式，而通过位移仪来测定安装于连杆的橡胶衬套的前后方向的位移。在该情况下，将测定出的位移与该橡胶衬套的弹簧常数之积设为前后方向力的测定值。在轴箱支承装置是单连杆式的轴箱支承装置的情况下，上述的用于支承轴箱的部件为连杆或者橡胶衬套。
另外，在由安装于连杆的应变仪测定出的载荷中，有时不仅包含前后方向的分量，而且包含左右方向的分量和上下方向的分量中的至少任一方的分量。但是，即使在这种情况下，在轴箱支承装置的构造上，连杆所承受的左右方向的分量的载荷以及上下方向的分量的载荷与前后方向的分量的载荷相比足够小。因而，仅通过对各连杆安装一个应变仪，就能够得到具有实用上所要求的精度的前后方向力的测定值。如此，在前后方向力的测定值中有时会包含前后方向的分量以外的分量。因而，也可以对各连杆安装3个以上的应变仪，以便消除上下方向以及左右方向的应变。如此，能够提高前后方向力的测定值的精度。
在轴箱支承装置是轴梁式的轴箱支承装置的情况下，轴箱支承装置具备轴梁，轴箱与转向构架通过轴梁连结。轴梁也可以与轴箱一体地构成。在该轴梁的转向构架侧的端部安装有橡胶衬套。在该情况下，前后方向力成为在一个轮轴的左右方向的端部分别各安装有一个的两个轴梁分别承受的载荷的前后方向的分量中、相互成为相反相位的分量。此外，根据轴梁的配置构成，轴梁除了承受前后方向、左右方向、上下方向的载荷中的前后方向的载荷之外，还容易承受左右方向的载荷。因而，例如，对各轴梁安装两个以上的应变仪，以便消除左右方向的应变。通过使用这些应变仪的测定值来导出轴梁所承受的载荷的前后方向的分量，由此得到前后方向力的测定值。此外，也可以代替这种方式，而通过位移仪来测定安装于轴梁的橡胶衬套的前后方向的位移。在该情况下，将测定出的位移与该橡胶衬套的弹簧常数之积设为前后方向力的测定值。在轴箱支承装置是轴梁式的轴箱支承装置的情况下，上述的用于支承轴箱的部件为轴梁或者橡胶衬套。
另外，在由安装于轴梁的应变仪测定的载荷中，有时不仅包含前后方向以及左右方向的分量，而且包含上下方向的分量。但是，即使在这种情况下，在轴箱支承装置的构造上，轴梁所承受的上下方向的分量的载荷与前后方向的分量的载荷以及左右方向的分量的载荷相比足够小。因而，即使不以消除轴梁所承受的上下方向的分量的载荷的方式安装应变仪，也能够得到具有实用上所要求的精度的前后方向力的测定值。如此，在计测出的前后方向力中有时会包含前后方向的分量以外的分量，也可以对各轴梁安装3个以上的应变仪，以便除了消除左右方向的应变以外还消除上下方向的应变。如此，能够提高前后方向力的测定值的精度。
在轴箱支承装置是板簧式的轴箱支承装置的情况下，轴箱支承装置具备板簧，轴箱与转向构架通过板簧连结。在该板簧的端部安装有橡胶衬套。在该情况下，前后方向力成为在一个轮轴的左右方向的端部分别各安装有一个的两个板簧分别承受的载荷的前后方向的分量中、相互成为相反相位的分量。此外，根据板簧的配置构成，板簧除了承受前后方向、左右方向、上下方向的载荷中的前后方向的载荷之外，还容易受到左右方向的载荷以及上下方向的载荷。因而，例如，对各板簧安装3个以上的应变仪，以便消除左右方向以及上下方向的应变。通过使用这些应变仪的测定值来导出板簧所承受的载荷的前后方向的分量，由此得到前后方向力的测定值。此外，也可以代替这种方式，而通过位移仪来测定安装于板簧的橡胶衬套的前后方向的位移。在该情况下，将测定出的位移与该橡胶衬套的弹簧常数之积设为前后方向力的测定值。在轴箱支承装置是板簧式的轴箱支承装置的情况下，上述的用于支承轴箱的部件为板簧或者橡胶衬套。
另外，作为上述位移仪，能够使用公知的激光位移仪、涡流式的位移仪。
此外，在此处，以轴箱支承装置的方式为单连杆式、轴梁式以及板簧式的情况为例，对前后方向力进行了说明。但是，轴箱支承装置的方式并不限定于单连杆式、轴梁式以及板簧式。根据轴箱支承装置的方式，能够与单连杆式、轴梁式以及板簧式同样地确定前后方向力。
此外，在以下，为了简化说明，以对于一个轮轴得到一个前后方向力的测定值的情况为例进行说明。即，图1所示的铁道车辆具有4个轮轴13a～13d。因而，得到4个前后方向力t1～t4的测定值。
(第1实施方式)
接着，对本发明的第1实施方式进行说明。
<检查装置500>
图5是表示检查装置500的功能性构成的一例的图。图6是表示检查装置500的硬件构成的一例的图。图7是表示检查装置500的处理的一例的流程图。在本实施方式中，如图1所示，以检查装置500搭载于铁道车辆的情况为例进行表示。
在图5中，检查装置500作为其功能而具有存储部501、数据取得部502、第1频率调整部503、状态变量导出部504、第2频率调整部505、轨道状态导出部506以及输出部507。
在图6中，检查装置500具有cpu601、主存储装置602、辅助存储装置603、通信电路604、信号处理电路605、图像处理电路606、i/f电路607、用户接口608、显示器609以及总线610。
cpu601统括控制检查装置500的整体。cpu601将主存储装置602用作为工作区域，执行存储于辅助存储装置603的程序。主存储装置602暂时保存数据。辅助存储装置603除了存储由cpu601执行的程序之外，还存储各种数据。辅助存储装置603存储后述状态方程式以及观测方程式。存储部501例如通过使用cpu601以及辅助存储装置603来实现。
通信电路604是用于与检查装置500的外部进行通信的电路。通信电路604例如接收前后方向力的测定值的信息。通信电路604与检查装置500的外部可以进行无线通信、也可以进行有线通信。通信电路604在进行无线通信的情况下，与设置于铁道车辆的天线连接。
信号处理电路605对于由通信电路604接收到的信号、根据cpu601进行的控制而输入的信号进行各种信号处理。数据取得部502例如通过使用cpu601、通信电路604以及信号处理电路605来实现。此外，第1频率调整部503、状态变量导出部504、第2频率调整部505以及轨道状态导出部506例如通过使用cpu601以及信号处理电路605来实现。
图像处理电路606对于根据cpu601进行的控制而输入的信号进行各种图像处理。进行了该图像处理的信号被输出至显示器609。
用户接口608是操作人员对检查装置500进行指示的部分。用户接口608例如具有按钮、开关以及转盘等。此外，用户接口608也可以具有使用了显示器609的图形用户接口。
显示器609显示基于从图像处理电路606输出的信号的图像。i/f电路607在与i/f电路607连接的装置之间进行数据的交换。在图6中，作为与i/f电路607连接的装置，示出用户接口608以及显示器609。但是，与i/f电路607连接的装置并不限定于这些。例如，便携式的存储介质也可以与i/f电路607连接。此外，用户接口608的至少一部分以及显示器609也可以处于检查装置500的外部。
输出部507例如通过使用通信电路604以及信号处理电路605、图像处理电路606、i/f电路607以及显示器609中的至少任一方来实现。
另外，cpu601、主存储装置602、辅助存储装置603、信号处理电路605、图像处理电路606以及i/f电路607与总线610连接。这些构成要素之间的通信经由总线610来进行。此外，检查装置500的硬件只要能够实现后述检查装置500的功能，则不限定于图6所示的硬件。
[存储部501]
存储部501存储后述状态变量导出部504在导出状态变量时使用的方程式。
在本实施方式中，存储部501存储状态方程式以及观测方程式。
在本实施方式中，以使用专利文献1所记载的状态方程式以及观测方程式的情况为例进行说明。
首先，对状态方程式进行说明。
在本实施方式中，在状态方程式中不包含(5)式～(8)式(描述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式)，而如以下那样构成状态方程式。
首先，对于(9)式、(10)式(描述转向架12a、12b的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式)、(13)式、(14)式(描述转向架12a、12b的横摇的运动方程式)、(15)式(描述车身11的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式)、(16)式(描述车身11的偏转的运动方程式)、(17)式(描述车身11的横摇的运动方程式)、(18)式、(19)式(描述配置于转向架12a的偏转阻尼器、配置于转向架12b的偏转阻尼器的偏转的运动方程式)、(20)式、(21)式(描述配置于转向架12a的空气弹簧(枕簧)、配置于转向架12b的空气弹簧(枕簧)的横摇的运动方程式)，直接使用它们来构成状态方程式。
另一方面，在(1)式～(4)式(描述轮轴13a～13d的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式)、(11)式、(12)式(描述转向架12a、12b的偏转的运动方程式)中，包含轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4、角速度ψw1·～ψw4·。使用从(1)式～(4)式以及(11)式、(12)式中消除了这些变量而得到的公式来构成状态方程式。
首先，轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4由以下的(22)式～(25)式表示。如此，根据轮轴的偏转方向的角位移ψw1～ψw4与设置有该轮轴的转向架的偏转方向的角位移ψt1～ψt2之差来确定前后方向力t1～t4。
[数式11]
如以下的(26)式～(29)式那样定义转换变量e1～e4。如此，通过转向架的偏转方向的角位移ψt1～ψt2与轮轴的偏转方向的角位移ψw1～ψw4之差来定义转换变量e1～e4。转换变量e1～e4是用于将转向架的偏转方向的角位移ψt1～ψt2与轮轴的偏转方向的角位移ψw1～ψw4相互进行转换的变量。
[数式12]
e1＝ψt1-ψw1…(26)
e2＝ψt1-ψw2…(27)
e3＝ψt2-ψw3…(28)
e4＝ψt2-ψw4…(29)
当对(26)式～(29)式进行式变形时，得到以下的(30)式～(33)式。
[数式13]
ψw1＝ψt1-e1…(30)
ψw2＝ψt1-e2…(31)
ψw3＝ψt2-e3…(32)
ψw4＝ψt2-e4…(33)
当将(30)式～(33)式代入(1)式～(4)式的描述轮轴13a～13d的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式时，得到以下的(34)式～(37)式。
[数式14]
如此，通过使用转换变量e1～e4来表现(1)式～(4)式(描述轮轴13a～13d的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式)，由此能够消除该运动方程式所包含的轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4。
当将(22)式～(25)式代入(11)式、(12)式(描述转向架12a、12b的偏转的运动方程式)时，得到以下的(38)式、(39)式。
[数式15]
如此，通过使用前后方向力t1～t4来表现(11)式、(12)式(描述转向架12a、12b的偏转的运动方程式)，由此能够消除该运动方程式所包含的轮轴13a～13d的偏转方向上的角位移ψw1～ψw4以及角速度ψw1·～ψw4·。
此外，当将(26)式～(29)式代入(22)式～(25)式时，得到以下的(40)式～(43)式。
[数式16]
如以上那样，在本实施方式中，如(34)式～(37)式那样表示描述轮轴13a～13d的横向振动(左右方向上的运动)的运动方程式，并且如(38)式、(39)式那样表示描述转向架12a、12b的偏转的运动方程式。使用(34)式～(39)式来构成状态方程式。此外，(40)式～(43)式是常微分方程式。作为该常微分方程式的解的转换变量e1～e4的实际值，能够通过使用轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的值来求出。此处，前后方向力t1～t4的值，是通过后述第1频率调整部503从前后方向力的测定值的时间序列数据中降低了由于铁道车辆在轨道的曲线部行驶而产生的低频分量的信号强度而得到的值。
将如此求出的转换变量e1～e4的实际值赋予(34)式～(37)式。此外，将轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的值赋予(38)式、(39)式。此处，前后方向力t1～t4的值，是通过后述第1频率调整部503从前后方向力的测定值的时间序列数据中降低了由于铁道车辆在轨道的曲线部行驶而产生的低频分量的信号强度而得到的值。
在本实施方式中，将以下的(44)式所示的变量设为状态变量，使用(9)式、(10)式、(13)式～(21)式、(34)式～(39)式的运动方程式来构成状态方程式。
[数式17]
存储部501例如基于操作人员对用户接口608的操作来输入并存储如以上那样构成的状态方程式。
接着，对观测方程式进行说明。
在本实施方式中，将车身11的左右方向上的加速度、转向架12a、12b的左右方向上的加速度以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度设为观测变量。该观测变量是由后述卡尔曼滤波器进行滤波的观测变量。在本实施方式中，使用(34)式～(37)式、(9)式、(10)式以及(15)式(描述横向振动的运动方程式)来构成观测方程式。
存储部501例如基于操作人员对用户接口608的操作来输入并存储如此构成的观测方程式。
在如以上那样将状态方程式以及观测方程式存储于检查装置500之后，数据取得部502、第1频率调整部503、状态变量导出部504、第2频率调整部505、轨道状态导出部506以及输出部507启动。即，在状态方程式以及观测方程式被存储于检查装置500之后开始基于图7的流程图的处理。
[数据取得部502、s701]
数据取得部502取得前后方向力的测定值的时间序列数据。前后方向力的测定方法如上所述。数据取得部502例如通过与使用用于测定前后方向力的应变仪的测定值来运算前后方向力的运算装置进行通信，由此能够取得前后方向力的测定值的时间序列数据。另外，数据取得部502不取得车身11的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据、转向架12a、12b的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据。
[第1频率调整部503、s702]
第1频率调整部503降低(优选除去)由数据取得部502取得的前后方向力的测定值的时间序列数据中所包含的低频分量的信号强度。该低频分量的信号是铁道车辆在曲率为0(零)的直线轨道上行驶的情况下计测不到、但铁道车辆在曲线轨道上行驶的情况下计测到的信号。即，铁道车辆在曲线轨道上行驶的情况下计测到的信号，能够视为对铁道车辆在曲率为0(零)的直线轨道上行驶的情况下计测到的信号叠加了该低频分量的信号而得到的信号。
本发明人研究出对自回归模型(ar(auto-regressive)模型)进行了修正的模型。而且，本发明人想到了使用该模型来降低前后方向力的测定值的时间序列数据中所包含的低频分量的信号强度。在以下的说明中，将本发明人研究出的模型称作修正自回归模型。与此相对，将公知的自回归模型简称为自回归模型。以下，对修正自回归模型的一例进行说明。
将时刻k(1≤k≤m)的物理量y的时间序列数据的值设为yk。m是表示物理量y的时间序列数据包含到哪个时刻为止的数据的数，被预先设定。在以下的说明中，根据需要将物理量的时间序列数据简称为数据y。对数据y的值yk进行近似的自回归模型，例如成为以下的(45)式。如(45)式所示，所谓自回归模型，是指使用数据y中的比时刻k(m+1≤k≤m)靠前的时刻k-l(1≤l≤m)的物理量的实际值yk-l来表示数据y中的该时刻k的物理量的预测值y^k的公式。另外，在(45)式中，在yk上附加^来表记y^k。
[数式18]
(45)式中的α是自回归模型的系数。m是在自回归模型中用于对时刻k的数据y的值yk进行近似的数据y的值的数、且是比该时刻k靠前的连续的时刻k-1～k-m的数据y的值yk-1～yk-m的数。m是小于m的整数。作为m，例如能够使用1500。
接着，使用最小二乘法，求出用于使基于自回归模型的时刻k的物理量的预测值y^k近似为值yk的条件式。作为用于使基于自回归模型的时刻k的物理量的预测值y^k近似为值yk的条件，例如能够采用使基于自回归模型的时刻k的物理量的预测值y^k与值yk的平方差最小化的条件。即，为了使基于自回归模型的时刻k的物理量的预测值y^k近似为值yk而使用最小二乘法。以下的(46)式是用于使基于自回归模型的时刻k的物理量的预测值y^k与值yk的平方差最小的条件式。
[数式19]
根据(46)式，以下的(47)式的关系成立。
[数式20]
此外，通过对(47)式进行变形(矩阵表述)，得到以下的(48)式。
[数式21]
(48)式中的rjl是被称作数据y的自相关的值、且是由以下的(49)式定义的值。将此时的|j-l|称作时差。
[数式22]
基于(48)式，考虑到以下的(50)式。(50)式是根据使基于自回归模型的时刻k的物理量的预测值y^k与该预测值y^k所对应的时刻k的物理量的值yk之间的误差最小化的条件而导出的方程式。(50)式被称作尤尔-沃克(yule-walker)方程式。此外，(50)式是将由自回归模型的系数构成的向量设为变量向量的线性方程式。(50)式中左边的常数向量是将时差从1到m的数据y的自相关作为分量的向量。在以下的说明中，根据需要将(50)式中左边的常数向量称作自相关向量。此外，(50)式中右边的系数矩阵是将时差从0到m-1的数据y的自相关作为分量的矩阵。在以下的说明中，根据需要将(50)式中右边的系数矩阵称作自相关矩阵。
[数式23]
此外，将(50)式中右边的自相关矩阵(由rjl构成的m×m矩阵)如以下的(51)式那样表述为自相关矩阵r。
[数式24]
一般情况下，在求出自回归模型的系数时，使用针对系数α求解(50)式这样的方法。在(50)式中，以使通过自回归模型导出的时刻k的物理量的预测值y^k尽量接近该时刻k的物理量的值yk的方式导出系数α。因此，在自回归模型的频率特性中包含各时刻的数据y的值yk所包含的多个频率分量。
因此，本发明人着眼于与自回归模型的系数α相乘的自相关矩阵r，并进行了锐意研究。其结果，本发明人发现，使用自相关矩阵r的特征值的一部分，能够降低数据y所包含的高频分量的影响。即，本发明人发现，能够以使低频分量被强调的方式改写自相关矩阵r。
以下，对该情况的具体例子进行说明。
对自相关矩阵r进行奇异值分解。自相关矩阵r的要素是对称的。因而，当对自相关矩阵r进行奇异值分解时，如以下的(52)式那样，成为正交矩阵u、对角矩阵σ、以及正交矩阵u的转置矩阵之积。
[数式25]
r＝u∑ut…(52)
如以下的(53)式所示，(52)式的对角矩阵σ是对角分量为自相关矩阵r的特征值的矩阵。将对角矩阵σ的对角分量设为σ11、σ22、……、σmm。此外，正交矩阵u是各列分量向量为自相关矩阵r的特征向量的矩阵。将正交矩阵u的列分量向量设为u1、u2、……、um。自相关矩阵r的相对于特征向量uj的特征值具有σjj这样的对应关系。自相关矩阵r的特征值是反映基于自回归模型的时刻k的物理量的预测值y^k的时间波形所包含的各频率的分量的强度的变量。
[数式26]
根据自相关矩阵r的奇异值分解的结果得到的对角矩阵σ的对角分量即σ11、σ22、……、σmm的值，为了简化数式的表述而设为降序。使用(53)式所示的自相关矩阵r的特征值中、从最大的特征值起的s个特征值，如以下的(54)式那样定义矩阵r’。s是1以上且小于m的数。在本实施方式中，s被预先确定。矩阵r’是使用自相关矩阵r的特征值中的s个特征值对自相关矩阵r进行近似而得到的矩阵。
[数式27]
(54)式中的矩阵us是由(52)式的正交矩阵u的从左侧起的s个列分量向量(与所使用的特征值对应的特征向量)构成的m×s矩阵。即，矩阵us是从正交矩阵u中切取左侧的m×s的要素而构成的局部矩阵。此外，(54)式中的ust是us的转置矩阵。ust是由(52)式的矩阵ut的从上侧起的s个行分量向量构成的s×m矩阵。(54)式中的矩阵σs是由(52)式的对角矩阵σ的从左侧起的s个列和从上侧起的s个行构成的s×s矩阵。即，矩阵σs是从对角矩阵σ中切取左上的s×s的要素而构成的局部矩阵。
如果用矩阵要素来表现矩阵σs以及矩阵us，则成为以下的(55)式那样。
[数式28]
通过代替自相关矩阵r而使用矩阵r’，由此将(50)式的关系式改写为以下的(56)式那样。
[数式29]
通过对(56)式进行变形，由此作为求出系数α的公式，得到以下的(57)式。使用通过(57)式求出的系数α，根据(45)式来计算时刻k的物理量的预测值y^k的模型为“修正自回归模型”。
[数式30]
此处，以将对角矩阵σ的对角分量即σ11、σ22、……、σmm的值设为降序的情况为例进行了说明。但是，在系数α的计算过程中对角矩阵σ的对角分量无需为降序。在该情况下，矩阵us不是从正交矩阵u中切取左侧的m×s的要素而构成的局部矩阵，而是切取与所使用的特征值对应的列分量向量(特征向量)而构成的局部矩阵。此外，矩阵σs不是从对角矩阵σ切取左上的s×s的要素而构成的局部矩阵，而是以将在修正自回归模型的系数决定中利用的特征值设为对角分量的方式切取的局部矩阵。
(57)式是在修正自回归模型的系数决定中利用的方程式。(57)式的矩阵us是通过自相关矩阵r的奇异值分解而得到的正交矩阵u的局部矩阵，且是将与在修正自回归模型的系数决定中利用的特征值对应的特征向量设为列分量向量的矩阵(第3矩阵)。此外，(57)式的矩阵σs是通过自相关矩阵r的奇异值分解而得到的对角矩阵的局部矩阵，且是将在修正自回归模型的系数决定中利用的特征值作为对角分量的矩阵(第2矩阵)。(57)式的矩阵usσsust是根据矩阵σs和矩阵us导出的矩阵(第1矩阵)。
通过对(57)式的右边进行计算，由此求出修正自回归模型的系数α。以上，对修正自回归模型的系数α的导出方法的一例进行了说明。此处，为了便于直观地理解，将成为修正自回归模型的基础的自回归模型的系数的导出方法，设为对于时刻k的物理量的预测值y^k使用最小二乘法的方法。但是，在一般情况下，已知有使用概率过程这个概念来定义自回归模型并导出其系数的方法。在该情况下，自相关由概率过程(总体)的自相关来表现。该概率过程的自相关被表示为时差的函数。因而，关于本实施方式中的数据y的自相关，只要是对概率过程的自相关进行近似，则也可以代替为通过其他计算式计算出的值。例如，r22～rmm是时差为0(零)的自相关，但也可以将它们置换为r11。
例如，能够根据自相关矩阵r的特征值的分布，来决定从(53)式所示的自相关矩阵r中提取的特征值的数量s。
此处，上述修正自回归模型的说明中的物理量为前后方向力。前后方向力的值根据铁道车辆的状态等而变动。
因此，首先，使铁道车辆在轨道16上行驶，而得到与前后方向力的测定值相关的数据y。针对所得到的每个数据y，使用(49)式和(51)式来求出自相关矩阵r。通过对该自相关矩阵r进行由(52)式表示的奇异值分解，由此求出自相关矩阵r的特征值。图8是表示自相关矩阵r的特征值的分布的一例的图。在图8中，将对与轮轴13a的前后方向力t1的测定值y的数据分别相关的自相关矩阵r进行奇异值分解而得到的特征值σ11～σmm按升序重新排列，并进行绘制。图8的横轴是特征值的指数，纵轴是特征值的值。
在图8所示的例子中，具有比其他显著高的值的特征值存在一个。此外，虽然达不到上述具有显著高的值的特征值的程度，但与其他相比具有比较大的值且不被视为0(零)的特征值存在两个。根据该情况，作为从(53)式所示的自相关矩阵r提取的特征值的数量s，例如能够采用2或者3。无论采用哪个，结果都不会产生显著的差异。另外，根据铁道车辆的构成、轨道的构成等，具有比其他显著高的值的特征值的数量可以改变。因而，从自相关矩阵r提取的特征值的数量s只要为1个以上，则并不限定于这些值。
每当由数据取得部502以规定的取样周期取得前后方向力的测定值y的时间序列数据的时刻k的值yk，第1频率调整部503就进行以下的处理。
首先，第1频率调整部503基于前后方向力的测定值y的时间序列数据、以及预先设定的数m、m，使用(49)式和(51)式来生成自相关矩阵r。
接着，第1频率调整部503对自相关矩阵r进行奇异值分解，由此导出(52)式的正交矩阵u以及对角矩阵σ，并根据对角矩阵σ导出自相关矩阵r的特征值σ11～σmm。
接着，第1频率调整部503将自相关矩阵r的多个特征值σ11～σmm中、从最大的特征值起的s个特征值σ11～σss，选择作为在求出修正自回归模型的系数α时利用的自相关矩阵r的特征值。
接着，第1频率调整部503基于前后方向力的测定值y的时间序列数据、特征值σ11～σss、以及通过自相关矩阵r的奇异值分解而得到的正交矩阵u，使用(57)式来决定修正自回归模型的系数α。
然后，第1频率调整部503基于修正自回归模型的系数α以及前后方向力的测定值y的时间序列数据，通过(45)式来导出前后方向力的测定值y的时间序列数据的时刻k的预测值y^k。前后方向力的预测值y^k的时间序列数据为对前后方向力的测定值y的时间序列数据中所包含的低频分量进行了提取后的时间序列数据。
图9是表示前后方向力的测定值的时间序列数据(测定值)以及前后方向力的预测值的时间序列数据(计算值)的一例的图。另外，在本实施方式中，得到4个前后方向力t1～t4的测定值。即，关于前后方向力得到4个数据y。在图9中示出这4个数据y各自的测定值以及计算值。图9的横轴是在将基准时刻设为0(零)的情况下、从该基准时刻起的经过时间(秒)，表示前后方向力t1～t4的测定时刻·计算时刻。纵轴是前后方向力t1～t4(nm)。
在图9中，轮轴13a的前后方向力t1的计算值大致在15秒～35秒产生偏置。即，轮轴13a的前后方向力t1的计算值大致在15秒～35秒示出比其他时间大的值。该期间与轮轴13a通过曲线轨道的期间对应。关于轮轴13b的前后方向力t2的计算值、轮轴13c的前后方向力t3的计算值、以及轮轴13d的前后方向力t4的计算值，也与轮轴13a的前后方向力t1的计算值同样，在轮轴13b、13c、13d通过曲线轨道的期间中产生偏置。
因而，在图9中，如果从轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的测定值中除去计算值，则能够除去前后方向力t1～t4的信号中、由于轮轴13a～13d通过曲线轨道而产生的低频分量。即，在图9中，如果从轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的测定值中除去计算值，则作为轮轴13a～13d通过曲线轨道的情况下的前后方向力t1～t4，能够得到与轮轴13a～13d通过直线轨道的情况下相同的前后方向力。
因此，第1频率调整部503从前后方向力的测定值yk的时间序列数据(数据y)中减去前后方向力的预测值y^k的时间序列数据。在以下的说明中，根据需要，将从前后方向力的测定值yk的时间序列数据(数据y)中减去前后方向力的预测值y^k的时间序列数据而得到的时间序列数据，称作前后方向力的高频分量的时间序列数据。此外，根据需要，将前后方向力的高频分量的时间序列数据的各取样时刻的值，称作前后方向力的高频分量的值。
图10是表示前后方向力的高频分量的时间序列数据的一例的图。图10的纵轴表示前后方向力t1、t2、t3、t4的高频分量的时间序列数据。即，图10的纵轴所示的前后方向力t1、t2、t3、t4的高频分量，分别是通过从图9所示的轮轴13a、13b、13c、13d的前后方向力t1、t2、t3、t4的测定值中减去计算值而得到的。此外，图10的横轴与图9的横轴相同，是在将基准时刻设为0(零)的情况下、从该基准时刻起的经过时间(秒)，表示前后方向力t1～t4的测定时刻·计算时刻。
第1频率调整部503如以上那样导出前后方向力t1～t4的高频分量的时间序列数据。
[状态变量导出部504，s703]
状态变量导出部504将观测方程式设为由存储部501存储的观测方程式，将状态方程式设为由存储部501存储的状态方程式，通过卡尔曼滤波器来决定(44)式所示的状态变量的推定值。此时，状态变量导出部504使用由第1频率调整部503生成的前后方向力t1～t4的高频分量的时间序列数据。在本实施方式中，在决定状态变量的推定值时，不使用车身11的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据、转向架12a、12b的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据、以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据中的、至少得到前后方向力t1～t4的测定值的期间内的时间序列数据。
卡尔曼滤波器是进行数据同化的方法之一。即，卡尔曼滤波器是以使能够观测的变量(观测变量)的测定值与推测值之间的差异变小(最小)的方式、决定未观测的变量(状态变量)的推测值的方法的一例。状态变量导出部504求出观测变量的测定值与推测值之间的差异变小(最小)的卡尔曼增益，并求出此时的未观测的变量(状态变量)的推测值。在卡尔曼滤波器中，使用以下的(58)式的观测方程式、以及以下的(59)式的状态方程式。
y＝hx+v…(58)
x·＝φx+w…(59)
在(58)式中，y是保存观测变量的测定值的向量。h是观测模型。x是保存状态变量的向量。v是观测噪声。在(59)式中，x·表示x的时间微分。φ是线性模型。w是系统噪声。另外，卡尔曼滤波器本身能够通过公知的技术来实现，因此省略其详细说明。
在专利文献1所记载的技术中，将测定值(车身11的左右方向上的加速度的测定值、转向架12a、12b的左右方向上的加速度的测定值以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测定值)，直接用作为被作为观测变量的测定值而赋予的值。与此相对，在本实施方式中，如在[第1构思]的部分中说明的那样，在数据同化时，作为本来被作为观测变量的测定值而赋予的值，不赋予测定值，而赋予预先设定的恒定值。在本实施方式中，设为加速度的时间序列数据的平均值为0(零)，而将被作为观测变量赋予的恒定值全部设为0(零)。因而，在本实施方式中，状态变量导出部504在进行数据同化时，以观测变量的推定值相对于恒定值(此处为0(零))的误差成为最小或者该误差的期待值成为最小的方式导出状态变量的推定值。
状态变量导出部504通过以规定的取样周期决定(44)式所示的状态变量的推定值，由此生成(44)式所示的状态变量的推定值的时间序列数据。
[第2频率调整部505、s704]
当通过第1频率调整部503未充分除去前后方向力的测定值的时间序列数据中所包含的低频分量的信号强度时，在由状态变量导出部504生成的状态变量的推定值的时间序列数据中有可能残留由于铁道车辆在曲线轨道上行驶而引起的低频分量的信号。因此，第2频率调整部505降低(优选除去)由状态变量导出部504生成的状态变量的推定值的时间序列数据中所包含的低频分量的信号强度。另外，在能够以通过第1频率调整部503充分除去前后方向力的测定值的时间序列数据中所包含的低频分量的信号强度的方式、确定从(53)式所示的自相关矩阵r中提取的特征值的数量s的情况下，无需第2频率调整部505的处理。
在本实施方式中，第2频率调整部505与第1频率调整部503相同，使用修正自回归模型来降低状态变量的推定值的时间序列数据中所包含的低频分量的信号强度。
第2频率调整部505以规定的取样周期对每个状态变量进行以下的处理。
此处，上述修正自回归模型的说明中的物理量成为状态变量。即，状态变量的数据y成为由状态变量导出部504生成的状态变量的推定值的时间序列数据。状态变量的推定值均根据铁道车辆的状态而变动。
首先，第2频率调整部505基于状态变量的推定值的数据y、预先设定的数m、m，使用(49)式和(51)式来生成自相关矩阵r。
接着，第2频率调整部505通过对自相关矩阵r进行奇异值分解，由此导出(52)式的正交矩阵u以及对角矩阵σ，并根据对角矩阵σ导出自相关矩阵r的特征值σ11～σmm。
接着，第2频率调整部505将自相关矩阵r的多个特征值σ11～σmm中的、从最大的特征值起的s个特征值σ11～σss，选择作为在求出修正自回归模型的系数α时利用的自相关矩阵r的特征值。对每个状态变量预先设定s。例如，使铁道车辆在轨道16上行驶的状态，并如到此为止说明了的那样得到各状态变量的推定值的数据y。然后，第2频率调整部505对每个状态变量分别独立地制作自相关矩阵r的特征值的分布。第2频率调整部505根据该自相关矩阵r的特征值的分布，对于状态变量分别决定从(53)式所示的自相关矩阵r中提取的特征值的数量s。
接着，第2频率调整部505基于状态变量的推测值的数据y、特征值σ11～σss、以及通过自相关矩阵r的奇异值分解而得到的正交矩阵u，使用(57)式来决定修正自回归模型的系数α。
然后，第2频率调整部505基于修正自回归模型的系数α以及状态变量的推测值的数据y，通过(45)式来导出状态变量的推测值的数据y的时刻k的预测值y^k。状态变量的预测值y^k的时间序列数据为对状态变量的推测值的数据y中所包含的低频分量进行提取而得到的时间序列数据。
然后，第2频率调整部505从状态变量的推测值的数据y中减去状态变量的预测值y^k的时间序列数据。在以下的说明中，根据需要，将从状态变量的推测值的数据y中减去状态变量的预测值y^k的时间序列数据而得到的时间序列数据的各取样时刻的值，称作状态变量的高频分量的值。
[轨道状态导出部506、s705]
当向(5)式～(8)式的描述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式中代入(22)式～(25)式时，得到以下的(60)式～(63)式。
[数式31]
在本实施方式中，如(60)式～(63)式所示那样确定表示前后方向力t1～t4与轮轴13a～13d的位置处的通端不规则量yr1～yr4之间的关系的关系式。
轨道状态导出部506根据(30)式～(33)式来计算轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4的推测值。然后，轨道状态导出部506通过将轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4的推测值、由第2频率调整部505生成的状态变量的高频分量的值、以及由第1频率调整部503生成的前后方向力t1～t4的高频分量的值赋予给(60)式～(63)式，由此计算出轮轴13a～13d的位置处的通端不规则量yr1～yr4。此处所使用的状态变量是转向架12a～12b的左右方向的位移yt1～yt2、转向架12a～12b的左右方向的速度yt1·～yt2·、轮轴13a～13d的左右方向的位移yw1～yw4、以及轮轴13a～13d的左右方向的速度yw1·～yw4·。轨道状态导出部506通过以规定的取样周期进行以上那样的通端不规则量yr1～yr4的计算，由此得到通端不规则量yr1～yr4的时间序列数据。
然后，轨道状态导出部506根据通端不规则量yr1～yr4来计算最终的通端不规则量yr。例如，轨道状态导出部506使通端不规则量yr2～yr4的时间序列数据的相位与通端不规则量yr1的时间序列数据的相位一致。即，轨道状态导出部506根据轮轴13a与轮轴13b～13d之间的前后方向的距离、以及铁道车辆的速度，计算出轮轴13b～13d通过某一位置的时刻相对于轮轴13a通过该位置的时刻的延迟时间。轨道状态导出部506对于通端不规则量yr2～yr4的时间序列数据使相位错开该延迟时间的量。
轨道状态导出部506计算出使相位一致后的通端不规则量yr1～yr4的相同取样时刻的值之和的算术平均值，而作为该取样时刻的最终的通端不规则量yr。轨道状态导出部506通过在各取样时刻进行这样的计算，由此得到最终的通端不规则量yr的时间序列数据。由于使通端不规则量yr2～yr4的相位与通端不规则量yr1的相位一致，因此能够使在通端不规则量yr1～yr4的时间序列数据中共同存在的干扰因素抵消。
另外，轨道状态导出部506也可以对于使相位一致后的通端不规则量yr1～yr4分别取得移动平均(即，通过低通滤波器)，并根据取得了该移动平均的通端不规则量yr1～yr4来计算出最终的通端不规则量yr。
此外，轨道状态导出部506也可以计算使相位一致后的通端不规则量yr1～yr4的相同取样时刻的值中的、除了最大值和最小值以外的两个值的算术平均值，而作为最终的通端不规则量yr。
检查装置500使用铁道车辆在通端不规则量的导出对象的行驶区间行驶的期间由数据取得部502取得的各取样时刻的前后方向力的测定值的时间序列数据，执行第1频率调整部503、状态变量导出部504、第2频率调整部505以及轨道状态导出部506的处理。
如此，轨道状态导出部506能够得到铁道车辆在通端不规则量的导出对象的行驶区间行驶的期间的各取样时刻的通端不规则量yr。轨道状态导出部506例如基于铁道车辆的行驶速度、以及从铁道车辆开始行驶起的经过时间，计算出各取样时刻的铁道车辆的行驶位置。能够将铁道车辆的行驶位置例如设为轮轴13a的位置。轨道状态导出部506基于各取样时刻的通端不规则量yr、以及各取样时刻的铁道车辆的行驶位置，导出该铁道车辆的各行驶位置处的最终的通端不规则量yr。
另外，轨道状态导出部506不一定需要如上述那样计算出各取样时刻的铁道车辆的行驶位置。例如，轨道状态导出部506也可以使用gps(globalpositioningsystem：全球定位系统)来求出各取样时刻的铁道车辆的行驶位置。
[输出部507、s706]
输出部507输出由轨道状态导出部506计算出的最终的通端不规则量yr的信息。此时，在最终的通端不规则量yr大于预先设定的值的情况下，输出部507也可以输出表示轨道16为异常的信息。作为输出的方式，例如能够采用在计算机显示器上显示、向外部装置发送、以及向内部或者外部的存储介质存储中的至少任一种方式。
[总结]
如以上那样，在本实施方式中，检查装置500将前后方向力t1～t4的测定值、以及转换变量e1～e4的实际值赋予到卡尔曼滤波器，而导出状态变量
此外，在本实施方式中，检查装置500根据前后方向力的测定值y的时间序列数据生成自相关矩阵r，并使用对自相关矩阵r进行奇异值分解而得到的特征值中的、从最大的特征值起的s个特征值，来决定对前后方向力的测定值y的时间序列数据进行近似的修正自回归模型的系数α。因而，能够以前后方向力的测定值y的时间序列数据中所包含的低频分量的信号残留、高频分量不残留的方式决定系数α。检查装置500通过将比时刻k靠前的时刻k-l(1≤l≤m)的前后方向力的测定值y的时间序列数据赋予到如此确定了系数α的修正自回归模型中，由此计算出该时刻k的前后方向力的预测值y^k。因而，不预先假定截止频率，就能够从前后方向力的测定值y的时间序列数据中降低由于铁道车辆在曲线轨道上行驶而产生的低频分量的信号。然后，检查装置500如此地降低前后方向力t1～t4的测定值的时间序列数据中所包含的低频分量的信号强度，生成前后方向力t1～t4的高频分量的时间序列数据。检查装置500通过将前后方向力t1～t4的高频分量的时间序列数据赋予到前后方向力t1～t4与轮轴13a～13d的位置处的通端不规则量yr1～yr4之间的关系式中，由此计算出轮轴13a～13d的位置处的通端不规则量yr1～yr4。该关系式是基于对铁道车辆在直线轨道上行驶时的运动进行描述的运动方程式(即，不包含轨道16(钢轨)的曲率半径r的公式)的公式。因而，基于对铁道车辆在直线轨道上行驶时的运动进行描述的运动方程式，不使用特别的测定装置就能够检测出曲线轨道的通端不规则量yr1～yr4(最终的通端不规则量yr)。
[变形例]
在本实施方式中，在数据同化时，作为原本被作为观测变量的测定值而赋予的值，赋予了预先设定的恒定值。该恒定值并不限定于0(零)。例如，也可以得到搭载有检查装置500的铁道车辆或者与该铁道车辆等同的铁道车辆(构造与该铁道车辆相同的铁道车辆)在通端不规则量yr1～yr4(最终的通端不规则量yr)的导出对象的轨道16上行驶时的、车身11的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据、转向架12a、12b的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据、以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据，将各个时间序列数据的平均值用作为恒定值。此外，使用这些测定值，通过上述修正自回归模型，导出车身11的左右方向上的加速度y^k的预测值的时间序列数据、转向架12a、12b的左右方向上的加速度y^k的预测值的时间序列数据、以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的预测值y^k的时间序列数据。然后，也可以将这些平均值用作为恒定值。在这种情况下，虽然进行加速度的测定，但该测定针对每个铁道车辆以及每个轨道16分别进行一次即可，在导出状态变量时不使用得到轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的测定值的期间中的加速度的测定值。
在本实施方式中，以使用修正自回归模型的情况为例进行了说明。但是，并不一定需要使用修正自回归模型来从前后方向力的测定值y的时间序列数据中降低由于铁道车辆在曲线轨道上行驶而产生的低频分量的信号。例如，在能够确定由于铁道车辆在曲线轨道上行驶而产生的频带的情况下，也可以使用高通滤波器来从前后方向力的测定值y的时间序列数据中降低由于铁道车辆在曲线轨道上行驶而产生的低频分量的信号。此外，在铁道车辆所行驶的轨道是(曲率为0(零)的理想的)直线轨道或者虽然在设计上是直线轨道但具有不对通端不规则量的推定精度造成影响的程度的曲率的轨道的情况下，无需第1频率调整部503以及第2频率调整部505的处理。
此外，在本实施方式中，以成为使相位一致时的基准的轮轴是轮轴13a的情况为例进行了说明。但是，成为基准的轮轴也可以是轮轴13a以外的轮轴13b、13c或者13d。
此外，在本实施方式中，以使用卡尔曼滤波器的情况为例进行了说明。但是，只要使用以观测变量的推定值相对于恒定值的误差成为最小或者该误差的期待值成为最小的方式导出状态变量的推定值的滤波器(即，进行数据同化的滤波器)即可，不一定需要使用卡尔曼滤波器。例如，也可以使用粒子滤波器。另外，作为观测变量的推定值相对于恒定值的误差，例如可列举观测变量的推定值与恒定值之间的平方误差。
此外，在本实施方式中，以导出通端不规则量的情况为例进行了说明。但是，作为反映轨道16的状态的信息，只要导出反映轨道不规则(轨道16外观上的不良)的信息即可，不一定需要导出通端不规则量。例如，也可以通过在通端不规则量的基础上或者代替通端不规则量而进行以下的(64)式～(67)式的计算，由此导出铁道车辆在直线轨道上行驶时产生的横向压力(车轮与导轨之间的左右方向的应力)。其中，q1、q2、q3、q4分别是车轮14a、14b、14c、14d的横向压力。f3表示自旋蠕变系数。
[数式32]
此外，在本实施方式中，以包含表示车身11的状态的状态变量的情况为例进行了说明。但是，车身11是由于车轮14a～14d与轨道16之间的作用力(蠕变力)而产生的振动最后传播到的部分。因而，例如，在判断为在车身11中由于该传播而产生的影响较小的情况下，也可以不包含表示车身11的状态的状态变量。在这种情况下，不需要(1)式～(21)式的运动方程式中的(15)式～(17)式(描述车身11的横向振动、偏转、横摇的运动方程式)、以及(18)式、(19)式(描述配置于转向架12a的偏转阻尼器、配置于转向架12b的偏转阻尼器的偏转的运动方程式)。此外，在(1)式～(21)式的运动方程式中，将与车身相关的状态量(包含下标b的状态量)、以及包含与车身相关的状态量(包含下标b的状态量)的{}内的值(例如(21)式的左边第3项的
此外，在本实施方式中，以转向架12a、12b为无轴梁转向架的情况为例进行了说明。但是，转向架12a、12b并不限定于无轴梁转向架。此外，根据铁道车辆的构成要素、铁道车辆所承受的力、以及铁道车辆的运动方向等，能够适当改写运动方程式。即，运动方程式并不限定于本实施方式中例示的运动方程式。在运动方程式中表示铁道车辆承受不依赖于状态变量的外力的情况下，在状态方程式中包含表示该外力的项。
(第2实施方式)
接着，对第2实施方式进行说明。在第1实施方式中，以如下情况为例进行了说明：在数据同化时将原本被作为观测变量的测定值而赋予的值(车身11的左右方向上的加速度、转向架12a、12b的左右方向上的加速度以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度)设为恒定值(0(零))，并使用进行数据同化的滤波器(卡尔曼滤波器)来导出状态变量。与此相对，在本实施方式中，对不进行数据同化地导出状态变量的情况进行说明。如此，本实施方式与第1实施方式主要的不同点在于导出状态变量的方法(状态变量导出部504所具有的功能)。因而，在本实施方式的说明中，对于与第1实施方式相同的部分赋予与在图1～图10中赋予的符号相同的符号等而省略详细的说明。
在本实施方式中，存储部501不存储状态方程式((58)式)以及观测方程式((59)式)，而存储以下的(68)式的运动方程式。
x·＝cφx…(68)
(68)式是将使用(44)式所示的状态变量表现了(9)式、(10)式、(13)式～(21)式、(34)式～(39)式的运动方程式而得到的公式(在(68)式中将c设为1的公式)，变更为与该公式相比状态变量的时间变化变小的公式的一例。具体而言，(68)式是在使用(44)式所示的状态变量表现了(9)式、(10)式、(13)式～(21)式、(34)式～(39)式的运动方程式而得到的公式中，对与状态变量的一阶时间微分(x·)的项用等号连结的项乘以遗忘系数(forgettingfactor)c而得到的公式。即，(68)式是通过在(59)式的状态方程式中导入遗忘系数c而使系统噪声w为0(零)的公式。
遗忘系数c是预先确定的值，(理论上)是超过0且为1以下的值(0<c≤1)。遗忘系数c以其值越小则越遗忘过去的观测值的方式起作用。在(68)式中，遗忘系数c的值越小，则前后方向力的测定值对状态变量的推定值(解)造成的影响越小。因此，从想要准确地得到状态变量的推定值(解)的观点出发，遗忘系数c的值优选接近1。另一方面，当遗忘系数c的值过大时，状态变量的推定值(解)发散的可能性变高。在本实施方式中，不使用进行数据同化的滤波器，而直接求解(68)式。因此，需要抑制状态变量的推定值(解)发散。从以上那样的观点出发来确定遗忘系数c的值。遗忘系数c例如在超过0.0且为1.0以下(0.0<c≤1.0)的值、优选为0.90以上且为1.0以下(0.90≤c≤1.0)的值、更优选为0.95以上且为1.0以下(0.95≤c≤1.0)的值、进一步优选为0.99以上且为1.0以下(0.99≤c≤1.0)的值中，最优选选择1.0。
但是，遗忘系数c必须被选择为，使求解(68)式而得到的状态变量的推定值(解)不发散。只要求解(68)式而得到的状态变量的推定值(解)不发散，则遗忘系数c的值为1.0时的该状态变量的推定值(解)就成为精度最高的解。但是，当遗忘系数c的值为1.0时，求解(68)式而得到的状态变量的推定值(解)发散(求不出解)的可能性较高。
从这样的观点出发，也可以使遗忘系数c的上限值小于1.0而进行遗忘系数c的选择。即，遗忘系数c的值例如能够从超过0.0且小于1.0(0.0<c<1.0)的值、优选为0.90以上且小于1.0(0.90≤c<1.0)的值、更优选为0.95以上且小于1.0(0.95≤c<1.0)的值、进一步优选为0.99以上且小于1.0(0.99≤c<1.0)的值中进行选择。
另外，在遗忘系数c的值为1.0的情况下，(68)式成为(9)式、(10)式、(13)式～(21)式、(34)式～(39)式的运动方程式本身(仅是使用状态变量来表现了该运动方程式)。
状态变量导出部504使用由第1频率调整部503生成的前后方向力t1～t4的高频分量的时间序列数据，导出转换变量e1～e4的实际值而代入到(34)式～(37)式中，并且将由第1频率调整部503生成的前后方向力t1～t4的高频分量的时间序列数据作为前后方向力t1～t4的测定值而代入到(38)式～(39)式中来求解(68)式的方程式，由此决定(44)式所示的状态变量的推定值。求解(68)式的方程式的方法例如能够通过公知的数值解法(欧拉法等)来实现。因而，状态变量导出部504在导出状态变量的推定值时，不使用车身11的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据、转向架12a、12b的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测定值的时间序列数据。此外，也不使用观测方程式。
如以上那样，在本实施方式中，检查装置500向在将系统噪声w设为0(零)的状态方程式中对状态变量的时间微分项x·以外的项乘以遗忘系数c而得到的方程式，赋予前后方向力t1～t4的测定值以及转换变量e1～e4的实际值而导出状态变量
在本实施方式中也能够采用在第1实施方式中说明过的各种变形例。当在运动方程式中含有不依赖于状态方程式x的外力等的情况下，(68)式如以下的(69)式那样表示。
x·＝c(φx+gf)…(69)
g是在运动方程式中保存不依赖于状态方程式的项的向量。f是与向量g对应的矩阵。
(第3实施方式)
接着，对第3实施方式进行说明。
在第1、第2实施方式中，以搭载于铁道车辆的检查装置500对最终的通端不规则量yr进行计算的情况为例进行了说明。与此相对，在本实施方式中，安装有检查装置500的一部分功能的数据处理装置被配置在指挥中心。该数据处理装置接收从铁道车辆发送的计测数据，并使用所接收到的计测数据来计算最终的通端不规则量yr。如此，在本实施方式中，由铁道车辆和指挥中心分担执行第1、第2实施方式的检查装置500所具有的功能。本实施方式与第1、第2实施方式之间的主要不同点在于，基于该情况的构成以及处理。因而，在本实施方式的说明中，对于与第1、第2实施方式相同的部分赋予与在图1～图10中赋予的符号相同的符号等而省略详细的说明。另外，本实施方式也能够应用于第1、第2实施方式的任一个。
图11是表示检查系统的构成的一例的图。在图11中，检查系统具有数据收集装置1110a、1110b以及数据处理装置1120。图11还表示数据收集装置1110a、1110b以及数据处理装置1120的功能性构成的一例。另外，数据收集装置1110a、1110b以及数据处理装置1120的硬件例如能够通过图6所示的硬件来实现。因而，省略数据收集装置1110a、1110b以及数据处理装置1120的硬件构成的详细的说明。
在铁道车辆的各自中各搭载有1个数据收集装置1110a、1110b。数据处理装置1120配置在指挥中心。指挥中心例如对多个铁道车辆的运行进行集中管理。
[数据收集装置1110a、1110b]
数据收集装置1110a、1110b能够通过相同的装置来实现。数据收集装置1110a、1110b具有数据取得部1111a、1111b以及数据发送部1112a、1112b。
<数据取得部1111a、1111b>
数据取得部1111a、1111b具有与数据取得部502相同的功能。即，数据取得部1111a、1111b与数据取得部502同样地取得前后方向力的测定值的时间序列数据。用于得到前后方向力的测定值的构成与在第1实施方式中说明过的构成相同。
[数据发送部1112a、1112b]
数据发送部1112a、1112b将由数据取得部1111a、1111b取得的前后方向力的测定值的时间序列数据发送至数据处理装置1120。在本实施方式中，数据发送部1112a、1112b将由数据取得部1111a、1111b取得的前后方向力的测定值的时间序列数据通过无线通信发送至数据处理装置1120。此时，数据发送部1112a、1112b将搭载有数据收集装置1110a、1110b的铁道车辆的识别编号附加到由数据取得部1111a、1111b取得的前后方向力的测定值的时间序列数据中。如此，数据发送部1112a、1112b发送附加了铁道车辆的识别编号的前后方向力的测定值的时间序列数据。
<数据处理装置1120>
[数据接收部1121]
数据接收部1121接收由数据发送部1112a、1112b发送的前后方向力的测定值的时间序列数据。在该前后方向力的测定值的时间序列数据中附加有该前后方向力的测定值的时间序列数据的发送源即铁道车辆的识别编号。
[数据存储部1122]
数据存储部1122存储由数据接收部1121接收到的前后方向力的测定值的时间序列数据。数据存储部1122针对每个铁道车辆的识别编号来存储前后方向力的测定值的时间序列数据。数据存储部1122基于铁道车辆当前的运行状況、以及前后方向力的测定值的时间序列数据的接收时刻，确定该前后方向力的测定值的时间序列数据的接收时刻的铁道车辆的位置，并将确定出的位置的信息与该前后方向力的测定值的时间序列数据相互建立关联地存储。另外，数据收集装置1110a、1110b也可以收集铁道车辆当前位置的信息，并将所收集到的信息包含在前后方向力的测定值的时间序列数据中。
[数据读出部1123]
数据读出部1123读出由数据存储部1122存储的前后方向力的测定值的时间序列数据。数据读出部1123能够读出由数据存储部1122存储的前后方向力的测定值的时间序列数据中、由操作人员指定的数据。此外，数据读出部1123也能够在预先确定的时刻读出符合预先确定的条件的前后方向力的测定值的时间序列数据。在本实施方式中，例如基于铁道车辆的识别编号以及位置中的至少任一个来决定由数据读出部1123读出的前后方向力的测定值的时间序列数据。
存储部501、第1频率调整部503、状态变量导出部504、第2频率调整部505、轨道状态导出部506以及输出部507与在第1实施方式中说明过的相同。因而，在此处省略其详细说明。另外，第1频率调整部503代替由数据取得部502取得的前后方向力的测定值的时间序列数据而使用由数据读出部1123读出的前后方向力的测定值的时间序列数据，来决定前后方向力t1～t4的高频分量的时间序列数据。
<总结>
如以上那样，在本实施方式中，搭载于铁道车辆的数据收集装置1110a、1110b收集前后方向力的测定值的时间序列数据而发送至数据处理装置1120。配置于指挥中心的数据处理装置1120存储从数据收集装置1110a、1110b接收到的前后方向力的测定值的时间序列数据，并使用所存储的前后方向力的测定值的时间序列数据来计算最终的通端不规则量yr。因而，在第1、第2实施方式中说明过的效果的基础上，例如发挥以下的效果。即，数据处理装置1120通过在任意的定时读出计测数据，由此能够在任意的定时计算出最终的通端不规则量yr。此外，数据处理装置1120能够输出相同位置处的最终的通端不规则量yr的时间序列的变化。此外，数据处理装置1120能够针对每个路线输出多个路线的最终的通端不规则量yr。
<变形例>
在本实施方式中，以从数据收集装置1110a、1110b向数据处理装置1120直接发送计测数据的情况为例进行了说明。但是，不一定需要如此进行。例如，也可以利用云计算来构建检查系统。
此外，在本实施方式中，也能够采用在第1实施方式以及第2实施方式中说明过的各种变形例。
此外，在第1、第2实施方式中，以存储部501、数据取得部502、第1频率调整部503、状态变量导出部504、第2频率调整部505、轨道状态导出部506以及输出部507包含于一个装置的情况为例进行了说明。但是，不一定需要如此。也可以通过多个装置来实现存储部501、数据取得部502、第1频率调整部503、状态变量导出部504、第2频率调整部505、轨道状态导出部506以及输出部507的功能。在该情况下，使用该多个装置来构成检查系统。
(计算例)
接着，对计算例进行说明。在本计算例中，通过第1实施方式的方法导出最终的通端不规则量yr，并且通过第2实施方式的方法导出最终的通端不规则量yr。在第1实施方式的方法中，在数据同化时，将原本被作为观测变量的测定值而赋予的值(恒定值)设为0(零)。此外，在第2实施方式的方法中，将遗忘系数c设为0.9987。
此外，对于第1实施方式的方法，作为被作为观测变量的测定值而赋予的值(车身11、转向架12a、12b以及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测定值)，不赋予预先设定的恒定值，而直接赋予测定值(即，专利文献1所记载的方法)，由此导出最终的通端不规则量yr。
图12是表示本计算例，且表示通端不规则量的导出对象的轨道16的曲率1/r以及铁道车辆的行驶速度v的图。在图12中，曲线1201表示铁道车辆的行驶速度，曲线1202表示轨道16的曲率1/r。另外，图12的横轴是在将基准的时刻设为0(零)的情况下从该基准的时刻起的经过时间(秒)。
图13a以及图13b是表示本计算例，且表示自相关矩阵r的特征值的分布的图。图13a表示针对轮轴13a的前后方向力t1的自相关矩阵r的特征值的分布，图13b表示针对轮轴13b的前后方向力t2的自相关矩阵r的特征值的分布。
图14是表示本计算例，且表示前后方向力t1、t2的测定值y的时间序列数据、以及前后方向力t1、t2的预测值y^k的时间序列数据(提取了前后方向力的测定值y的时间序列数据中所包含的低频分量的时间序列数据)的图。在图14中，测定值表示前后方向力的测定值y的时间序列数据，偏置表示前后方向力的预测值y^k的时间序列数据。另外，图14的横轴是在将基准的时刻设为0(零)的情况下从该基准的时刻起的经过时间(秒)，表示前后方向力t1～t4的测定时刻·计算时刻。
图15是表示本计算例，且表示前后方向力t1、t2的高频分量的时间序列数据的图。前后方向力t1、t2的高频分量的时间序列数据是通过从图14所示的前后方向力t1、t2的测定值y的时间序列数据中减去前后方向力t1、t2的预测值y^k的时间序列数据而得到的。另外，图15的横轴是在将基准的时刻设为0(零)的情况下从该基准的时刻起的经过时间(秒)，表示前后方向力t1、t2的高频分量的时间序列数据的计算时刻。
图16a以及图16b是表示使用图15所示的前后方向力t1、t2的高频分量的时间序列数据，通过第1实施方式的方法以及专利文献1所记载的方法导出的通端不规则量yr的图。在图16a中，计算值表示通过专利文献1所记载的方法导出的通端不规则量yr，测定值表示通端不规则量yr的测定值。在图16b中，计算值表示通过第1实施方式的方法导出的通端不规则量yr，测定值表示通端不规则量yr的测定值。此处，作为通端不规则量yr的计算值，使用了轮轴13a的位置处的通端不规则量yr1与轮轴13b的位置处的通端不规则量yr2的平均值。此外，图16a所示的测定值与图16b所示的测定值相同。另外，图16a以及图16b的横轴是在将基准的时刻设为0(零)的情况下从该基准的时刻起的经过时间(秒)，是与通端不规则量yr所存在的位置对应的时刻。此外，在图16a中，为了便于表示而省略了离铁道车辆的出发点的距离较小的部分的数据的图示。
图17a是表示使用图15所示的前后方向力t1、t2的高频分量的时间序列数据，通过第2实施方式的方法导出的通端不规则量yr的图。图17b是表示通过图15所示的前后方向力t1、t2的高频分量的时间序列数据，使用专利文献1所记载的方法导出的通端不规则量yr的图。在图17a中，计算值表示通过专利文献1所记载的方法导出的通端不规则量yr，测定值表示通过通端不规则量yr的测定值。在图17b中，计算值表示通过第2实施方式的方法导出的通端不规则量yr，测定值表示通端不规则量yr的测定值。此处，作为通端不规则量yr的计算值，使用了轮轴13a的位置处的通端不规则量yr1与轮轴13b的位置处的通端不规则量yr2的平均值。此外，图17a所示的测定值与图17b所示的测定值相同(这些测定值与图16a以及图16b所示的测定值也相同)。另外，图17a以及图17b的横轴是在将基准的时刻设为0(零)的情况下从该基准的时刻起的经过时间(秒)，是与通端不规则量yr所存在的位置对应的时刻。此外，在图17a以及图17b中，为了便于表示而省略了离铁道车辆的出发点的距离较小的部分的数据的图示。
当将图16a的计算值与图16b的计算值进行比较时，可知通过第1实施方式的方法导出的通端不规则量yr与通过专利文献1所记载的方法导出的通端不规则量yr以良好的精度一致。此外，可知计算值与测定值也以良好的精度一致。同样，当将图17a的计算值与图17b的计算值进行比较时，可知通过第2实施方式的方法导出的通端不规则量yr与通过专利文献1所记载的方法导出的通端不规则量yr以良好的精度一致。此外，可知计算值与测定值也以良好的精度一致。此外，当将图16b的计算值与图17b的计算值进行比较时，可知两者几乎相同，无论是第1实施方式的方法还是第2实施方式的方法，都能够导出同等的通端不规则量yr。
(其他实施方式)
以上说明的本发明的实施方式能够通过计算机执行程序来实现。此外，记录有上述程序的计算机可读取的记录介质以及上述程序等计算机程序产品也能够作为本发明的实施方式加以应用。作为记录介质，例如能够使用软盘、硬盘、光盘、光磁盘、cd-rom、磁带、非易失性存储卡、rom等。
此外，以上说明的本发明的实施方式都只是实施本发明时的具体化的例子，不能通过这些来限定性地解释本发明的技术范围。即，本发明在不脱离其技术思想或者主要特征的情况下，能够以各种方式实施。
另外，能够将专利文献1的说明书以及附图的内容全部援用于此。
产业上的可利用性
本发明例如能够用于检查铁道车辆。
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