基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生系统及方法

本发明属于城市轨道列车控制领域，涉及一种基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生系统及方法。

背景技术：

随着智能城市的建设，城市轨道交通成为人们出行的重要方式之一。针对城市轨道列车的各个方面的研究正在如火如荼的进行。一种能够完成多种赶点模式的运行方案的信号发生装置及方法对于智慧城市的建设以及解放劳动力具有重要意义。

因此，研究高效的控制算法来尽早规划城市轨道列车的运行方案，对于智慧城市的建设和无人驾驶技术的发展具有重大的理论价值和有效的应用价值。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生系统及方法，当城市轨道列车在日常的运行过程中，驾驶者可以根据不同的运营情况选择不同的运行模式，通过本装置得到相应的牵引制动控制量的指导方案，使得人工量减至最低，并保证列车的安全运行。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一方面，本发明提供一种基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生系统，包括城市轨道列车动力学模型与性能参数设定模块、列车运行参数设定模块、列车运行模式选择模块、实时路况测量模块、实时速度测量模块、列车自动防护模块、列车自动驾驶系统ato、列车自动监督模块和列车牵引制动模块；

所述城市轨道列车动力学模型与性能参数设定模块与列车自动驾驶系统ato连接，用于设定城市轨道列车的初始参数；

所述列车运行参数设定模块、实时速度测量模块均与列车自动防护模块连接，用于输入城市轨道列车运行过程中的限制参数和获取实时的列车运行速度；

所述实时路况测量模块和实时速度测量模块均与列车自动驾驶系统ato连接，用于接收实时路况和实时速度信息；

所述列车运行模式选择模块与列车自动监督模块连接，用于对城市轨道列车的不同运行模式进行选择；

所述列车自动防护模块和列车自动监督模块均与列车自动驾驶系统ato连接，用于对列车运行过程的防护和监督；

所述列车自动驾驶系统ato与列车牵引制动模块连接，所述列车自动驾驶系统ato采用伪谱法得到城市轨道列车在不同站之间的速度运行策略，并根据获得的速度运行策略输出相应的控制参数给列车牵引制动模块。

进一步，所述列车自动驾驶系统ato包括信息收集模块、初始化模块、伪谱法配点控制参数化模块、非线性规划问题求解模块和控制信号输出模块；

所述信号采集模块用于采集城市轨道列车行驶过程中的线路情况、列车速度、列车自动监督模块与列车自动防护模块的信息，并将采集到的信息输入到初始化模块中；

所述初始化模块用于设置城市轨道列车不同运行模式下的高斯配点数g和牵引制动控制量的初始控制参数μ⁽⁰⁾(t)，并设定优化精度tol，将迭代次数d置零；

所述伪谱法配点控制参数化模块用于将城市轨道列车运行时间[t0,tf]转化为具有高斯分布的离散点列，对时间分段上对应的变量进行离散近似；

所述非线性规划问题求解模块用于通过计算得到满足收敛性要求的牵引制动控制量μ^(d)(t)并输出到控制信号输出模块；

所述控制信号输出模块将牵引制动控制量μ^(d)(t)传输到列车牵引制动模块。

进一步，所述伪谱法配点控制参数化模块的工作步骤如下：

步骤a1：引入新的时间变量τ进行时间尺度变换，将时间区间从[t0,tf]转化为[-1,1]，时间变换公式为

其中，t表示时间，tf表示城市轨道列车的终端运行时刻，t0表示城市轨道列车的初始运行时刻；

步骤a2：运用legendre多项式的零点来得到[-1,1]区间的时间配点，其中，n次legendre多项式的表达式为

p0(x)＝1,p-1(x)＝0

其中，pn+1(z)表示n次legendre多项式，pn(z)表示n-1次legendre多项式，pn-1(z)表示n-2次legendre多项式，p0(z)表示-1次legendre多项式，p-1(z)表示-2次legendre多项式，z表示多项式参数变量，αn表示n-1次legendre多项式pn(z)的特征参数，βn表示n-2次legendre多项式pn-1(z)的特征参数，n表示配点个数参数；n为时间段[-1,1]的离散时间子区间数；

步骤a3：设置参数αn和βn的取值，分别为αn＝0，

步骤a4：运用高斯时间配点将时间区间划分为n段，其中，第d段子区间为[td-1,td],d＝0,…,n；td-1表示第d段子区间的初始时间点；td表示第d段子区间的终值时间点；

步骤a5：将状态变量在前n+1个lg节点上进行lagrange插值近似，得到如下表达式：

步骤a6：将控制变量在区间(-1,1)中的lg配点上进行离散化，得到如下表达式：

其中，

步骤a7：把状态方程中的状态变量的导数进行离散化，把原问题转化为非线性规划问题。

进一步，所述非线性规划问题求解模块的计算具体步骤如下：

步骤b1：记点p1为列车运行过程中的某个点，对应于列车牵引制动控制量μ^(d-1)(t)和目标函数值j^(d-1)；

步骤b2：选定nlp问题内点求解算法，从点p1开始迭代计算，利用原对偶路径构建p1点的预测寻优方向d^(d-1)和预测步长α^(d-1)；

步骤b3：记点p2为列车当前运行过程中的某个点，由上一次迭代点p1和公式μ^(d)(t)＝μ^(d-1)(t)+α^(d-1)d^(d-1)求解得到点p2对应列车牵引制动控制量μ^(d)(t)和目标函数值j^(d)；

步骤b4：对μ^(d)(t)加入扰动量δ^(d)，计算得到扰动校正后寻优方向和校正步长利用公式得到校正后的点记为点p3，令则点p3对应的列车牵引制动控制量为μ^(d)(t)和目标函数值为

步骤b5：将当前点p3得的目标函数值与上一次迭代点p1的目标函数值j^(d-1)作差，若两点的目标函数值之差的绝对值小于精度tol，则满足收敛性，控制策略输出模块输出本次迭代控制策略μ^(d)(t)；若不满足收敛性，则继续迭代，将μ^(d)(t)设置为初始值，d增加1，执行步骤b2。

另一方面，本发明提供一种基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生方法，包括以下步骤：

s1：通过实时路况测量模块与实时速度测量模块得到实时线路状况与实时速度，并通过列车自动防护模块和列车自动监督模块得到防护与模式的信息参数，收集城市轨道列车运行的终端状态参数，将这些信息输入到初始化模块中；

s2：设置城市轨道列车运行过程时间的伪谱法配点数g和列车的牵引制动控制参数的初始控制参数μ⁽⁰⁾(t)，并设定优化精度tol，将迭代次数d置零；

s3：采用伪谱法配点控制参数化算法将列车运行时间[t0,tf]转化为具有高斯分布的离散点列后，对时间分段上对应的变量进行离散近似，把问题转化为非线性规划问题；

s4：通过非线性规划问题求解算法计算得到满足要求的列车牵引制动控制量μ^(d)(t)并输出到控制信号输出模块；

s5：将列车牵引制动控制量μ^(d)(t)通过控制信号输出模块传输到列车牵引制动模块中。

进一步，通过伪谱法配点控制参数化算法把问题转化为非线性规划问题，具体包括：

步骤c1：引入新的时间变量τ进行时间尺度变换，将时间区间从[t0,tf]转化为[-1,1]，时间变换公式为

其中，t表示时间，tf表示城市轨道列车的终端运行时刻，t0表示城市轨道列车的初始运行时刻。

步骤c2：运用legendre多项式的零点来得到[-1,1]区间的时间配点，其中，n次legendre多项式的表达式为

p0(x)＝1,p-1(x)＝0

其中，pn+1(z)表示n次legendre多项式，pn(z)表示n-1次legendre多项式，pn-1(z)表示n-2次legendre多项式，p0(z)表示-1次legendre多项式，p-1(z)表示-2次legendre多项式，z表示多项式参数变量，αn表示n-1次legendre多项式pn(z)的特征参数，βn表示n-2次legendre多项式pn-1(z)的特征参数，n表示配点个数参数；n为时间段[-1,1]的离散时间子区间数；

步骤c3：设置参数αn和βn的取值，分别为αn＝0，

步骤c4：运用高斯时间配点将时间区间划分为n段，其中，第d段子区间为[td-1,td],d＝0,…,n；td-1表示第d段子区间的初始时间点；td表示第d段子区间的终值时间点；

步骤c5：将状态变量在前n+1个lg节点上进行lagrange插值近似，得到如下表达式：

步骤c6：将控制变量在区间(-1,1)中的lg配点上进行离散化，得到如下表达式：

其中，

步骤c7：把状态方程中的状态变量的导数进行离散化，把原问题转化为非线性规划问题。

进一步，所述非线性规划问题求解算法的计算具体步骤如下：

步骤d1：记点p1为列车运行过程中的某个点，对应于列车牵引制动控制量μ^(d-1)(t)和目标函数值j^(d-1)；

步骤d2：选定nlp问题内点求解算法，从点p1开始迭代计算，利用原对偶路径构建p1点的预测寻优方向d^(d-1)和预测步长α^(d-1)；

步骤d3：记点p2为列车当前运行过程中的某个点，由上一次迭代点p1和公式μ^(d)(t)＝μ^(d-1)(t)+α^(d-1)d^(d-1)求解得到点p2对应列车牵引制动控制量μ^(d)(t)和目标函数值j^(d)；

步骤d4：对μ^(d)(t)加入扰动量δ^(d)，计算得到扰动校正后寻优方向和校正步长利用公式得到校正后的点记为点p3，令则点p3对应的列车牵引制动控制量为μ^(d)(t)和目标函数值为

步骤d5：将当前点p3得的目标函数值与上一次迭代点p1的目标函数值j^(d-1)作差，若两点的目标函数值之差的绝对值小于精度tol，则满足收敛性，控制策略输出模块输出本次迭代控制策略μ^(d)(t)；若不满足收敛性，则继续迭代，将μ^(d)(t)设置为初始值，d增加1，执行步骤的d2。

本发明的有益效果在于：本发明提供的基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生系统，包括城市轨道列车动力学模型与性能参数设定模块、列车运行参数设定模块、列车运行模式选择模块、实时路况测量模块、实时速度测量模块、列车自动防护模块、列车自动驾驶系统ato、列车自动监督模块和列车牵引制动模块。其中城市轨道列车动力学模型与性能参数设定模块与列车自动驾驶系统ato连接，用于设定城市轨道列车的初始参数；列车运行参数设定模块和实时速度测量模块与列车自动防护模块连接，用于输入城市轨道列车运行过程中的限制参数和获取实时的列车运行速度；列车运行模式选择模块与列车自动监督模块连接，用于对城市轨道列车的不同运行模式进行选择；实时路况测量模块和实时速度测量模块与列车自动驾驶系统ato连接，用于接收实时路况和实时速度信息；列车自动防护模块和列车自动监督模块分别与列车自动驾驶系统ato连接，用于对列车运行过程的防护和监督；列车自动驾驶系统ato与列车牵引制动模块连接，所述列车自动驾驶系统ato采用伪谱法得到城市轨道列车在不同站之间的速度运行策略，并根据获得的速度运行策略输出相应的控制参数给列车牵引制动模块。

通过实时测量的线路情况以及实时速度，与通过内部的列车自动驾驶系统ato计算得出的牵引制动驾驶策略得到的相应的速度等相关曲线相比较，在列车自动防护模块和列车自动监督模块的防护与监督下，使得城市轨道列车的运行更加方便安全。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1是本发明控制信号发生装置的结构示意图；

图2是本发明列车自动驾驶系统ato内部模块结构图；

图3是实例2城市轨道列车三种运行模式下的速度—时间曲线图；

图4是实例2城市轨道列车三种运行模式下的牵引控制曲线图；

图5是实例2城市轨道列车三种运行模式下的制动控制曲线图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

实施例1

请参阅图1～图2，本发明提供一种基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生系统，包括城市轨道列车动力学模型与性能参数设定模块、列车运行参数设定模块、列车运行模式选择模块、实时路况测量模块、实时速度测量模块、列车自动防护模块、列车自动驾驶系统ato、列车自动监督模块和列车牵引制动模块；

所述城市轨道列车动力学模型与性能参数设定模块与列车自动驾驶系统ato连接，用于设定城市轨道列车的初始参数；

所述列车运行参数设定模块、实时速度测量模块均与列车自动防护模块连接，用于输入城市轨道列车运行过程中的限制参数和获取实时的列车运行速度；

所述实时路况测量模块和实时速度测量模块均与列车自动驾驶系统ato连接，用于接收实时路况和实时速度信息；

所述列车运行模式选择模块与列车自动监督模块连接，用于对城市轨道列车的不同运行模式进行选择；

所述列车自动防护模块和列车自动监督模块均与列车自动驾驶系统ato连接，用于对列车运行过程的防护和监督；

所述列车自动驾驶系统ato与列车牵引制动模块连接，所述列车自动驾驶系统ato采用伪谱法得到城市轨道列车在不同站之间的速度运行策略，并根据获得的速度运行策略输出相应的控制参数给列车牵引制动模块。

所述列车自动驾驶系统ato包括信息收集模块、初始化模块、伪谱法配点控制参数化模块、非线性规划问题求解模块和控制信号输出模块；

所述信号采集模块用于采集城市轨道列车行驶过程中的线路情况、列车速度、列车自动监督模块与列车自动防护模块的信息，并将采集到的信息输入到初始化模块中；

所述初始化模块用于设置城市轨道列车不同运行模式下的高斯配点数g和牵引制动控制量的初始控制参数μ⁽⁰⁾(t)，并设定优化精度tol，将迭代次数d置零；

所述伪谱法配点控制参数化模块用于将城市轨道列车运行时间[t0,tf]转化为具有高斯分布的离散点列，对时间分段上对应的变量进行离散近似；

所述非线性规划问题求解模块用于通过计算得到满足收敛性要求的牵引制动控制量μ^(d)(t)并输出到控制信号输出模块；

所述控制信号输出模块将牵引制动控制量μ^(d)(t)传输到列车牵引制动模块。

伪谱法配点控制参数化模块的工作步骤如下：

步骤a1：引入新的时间变量τ进行时间尺度变换，将时间区间从[t0,tf]转化为[-1,1]，时间变换公式为

其中，t表示时间，tf表示城市轨道列车的终端运行时刻，t0表示城市轨道列车的初始运行时刻；

步骤a2：运用legendre多项式的零点来得到[-1,1]区间的时间配点，其中，n次legendre多项式的表达式为

p0(x)＝1,p-1(x)＝0

其中，pn+1(z)表示n次legendre多项式，pn(z)表示n-1次legendre多项式，pn-1(z)表示n-2次legendre多项式，p0(z)表示-1次legendre多项式，p-1(z)表示-2次legendre多项式，z表示多项式参数变量，αn表示n-1次legendre多项式pn(z)的特征参数，βn表示n-2次legendre多项式pn-1(z)的特征参数，n表示配点个数参数；n为时间段[-1,1]的离散时间子区间数；

步骤a3：设置参数αn和βn的取值，分别为αn＝0，

步骤a4：运用高斯时间配点将时间区间划分为n段，其中，第d段子区间为[td-1,td],d＝0,…,n；td-1表示第d段子区间的初始时间点；td表示第d段子区间的终值时间点；

步骤a5：将状态变量在前n+1个lg节点上进行lagrange插值近似，得到如下表达式：

步骤a6：将控制变量在区间(-1,1)中的lg配点上进行离散化，得到如下表达式：

其中，

步骤a7：把状态方程中的状态变量的导数进行离散化，把原问题转化为非线性规划问题。

非线性规划问题求解模块的计算具体步骤如下：

步骤b1：记点p1为列车运行过程中的某个点，对应于列车牵引制动控制量μ^(d-1)(t)和目标函数值j^(d-1)；

步骤b2：选定nlp问题内点求解算法，从点p1开始迭代计算，利用原对偶路径构建p1点的预测寻优方向d^(d-1)和预测步长α^(d-1)；

步骤b3：记点p2为列车当前运行过程中的某个点，由上一次迭代点p1和公式μ^(d)(t)＝μ^(d-1)(t)+α^(d-1)d^(d-1)求解得到点p2对应列车牵引制动控制量μ^(d)(t)和目标函数值j^(d)；

步骤b4：对μ^(d)(t)加入扰动量δ^(d)，计算得到扰动校正后寻优方向和校正步长利用公式得到校正后的点记为点p3，令则点p3对应的列车牵引制动控制量为μ^(d)(t)和目标函数值为

步骤b5：将当前点p3得的目标函数值与上一次迭代点p1的目标函数值j^(d-1)作差，若两点的目标函数值之差的绝对值小于精度tol，则满足收敛性，控制策略输出模块输出本次迭代控制策略μ^(d)(t)；若不满足收敛性，则继续迭代，将μ^(d)(t)设置为初始值，d增加1，执行步骤b2。

另一方面，本发明提供一种基于伪谱法的城市轨道列车赶点运行优化操纵控制信号发生方法，包括以下步骤：

s1：通过实时路况测量模块与实时速度测量模块得到实时线路状况与实时速度，并通过列车自动防护模块和列车自动监督模块得到防护与模式的信息参数，收集城市轨道列车运行的终端状态参数，将这些信息输入到初始化模块中；

s2：设置城市轨道列车运行过程时间的伪谱法配点数g和列车的牵引制动控制参数的初始控制参数μ⁽⁰⁾(t)，并设定优化精度tol，将迭代次数d置零；

s3：采用伪谱法配点控制参数化算法将列车运行时间[t0,tf]转化为具有高斯分布的离散点列后，对时间分段上对应的变量进行离散近似，把问题转化为非线性规划问题；具体包括以下步骤：

步骤c1：引入新的时间变量τ进行时间尺度变换，将时间区间从[t0,tf]转化为[-1,1]，时间变换公式为

其中，t表示时间，tf表示城市轨道列车的终端运行时刻，t0表示城市轨道列车的初始运行时刻。

步骤c2：运用legendre多项式的零点来得到[-1,1]区间的时间配点，其中，n次legendre多项式的表达式为

p0(x)＝1,p-1(x)＝0

其中，pn+1(z)表示n次legendre多项式，pn(z)表示n-1次legendre多项式，pn-1(z)表示n-2次legendre多项式，p0(z)表示-1次legendre多项式，p-1(z)表示-2次legendre多项式，z表示多项式参数变量，αn表示n-1次legendre多项式pn(z)的特征参数，βn表示n-2次legendre多项式pn-1(z)的特征参数，n表示配点个数参数；n为时间段[-1,1]的离散时间子区间数；

步骤c3：设置参数αn和βn的取值，分别为αn＝0，

步骤c4：运用高斯时间配点将时间区间划分为n段，其中，第d段子区间为[td-1,td],d＝0,…,n；td-1表示第d段子区间的初始时间点；td表示第d段子区间的终值时间点；

步骤c5：将状态变量在前n+1个lg节点上进行lagrange插值近似，得到如下表达式：

步骤c6：将控制变量在区间(-1,1)中的lg配点上进行离散化，得到如下表达式：

其中，

步骤c7：把状态方程中的状态变量的导数进行离散化，把原问题转化为非线性规划问题。

s4：通过非线性规划问题求解算法计算得到满足要求的列车牵引制动控制量μ^(d)(t)并输出到控制信号输出模块；具体步骤如下：

步骤d1：记点p1为列车运行过程中的某个点，对应于列车牵引制动控制量μ^(d-1)(t)和目标函数值j^(d-1)；

步骤d2：选定nlp问题内点求解算法，从点p1开始迭代计算，利用原对偶路径构建p1点的预测寻优方向d^(d-1)和预测步长α^(d-1)；

步骤d3：记点p2为列车当前运行过程中的某个点，由上一次迭代点p1和公式μ^(d)(t)＝μ^(d-1)(t)+α^(d-1)d^(d-1)求解得到点p2对应列车牵引制动控制量μ^(d)(t)和目标函数值j^(d)；

步骤d4：对μ^(d)(t)加入扰动量δ^(d)，计算得到扰动校正后寻优方向和校正步长利用公式得到校正后的点记为点p3，令则点p3对应的列车牵引制动控制量为μ^(d)(t)和目标函数值为

步骤d5：将当前点p3得的目标函数值与上一次迭代点p1的目标函数值j^(d-1)作差，若两点的目标函数值之差的绝对值小于精度tol，则满足收敛性，控制策略输出模块输出本次迭代控制策略μ^(d)(t)；若不满足收敛性，则继续迭代，将μ^(d)(t)设置为初始值，d增加1，执行步骤d2。

s5：将列车牵引制动控制量μ^(d)(t)通过控制信号输出模块传输到列车牵引制动模块中。

实施例2

本实施例装置在实行时，首先需要向城市轨道列车动力学模型与性能参数设定模块内输入城市轨道列车的动力学模型和相关的性能参数，其次需要驾驶员通过列车运行模式选择模块选择当前需要的运行模式，然后通过列车自动驾驶系统ato整合相关信息并计算得到列车牵引制动控制量和速度曲线，最后将得到的列车牵引制动控制量输出给列车牵引制动模块。在运行过程中通过实时速度测量模块实时监测列车是否超速或者运行是否符合计算得到的速度曲线。

本实施例采用研究中常用的单质点模型，在实施例2中需要输入的性能参数为列车运行初始时刻为0s，终止时刻为110s，并设定运行延迟时间为10s，计算延迟时间为5s，线路长度为1354m。然后通过动力学及相关理论得到基础的城市轨道列车动力学优化模型，如下：

ν(t0)＝ν0，ν(t(l))＝0

t0＝δtr_delay+δtc_delay,t(l)＝t

0≤μf(t)≤1,0≤μb(t)≤1

0≤ν(t)≤vlimit

式中j为牵引所需能耗，l为运行距离，μf为牵引变量，μb为制动变量，ff为牵引力，fb为制动力，v0为初速度，δtr_delay为运行延迟时间，δtc_delay为计算延迟时间，t为终端时刻，vlimit为运行过程中速度限制。

列车自动驾驶系统ato自动运行内部伪谱法配点控制参数化算法，其运行过程如图2所示，具体步骤为：

e1：城市轨道列车待运行阶段，信息采集模块开启，输入列车单质点模型，获取初始时刻是否正常，判断是否进入赶点模式的计算，输入线路最大速度限制80km/h，并设定运行延迟时间为10s，计算延迟时间为5s，线路长度为1354m；

e2：初始化模块开始运行，将列车运行过程中所需的伪谱法配点数设置为g＝50，列车牵引制动量μ⁽⁰⁾(t)＝0，精度设置为tol＝10^-6，将迭代次数d置零；

e3：伪谱法配点控制参数化模块运行，采用伪谱法配点控制参数化算法将列车运行时间[t0,tf]转化为具有高斯分布的离散点列后，对时间分段上对应的变量进行离散近似，把问题转化为非线性规划问题；

e4：非线性规划问题求解模块运行，通过非线性规划问题求解算法计算得到满足要求的列车牵引制动控制量μ^(d)(t)并输出到控制信号输出模块；

e5：控制信号输出模块运行，将列车牵引制动控制量μ^(d)(t)通过控制信号输出模块传输到列车牵引制动模块中。

所述的伪谱法配点控制参数化模块，采用如下步骤实现：

步骤a1：引入新的时间变量τ进行时间尺度变换，将时间区间从[t0,tf]转化为

[-1,1]，时间变换公式为

其中，t表示时间，tf表示城市轨道列车的终端运行时刻，t0表示城市轨道列车的初始运行时刻；

步骤a2：运用legendre多项式的零点来得到[-1,1]区间的时间配点，其中，n次legendre多项式的表达式为

p0(x)＝1,p-1(x)＝0

其中，pn+1(z)表示n次legendre多项式，pn(z)表示n-1次legendre多项式，pn-1(z)表示n-2次legendre多项式，p0(z)表示-1次legendre多项式，p-1(z)表示-2次legendre多项式，z表示多项式参数变量，αn表示n-1次legendre多项式pn(z)的特征参数，βn表示n-2次legendre多项式pn-1(z)的特征参数，n表示配点个数参数；n为时间段[-1,1]的离散时间子区间数；

步骤a3：设置参数αn和βn的取值，分别为αn＝0，

步骤a4：运用高斯时间配点将时间区间划分为n段，其中，第d段子区间为[td-1,td],d＝0,…,n；td-1表示第d段子区间的初始时间点；td表示第d段子区间的终值时间点；

步骤a5：将状态变量在前n+1个lg节点上进行lagrange插值近似，得到如下表达式：

步骤a6：将控制变量在区间(-1,1)中的lg配点上进行离散化，得到如下表达式：

其中，

步骤a7：把状态方程中的状态变量的导数进行离散化，把原问题转化为非线性规划问题。

所述非线性规划问题求解模块的计算具体步骤如下：

步骤b1：记点p1为列车运行过程中的某个点，对应于列车牵引制动控制量μ^(d-1)(t)和目标函数值j^(d-1)；

步骤b2：选定nlp问题内点求解算法，从点p1开始迭代计算，利用原对偶路径构建p1点的预测寻优方向d^(d-1)和预测步长α^(d-1)；

步骤b3：记点p2为列车当前运行过程中的某个点，由上一次迭代点p1和公式μ^(d)(t)＝μ^(d-1)(t)+α^(d-1)d^(d-1)求解得到点p2对应列车牵引制动控制量μ^(d)(t)和目标函数值j^(d)；

步骤b4：对μ^(d)(t)加入扰动量δ^(d)，计算得到扰动校正后寻优方向和校正步长利用公式得到校正后的点记为点p3，令则点p3对应的列车牵引制动控制量为μ^(d)(t)和目标函数值为

步骤b5：将当前点p3得的目标函数值与上一次迭代点p1的目标函数值j^(d-1)作差，若两点的目标函数值之差的绝对值小于精度tol，则满足收敛性，控制策略输出模块输出本次迭代控制策略μ^(d)(t)；若不满足收敛性，则继续迭代，将μ^(d)(t)设置为初始值，d增加1，执行步骤b2。

图3—5给出了经过伪谱法配点控制参数化优化后得到的城市轨道列车多种运行模式下的牵引控制策略和速度—时间曲线，此三种运行模式为正常运行模式、运行延迟模式和计算延迟模式。其中图3为在本实例设置的性能参数要求下得到的三种运行模式的速度—时间曲线图；图4为城市轨道列车在满足本实例性能指标要求下三种运行模式下的牵引控制量；图5为城市轨道列车在满足本实例性能指标要求下三种运行模式下的制动控制量。通过图3—5可以得到城市轨道列车在不同运行模式下的运行图，可以给驾驶员提供较好的参考。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。