控制卫星在地球轨道中的轨道的方法、卫星和控制这种卫星的轨道的系统与流程

本发明属于卫星的轨道和姿态控制领域。本发明特别有利地(但不限于)应用于在对地静止轨道(GEO)中的装备有电动推进装置的电信卫星的情况。

背景技术：

已知地球轨道中的卫星受到许多干扰。干扰一方面趋向于使得卫星相对于其轨道中的设定点位置发生移动，而另一方面趋向于修改所述卫星相对于设定点姿态的姿态。

为了使卫星基本保持在设定点位置和设定点姿态，有必要对所述卫星执行轨道控制和姿态控制。

轨道控制在于限制轨道参数的变化，轨道参数通常以卫星轨道的倾角、经度和偏心率来表示。在GEO轨道中的诸如电信卫星这样的卫星的情况下，轨道控制相当于控制卫星相对于地球的位置并且又被称为位置保持(S/K)。

针对GEO轨道中的卫星的轨道控制通常采用若干轨道控制机动，在轨道控制机动期间卫星的助推器被激活。通过在各种轨道控制机动期间调整由所述推进器产生的推力并且还通过调整所述推进器的激活持续时间，来执行卫星的轨道控制。以传统方式，执行若干轨道控制机动：

-南/北(N/S)机动使得能够控制卫星的轨道的倾角，

-东-西(E/W)机动使得能够控制卫星的轨道的经度。

通常，在化学推进器的情况下，在E/W机动期间控制偏心率；或者在电动推进器的情况下，在N/S机动期间控制偏心率。

可以将卫星参照系定义成以所述卫星的质心为中心并且包括三个轴X、Y和Z：X轴平行于卫星的速度矢量，Z轴指向地球以及Y轴与X轴和Z轴正交。在卫星参照系中，N/S机动需要沿Y轴的推力，而E/W机动需要沿卫星参照系的X轴的推力。

在一般情况下，N/S机动和E/W机动采用可能利用不同技术(例如，对于N/S机动是电动的，而对于E/W机动是化学的)的分开的推进器。用于N/S机动的推进器可以安装于移动装置上。这样的移动装置被用来使推进器的推进方向在YZ平面上保持与卫星的质心(卫星的质心会根据储罐中的推进剂的量、有效负载的设备的位置/定向等而随时间变化)对齐，以避免产生可能修改卫星姿态的力矩。

轨道控制机动的时间(即，推进器的激活时间)、所述轨道控制机动的持续时间(即，推进器的激活持续时间)以及所述轨道控制机动的推力构成轨道控制机动计划。该机动计划被确定成使得推进器的消耗最小，同时将轨道参数保持在预定范围内。

姿态控制在于控制卫星的定向，特别是相对于地球的定向。当卫星在轨道中就位时，干扰会施加力矩，该力矩趋向于使得所述卫星围绕其质心转动并且因此修改所述卫星相对于设定点姿态的姿态。要注意的是，轨道控制机动也可以在推力未与卫星质心完全对齐的情况下施加干扰力矩。

为了使卫星保持在设定点姿态，通常卫星装备有角动量存储装置。角动量存储装置包括例如至少三个具有线性无关的转轴的反作用飞轮。通过控制所述反作用飞轮的旋转速度，可以产生与干扰力矩相反的力矩。

由于干扰力矩的累积效应，因此所述反作用飞轮的旋转速度以及因此所存储的角动量趋向于逐渐增加。因此，有必要定期地使角动量存储装置去饱和以限制所述反作用飞轮的速度偏差。“去饱和”意指对卫星施加外部动量，该外部动量在被角动量存储装置吸收时使得能够减小所存储的角动量的量。角动量存储装置的这种去饱和称为角动量卸载。

角动量存储装置的去饱和通常采用专用推进器，该专用推进器在专用姿态控制机动期间被激活。

因此，显然轨道控制和姿态控制、特别是卫星的角动量存储装置的去饱和采用许多不同的推进器和/或许多不同的机动。由于其包括许多不同的推进器，因此卫星的复杂性和制造成本增加。由于必须执行许多不同的机动，因此推进器的消耗增加，这会降低卫星的使用寿命，特别是在化学推进器的情况下。同样，增加推进器的开/关序列的数量对于推进器的使用寿命具有负面影响。此外，地面部分的操作负荷与机动的数量直接相关。因此，期望限制机动的数量。

技术实现要素：

本发明的目的是通过提出以下解决方案来克服尤其是上面所描述的那些现有技术解决方案的一些或全部局限：该解决方案使得能够限制控制卫星轨道和执行卫星的角动量存储装置去饱和所必需的推进器数量和机动数量。

为此，根据第一方面，本发明涉及一种用于控制卫星在地球轨道中的轨道的方法，其中，通过根据机动计划控制包括至少一个推进器的推进装置以及用于在卫星参照系中移动所述推进装置的装置来控制卫星的轨道，其中，卫星参照系以卫星的质心为中心并且包括三个轴X、Y和Z，X轴平行于所述卫星的速度矢量，Z轴指向地球，以及Y轴与X轴和Z轴正交。该移动装置还适用于：

-修改每个推进器的推进方向与卫星参照系的相应X轴、Y轴之间的角度，

-移动每个推进器同时保持在卫星参照系中的恒定推进方向，从而产生沿与所述推进方向正交的平面中的任意轴的力矩，

机动计划包括至少两个轨道控制机动，推进装置在所述两个轨道控制机动期间的推力具有在惯性参照系中不平行的相应的推进方向，并且所述两个轨道控制机动的所述推进力被确定成使得同时控制卫星轨道的倾角和经度，同时在惯性参照系中不平行的相应平面中产生适于使所述卫星的角动量存储装置去饱和的力矩，以便机动计划的所述两个轨道控制机动能够使所述角动量存储装置围绕三个轴去饱和。

一般来说，贯穿本申请，推进力由推进矢量和所述推进力相对于卫星质心的施加点来限定。推进矢量本身由推进范数和单一范数推进方向来限定，单一范数推进方向对应于由所述推进范数归一化的推进矢量。

如上文所指出的，移动装置使得能够修改每个推进器的推进方向与所述卫星参照系的相应X轴、Y轴之间的角度。因此，可以利用这种移动装置来形成推力，该推力具有如下推进方向：其适于同时控制卫星轨道的倾角(沿Y轴的分量)和卫星轨道的经度(沿X轴的分量)。

移动装置还使得能够在卫星参照系中以恒定推进方向移动每个推进器(即，仅推力的施加点移动)，以产生沿与所述推进方向正交的平面中的任意轴的力矩。因此，可以利用这种移动装置来形成不仅适于控制卫星轨道的倾角和经度而且适于在与所述推进方向正交的平面中产生使角动量存储装置去饱和的力矩的推力。

实际上，对于给定的推进方向，移动推力的施加点所产生的力矩的可能的轴全部位于与所述推进方向正交的平面中。因此，对于给定的推进方向，可以仅在二维矢量空间中实现角动量存储装置去饱和。由于机动计划包括推力在惯性参照系中沿各自不平行的方向的至少两个轨道控制机动，因此与推进方向正交的平面也不平行，使得对于这两个轨道控制机动而言通常可以在三维矢量空间中实现角动量存储装置去饱和。

在特定实施方式中，卫星轨道控制方法可以单独地或以任何技术上可行的组合具有以下特征中的一个或更多个。

在特定实施方式中，机动计划被确定成贯穿所述机动计划的所述两个轨道控制机动而提供围绕三个轴的预定最小去饱和能力。

这种布置的优点在于：其促使将去饱和方面的需求考虑在内以确定机动计划。例如，可以确定所述两个轨道控制机动的推进力的推进矢量以控制卫星轨道的倾角和经度，同时贯穿所述两个轨道控制机动而提供围绕三个轴的预定最小去饱和能力。此后，可以修改所述轨道控制机动的推力的施加点而无须修改根据倾角和经度控制方面的需求而确定的推进矢量，以产生使角动量存储装置去饱和的力矩。由于推进矢量被确定成贯穿所述两个轨道控制机动而提供围绕三个轴的预定最小去饱和能力，因此也可以使角动量存储装置至少部分地去饱和，而不管角动量存储装置中所存储的角动量在惯性参照系中的方向如何。此外，可以例如根据在机动计划期间被清除的角动量来随时间调整围绕三个轴的最小去饱和能力。

在特定的实施方式中，机动计划使得满足下面的条件：

|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г

其中符号：

-Г是严格正标量值，

-EN1对应于机动计划的第一轨道控制机动的推力的沿X轴的分量与沿Y轴的分量之比，

-EN2对应于机动计划的第二轨道控制机动的推力的沿X轴的分量与沿Y轴的分量之比，

-RN对应于机动计划的第一或第二轨道控制机动的推力的沿Z轴的分量与沿Y轴的分量之比，

-ΔT等于2π·(T2–T1–Torb/2)/Torb，其中符号T1是第一轨道控制机动的时间，T2是第二轨道控制机动的时间，以及Torb是卫星的轨道周期。

这种布置的优点在于：其使得能够借助于值Г来确定确保角动量存储装置的最小三轴去饱和能力的机动计划。例如，可以根据角动量存储装置中所存储的角动量来动态地调整所述值Г。实际上，如果机动计划的至少两个轨道控制机动的推力在惯性参照系中具有几乎平行的推进方向，则所述推进力的平均推进方向上的力矩形成能力将会低。如果发现不能有效地使角动量存储装置去饱和，则表示必需沿所述平均推进方向增加力矩产生能力，该情况仅需要在确定机动计划时通过增加三轴去饱和能力的最小值Г而被考虑在内即可。

在特定实施方式中，机动计划使得满足下面的条件：

其中符号：

-Λ是严格正标量值，

-对应于机动计划的所述两个轨道控制机动的推力F1与F2之间的叉积的范数。

这种布置也使得能够借助于值Λ来确定确保角动量存储装置的最小三轴去饱和能力的机动计划。

在特定实施方式中，所述两个轨道控制机动的推力在卫星参照系中不对准，并且所述两个轨道控制机动的时间具有与卫星的二分之一轨道周期不同的时间间隔。

在特定实施方式中，移动装置包括承载推进装置的推进器的关节臂，所述关节臂包括至少三个关节，每个关节具有绕转轴旋转的至少一个自由度，对于至少两对相邻关节而言，相邻关节的各自的转轴不平行，所述推进器的推力、特别是所述推力的施加点和推进方向是通过控制关节臂的关节来被控制的。

在特定的实施方式中，移动装置包括卫星姿态控制装置以及承载推进装置的推进器的关节臂，所述关节臂包括至少两个关节，每个关节具有至少一个旋转自由度，通过控制关节臂的关节以及卫星的姿态来控制推进器的推进力。

在特定的实施方式中，关节臂包括至少一个附加关节，在机动计划的至少一个轨道控制机动期间，控制推进装置和移动装置以产生具有适于还控制卫星轨道的偏心率的方向的推力。

在特定的实施方式中，通过控制卫星的附加推进装置来控制所述卫星的轨道的偏心率，其中该附加推进装置相对于所述卫星固定定向。

在特定的实施方式中，机动计划的所述两个轨道控制机动的时间和/或持续时间被确定成使得在机动计划期间也控制卫星的轨道的偏心率。

在特定的实施方式中，适于仅控制卫星轨道的中间机动计划是由地面站确定的并且被发送至卫星，并且要实施的机动计划是由卫星根据中间机动计划来确定的，从而也执行去饱和。

在特定的实施方式中，机动计划针对卫星的每个轨道周期包括最多两个轨道控制机动。

根据第二方面，本发明涉及一种计算机程序产品，其特征在于，其包括一组程序代码指令，该组程序代码指令当由处理器执行时对所述处理器进行配置以实施根据本发明的任一实施方式的控制卫星轨道的方法。

根据第三方面，本发明涉及一种用于被放置在地球轨道中的卫星，其包括具有至少一个推进器的推进装置以及用于在卫星参照系中移动所述推进装置的装置，所述卫星参照系以所述卫星的质心为中心并且包括三个轴X、Y和Z，使得在处于地球轨道中的卫星中，X轴平行于卫星的速度矢量，Z轴指向地球，以及Y轴与X轴和Z轴正交。此外，移动装置适于：

-修改每个推进器的推进方向与卫星参照系的相应轴X、Y之间的角度，

-在卫星参照系中沿恒定推进方向移动每个推进器以产生沿与所述推进方向正交的平面中的任意轴的力矩，

卫星还包括适于根据包括至少两个轨道控制机动的机动计划而控制推进装置和移动装置的装置，推进装置在所述两个轨道控制机动期间的推力具有在惯性参照系中不平行的相应推进方向，所述两个轨道控制机动的所述推力被确定成使得控制卫星轨道的倾角和经度，同时在惯性参照系中不平行的相应平面中产生适于使所述卫星的角动量存储装置去饱和的力矩，使得所述机动计划的两个轨道控制机动能够沿三个轴使所述角动量存储装置去饱和。

在特定的实施方式中，卫星还可以单独地或以任何技术上可行的组合具有以下特征中的一个或更多个。

在特定的实施方式中，移动装置被布置在由卫星参照系的X轴和Z轴形成的XZ平面的两侧且相对于XZ平面是非对称的。这种布置使得能够促进角动量存储装置的去饱和。

在特定的实施方式中，移动装置包括承载推进装置的推进器的关节臂，所述关节臂包括至少三个关节，每个关节具有绕转轴旋转的至少一个自由度，对于至少两对相邻的关节而言，相邻关节各自的转轴彼此不平行。

在特定的实施方式中，关节臂包括具有绕转轴旋转的至少一个自由度的附加关节。

在特定的实施方式中，卫星包括相对于所述卫星固定定向的附加推进装置。

在特定的实施方式中，由移动装置承载的推进装置是电动推进装置。

在特定的实施方式中，机动计划的所述两个轨道控制机动的推力在卫星参照系中不对准，并且所述两个轨道控制机动的时间具有与卫星的二分之一轨道周期不同的时间间隔。

根据第四方面，本发明涉及一种根据本发明的任一实施方式的卫星轨道控制系统，其包括被配置成确定机动计划以针对所述机动计划的两个轨道控制机动而提供围绕三个轴的预定最小去饱和能力的装置。

在特定的实施方式中，卫星轨道控制系统还可以单独地或以任何技术上可行的组合具有下面的特征中的一个或更多个。

在特定的实施方式中，机动计划使得满足以下条件：

|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г

其中符号：

-Г是严格正标量值，

-EN1对应于机动计划的第一轨道控制机动的推力的沿X轴的分量与沿Y轴的分量之比，

-EN2对应于机动计划的第二轨道控制机动的推力的沿X轴的分量与沿Y轴的分量之比，

-RN对应于机动计划的第一或第二轨道控制机动的推力的沿Z轴的分量与沿Y轴的分量之比，

-ΔT等于2π·(T2–T1–Torb/2)/Torb，其中符号T1是第一轨道控制机动的时间，T2是第二轨道控制机动的时间，以及Torb是卫星的轨道周期。

在特定的实施方式中，机动计划使得满足以下条件：

其中符号：

-Λ是严格正标量值，

-对应于机动计划的所述两个轨道控制机动的推力F1与F2之间的叉积的范数。

在特定的实施方式中，适于确定机动计划的装置被分布在卫星与地面站之间。

在特定的实施方式中，适于仅控制卫星的轨道的中间机动计划由地面站确定并且被发送至卫星，并且要实施的机动计划是由卫星根据中间机动计划来确定的。

附图说明

参考附图，通过阅读以非限制性示例给出的以下描述，将更好地理解本发明，其中：

-图1：地球轨道中的卫星的轨道控制系统的示意图；

-图2：根据本发明的卫星的一个特定实施方式的示意图；

-图3：根据本发明的卫星的一个优选实施方式的示意图；

-图4：图3的卫星的变型实施方式的示意图；

-图5：展示根据本发明的控制卫星轨道的方法的主要步骤的图。

在这些图中，每个图中的相同的附图标记指代相同或类似的元素。为简明起见，除非另外指出，否则示出的元素未按比例绘制。

具体实施方式

图1示意性地展示了用于控制卫星10的轨道的系统。在以下描述中，非限制性地考虑在GEO轨道中的卫星10的情况。然而，不排除在其他示例中考虑其他类型的航天器(航天飞机、空间站等)和/或其他地球轨道，例如地球同步轨道、中地球轨道(MEO)、近地轨道(LEO)等。

出于描述的需要，将卫星10与以卫星10的质心O为中心并且包括三个轴X、Y、Z的卫星参照系相关联。具体地，X轴平行于卫星10在惯性参照系中的速度矢量，Z轴指向地球T的中心，以及Y轴与X轴和Z轴正交。卫星参照系的X、Y、Z轴中的每一个与相应的单位矢量ux、uy和uz相关联。单位矢量ux对应于由所述速度矢量的范数归一化的速度矢量，单位矢量uz被定向成从卫星10的质心O朝向地球T的中心，以及单位矢量uy被定向成使得集合(ux，uy，uz)构成卫星参照系的直接规格化正交基。

如图1所示，卫星10包括例如主体11以及在主体11两侧的两个太阳能发电机12。两个太阳能发电机12例如被安装成绕同一转轴、相对于卫星10的主体11旋转。

在下文中，非限制性地考虑卫星10的主体11大体为长方体形状的情况。因此，主体11包括两两平行的六个面，并且两个太阳能发电机12被分别布置在所述主体11的两个相反面上，所述两个太阳能发电机12的转轴与卫星10的主体11的所述两个相反面基本上正交。

在下文中，非限制性地考虑针对所述卫星10的任务要求而将卫星10的姿态控制成设定点姿态—所谓的“任务姿态”—这一情况，其中：

-卫星10的主体11的用“+Z面”表示的面指向地球并且基本上与Z轴正交，其中+Z面承载例如所述卫星10的有效负载的仪器；而布置在地球的相反侧的、与+Z面相对的面表示为“-Z面”；

-卫星10的主体11的布置有两个太阳能发电机12的两个相反面基本上与Y轴正交，这两个相反面分别表示为“+Y面”(相对于质心O：在单位矢量uy所指向的一侧)和“-Y面”；

-卫星10的主体11的最后两个相反面基本上与X轴正交，这两个相反面分别表示为“+X面”(相对于质心O：在单位矢量ux所指向的一侧)和“-X面”。

卫星10还包括适于控制所述卫星10的轨道和姿态的一组致动器，以及用于控制所述致动器的装置(图中未示出)。

出于姿态控制的需要，卫星10特别包括角动量存储装置(图中未示出)，该角动量存储装置适于存储沿任意轴的角动量，即具有沿线性无关的三个轴的存储角动量的能力。角动量存储装置包括一组惯性致动器，例如反作用飞轮和/或陀螺致动器。例如，角动量存储装置包括至少三个具有各自线性无关的转轴的反作用飞轮。

如上文所指出的，轨道控制在于控制卫星10的轨道的倾角、经度和偏心率中的至少一个轨道参数。在GEO轨道中的卫星10的情况下，已知主要通过控制卫星10的轨道倾角(N/S控制)来实施例如以每年需要的速度变化(m/s/yr)表示的轨道控制方面的要求。对于沿Y轴的N/S控制每年所需的速度变化的数量级因此为50米/秒/年，而对于沿X轴的轨道经度控制(E/W控制)数量级为2-4米/秒/年。

出于轨道控制的需要，卫星10特别包括具有至少一个推进器的推进装置，以及用于在卫星参照系中移动所述推进装置的装置。具体地，移动装置适于：

-修改每个推进器的推进方向与卫星参照系的相应X、Y轴之间的角度，

-在卫星参照系中以恒定推进方向移动每个推进器，以产生沿与所述推进方向正交的平面中的任意轴的力矩(包括通过使推进方向与卫星10的质心O对齐而实现的零力矩)。

通过根据包括轨道控制机动的机动计划控制推进装置和移动装置，在控制装置处实现卫星10的轨道控制，在轨道控制机动期间推进装置被激活。

利用此类移动装置，可以在同一轨道控制机动期间并且利用同一推进器来控制所述推进器的推进方向，从而同时控制轨道的倾角(通过调整推进方向沿Y轴的分量)和轨道的经度(通过调整推进方向沿X轴的分量)。如果必要，还可以也在同一轨道控制机动期间并且利用同一推进器、通过移动推力相对于卫星10的质心的施加点而沿着与所述推进方向正交的平面中的任意轴产生使角动量存储装置去饱和的力矩。

为了能够使角动量存储装置去饱和而不管所存储的角动量的方向如何，机动计划有益地包括至少两个轨道控制机动，在这两个轨道控制机动中推进装置各自的推力在惯性参照系中并不平行。因此，在所述两个轨道控制机动期间，其中可以产生去饱和力矩的平面并不平行，使得在所述两个轨道控制机动中矢量空间是三维的，在该矢量空间中可以产生去饱和力矩。

因此，根据控制卫星10的轨道倾角和经度的预定要求并且根据使所述卫星10的角动量存储装置去饱和的预定要求，来确定机动计划的推力，以便不仅同时控制轨道的倾角和经度，还使所述卫星10的角动量存储装置去饱和。

在现有技术中，E/W机动是以比等离子N/S机动更低的频率来被执行的。根据本发明，同时执行E/W控制和N/S控制。因此，E/W控制的频率高于现有技术E/W机动的频率，使得可以例如相对于现有技术减小经度偏移。

此外，由于同时控制卫星10的轨道的倾角和经度，因此轨道控制机动的数量比现有技术的少。因此，也减小了推进装置的激活次数，并且特别是在化学推进装置的情况下可以减少消耗。

最后，由于不再需要专用的去饱和机动，因此轨道控制机动和角动量存储装置去饱和的总数量比现有技术的少。此外，相同的推进装置既用于控制卫星10的轨道又用于使角动量存储装置去饱和，使得可以减少卫星10上装载的推进器的数量。然而，不排除设置专用于使角动量存储装置去饱和的附加推进装置。由于用于控制卫星10的轨道的推进装置还有助于定期地使所述角动量存储装置去饱和，因此如有必要，将可以减小所述附加推进装置和/或角动量存储装置的能力。

在优选实施方式中，还可以也在同一轨道控制机动期间，例如通过根据控制轨道偏心率的预定要求而对机动计划的所述至少两个轨道控制机动的时间和/或持续时间进行调整来控制轨道的偏心率。因此，在此类实施方式中，所有轨道参数被同时地控制，同时也使角动量存储装置去饱和。

优选地，在GEO轨道中(或更一般地，在地球同步轨道中)的卫星的情况下，机动计划针对每个轨道周期(约24小时)包括两个轨道控制机动。出于轨道倾角控制的需要，轨道控制机动的标称时间间隔约为12小时。然而，用于校正主要干扰(倾角)的最佳推进方向是沿轨道的法线来定向的，仅针对控制干扰而确定的推力具有在惯性参照系中基本平行的推进方向。因此，在优选实施方式中，使得所述推进方向之间不对齐和/或相对于现有技术中的时间间隔而使得轨道控制机动之间存在时间偏移。

图2展示了卫星10的一个特定实施方式，卫星10包括适于同时控制卫星10的轨道的倾角和经度以及使角动量存储装置至少部分地去饱和的移动装置。为使图2清楚，未示出卫星的太阳能发电机12。

在图2示出的示例中，移动装置包括两个关节臂20、21，每个关节臂20、21承载推进器30、31。在下文中，非限制下地考虑推进器30、31为电动(电热的、静电的、等离子的等)推进器的情况。然而，不排除根据其他示例一个或两个推进器30、31为化学(冷气体、液体推进剂等)推进器。

在图2示出的非限制性示例中，关节臂20、21分别布置在卫星10的主体11的+Y面和-Y面上。关节臂20、21例如分别被用于通过交替激活推进器30或推进器31而实现对卫星10的轨道倾角的南控制和北控制。

关节臂20优选地固定至所述+Y面上的固定点处，该固定点基本上对应于卫星10的理论质心在所述+Y面上的正交投影。理论质心(其被认为与图2中的实际质心O一致)例如对应于在发射前对GEO轨道中的卫星10的质心的估计。换言之，关节臂的固定点使得当通过使得推进器30的推进方向基本垂直于+Y面而将关节臂20布置成基本垂直于所述+Y面时，施加于卫星10的力矩基本为零。如果卫星10还处于任务姿态，则所述推进方向垂直于与XZ平面重合的轨道平面并且因此仅允许控制轨道的倾角。

以类似的方式，关节臂21固定至所述-Y面上的固定点处，该固定点基本对应于卫星10的理论质心在所述-Y面上的正交投影。因此，当通过使得推进器31的推进方向基本垂直于-Y面而将关节臂21布置成基本垂直于所述-Y面时，施加于卫星10的力矩基本为零。如果卫星10还处于任务姿态，则所述推进方向垂直于与XZ平面重合的轨道平面，并且因此仅允许控制轨道的倾角。

在下文中，“N/S控制位置”指的是关节臂20(相应地，关节臂21)的位置，在该位置中，通过使推进器30(相应地，推进器31)的推进方向基本垂直于+Y面(相应地，-Y面)而将所述关节臂布置成基本垂直于所述+Y面(相应地，所述-Y面)，使得所述推进器30(相应地，所述推进器31)的推力与卫星10的理论质心基本对齐。

在图2示出的示例中，每个关节臂20、21包括三个关节22、23、24，每个关节具有绕转轴旋转的至少一个自由度。关节22和关节23彼此连接并且被连接件25分隔开，而关节23和关节24彼此连接并且被连接件26分隔开。此外，对于每个关节臂20、21，相邻关节22、23、24的相应转轴对于两对相邻关节的每一对是不平行的。

因此，每个关节臂20、21提供了三个自由度以相对于N/S控制位置修改推进方向和推进器30、31的推力的施加点。例如，第一自由度可以用于控制推进方向沿X轴的分量(E/W控制)，而其他两个自由度可以用于控制推力的施加点相对于卫星10的质心O的位置(角动量存储装置的去饱和)。

如图2中的示例所示，当卫星10处于任务姿态时，每个关节臂20、21的关节22的转轴优选地基本平行于Z轴。每个关节臂20、21的关节23的转轴基本上垂直于连接件25和关节22的转轴。每个关节臂20、21的关节24的转轴基本上垂直于连接件26和关节23的转轴。

为了控制推进方向和推力的施加点，控制装置控制关节22、23、24的旋转角——旋转角分别表示为θ1、θ2和θ3。关节22、23、24例如使得当卫星10在GEO轨道中就位时，每个关节臂20、21的旋转角θ1、θ2和θ3中的每一个都可以在围绕所述关节臂的N/S控制位置的值范围[-30°,30°]内取任意值。

在特定的实施方式中，如图2所示，卫星10包括相对于所述卫星10而固定定向的附加推进装置。例如，卫星10包括(化学或电动)推进器40，该推进器40固定至卫星10的主体11的-Z面并且具有固定定向使得所述推进器40的推进方向基本垂直于所述-Z面。推进器40固定至-Z面的点优选地基本对应于卫星10的理论质心在所述-Z面上的正交投影。因此，在卫星10的实际质心O接近于理论质心的情况下，由所述推进器40施加于卫星10的力矩基本上为零。注意，在其他示例中，卫星10可以包括多个相对于卫星10固定定向的推进器40。

使用推进器40来控制轨道的偏心率。推进器40可以与由由关节臂20、21承载的推进器30、31同时地被激活，和/或可以在不同于轨道的N/S和E/W控制机动的专用偏心率控制机动期间被激活。

除了或代替相对于卫星10固定定向的推进器40，在特定的实施方式中，关节臂20、21中至少之一还可以包括具有绕转轴旋转的至少一个自由度的附加关节(图中未示出)。该附加关节例如通过附加连接件连接至关节24，并且所述附加关节的转轴优选地垂直于关节24的转轴和所述附加连接件。包括此类附加关节的每个关节臂20、21因而具有附加的自由度，该附加的自由度可以例如由控制装置使用以在卫星10的轨道的N/S和E/W控制机动的同时控制所有的轨道参数，包括偏心率。

图3展示了卫星10的优选实施方式，其包括与如图2所示的卫星10相同的移动装置(关节臂20和21)和由所述移动装置承载的相同推进装置(推进器30和31)。如图3所示，关节臂20有利地固定至+Y面上的固定点，该固定点相对于卫星10的理论质心在所述+Y面上的正交投影而沿Z轴错开。类似地，关节臂21有利地固定至-Y面上的固定点，该固定点相对于卫星10的理论质心在所述-Y面上的正交投影而沿Z轴错开。在图3所示的示例中，关节臂20(相应地关节臂21)的N/S控制位置与下述位置对应：在该位置中，连接件25被定向成基本上与+Y面(相应地面-Y)正交，并且通过使得推进器30(相应地推进器31)的推力基本上与卫星10的所述理论质心对准而将连接件26定向成基本上沿卫星10的理论质心的方向定向。与图2所示的关节臂的配置相比，关节臂20、21的这种配置使得能够便利对卫星10的轨道的偏心率的控制，原因在于N/S控制位置中的推进器30(相应地推进器31)的推力包括沿Z轴的非零分量，而不产生任何力矩。因此，可以利用仅关节臂20、21和推进器30、31来例如通过也对机动计划的轨道控制机动的持续时间和/或时间进行调整来控制所有轨道参数，包括卫星10的轨道偏心率。如图3所示的非限制性示例的情况，卫星10因此可以不包括固定定向的推进器40。然而，如图4所示，由于例如为了克服推进器30、31中的一个的故障而实现冗余，因此不排除利用具有固定定向的推进器40来装备图3的卫星10。

在图2、图3和图4所示的示例中，移动装置即关节臂20、211被布置成相对于由卫星参照系的X轴和Z轴形成的XZ平面是对称的。特别地，在这些示例中，关节臂20、21的固定点被布置在基本上与Y轴平行的相同的轴上，使得沿所述关节臂20、21的固定点的X轴和Z轴的坐标在以理论质心为中心的卫星参照系中是相同的。

在附图未显示的替代的优选变型实施方式中，关节臂20、21相对于XZ平面以非对称方式来布置。特别地，由于关节臂20、21的固定点相对于以质心O为中心的卫星参照系被布置在XZ平面两侧，例如分别在+Y面和-Y面上，在以质心O为中心的所述卫星参照系中沿所述关节臂20、21的固定点的X轴和Z轴的坐标优选地不相同。换言之，关节臂20、21的固定点在各自不同的点处被正交地投影到XZ平面上。这种布置使得能够便利卫星10的角动量存储装置的去饱和。

如上所讨论的，在图2、图3和图4所示的示例中，移动装置包括两个关节臂20、21，其中，每个关节臂包括至少三个关节22、23、24。

然而，可以在不修改本发明原理的情况下实现移动装置的其他实施方式。特别地，在其他实施方式中，不排除具有包括两个关节的关节臂，其中每个关节具有绕转轴旋转的至少一个自由度，所述两个关节的转轴不平行。在这种情况下，每个关节臂具有两个自由度，并且可以通过在轨道控制机动期间修改卫星10在卫星参照系中的姿态来获得附加的自由度。如果需要，则移动装置还包括用于控制卫星10的姿态的装置，该装置可以是角动量存储装置。

此外，已经在考虑移动装置包括两个关节臂20、21的情况下参照图2、图3和图4描述了根据本发明的卫星10。在其他示例中，不排除具有除两个以外的关节臂的数量。特别地，移动装置可以仅包括一个关节臂。在单个关节臂的情况下，如图2、图3和图4所示，所述关节臂例如固定到卫星10的主体的-Z面或固定到两个面+Y和-Y中的一个。在固定到卫星10的主体11的-Y面(或固定到+Y面)的单个关节臂的情况下，例如对于对卫星10的轨道进行的南控制(相应地北控制)而言，可以使卫星10相对于任务姿态、绕卫星参照系的Z轴转动180°。

如先前所述的，控制装置根据机动计划来控制卫星10的轨道，该机动计划包括利用具有在惯性参照系中不平行的相应推进方向的推力的至少两个轨道控制机动。此外，所述推力中的每个被确定成同时控制卫星10的轨道的倾角和经度(以及适用的情况下的偏心率)并且产生适于使所述卫星10的角动量存储装置去饱和的力矩。

控制装置例如包括至少一个处理器和至少一个电子存储器，在至少一个电子存储器中存储有以一组程序代码指令的形式的计算机程序产品，该组程序代码指令被执行以根据这种机动计划来控制卫星10的移动装置和推进装置。在变型中，控制装置包括适于根据这种机动计划实施控制移动装置和推进装置的部分或全部步骤的FPGA、PLD等类型的一个或更多个可编程逻辑电路和/或专用集成电路(ASIC)。

换言之，控制装置包括以软件(专用计算机程序产品)和/或硬件(FPGA、PLD、ASIC等)的形式被配置的装置集合，以根据这种机动计划来控制卫星10的移动装置和推进装置。

机动计划的待调整的主要参数为：

-机动计划的不同轨道控制机动的启动时间，即推进装置的激活时间；

-机动计划的不同轨道控制机动的持续时间，即推进装置的激活持续时间；

-不同轨道控制机动的相应推力相对于卫星10的质心O的施加点和推进方向。

在下文中，非限制性地考虑如下情况：在相应的轨道控制机动的整个持续时间期间，机动计划的每个推力的施加点和推进方向相对于卫星10是固定的。换言之，在图2、图3和图4所示的移动装置的情况下，关节臂20、21的关节22、23、24的角θ1、θ2和θ3的值在相同的轨道控制机动期间不进行修改。然而，在其他示例中，不排除改变角θ1、θ2和θ3的所述值以增加轨道控制系统的自由度的数量。

还可以调整其他参数，例如机动计划的不同轨道控制机动的相应持续时间和/或(在可以控制其推进范数的推进装置的情况下的)所述不同轨道控制机动的相应推力的推进范数。

F1表示在两个轨道控制机动中的第一个轨道控制机动期间推进装置的推力，第一个轨道控制机动开始于时间T1处，而F2表示在两个轨道控制机动中的第二个轨道控制机动期间推进装置的推力，第二个轨道控制机动开始于时间T2。推力F1和F2根据以下表达式在卫星参照系中被表示为：

F1＝F1x·ux(T1)+F1y·uy(T1)+F1z·uz(T1)

F2＝F2x·ux(T2)+F2y·uy(T2)+F2z·uz(T2)

其中，符号：

-(F1x、F1y、F1z)是推力F1在时间T1处在卫星参照系中的分量，(F1x、F1y、F1z)的单位矢量是(ux(T1)、uy(T1)、uz(T1))；

-(F2x、F2y、F2z)是推力F2在时间T2处在卫星参照系中的的分量，(F2x、F2y、F2z)的单位矢量是(ux(T2)、uy(T2)、uz(T2))。

如果考虑如图3所示的卫星10的情况，其中偏心率控制是借助于由关节臂20、21承载的推进器30、31来执行的，则待求解的方程式组包括九个方程式，其涉及以下参数：

-ΔVx(T1)和ΔVx(T2)，其是与在机动计划的第一个轨道控制机动和第二个机动期间沿X轴所需要的速度变化(E/W控制)方面的要求相对应的标量参数；

-ΔVy(T1)和ΔVy(T2)，其是与在机动计划的第一个轨道控制机动和第二个机动期间沿Y轴所需要的速度变化(N/S控制)方面的要求相对应的标量参数；

-ΔVz(T1)和ΔVz(T2)，其是与机动计划的第一个轨道控制机动和第二个机动期间沿Z轴所需要的速度变化(偏心率控制)方面的要求相对应的标量参数；

-ΔH，其是在惯性参照系中表示的与在两个轨道控制机动结束时要从角动量存储装置中清除的角动量分量相对应的三个标量参数的矢量。

通过在所述两个轨道控制机动期间对两个轨道控制机动的持续时间和时间以及关节臂20、21的关节22、23、24的角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的值进行调整，来设置足够数量的自由度以求解前述方程式组。

如果考虑其中借助于相对于卫星10固定定向的推进器40来执行偏心率控制的卫星10的情况以及其中(通过设计或由于所述推进器或承载所述推进器的关节臂的暂时故障或永久故障而使得)所述卫星10不具有两个推进器30或31中的一个的情况，则相关联的自由度的减少可以通过增加轨道控制机动的数量来补偿。在这种情况下，优选地在更长的时间范围内执行机动计划，以便不增加每个轨道周期的轨道控制机动的数量。例如，可以考虑分布在多个轨道周期期间的机动计划，该机动计划优选地针对每个轨道周期包括最多两个轨道控制机动。优点是在出故障之后不改变地面上的工作负荷，并且推进器的开启/关闭序列的数量没有增加(这尤其是在出故障之后对于使用寿命而言是重要的)。然而，仍然可以实现在轨道控制方面具有更好的准确性的具有更高机动频率的工作。

在优选实施方式中，还根据以下条件来确定机动计划：

|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г (1)

其中，符号：

-Г是表示卫星10的角动量存储装置的所需要的最小三轴去饱和能力的严格正标量值；

-EN1等于比率F1x/F1y；

-EN2等于比率F2x/F2y；

-RN等于比率F1z/F1y或等于比率F2z/F2y；

-ΔT等于2π·(T2-T1-Torb/2)/Torb，其中，符号Torb是轨道周期(在地球同步轨道的情况下约为24小时)。

因此，ΔT表示相对于轨道控制机动之间的标称时间间隔(Torb/2，即在地球同步轨道的情况下为12小时)的时间偏移。如果ΔT是非零模数π，则仅针对轨道的倾角和经度的控制而确定的推力F1和F2将是不平行的。此外，比率EN1和EN2可以(通过使总和EN1+EN2不为零而)使得所述推力F1与F2之间不对准。最终，上述总表达式(1)使得能够确保在使推力F1和F2在卫星参照系中不对准并且施加相对于标称时间间隔的时间偏移的情况下，这二者不会在惯性参照系中相互抵消。

值Г是例如随时间恒定的预定值或是可以根据例如要清除的角动量ΔH随时间被调整的值。特别地，应理解，如果推力F1和F2在惯性参照系中几乎是平行的，则去饱和能力在所述推力F1和F2的平均推进方向上较低。值Г增大得越多，推力F1和F2在惯性参照系中的推进方向的标量积的绝对值趋向于减小得越多，从而使得角动量存储装置的三轴去饱和能力增大。

更一般地，可以考虑除表达式(1)的条件以外的条件以确保在机动计划的两个轨道控制机动期间的卫星10的角动量存储装置的预定的最小三轴去饱和能力。根据另一非限制性示例，根据以下条件来确定机动计划：

其中，符号：

-Λ是表示卫星10的角动量存储装置的所要求的最小三轴去饱和能力的严格正标量值；

-对应于机动计划的所述两个轨道控制机动的推力F1与F2之间的叉积的范数。

此外，同样可以在确定机动计划时考虑多个条件。例如，可以确定同时满足由表达式(1)和表达式(2)所给出的条件的机动计划。

机动计划例如直接由卫星10的控制装置来确定。或者，机动计划可以由轨道控制系统的地面站来确定，并且被传送至卫星10以由控制装置实施。根据其他示例，机动计划也可以由卫星10和地面站联合地确定。

图5示意性地展表了其中机动计划由地面站和卫星10联合确定的轨道控制方法50的优选实施方式的主要步骤。为此，地面站和卫星10包括使其能够交换数据的相应的传统通信装置。

如图5所示，首先，轨道控制方法50包括确定包括两个轨道控制机动的中间机动计划的步骤52，在这两个轨道控制机动中，具有非平行推进方向的推力适于在不修改卫星10的角动量的情况下同时控制卫星10的轨道的多个轨道参数(倾角、经度以及适用的情况下的偏心率)。

例如，在确定中间机动计划的步骤52期间，地面站确定以下参数：

-轨道控制机动开始的时间T1和T2；

-两个轨道控制机动的持续时间；

-角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的中间值，所述值使得能够具有在不产生任何力矩的情况下同时控制卫星10的轨道的倾角和经度的推力。

这些参数例如根据从卫星10接收的标量参数ΔVx(T1)、ΔVx(T2)、ΔVy(T1)、ΔVy(T2)(以及适用的情况下的ΔVz(T1)和ΔVz(T2))来确定，或直接由地面站确定。

中间机动计划优选地由地面站确定，以便例如根据条件|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г来确保沿三个轴的最小去饱和能力。如果值Г随着时间不是恒定的，则例如从卫星10接收值Г，或基于从卫星10接收的诸如要清除的角动量ΔH这样的数据来确定值Г。

中间机动计划一旦被地面站确定就被发射至卫星10。

然后，轨道控制方法50包括步骤54，在步骤54期间，控制装置确定要应用的机动计划，即其中推力还适于产生使角动量存储装置去饱和的力矩的机动计划。

具体地，步骤54旨在确定角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的新值，该新值还使得能够在两个轨道控制机动之后从角动量存储装置中清除角动量ΔH。角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的所述新值是根据要被清除的角动量ΔH以及根据由中间机动计划给出的所述角的中间值、例如通过关于所述中间值而使方程式组线性化来被确定的。在步骤54期间确定的机动计划的推力的推进矢量优选地与中间机动计划的推力的推进矢量相同。换言之，在步骤54期间仅修改所述推力的施加点，以便获得适于产生使角动量存储装置去饱和的力矩的推力。

然后，轨道控制方法50包括步骤56，在步骤56期间，控制装置根据在步骤54期间所确定的机动计划来操纵移动装置和推进装置。

如上文所述，要实施的机动计划也可以完全由地面站确定。在必要的情况下，尤其根据中间机动计划来确定要实施的机动计划的步骤54是由地面站执行的。此外，根据其他示例，不排除直接确定要实施的机动计划，而不经由中间机动计划的确定。

地面站例如包括至少一个处理器和至少一个电子存储器，在至少一个电子存储器中存储有以一组程序代码指令的形式的计算机程序产品，该组程序代码指令被执行以实施卫星10的轨道控制方法50的相关步骤。在一个变型中，地面站包括适于实施轨道控制方法50的全部或部分相关步骤的FPGA、PLD等类型的一个或更多个可编程逻辑电路和/或专用集成电路(ASIC)。

换言之，地面站包括以软件(专用计算机程序产品)和/或硬件(FPGA、PLD、ASIC等)的形式而配置的装置集合，其用于实施由所述地面站执行的轨道控制方法50的各步骤。

更一般地，注意，以上已经作为非限制性示例描述了相关实现和实施方式，因此可以设想其他变型。

特别地，以上已经在考虑针对每个轨道周期包括两个轨道控制机动的机动计划的情况下描述本发明。实际上，本发明允许针对每个轨道周期仅以两个轨道控制机动来特别地控制卫星10的轨道的倾角、经度和在特定实施方式中的偏心率，同时使所述卫星10的角动量存储装置沿三个轴去饱和。然而，根据其他示例，不排除针对每个轨道周期而包括大于或小于两个的不同数量的轨道控制机动。例如，机动计划可以针对每个轨道周期包括一个轨道控制机动，并且可以在必要的情况下在等于或大于两个轨道周期的持续时间内被限定。

此外，注意，当例如在从转移轨道(地球同步转移轨道GTO)向GEO轨道转移的阶段期间使卫星10就位时，也可以应用上述推进装置的移动装置，特别是关节臂20、21。例如，可以将关节臂20、21控制成使得推进器30、31产生在基本上与-Z面正交的推进方向上的推力，以使卫星10沿单位矢量uz的方向移动。在卫星10包括推进器40的情况下，其中该推进器40被固定定向使得推进器40的推进方向基本上与-Z面正交，推进器40还用于使卫星10就位。在必要的情况下，由关节臂20、21承载的推进器30、31和推进器40优选地皆是电动推进器，使得这种配置允许以完全电动的方式使卫星10就位。