变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法与流程

本发明涉及高超声速飞行器气动外形设计技术领域，具体的涉及一种变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法。

背景技术：

传统的乘波体设计理论和方法大多是以单个马赫数作为设计点开展设计研究工作，升阻比优化设计的目标也是针对单个飞行马赫数。该类方法设计生成的乘波飞行器在设计点马赫数状态下的升阻比性能优良，但其在非设计点马赫数状态下的气动性能却不理想。因而，发展和创新乘波设计理论，以期乘波飞行器在更宽广速域范围均具有良好的气动性能，是实现乘波飞行器宽速域飞行的必要条件，也是乘波理论发展的必然趋势。

图1为吻切锥方法设计乘波体的底部截面图和任意一个吻切平面示意图。其中，其中图1(a)是吻切锥乘波体底部截面示意图；图1(b)是任一吻切平面示意图。图中1为任一吻切平面内的过激波出口型线上任一点的曲率圆，2为任一吻切平面内的吻切锥，3为任一吻切平面aaˊ，4为激波出口型线，5为下表面出口型线，6为上表面出口型线，7为激波出口型线上的任一离散点，8为任一吻切平面aaˊ内求解得到的后缘点，9为图1b)中的直线7～10与上表面出口型线的交点，10为点7对应的曲率圆的圆心，11为任一吻切平面aaˊ内的激波角，12为任一吻切平面aaˊ内吻切锥的顶点；13为点9对应的前缘点。激波出口型线4和上表面出口型线6这两条线在吻切锥方法中为设计时给定的基本型线。对于激波出口型线上的任意一个离散点7，提取与激波出口型线相切于离散点7的曲率圆，并获取该曲率圆的半径和该点对应的激波角，即可唯一确定吻切平面aa’以及对应的基准流场。在该基准流场中求解即可得到前缘点13和后缘点8。吻切锥方法求解时，每个离散点对应的吻切平面内的基准流场的设计马赫数相同。因而吻切锥乘波体在每个吻切平面内的基准流场相同，这就导致了设计乘波体时在每个吻切平面内均采用同一个基准流场。

由于所用基准流场相同，采用现有吻切锥方法设计乘波体外形，当需要在宽速域范围内进行飞行时，其非设计点马赫数状态下的气动性能不理想。同时，现有方法限制了乘波体外形的设计自由度。

技术实现要素：

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法，利用本发明提供的方法能够解决现有技术中吻切锥方法设计乘波体时只能在每个吻切平面内采用设计马赫数相同的基准流场，导致乘波体外形在宽速域范围内飞行时气动性能不理想的技术问题。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案是：

本发明提供一种变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法，包括以下步骤：

步骤s100：根据所设计乘波体的任务要求，给定设计马赫数范围[mamin，mamax]，并给定设计马赫数沿乘波体展向的变化规律曲线ma(z)。

下面提供一种以递减型抛物线方式(如公式(1)所示)表示设计马赫数沿展向的变化规律曲线ma(z)，从而确保设计所得乘波体的设计马赫数变化规律为中间较小而两端较大

ma(z)＝a*z²+b(b＞0)(1)

其中，ma表示设计马赫数，z为乘波体展向位置坐标，a和b表示设计马赫数沿乘波体展向的变化规律曲线ma(z)的可变系数。a和b可根据具体需求合理选取。a为正数表示设计马赫数沿乘波体展向为递增曲线，a为负表示设计马赫数沿乘波体展向为递减曲线，b表示乘波体展向中间截面对应的基准流场的设计马赫数，因此，b＞0。

步骤s200：给定变马赫数吻切流场乘波体的基本几何型线：乘波体底部截面的上表面后缘线和激波出口型线，并将激波出口型线均匀离散成若干离散点。

步骤s300：给定来流参数(包括来流静压、来流静温)及激波角β，求解激波出口型线上每个离散点对应的吻切平面，并根据设计马赫数沿乘波体展向的变化规律曲线ma(z)求解每个吻切平面对应的设计马赫数，然后通过求解taylor-maccoll流动控制方程，得到每个吻切平面内的锥形基准流场；

步骤s400：应用自由流线法，求解每个吻切平面对应的前缘点，由前缘点流线追踪至底部截面的后缘点，进而得到每个吻切平面内的流线，将每个吻切平面对应的前缘点光滑连接组成前缘线，将每个吻切平面的后缘点光滑连接组成下表面后缘线。

步骤s500：各吻切平面内的流线放样生成下表面，前缘线和上表面后缘线放样生成上表面，上表面后缘线和下表面后缘线组成底面。最后，由上表面、下表面和底面共同组成变马赫数吻切流场乘波体气动外形。

进一步地，步骤s300中包括以下步骤：

步骤s310：在激波出口型线上的所有离散点中任意取一离散点i，得到过该离散点i的曲率圆、过离散点i的曲率圆的圆心和该吻切平面对应的基准流场的半径，将离散点i的z方向坐标z1代入公式(1)中得到离散点i对应的设计马赫数ma(z1)；

步骤s320：通过离散点i、过离散点i的曲率圆的圆心和激波角β求得离散点i对应的吻切平面内的圆锥激波的顶点，进而确定过离散点i的吻切平面，并结合给定的来流参数(包括来流静压、来流静温)求解taylor-maccoll流动控制方程，得到该过离散点i的吻切平面对应的基准流场；

步骤s330：对激波出口型线上的每个离散点均分别进行步骤s310～s320，得到每个离散点对应的吻切平面及基准流场。

步骤s400中，对激波出口型线上的任一离散点i，在步骤s300中求解得到的过离散点i的吻切平面对应的基准流场内，离散点i和过离散点i的曲率圆的圆心之间的连线与上表面后缘线相交于一点，已知离散点i和过离散点i的曲率圆的圆心之间的连线与上表面后缘线的交点，在过离散点i的吻切平面对应的基准流场中根据自由流线法求解即可得到前缘点；从前缘点开始进行流线追踪至乘波体底部截面的后缘点，进而得到过离散点i的吻切平面对应的流线。

相对现有技术，本发明的技术效果：

本发明提供的变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法，拓宽了乘波体的展向设计自由度，使其可以根据宽速域飞行条件的需求对马赫数沿展向的变化规律进行设计，实现不同吻切平面内采用设计马赫数不同的基准流场。该方法使得所设计的乘波体外形更加适用于进行宽速域飞行。

本发明提供的变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法，可以根据飞行任务对飞行器飞行速域的需求，设计每个吻切平面内的马赫数，通过改变每个吻切平面内基准流场的设计马赫数而改变基准流场，得到在宽速域飞行范围内均具有较好乘波特性的乘波体外形。

附图说明

图1是现有技术中吻切锥乘波体底部截面及任一吻切平面示意图，其中a)是吻切锥乘波体底部截面示意图；b)是任一吻切平面示意图，

其中1为任一吻切平面内的过激波出口型线上任一点的曲率圆，2为任一吻切平面内的吻切锥，3为任一吻切平面aaˊ，4为激波出口型线，5为下表面出口型线，6为上表面出口型线，7为激波出口型线上的任一离散点，8为任一吻切平面aaˊ内求解得到的后缘点，9为图1b)中的直线7～10与上表面出口型线的交点，10为点7对应的曲率圆的圆心，11为任一吻切平面aaˊ内的激波角，12为任一吻切平面aaˊ内吻切锥的顶点；13为点9对应的前缘点；直线7～10是点7和点10之间的连线。

图2是本发明的流程图；

图3为本发明一实施例中给定的设计马赫数沿展向的变化规律曲线ma(z)；

图4是本发明变马赫数吻切流场乘波体的底部截面及任意两个吻切平面示意图，其中a)为吻切流场乘波体底部截面示意图；b)为吻切平面aa’示意图；c)为吻切平面bb’示意图；

其中，14为变马赫数吻切流场乘波体的上表面后缘线；

15为变马赫数吻切流场乘波体的激波出口型线；

16为变马赫数吻切流场乘波体的下表面后缘线；

31为变马赫数吻切流场乘波体的宽度；

17和24分别为变马赫数吻切流场乘波体的激波出口型线上的任意两个离散点；

21和28分别为过离散点17和离散点24的曲率圆；

20和27分别为过离散点17的曲率圆21的圆心和过离散点24的曲率圆28的圆心；

23和30分别为过离散点17的吻切平面aaˊ和过离散点24的吻切平面bbˊ；

22和29分别为吻切平面aaˊ和吻切平面bbˊ内对应的吻切锥；

19为吻切平面aaˊ内直线17-20与上表面后缘型线的交点，直线17-20是离散点17和点20之间的连线；

26为吻切平面bbˊ内直线24-27与上表面后缘型线的交点，直线24-27是离散点14与点27之间的连线；

18和25分别为吻切平面aaˊ和吻切平面bbˊ内求解得到的后缘点；

36和40分别为吻切平面aaˊ和吻切平面bbˊ内的设计马赫数；

34为变马赫数吻切流场乘波体的设计激波角；

35和39分别为吻切平面aaˊ和吻切平面bbˊ内的基本锥的半锥角；

33和38分别为吻切平面aaˊ和吻切平面bbˊ内求解得到的前缘点；

32和37分别为吻切平面aaˊ和吻切平面bbˊ内圆锥激波的顶点。

图5为本发明中基于图3所示的马赫数变化曲线所设计的变马赫数吻切流场乘波体的气动外形；

其中，41为变马赫数吻切流场乘波体的前缘线，42为变马赫数吻切流场乘波体的上表面，43为变马赫数吻切流场乘波体的下表面，44为变马赫数吻切流场乘波体的底面；

图6为本发明中基于图3所示的马赫数变化曲线所设计的变马赫数吻切流场乘波体的三视图；

图7为本发明中所设计的变马赫数吻切流场乘波体在不同的计算马赫数下底部横截面的压力分布云图，其中a)是计算马赫数为6时底部横截面的压力分布云图；b)是计算马赫数为8时底部横截面的压力分布云图；c)是计算马赫数为10时底部横截面的压力分布云图；d)是计算马赫数为13时底部横截面的压力分布云图；

图8为变马赫数吻切流场乘波体和定马赫数吻切锥乘波体气动外形对比图；其中，45为设计马赫数为6的定马赫数吻切锥乘波体的后缘线，46为设计马赫数为12的定马赫数吻切锥乘波体的后缘线；

图9为本发明优选实施例中所得变马赫数吻切流场乘波体和定马赫数吻切锥乘波体在0度攻角状态下的无粘气动特性数据随马赫数的变化对比曲线，a)升力系数；b)阻力系数；c)升阻比；d)俯仰力矩系数；e)压心相对位置。

具体实施方式

下面结合附图2至9，对本发明的具体实施方法进行进一步的说明。本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

参照图2，为本发明的流程图。本发明提供一种变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法，该方法是对现有吻切锥方法的拓展，提高了乘波体在宽速域范围内飞行的气动特性。具体地，本发明包括以下步骤：

步骤s100：根据所设计乘波体的任务要求，给定设计马赫数范围[mamin，mamax]，并给定设计马赫数沿乘波体展向的变化规律曲线ma(z)。

如公式(1)所示，本实施例以递减型抛物线方式表示设计马赫数沿展向的变化规律曲线ma(z)，从而确保设计所得乘波体的设计马赫数变化规律为中间较小而两端较大，如图3所示。

ma(z)＝a*z²+b(b＞0)(1)

其中，ma表示设计马赫数，z为乘波体展向位置坐标，a和b表示设计马赫数沿乘波体展向的变化规律曲线ma(z)的可变系数。a和b可根据具体需求合理选取。a为正数表示设计马赫数沿乘波体展向为递增曲线，a为负表示设计马赫数沿乘波体展向为递减曲线，b表示乘波体展向中间截面对应的基准流场的设计马赫数，因此，b＞0。下面，本实施例以a＜0为例进行具体说明。

步骤s200：给定变马赫数吻切流场乘波体的基本几何型线：乘波体底部截面的上表面后缘线14和激波出口型线15，并将激波出口型线15均匀离散成若干离散点。

如图4(a)所示，本实施例中给定的乘波体底部截面的上表面后缘线14和激波出口型线15均以各自的中线呈左右对称，其中上表面后缘线14的曲线方程如公式(2)所示，激波出口型线15的曲线方程如公式(3)所示。将激波出口型线15等间距均匀离散成若干点，并保证不同离散点产生的流线能够形成光滑曲面。

y＝a×z³+b×z²+c×z+d(2)

步骤s300：给定来流参数(包括来流静压、来流静温)及激波角β，求解激波出口型线15上每个离散点对应的吻切平面，并根据设计马赫数沿乘波体展向的变化规律曲线ma(z)求解每个吻切平面对应的设计马赫数，然后通过求解taylor-maccoll流动控制方程，得到每个离散点对应的吻切平面内的锥形基准流场。

步骤s310：在激波出口型线15上的离散点中任意取一离散点i，得到过该离散点i的曲率圆、过离散点i的曲率圆的圆心和该吻切平面对应的基准流场的半径，将离散点i的z方向坐标z1代入公式(1)中得到离散点i对应的设计马赫数ma(z1)；

步骤s320：通过离散点i、过离散点i的曲率圆的圆心和激波角β求得离散点i对应的吻切平面内的圆锥激波的顶点，进而确定过离散点i的吻切平面，并结合给定的来流参数(包括来流静压、来流静温)求解taylor-maccoll流动控制方程，得到该过离散点i的吻切平面对应的基准流场；

步骤s330：对激波出口型线上的每个离散点均分别进行步骤s310～s320，得到每个离散点对应的吻切平面及基准流场。

举例说明如下：如图4a)所示，在激波出口型线15上的所有离散点中任意取一离散点17，即可得到过离散点17的曲率圆21，进而得到该曲率圆21的圆心20。如图4b)所示，已知离散点17、过离散点17的曲率圆的圆心20和激波角34，即可求得离散点17对应的吻切平面aaˊ内的圆锥激波的顶点32，进而可以唯一确定过离散点17的吻切平面aaˊ，将离散点17的z方向坐标z1代入公式(1)，即可求得离散点17对应的设计马赫数35＝ma(z1)，结合来流参数(包括来流静压、来流静温)并求解taylor-maccoll流动控制方程即可得到吻切平面aaˊ对应的基准流场。

类似地，在激波出口型线15上的所有离散点中任意取一离散点24，即可得到过离散点24的曲率圆28，进而得到该曲率圆28的圆心27。已知离散点24、过离散点24的曲率圆的圆心27和激波角34，即可求得离散点24对应的吻切平面bbˊ内的圆锥激波的顶点37，进而可以唯一确定过离散点24的吻切平面bbˊ，将离散点24的z方向坐标z2代入公式(1)，即可求得离散点24对应的设计马赫数40＝ma(z2)，结合来流参数(包括来流静压、来流静温)并求解taylor-maccoll流动控制方程即可得到该吻切平面bbˊ对应的基准流场。

以此类推，对激波出口型线15上的每个离散点进行上述求解，即可得到每个离散点对应的吻切平面及相应的基准流场。

按现有方法将激波角、来流静压、来流静温作为输入参数，并根据设计马赫数沿乘波体展向的变化规律曲线ma(z)求解得到每个离散点对应的吻切平面内的锥形基准流场。参见图4b)和c)，其中设计马赫数36和设计马赫数40不同，基本锥的半锥角35和39也因此而不同。因而基准流场在每个吻切平面内因设计马赫数的不同而不同，从而避免了在相同基准流场下设计乘波体导致在宽速域飞行条件下气动性能不理想的问题，提高了设计过程中的设计自由度。

步骤s400：应用自由流线法，求解每个吻切平面对应的前缘点，由前缘点流线追踪至底部截面的后缘点，进而得到每个吻切平面内的流线，将每个吻切平面的前缘点光滑连接组成变马赫数吻切流场乘波体的前缘线，将每个吻切平面的后缘点光滑连接组成变马赫数吻切流场乘波体的下表面后缘线。

如图4所示，针对激波出口型线上的任一离散点17，在步骤s300中求解得到的吻切平面aaˊ对应的基准流场内，点17与点20的连线与上表面后缘线相交于点19，已知上表面后缘线上的点19，在aaˊ对应的基准流场中根据自由流线法求解即可得到前缘点33；从前缘点33开始进行流线追踪至乘波体底部截面，即可求得吻切平面aaˊ内的后缘点18，进而得到吻切平面aaˊ对应的流线。

类似地，针对激波出口型线上的任一离散点24，在步骤s300中求解得到的吻切平面bbˊ对应的基准流场内，点24与点27的连线与上表面后缘型线相交于点26，已知上表面后缘线上的点26，在bbˊ对应的基准流场中根据自由流线法求解即可得到前缘点38；从前缘点38开始进行流线追踪至乘波体底部截面，即可求得吻切平面bbˊ内的后缘点25，进而得到吻切平面bbˊ对应的流线。

以此类推，在每个吻切平面对应的基准流场内对进行上述求解，即可得到一系列的前缘点、后缘点和流线，一系列的前缘点光滑连接即可构成变马赫数吻切流场乘波体的前缘线，一系列的后缘点光滑连接即可构成变马赫数吻切流场乘波体的下表面后缘线。

步骤s500：各吻切平面内的流线放样生成下表面，前缘线和上表面后缘线放样生成上表面，上表面后缘线和下表面后缘线组成底面。最后，由上表面、下表面和底面共同组成变马赫数吻切流场乘波体气动外形。

将步骤s400中求解得到前缘线和上表面后缘型线放样生成变马赫数吻切流场乘波体的上表面，由步骤s400中生成的一系列流线放样生成变马赫数吻切流场乘波体的下表面，由上表面后缘型线和下表面后缘型线生成变马赫数吻切流场乘波体的底面。至此，变马赫数吻切流场乘波体气动构型生成完毕。

本发明提供的变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法，可以根据飞行任务对飞行速域的要求设计马赫数的变化规律曲线，使得所设计的变马赫数吻切流场乘波体的外形更适用于进行宽速域飞行。

由图4可见，本发明提出的变马赫数吻切流场乘波体的气动外形设计方法，可以在不同的基准流场内进行设计，使得设计得到的变马赫数吻切流场乘波体的每个吻切平面内基准流场的设计马赫数均不同，且相邻吻切平面的锥形流场设计马赫数可以连续变化。按本发明提供方法设计得到的变马赫数吻切流场乘波体的气动外形如图5所示，气动外形的三视图如图6所示。参见图8，其中变马赫数吻切流场乘波体的前缘线41、乘波体的上表面42、变马赫数吻切流场乘波体的上表面后缘型线14和下表面后缘型线45围成的乘波体为现有吻切锥方法设计得到的设计马赫数为6的吻切锥乘波体，变马赫数吻切流场乘波体的前缘线41、乘波体的上表面42、变马赫数吻切流场乘波体的上表面后缘型线14和下表面后缘型线46围成的乘波体为现有吻切锥方法设计得到的设计马赫数为13的吻切锥乘波体，设计过程中马赫数固定。前缘线41、上表面后缘型线14、上表面42和下表面后缘型线16围成的乘波体为本发明提供方法设计得到，可明显看出本发明提供的变马赫数吻切流场乘波体的后缘线是介于两个吻切锥乘波体之间的，这样使得变马赫数吻切流场乘波体具有折中的气动外形参数。

以下结合具体算例对本发明提供方法进行详细说明。

如图7所示，在计算马赫数为6时，侧缘略有溢流现象，随着飞行马赫数的增加，溢流现象逐渐消失，换言之，在各飞行马赫数条件下，乘波体侧缘均没有明显的溢流现象，表明该乘波体构型在各飞行马赫数条件下(ma6～13)均具有良好的乘波特性；与此同时，随着飞行马赫数的增加，激波出口型线逐渐移近乘波壁面(乘波体下表面)，表明乘波性能随着飞行马赫数的增加而逐渐增强。上述分析结果验证了本发明变马赫数吻切流场乘波体设计理论的正确性和设计方法的有效性。

以固定的设计马赫数为6和13生成两个吻切锥乘波体作为对比例，保证设计激波角、上表面出口型线和激波出口型线与步骤s200中给定的相同，生成两种定马赫数吻切锥乘波体。与本发明的变马赫数吻切流场乘波体进行对比。两种外形的容积和性能参数对比参见表1，从表1的数据可以看出，本发明的变马赫数吻切流场乘波体的气动外形参数介于两个定马赫数吻切锥乘波体；三种外形在0度攻角状态下的无粘气动特性参数随马赫数变化对比曲线如图9所示。由图9可见，变马赫数吻切流场乘波体的气动特性参数介于两个吻切锥乘波体之间。因此，变马赫数吻切流场乘波体具有折中的总体性能，更加适用于进行宽速域飞行。

表1吻切流场乘波体和吻切锥乘波体的气动外形参数对比表

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。本发明并不限于所公开的实施例。

通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可以理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语“包括”不排除其他步骤或元素，而不定冠词“一个”或“一种”不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的事实不意味着这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对本发明的范围的限制。