一种月面基地发射低轨道环月飞行器燃耗最省控制方法与流程

本发明属于深空探测飞行器最优控制技术领域，具体为一种月面基地发射低轨道环月飞行器染好最省控制方法。

背景技术：

在月面基地发射环月轨道飞行器对于月球探测工程，以及实现我国月球探测“绕-落-回”三步走的第三步具有重要意义。对飞行器升空入轨过程的控制规律和相应的轨迹进行优化，最大限度节省燃耗，可以减轻飞行器结构重量、扩大飞行航程、扩展任务范围，在航天工程中历来都是备受重视的关键技术。截止现在，还未发现有专门论述月面基地发射环月轨道飞行器最优控制方法和技术的文献资料。

技术实现要素：

本发明的目的是给出一种月面基地发射低轨道环月飞行器燃耗最省控制方法，以达到准确入轨的同时，最大限度节省燃料消耗，以减轻飞行器结构重量，增加有荷载荷，提高航天发射和空间活动的效益。为实现上述目的采用如下技术方案：

一种月面基地发射低轨道环月飞行器燃耗最省控制方法，具体包括以下步骤：

月面发射低轨道环月飞行器的上升转弯入轨段，飞行器的飞行高度和纵程比起月球半径是小量，在设计算法时，将月面视为平面，月球引力场为均匀重力场，将发射阶段的飞行器飞行力学方程简化为下式：

其中x,y分别是飞行器的飞行纵程和飞行高度，vx,vy分别是其速度的水平和竖向分量；p,η分别是火箭发动机推力大小和方向角；m是飞行器即时质量；is是燃料的比冲；g是月表重力加速度；

其中控制目标是在某一时刻tf，飞行器满足入轨的飞行高度和速度条件，即：

{y(tf)＝y^*,vx(tf)＝v^*,vy(tf)＝0(2)

性能指标是燃耗最省，即j＝-m(tf)最小；

火箭发动机推力大小受限，即：

0≤p≤pmax(3)

则概括为标准的最优控制问题如下：

minj＝-m(tf)

s.t.(4)

其中m0表示飞行器发射前的总质量，其中包含飞行器自重和燃料质量，y^*表示目标轨道相距月面的高度，v^*表示入轨水平速度，pmax表示火箭发动机的最大推力；

引入哈密顿函数：

利用庞特里亚金极小值原理所导出的一般最优控制必要条件：

经解析推导，得出以下重要结论：

(1)最优推力是开关函数，且至多切换一次；

(2)最优推力方向角的正切是时间的仿射函数

经过繁杂的解析积分运算，得到飞行器在tf＝t1+t2时刻的末状态，在考虑到飞行器末状态须满足入轨约束条件，故：

其中y(tf)为飞行高度、vx(tf)为飞行速度的水平分量、vy(tf)为竖向分量：k1,k2为时间仿射函数中的两个系数，t1为火箭发动机开机工作时长t2为火箭发动机关机滑行时长，且：

上式是常数，其物理意义是燃料的消耗速率，此外，考虑到燃耗仅发生在发动机开机工作时段，即时间区间[0,t1]阶段，且在该阶段发动机以最大推力pmax工作，燃料比冲为固定的常数，故燃料消耗速率固定，燃耗最省等价于t1最小；故式(4)所描述的燃耗最省的最优控制问题转化成如下参数优化问题：

上式中涉及的待优化参数有四个(k1,k2,t1,t2)，受式7、式8及式9三个等式约束，故设计自由度为1，是一个一维搜索问题，其算法已经很成熟，可以快速求解出来，并且前面的理论分析保证了解的全局最优性。

本发明的有益效果在于：本发明给出的方法结合了间接法和直接法的优点，通过间接法将问题转化为单自由度单参数搜索问题，通过直接法具体求解，可以保证月面基地发射低轨环月轨道飞行器最省燃耗控制的全局最优性、求解过程的快速性、控制方法在工程实施上的简便可行性。

附图说明

图1为环月轨道和发射轨迹示意图；

图2为飞行器月面发射上升转弯示意图；

图3为最优推力大小函数示意图；

图4为最优推力方向角(正切)仿射函数示意图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，一种月面基地发射低轨道环月飞行器燃耗最省控制方法，具体包括以下步骤：

如图2所示，月面发射低轨道环月飞行器的上升转弯入轨段，飞行器的飞行高度和纵程比起月球半径是小量，在设计算法时，将月面视为平面，月球引力场为均匀重力场，将发射阶段的飞行器飞行力学方程简化为下式：

其中x,y分别是飞行器的飞行纵程和飞行高度，vx,vy分别是其速度的水平和竖向分量；p,η分别是火箭发动机推力大小和方向角；m是飞行器即时质量；is是燃料的比冲；g是月表重力加速度；

其中控制目标是在某一时刻tf，飞行器满足入轨的飞行高度和速度条件，即：

{y(tf)＝y^*,vx(tf)＝v^*,vy(tf)＝0(2)

性能指标是燃耗最省，即j＝-m(tf)最小；

火箭发动机推力大小受限，即：

0≤p≤pmax(3)

则概括为标准的最优控制问题如下：

minj＝-m(tf)

s.t.(4)

其中m0表示飞行器发射前的总质量，其中包含飞行器自重和燃料质量，y^*表示目标轨道相距月面的高度，v^*表示入轨水平速度，pmax表示火箭发动机的最大推力；

引入哈密顿函数：

利用庞特里亚金极小值原理所导出的一般最优控制必要条件：

经解析推导，得出以下重要结论：

(1)如图3所示，最优推力是开关函数，且至多切换一次；

(2)如图4所示，最优推力方向角的正切是时间的仿射函数；

经过繁杂的解析积分运算，得到飞行器在tf＝t1+t2时刻的末状态，在考虑到飞行器末状态须满足入轨约束条件，故：

其中y(tf)为飞行高度、vx(tf)为飞行速度的水平分量、vy(tf)为竖向分量：k1,k2为时间仿射函数中的两个系数，t1为火箭发动机开机工作时长t2为火箭发动机关机滑行时长，且：

上式是常数，其物理意义是燃料的消耗速率，此外，考虑到燃耗仅发生在发动机开机工作时段，即时间区间[0,t1]阶段，且在该阶段发动机以最大推力pmax工作，燃料比冲为固定的常数，故燃料消耗速率固定，燃耗最省等价于t1最小；故式(4)所描述的燃耗最省的最优控制问题转化成如下参数优化问题：

上式中涉及的待优化参数有四个(k1,k2,t1,t2)，受式7、式8及式9三个等式约束，故设计自由度为1，是一个一维搜索问题，其算法已经很成熟，可以快速求解出来，并且前面的理论分析保证了解的全局最优性。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。