一种蒸汽发生器的结构应力校核方法与流程

本申请属于机械装备工程中的蒸汽发生器技术领域，特别是涉及一种管壳式蒸汽发生器的结构应力校核方法。

背景技术：

石化公司硫磺回收装置反应炉蒸汽发生器、或转化器蒸汽发生器的基本结构是卧置固定管板式换热器，其挠性薄管板的折边与壳体采用焊接形式形成周边固支连接，其工作原理是低压高温烟气或合成气从一端管箱进入，通过炉管与壳程的锅炉水换热后从另一端管箱流出，降温幅度显著，常达450℃，有的管程进口侧过程气温度高达1450℃，该管板的管程侧设置了锚固钉锚固的耐磨隔热层，对管头进行保护。长期工程实践中，类似管板的关联结构、特别是管板周边与圆筒壳体的连接结构较容易发生失效，因此，在设计和制造过程中对蒸汽发生器的结构应力进行校核(即判断其结构在在设计压力下产生的应力是否小于许可应力)是十分关键。

然而，目前对结构应力的设计、校核过程或是比较片面而不够准确，或是过于复杂而在实践中难以推广。

技术实现要素：

本申请的目的在于避免现有技术中的不足之处而提供一种校核结果全面、准确且校核过程较为简单的蒸汽发生器的结构应力校核方法。

本申请的目的通过以下技术方案实现：

一种蒸汽发生器的结构应力校核方法，将蒸汽发生器分解为由管束支撑的管板布管区、管束、板周边的圆弧折边过渡区和壳程圆筒体四个元件，对各个元件分别进行应力计算和校核。

其中，对于被壳程设计压力p_s直接作用的元件，分别计算并判断各个元件因设计压力p_s产生的一次应力是否小于许用应力，从而校核一次应力是否达标；如果一次应力校核达标，则对于各元件之间的变形协调在连接边界上产生边界力，以及管板布管区中由管板布管区周边变形协调产生的薄膜应力和弯曲应力，则为二次应力，按许用应力校核二次应力是否达标。

其中，所述圆弧过渡区的薄膜应力通过局部环壳法计算，所述局部环壳法是指将圆弧过渡区视为环壳中的弧段，并忽略该弧段的边缘载荷。

其中，所述圆弧过渡区的薄膜应力通过当量圆平板法计算，所述当量圆平板法是指将圆弧过渡区视为圆平板，且圆平板的半径R′取圆弧过渡段的宽度b的一半。

其中，计算管板布管区的一次应力时，将其将所述管板布管区简化为弹性基础支承的圆平板。

其中，对所述壳程圆筒体，计算并校核其在内压作用下受到的环向薄膜应力。

其中，对所述管束，计算并校核其在管程和壳程内压作用下受到轴向拉应力和环向薄膜应力

本申请的有益效果：本发明将蒸汽发生器的结构分解为四个部分，对这四个部分分别进行个体及连接边缘的应力分析，因此能够对每个部分采取有针对性的算法，避免了现有技术中单独采用有限元算法而导致的校核过程过于复杂的问题，并且的，这种分解能够全面的反应蒸汽发生器各个结构的情况，从而确保使校核结果全面且准确。

附图说明

利用附图对申请作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本申请的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。

图1是蒸汽发生器中间段的主体结构示意见图。

图2是折边与壳体的连接结构。

图3是单一换热管的管头连接结构(管头结构)。

图4是环壳模型图。

图5是壳程设计压力单一载荷作用下的径向弯曲应力分布图(无折边管板径向弯曲应力公布曲线)。

具体实施方式

结合以下实施例对本申请作进一步描述。

1案例及其应力分析思路

1.1结构分解

某蒸汽发生器中间段的主体结构示意见图1，忽略两端管箱结构的影响，图1中折边(挠性薄管板)与壳体的连接结构见图2，基本尺寸是DN3400mm×68mm，设计参数如表1所示。

表1 设计参数

将蒸发器主体结构分解为四部分：

a由管束支撑的管板1布管区，简化为弹性基础支承的圆平板；

b管束3，弹性基础；

c管板1周边的折边2过渡区，相当于局部环壳；

d壳程圆筒体，即圆柱壳。

1.2载荷及其主要应力

主要载荷是壳程设计压力p_s＝4.5MPa，管程设计压力p_t＝0.28MPa，以及管程和壳程的金属壁温差ΔT＝T_t-T_s＝360-260＝100℃。

需要计算评估的主要应力分为两部分：

1)由壳程设计压力p_s直接作用在上述各元件上产生的一次应力，按相应的许用应力校核；

2)由壳程设计压力p_s作用下，各元件自由变形中伴随着产生一次总体应力的同时，各元件之间的变形协调在连接边界上产生边界力，并由此产生二次应力。管板1中的主要应力是由管板1周边变形协调产生的边界剪力和弯矩引起的弯曲应力，此应力可按二次应力处理，按许用应力校核。其他元件如圆筒体、管板1周边圆弧过渡段、管束3等在变形协调边界力作用下产生的一次应力和二次应力的组合都可以按来控制。

2内压作用下的一次应力计算

2.1壳程圆筒体的总体环向薄膜应力

该应力属于拉应力，按GB 150.3-2011的中径公式(3-3)式计算。

${\mathrm{\σ}}^t=\frac{p_c(D_i+{\mathrm{\δ}}_e)}{2{\mathrm{\δ}}_e}=\frac{4.5\×(3400+66.5)}{2\×66.5}\≈117.29MPa---\left(1\right)$

式中计算压力p_c取设计压力p_s，壳壁有效厚度δ_e＝66.5mm，许用应力根据壳程设计温度按GB 150.3-2011中的表2插值计算得焊接接头系数φ＝1.0，则σ^t＜ 壳程筒体强度校核通过。

2.2换热管(即为管束3中的单一管)总体环向薄膜应力

该应力属于压应力，按GB 150.3-2011中的外压圆筒计算。

1)确定外压应变系数A

a取换热管受压失稳当量长度为两相邻支持板或支持板与相邻管板1的最大间距，L＝2190mm；

b计算长径比和径厚比，即L/D_o＝2190/38≈57.6＞50，D_o/δ_e＝38/5＝7.6＜20；

c查外压应变系数，实取L/D_o＝50和D_o/δ_e＝7.6查GB 150.3-2011中的图4-2，得A＝0.02

2)确定外压应变系数B

a根据换热管材料20G确定其外压应变系数B曲线图是GB 150.3-2011中的图4-5；

b查外压应变系数，实取A＝0.1查得B＝139MPa。

3)确定许用外压力[p]

a计算许用外压力的选择分项一，即

$(\frac{2.25}{D_o/{\mathrm{\δ}}_e}-0.0625)B=(\frac{2.25}{7.6}-0.0625)\×139\≈32.5MPa---\left(2\right)$

b计算许用外压力的选择分项二。首先根据管程设计温度为360℃(壁温)，查SH/T3158-2009《石油化工管壳式余热锅炉》中表8得20G钢材在设计温度下的基本许用应力为96.4MPa，查GB 150.3-2011中表6得20钢管材料在设计温度下的许用应力为则查GB 150.3-2011中表B.3得20钢管材料在设计温度下的屈服应力 因此取两者的小值作为应力σ₀＝144MPa，由此计算分项二

$\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{D_o/{\mathrm{\δ}}_e}(1-\frac{1}{D_o/{\mathrm{\δ}}_e})=\frac{2\×144}{7.6}(1-\frac{1}{7.6})\≈32.9MPa---\left(3\right)$

c比较式(2)和式(3)的结果，取[p]＝32.5MPa，且[p]＞p_c，换热管的稳定性校核通过。

2.3换热管轴向拉应力

管头连接结构见图3，壳程设计压力p_s轴向直接作用在管板1壳程侧的管桥上，在管束3产生轴向拉伸应力，从平均应力的角度来说，可按总的轴向拉力除以管束3总的横截面积来计算。

1)管板1布管区内开孔后的管桥面积

a换热管中心距S＝57mm

b管板1正方形排列布管面积

A_t＝nS²＝2209×572＝7.177×106mm² (4)

c管板1开孔后面积

A_l＝A_t-0.25nπd²＝4.672×106mm² (5)

其中管孔直径d＝38.4mm。

2)管板1布管区内总的轴向拉力

F＝p_s×A_l＝4.5×4.672×106＝2.102×107N (6)

3)管板1布管区内管束3总的金属横截面积。一根换热管的金属横截面积

a＝πδ_t(d-δ_t)＝518.4mm² (7)

管束3总的换热管金属横截面积

A＝a×n＝518.4×2209＝1145145.6mm² (8)

4)换热管轴向拉应力

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{F}{A}=\frac{2.102\×{10}^7}{1145145.6}\≈18.4MPa---\left(9\right)$

因此换热管轴向拉应力校核通过。

3管板1周边圆弧过渡段的应力

一般地，复杂结构需应用数值法如有限元分析求解，但是受到企业装备和软件条件以及人员资质的限制，且由于受到精确模拟换热器实际工况的困难以及管束3建模工作量大的影响，其应用也不是很方便，因此这里寻求解析法求解，这是不连续的分析法，是相对于数值解法的一种公式化方法。在壳程设计压力p_s直接作用下，管板1周边的折边2环壳产生复杂的薄膜应力和弯曲应力，针对该问题的解析解本实施例提出如下四种不同的近似求解方法， 特别的还给出当量圆平板法和局部环壳法与其他方法相比的优缺点。

3.1求解弯曲应力的当量圆平板法

偏安全的近似计算方法是按当量圆平板承受压力p_s作用的模型，这里不考虑当量圆平板的边缘载荷，相当于周边简支。当量圆平板的半径R′取圆弧过渡段的宽度b的一半，b的大小根据图2中的直角三角形OAB计算，A和B分别是圆弧过渡段薄壁端和厚壁端的壁厚中点。

$R^{\′}=0.5b=0.5\sqrt{{\mathrm{OA}}^2+0B^2}=0.5\sqrt{{(150+18)}^2+{(218-34)}^2}\≈124.6mm---\left(10\right)$

当量圆平板的径向应力和周向应力分别根据JB 4732-1995(2005年确认)中的(A.2-99)式和(A.2-100)式计算，而最大径向应力和周向应力均位于当量圆平板的中心，且相等。取圆平板材料的波松比ν_p＝0.3，圆平板的厚度取平均值δ_p＝0.5(36+68)＝52mm，考虑腐蚀余量4.5mm，则最大应力

${\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{3(3+{\mathrm{\ν}}_p)}{8{\mathrm{\δ}}_p^2}{p}_s{R}^{\′2}=\frac{3(3+0.3)}{8\×{47.5}^2}\×4.5\×{124.6}^2\≈38.3MPa---\left(11\right)$

如果式中圆平板的厚度取最小值δ_p＝36mm，则最大应力87.13MPa。管板1材料的许用应力根据管程设计温度按GB 150.3-2011中的表2插值计算得这里薄膜应力和弯曲应力组合的许用应力可取比较得因此管板1周边圆弧过渡段应力校核通过。

3.2求解薄膜应力的专业标准解析法

SH/T 3158-2009《石油化工管壳式余热锅炉》标准提出了折边2挠性管板1最小厚度的计算式

${\mathrm{\δ}}_{\min }={\mathrm{kd}}_J\sqrt{\frac{p}{\[\mathrm{\σ}\]}}+C---\left(12\right)$

将上式转化为相应厚度下的应力式，并把管板1周边的假想圆(圆平板)直径d_J＝218mm，厚度附加量C＝4.5mm，系数k＝0.35×1.1＝0.385mm代入计算得

$\mathrm{\σ}=p{\left(\frac{{\mathrm{kd}}_J}{\mathrm{\δ}-C}\right)}^2=4.5\×{\left(\frac{0.385\×218}{36-4.5}\right)}^2\≈31.94MPa---\left(13\right)$

查SH/T 3158-2009中表8得Q345R钢材在设计温度下的基本许用应力为135.44MPa，按该专业标准，Q345R管板1材料在设计温度下的许用应力还应考虑修正系数η＝0.85，为 [σ]^t＝135.44MPa×0.85≈115.1MPa，比较得σ＜[σ]^t，因此管板1周边圆弧过渡段应力校核通过。

但是现有文献认为，转角处因受力复杂，且属于挠性支撑，标准公式无法考虑这些因素，也有文献认为需要使用应力分析软件对这些部位进行设计计算，只有取约等于标准计算厚度的1.5倍左右，应力评定方能通过。

3.3求解薄膜应力的局部环壳法

把图2管板1周边过渡区结构的AB弧段近似视为相当于图4环壳的A′B′弧段，忽略弧段的边缘载荷且边缘简支，其薄膜应力通过整体环壳求解。在壳程设计压力p_s的作用下，作用在图4环壳的环向薄膜应力σ_φ大于经向薄膜应力，是强度校核的主要因素，其经典的计算式为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\φ}}=\frac{p_s{r}_i}{2t}\frac{2R+r_{i}sin\mathrm{\φ}}{R+r_i\sin \mathrm{\φ}}---\left(14\right)$

在环壳外拱A′处，φ＝90°，t＝68mm，考虑腐蚀余量4.5mm，把有关参数代入式(14)得

在环壳上对应于当量圆平板中心的φ＝135°处，t＝52mm，把有关参数代入式(14)得

在环壳中性线B′处，φ＝180°，t＝36mm，把有关参数代入式(14)得

结果表明，由于圆弧过渡段厚度变化的影响，最大环向薄膜应力位于B′处，而不是最外周的A′处，A′B′弧段的环向薄膜应力水平处于10.17MPa和21.49MPa之间，比较得因此管板1周边圆弧过渡段应力校核通过。

3.4局部环壳一次应力的求解方法比较

1)当量圆平板法与专业标准假想圆法的比较。两者计算的都是一次弯曲应力，且应力大小与假想圆平板直径的平方成正比，与板厚的平方成反比。区别：当量圆平板的直径按图2 取圆弧过渡段的宽度，与管板1径向成一角度，不考虑过渡段与布管区之间的非布管区，假想圆的直径按径向求取，考虑过渡段与布管区之间的非布管区。结果：假想圆的直径218mm小于当量圆平板的直径302.8mm，是后者的72％，假想圆的应力31.94MPa也就小于当量圆平板的应力56.57MPa，是后者的56.5％。

2)当量圆平板法与局部环壳法的比较。在同样的壳程设计压力p_s作用下，当量圆平板的弯曲应力56.57MPa明显高出局部环壳法的薄膜应力13.79MPa，达310％，过于保守。局部环壳法考虑边缘简支以及利用整体等壁厚的环壳应力式来求解变厚度的局部环壳一次应力，也存在一定的简化。两者的应力性质也不同。综合上述计算校核都已通过，壳程压力各方向的作用能分别由各元件独立来独立承受，图1主体结构在一次加载下，静强度得到保障，一次结构成立。

4内压作用下的边界应力计算

各元件因变形协调产生的边界力及相应的二次应力的计算，需要由图1主体结构整体的弹性应力分析来求解，方法同样有解析法和数值法两类，但是这里同理采用基于GB/T 151标准的应力计算软件SW6-2011来计算。

4.1计算结果分析

在壳程设计压力p_s、管程设计压力p_t、温差ΔT及其组合载荷作用下，考虑管程和壳程都腐蚀后，利用SW6-2011软件很便捷地取得有关的应力计算结果，见表2。

表2 蒸热器各部件最大应力/MPa

分析表2，除第一行的管板1径向应力三个数值不满足许用值要求外，管束3中部和周边的换热管应力、壳程圆筒轴向应力、壳程圆筒端部应力、管板1与换热管连接拉脱应力等都满足要求。

进一步分析表2中第一行的管板1径向应力，在壳程设计压力和温差载荷作用下其应力值397.8MPa，高出许用值394.2MPa只达0.91％，考虑到图2结构的应力水平更低，实际工况参数低于设计参数，以及长期运行中有腐蚀余量的强度作用，这是工程可以接受的超差。

而在壳程设计压力或者壳程设计压力和管程设计压力共同作用下，管板1径向应力值397.8MPa或373.9MPa，都明显高出许用值197.1MPa，这是由于该许用值取自考虑到该结构在一次加载下的静强度已通过校核，一次结构已成立，这里可以放宽其许用值，取则壳程设计压力和管程设计压力共同作用下的管板1径向应力值可以通过校核，而壳程设计压力作用下的管板1径向应力值397.8MPa高出许用值394.2MPa也只有0.9％，同理是工程可以接受。因此，该主体结构的边界应力校核全部通过。

4.2管板1径向弯曲应力分析

根据上面的计算分析，单一壳程压力载荷的作用或管板1折边2环壳处的应力是强度校核的关键，为了加深认识，在SW6-2011软件的计算结果中，仅把管板1中心及其周边对应于 折边2环壳处在各种载荷作用下的径向弯曲应力分布列于表3，同时把表中左侧两列所示仅在壳程设计压力单一载荷作用下的径向弯曲应力分布绘成图5。

表3 管板1径向弯曲应力分布表/MPa

分析表3和图5可知：

(1)热载荷对管板1径向弯曲应力没有影响，p_s与(p_s+热)、p_t与(p_t+热)、(p_s+p_t)与(p_s+p_t+热)作用下的应力计算结构相同，这是由于变形协调使热应力得以释放，在数值上表现为热应力消失。

(2)管板1布管区内的径向弯曲应力水平很低，且直到半径1360mm处其分布还接近直线，随着半径继续增大，径向弯曲应力出现曲线，从拉应力转为压应力；在半径1511mm处达到最大压应力144.5MPa后再在该半径处出现应力突变，迅速减小到57.79MPa；在半径1559mm和1606mm处，从压应力转为拉应力；在管板1与壳体内壁交界处，弯曲应力跃升至最大拉应力378.4MPa。。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对本申请保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本申请作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本申请的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本申请技术方案的实质和范围。