本发明涉及具有三维曲面叶顶的轴流式涡轮叶栅，属于被动流动控制的叶轮机械技术领域。
背景技术：
在叶轮机械的实际工作过程中，为了避免转子叶顶与机匣发生摩擦接触，需要在转子与机匣之间留有一定的空隙，即叶顶间隙。由于在叶片吸力面与压力面之间存在压力差，在压差的驱动下，流体会从间隙中流过，形成间隙流动，间隙流动会引起叶顶区域附近做功下降，损失增加以及通道堵塞；并且间隙流动会在叶片流道内产生多种涡，形成的多种涡会和叶片的附面层以及流道内的通道涡彼此产生影响，因此，叶顶区域的流动十分复杂，这种异常复杂的流动也使得间隙泄漏损失增加。因此，设法抑制涡轮叶尖泄漏流动是减少泄漏流量，降低总压损失，提高涡轮效率的重要途径。
目前，常用有效控制叶尖泄漏流动的控制技术主要可以分为主动控制和被动控制两大类。主动控制技术主要有：叶顶喷气，机匣喷气以及等离子体控制器等；被动控制技术主要有叶尖肋条，翼梢小翼，叶顶造型以及机匣造型等。这些控制方法都有利有弊，叶尖泄漏流动控制方法还需要进一步研究。
技术实现要素：
本发明目的是为了解决转子叶顶由于间隙流动造成泄漏损失大的问题，提供了一种具有三维曲面叶顶的轴流式涡轮叶栅。
本发明所述具有三维曲面叶顶的轴流式涡轮叶栅，它包括叶栅，
所述叶栅的叶顶上表面设置自由形变区，所述自由形变区的径向高度的最大值为叶栅径向高度的4％，自由形变区距离叶顶吸力边和压力边的壁厚最大值为2mm；
所述自由形变区用于生成最优三维曲面：最优三维曲面通过b样条曲面造型叶顶三维曲面，然后利用正交试验建立kriging代理模型，再通过遗传算法优化kriging代理模型获得。
进一步地，所述叶顶与涡轮机匣的叶顶间隙最大值为叶栅径向高度的1％。
再进一步地，所述最优三维曲面形变的径向最大值为以自由形变区所在平面为基准叶栅径向高度的±2％。
再进一步地，所述自由形变区侧壁与叶顶和最优三维曲面的连接处采用圆角过渡。
再进一步地，所述最优三维曲面的获得方法为：
所述b样条曲面采用双三次均匀b样条曲面p(u,w)，表达式为：
其中pij是曲面片的控制顶点位置，其中i为曲面片在预设平面直角坐标系中x方向的坐标值，j为曲面片在预设平面直角坐标系中y方向的坐标值，i＝0,1,2,…,m，j＝0,1,2,…,n，其中m和n均为大于或者等于3的整数；u为曲面片i方向的节点矢量，w为曲面片j方向的节点矢量，fi,m(u)为节点矢量u的基底函数，fj,n(w)为节点矢量w的基底函数；
利用正交试验，建立任意叶顶三维曲面对叶顶间隙泄漏流量及出口截面总压损失的kriging代理模型，对kriging代理模型进行遗传算法优化，获得最优三维曲面；所述任意叶顶三维曲面为由双三次均匀b样条曲面p(u,w)确定的自由形变区内的三维曲面。
本发明的优点：本发明在叶栅的叶顶沿径向设置自由形变区，将自由形变区作为构造最优三维曲面的区域，获得的最优三维曲面能使叶顶区域内产生多种旋涡结构，从而降低叶顶两侧压差和流向速度差，减弱叶顶两侧泄漏流动的驱动力，更好的抑制涡轮叶顶泄漏流动。
本发明构造的最优三维曲面能够减小泄漏涡的尺寸及强度，降低泄漏流量及出口截面总压损失，从而实现提高涡轮效率的目的。
附图说明
图1是本发明所述具有三维曲面叶顶的轴流式涡轮叶栅的结构示意图；
图2是图1的横截面示意图；
图3是具有三维曲面叶顶的轴流式涡轮叶栅的径向示意图；
图4是叶顶最优三维曲面的形状示意图；
图5是原型动叶叶栅和本发明叶栅在99％轴向弦长处垂直轴向截面内的二次流分布对照图；其中图5(a)表示本发明叶片，图5(b)表示原型叶片；
图6是原型动叶叶片与本发明叶片的性能参数对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式进行详细的说明，
结合图1至图3所示，本发明所述具有三维曲面叶顶的轴流式涡轮叶栅，它包括叶栅1，所述叶栅1的叶顶2上表面设置自由形变区3，所述自由形变区3的径向高度的最大值为叶栅1径向高度的4％，自由形变区3距离叶顶2吸力边和压力边的壁厚最大值为2mm；所述自由形变区3用于生成最优三维曲面4：最优三维曲面4通过b样条曲面造型叶顶三维曲面，然后利用正交试验建立kriging代理模型，再通过遗传算法优化kriging代理模型获得。
本实施方式中，自由形变区3的径向高度可以为恒定值，自由形变区3的壁厚也可以选择为恒定值；所述自由形变区3可以是根据采用的叶片原型以及大量叶顶曲面形状对叶顶间隙泄漏流量及出口截面总压损失的算例，人为规定的区域，它确定了最优三维曲面4变化的极限范围，可以在自由形变区3内生成任意的三维曲面。最优三维曲面4通过数值方法研究叶顶任状意曲面形对叶顶间隙泄漏流量及出口截面总压损失的影响后，最终选择获得。
所述叶顶2与涡轮机匣的叶顶间隙最大值为叶栅1径向高度的1％。
本实施方式中所述的叶顶间隙为叶片顶部距涡轮机匣的径向距离，所述叶顶间隙可以为恒定值。
所述最优三维曲面4形变的径向最大值为以自由形变区3所在平面为基准叶栅1径向高度的±2％。根据叶顶凹槽的相关研究，凹槽径向深度大于4％时，对叶尖泄漏流动抑制效果变化基本维持不变，所以本专利自由曲面的形变区的径向高度取为±2％。
所述自由形变区3侧壁与叶顶2和最优三维曲面4的连接处采用圆角过渡。使得连接处应力分布更趋于均匀，提高构件的疲劳安全系数。
图4所示的最优三维曲面4的获得方法为：
所述b样条曲面采用双三次均匀b样条曲面p(u,w)，表达式为：
其中pij是曲面片的控制顶点位置，其中i为曲面片在预设平面直角坐标系中x方向的坐标值，j为曲面片在预设平面直角坐标系中y方向的坐标值，i＝0,1,2,…,m，j＝0,1,2,…,n，其中m和n均为大于或者等于3的整数；u为曲面片i方向的节点矢量，w为曲面片j方向的节点矢量，fi,m(u)为节点矢量u的基底函数，fj,n(w)为节点矢量w的基底函数；
利用正交试验，建立任意叶顶三维曲面对叶顶间隙泄漏流量及出口截面总压损失的kriging代理模型，对kriging代理模型进行遗传算法优化，获得最优三维曲面4；所述任意叶顶三维曲面为由双三次均匀b样条曲面p(u,w)确定的自由形变区3内的三维曲面。
本实施方式中，每一个曲面片由16个控制顶点所控制，共计(m+1)(n+1)个控制顶点。利用双三次均匀b样条曲面生成任意的三维叶顶曲面形状，再经过后续的优化选择，确定最优三维曲面4。
kriging代理模型是通过对给定区域已知点线性加权组合，来预测未知点信息的一种代理模型。在本申请中kriging代理模型用于根据由双三次均匀b样条曲面生成的任意三维叶顶曲面形状，预测其对叶顶泄漏流量以及出口截面总压损失的影响。可以用正交试验设计的方案，建立叶顶任意三维曲面形状对叶尖间隙泄漏流量及出口截面总压损失的kriging代理模型。
本公开中的优化算法采用的是遗传算法，是一种高度并行、随机以及自适应的优化算法，它代表着适者生存的过程，进化代数g＝0，产生初始化群体p(g)，计算个体i被选中的概率pi：
为了验证本发明的效果，对lisa1.5级轴流涡轮动叶叶顶原型叶片及本发明设计的最优叶顶三维曲面形状的叶片进行了数值模拟。具体模拟参数和结果如下表所示：
表
如图5所示，通过对比叶片原型99％轴向弦长15％叶高范围内垂直轴向截面内的二次流分布，可以看出本发明设计的叶片泄漏涡的周向及径向尺度已经较平顶结构相比减小较为明显，说明本发明设计的叶片叶顶结构内产生的旋涡结构阻碍了间隙内流体的流动，使得泄漏流体流出间隙的速度减小，抑制了泄漏涡的发展，使泄漏涡的尺度和强度减小，从而抑制了叶顶泄漏流动。
如图6所示，通过数值模拟的叶顶泄漏流量和总压损失系数的结果可以看出，采用本发明设计的叶片与原型动叶叶片相比，叶顶泄漏流量减少了11.14％，总压损失降低了8.08％。
可见，本发明设计的叶顶三维曲面，能够减小叶顶泄漏流量，降低总压损失，实现抑制叶顶泄漏流动，有利于提高涡轮效率。