本发明涉及一种适用于大断面、大变形留巷顶板斜拉锚索位置优化确定的方法，尤其涉及一种沿空留巷顶板斜拉锚索加固位置确定方法。
背景技术：
沿空留巷是无煤柱开采中重要的护巷方式，留巷支护及工艺目前方法较多，而大多留巷在一次采动、二次采动后，其顶板、两帮、甚至底鼓较严重，其中对顶板的加固处理包括补打单体支柱、顶板大锚索等方法，尤其是顶板打锚索比较普遍，但很多情况下锚索加固的效果不明显。
传统沿空留巷顶板加固锚索一般布置在巷道充填体附近，沿巷道轴向打一排锚索，锚索有垂直顶板和向实体煤侧倾斜两种，实践证明该布置方式并未有效控制顶板变形，说明锚索位置选择不合理。
沿空留巷顶板控制是保证留巷稳定的关键，特别是受采动后留巷顶板岩层的锚索加固对沿空留巷的稳定至关重要，因此设计确定合理的顶板锚索加固位置，可防止留巷顶板冒顶，保证工作面无煤柱安全高效开采。
技术实现要素：
为了解决上述问题，本发明提供一种沿空留巷顶板斜拉锚索加固位置确定方法，适用于大断面、大变形留巷顶板斜拉锚索位置确定，可根据具体的开采条件准确设计顶板斜拉锚索的位置，可防止留巷顶板冒顶，保证工作面无煤柱安全高效开采。
本发明的技术方案是：一种沿空留巷顶板斜拉锚索加固位置确定方法，适用于大断面、大变形留巷顶板斜拉锚索位置确定，具体包括以下步骤：
步骤1.建立沿空留巷顶板薄板模型，确定薄板的边界条件：根据实际的沿空留巷顶板岩层条件和留巷断面尺寸，建立薄板几何模型，并确定薄板的边界条件为巷道轴向为对边自由、巷道采空侧为简支边界、巷道实体煤侧为固支边界，以此建立薄板的挠度表达式。
步骤2.计算得到薄板内最大主应力分布表达式：将挠度表达式与薄板边界条件联立计算出薄板的挠度解析解，将解析解求偏微分后代入薄板内力公式，后再将三个主应力表达式代入薄板内任意一点最大、最小主应力表达式中，最终得到薄板内的最大主应力分布解。
步骤3.计算顶板薄板岩层的应力比例系数：将薄板最大主应力解除以薄板岩层的抗拉强度，得到薄板岩层的应力比例系数。
步骤4.确定沿空留巷斜拉锚索布置位置：以比例系数作为判断顶板岩层破坏与否依据，破坏部位就是布置斜拉锚索的位置。
进一步，所述步骤1中薄板的几何模型如图1所示，薄板边界条件表达式为：
简支边：wx＝a/2＝0，
固支边：wx＝-a/2＝0，
自由边：对于y＝-b/2自由边，
对于y＝b/2自由边，
薄板的弹性曲面控制方程为：
式中：a为巷道断面横向薄板宽度，m；b为巷道轴向方向薄板长度，m；w为薄板挠度，m；wx＝a/2、wx＝-a/2为在薄板a/2和-a/2处的挠度，m；M为薄板弯矩，N.m；My0、Myb为分别为在薄板-b/2和b/2处弯矩，N.m；V为外力势能，J；Vy0、Vyb为在薄板-b/2和b/2处外力势能，J；v为薄板泊松比；q薄板上表面的载荷，Pa；D为薄板抗弯刚度，N/m；为薄板曲面变形，m。
进一步，所述步骤1中的挠度表达式为：
进一步推导得，所述步骤1中的挠度表达式为：
进一步，所述步骤2中的薄板最大主应力表达式为：
式中：m为数值，取1、2、3…；E为薄板弹性模量，GPa；Ym为待定系数；σ1、σ3分别为薄板内最大和最小主应力，MPa。
进一步，所述步骤3中的应力比例系数计算方法为：
式中：f(x，y)为应力比例系数；σt为岩板抗拉强度，MPa；
进一步，所述步骤4中的确定沿空留巷斜拉锚索布置位置方法为：
本发明的有益效果在于，传统留巷斜拉锚索仅根据经验布置存在很大的盲目性，本发明与现有技术相比，本发明提供的沿空留巷顶板斜拉锚索加固位置确定方法，通过建立沿空留巷顶板薄板模型及其边界条件，通过确定薄板内的应力分布，并与顶板岩石抗拉强度比较，进一步判断薄板发生破坏部位，由此获得留巷顶板斜拉锚索加固具体位置，该方法可有效防止留巷顶板冒顶，保证工作面无煤柱安全高效开采。
附图说明
图1是本发明沿空留巷顶板薄板力学模型示意图。
图2是本发明沿空留巷顶板薄板应力比例系数分布图。
图3是本发明沿空留巷顶板斜拉锚索加固位置。
图中：
1.顶板载荷、2.薄板简支边、3.薄板固支边、4.薄板自由边、5.斜拉锚索。
具体实施方式：
下面以本发明所述方法在沿空留巷顶板斜拉锚索加固布置中的实际应用为例，对本发明作进一步说明。
图2所示，本发明的沿空留巷顶板薄板应力比例系数分布图，该方法主要是确定沿空留巷顶板斜拉锚索加固位置问题。例如某矿井下沿空留巷，开采煤层平均厚度2.5m，工作面运输顺槽实施沿空留巷，作为下一个区段工作面的回风巷，直接顶为粉砂岩、细砂岩，基本顶为粗砂岩，粉砂岩抗拉强度为5.2MPa、弹性模量10.5GPa、泊松比0.18，细砂岩抗拉强度为6.7MPa、弹性模量11.8GPa、泊松比0.21，顶板载荷q为1.5MPa，留巷后巷道净宽度为4m，留巷充填体宽度为2m，采用本发明确定沿空留巷顶板斜拉锚索位置布置。该方法具体包括以下步骤：
步骤1.建立沿空留巷直接顶粉砂岩薄板模型，薄板宽度6m，轴向长度按500m考虑；确定薄板宽度方向为实体煤侧固支边界、采空侧为简支边界，轴向长度方向为自由边；建立薄板挠度表达式为：
步骤2.计算得到薄板内最大主应力分布表达式为：
步骤3.计算顶板薄板岩层的应力比例系数：将薄板最大主应力解除以薄板岩层的抗拉强度，得到薄岩板的应力比例系数。
步骤4.以比例系数作为判断顶板岩层破坏与否依据，应力比例系数大于1的部位发生破坏，则就是布置斜拉锚索的位置。由此，得到图3沿空留巷斜拉锚索布置位置，靠近实体煤帮0.5m、巷道中线、距离采空侧0.5m各布置一排锚索。
以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。