一种基于实验设计的离心泵叶轮多工况设计方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于实验设计的离心泵叶轮多工况设计方法，首先基于实验设计，将多个工况点的水力性能要求作为响应变量，将离心泵叶轮水力参数作为自变量因子，根据实验设计方法安排试验计划，通过分析叶轮水力参数的不同组合对多工况点性能的影响，由实验设计和回归分析方法，建立各叶轮水力参数值与水力性能之间的回归模型。对回归模型进行赋值计算求解后，可得到多工况设计要求的叶轮参数值。本方法可以分析任意叶轮水力参数对任意多个性能点之间的关系，从而设计出满足多个工况点性能要求的离心泵叶轮。
【专利说明】一种基于实验设计的离心泵叶轮多工况设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明是一种基于实验设计的离心泵叶轮多工况设计方法，特别适用于设计有多 个工况点性能要求的离心泵叶轮。
【背景技术】
[0002] 水泵广泛应用于国民经济和人民日常生活的各个领域，离心泵是各类泵中适用范 围最广和产量最大的泵。目前传统的离心泵设计方法是单点效率最优设计，依据设计点性 能最优原则，经过理论及经验公式设计出叶轮，关键参数的计算和选择很大程度上依赖于 设计者经验。而且按此方法设计出的叶轮只能满足设计点要求，不能同时设计叶轮在多个 工况点的性能要求。随着社会经济及工农业的发展，越来越多的领域需要离心泵能在多个 工况点高效运行，并满足多工况点性能的特殊要求。例如在输送系统中由于工况点变动，管 道泵需在多个工况点保持较高效率；在核电站运行的上充泵需达到五个点的性能要求；在 农业灌溉中，自吸泵的工况变化范围较大，需满足多工况运行要求。因此传统单点设计的离 心泵设计方法已逐渐不能适应新时代的发展步伐。
[0003] 中国专利CN101749269A公开了一种离心泵叶轮的多工况点设计方法，其利用速 度系数法得到扬程流量曲线表达式，由叶片包角、叶片数，叶片厚度与性能之间建立的关系 式，改动这三个参数，使离心泵实际运行曲线与要求性能曲线一致性。此方法只能改动3个 叶轮几何参数，并且只适用于3?7个点的改动，并没有解释其他叶轮几何参数与性能的关 系。
[0004] 中国专利CN101956710A公开了一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法，其 建立不同比转速离心泵不同工况下各损失系数与比转数、流量的关系，以多工况下扬程和 功率作为约束条件，效率最大为目标进行优化。此方法基于损失建立关系式，各损失公式来 源于上世纪半理论半经验公式，且描述多样，还没有建立统一的、公认的设计计算公式，不 能指导各种各样离心泵的设计。
[0005] 采用普通的，即单点设计的速度系数法设计满足不同工况点性能要求处的叶轮 时，在追求高效率和规定的流量、扬程等参数的条件下，每个叶轮的形状是不同的，即每个 叶轮的水力结构尺寸不相同。因此离心泵满足多工况点性能要求的叶轮外形，应是各个叶 轮水力结构尺寸的最优组合。
【发明内容】
[0006] 本发明目的在于克服现有设计方法的局限，提出一种基于实验设计离心泵叶轮多 工况设计方法。基于实验设计，以多工况点性能为设计目标和响应变量，以叶轮水力参数 为自变量因子，采用实验设计和数值模拟预测获得实验数据，对实验数据进行回归分析、方 差分析等，拟合水力参数与多工况性能之间的回归模型，通过求解回归模型，得到满足多工 况设计的叶轮水力参数值。本设计方法技术路线，分为计划实施、分析数据，求解三个阶段。
[0007] 本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。一种基于实验设计离心泵叶轮 多工况设计方法，包括如下步骤：
[0008] 1.计划实施阶段
[0009] 根据多工况设计目标，选择泵在多个工况点的效率、扬程、轴功率等指标作为实验 设计的响应变量；选择任意叶轮水力参数作为实验设计的自变量因子，设置自变量因子的 水平。叶轮主要水力参数如图1所示。自变量因子的数量为k，实验次数关系为2 k，因子水 平的设置取一高值和一低值，用代码+1表示因子的高水平设置，-1表示低水平设置，为平 衡两个取值的差异，增加中心点。中心点是高水平与低水平的平均值，它可以对响应变量可 能存在的弯曲趋势进行估计，中心点用代码0表示。
[0010] 由选出的自变量因子排列实验计划表，各因子之间+_正交搭配，各出现一次。采 用速度系数法，按照实验计划表中每次因子的搭配情况取值，以性能最优为原则设计叶轮。 采用数值模拟预测得到每个叶轮的性能数据。
[0011] 2.分析数据阶段
[0012] (1)分析各因子对响应变量的主效应和交互效应。即各叶轮水力参数对应性能的 主效应为：[(+符号的和)-(_符号的和）]/(+(_)符号数)，由此计算结果做出各因子主 效应图。假设A、B分别代表两个叶轮水力参数，则AB交互效应为：（B处于高水平时A的效 应-B处于低水平时A的效应）/2,由此计算结果做出各叶轮水力参数对应性能的交互效应 图。
[0013] (2)分析各自变量因子对响应的影响显著性。将各效应的t检验所获得的t值，按 照绝对值大小，排列起来，值越大则对响应影响越大。t检验的公式如式1所示。将各因子 对各响应的效应点，包括正负号，标在正态概率图上，当挑选位于中间的效应点群拟合成一 条直线后，可以判定任何一个远离该直线的点所对应的效应是显著的，正效应将落在直线 的上方，负效应在直线下方，即为正态效应图。离正态分布的直线越远的效应点，对响应的 影响越大。
【权利要求】
1. 一种基于实验设计的离心泵叶轮多工况设计方法，具体包含如下步骤： A计划实施阶段：根据多工况设计目标，选择泵在多个工况点的工作参数作为实验设 计的响应变量；选择叶轮水力参数作为实验设计的自变量因子，因子水平的设置取一高值 和一低值，因子高低值之间搭配各出现一次；排列实验计划表，根据表中每次因子的搭配顺 序及各叶轮水力参数的取值顺序来设计叶轮；采用数值模拟预测，得到每个叶轮在多工况 点的性能数据； B分析数据阶段：作出各因子对响应变量的主效应和交互效应，其中各叶轮水力参数 对性能的主效应为：[(+符号的和）-(_符号的和）]/(+(_)符号数);水力参数A和B对 性能的交互效应为：（B处于高水平时A的效应-B处于低水平时A的效应）/2 ;将各效应的 t检验所获得的t值，按照绝对值大小排列，值越大则此水力参数对此性能影响越大，其中t 检验的公式如式1所示：
(1) 式中：尤为样本平均数；μ为总体平均数；〇 x为样本标准差；η为样本容量； 建立叶轮水力参数对应性能的回归模型：模型包含全部因子的主效应及二阶交互效应 项，建立方程时先将实际数值进行代码化处理，将因子所取的低水平设定代码值为-1，高水 平代码值为+1，中心水平代码值为〇,代码值与真实值的转换如公式2所示；代码化后的回 归方程中，叶轮水力参数的主效应和交互效应的系数可以直接比较，系数绝对值大的效应 对响应影响更重要； 代码值=(真实值-Μ)/D (2) Μ=(低水平值+高水平值）/2 ;D=(高水平值-低水平值）/2 叶轮水力参数对应性能的回归模型形式如下： Υ= β 〇+ β ιΧι+ β 2Χ2+ ^ 12Χ1Χ2+· · · + 8 (3) y为响应变量；β 〇, β Ρ β 2，β 12为回归系数；ε为误差； χ1?……，χ2为自变量； 其为最小二乘法建立多元回归模型，用于分析k个自变量和响应变量y之间的关系，其 基本形式如公式4所示：
⑷ b〇, bi，......，bk为回归系数；大为第i个响应变量的平均值；ε为误差； χπ，......，xki为自变量；N为正态分布；σ为方差； 采用最小二乘法估计回归系数IV bp……，bk，即：
(5) Xi为第i个自变量；t为第i个响应变量的平均值％为要达到的第i个响应变量； bo,^,……，bk为回归系数；Xli，……，xki为自变量； 分别对tvbp……，bk，求导，并令其一阶导数为〇,求出各个系数，回归系数是如下方 程组的解：
(6) b〇, bi, ......, bk为回归系数；ln，112，......，lkk为方程组的系数；L ly，L2y，......，Lky为 常量；y为响应变量的平均值；^，力，......，\为第k个自变量的平均值； C求解阶段：通过对每个工况点的工作参数与叶轮水力参数的回归模型进行赋值计 算，计算出满足多工况要求的叶轮水力参数值，从而设计出所需的叶轮。
2. 根据权利要求1所述的一种基于实验设计的离心泵叶轮多工况设计方法，其特征在 于，步骤A中所述的泵在多个工况点的工作参数包括：效率、扬程、轴功率和工况点间的扬 程差值，所述叶轮水力参数包括叶片出口安放角、叶片出口宽度、叶片包角，步骤C中所述 每个工况点的工作参数包括效率、扬程、轴功率和工况点间的扬程差值。
3. 根据权利要求1或2所述的一种基于实验设计的离心泵叶轮多工况设计方法，其 特征在于，建立回归模型后，采用方差分析对回归模型的整体有效性进行检验：如果失拟项 >0.05,则表明本模型适用，反之说明模型遗漏了重要的项；如果主效应项〈0.05,说明效应 对响应影响是显著的；如果弯曲项>0.05,表明本模型无弯曲现象，反之则应在模型中补入 平方项。
【文档编号】F04D29/22GK104295525SQ201410034803
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2014年1月24日 优先权日:2014年1月24日
【发明者】李红, 李磊, 杨兴标, 陈超, 叶道星 申请人:江苏大学