专利名称:基于Takizuba和Abe模型的碰撞对选择方法
技术领域：
本发明属于粒子模拟技术领域：
，具体涉及一种简单快速地实现TakiziAa和Abe模型碰撞对的选择方法。
背景技术：
惯性约束聚变是目前实现可控热核聚变的方式之一，其特点是将聚变燃料压缩聚集到高密度并使之在小于惯性约束时间(即靶丸解体时间)内完成聚变反应。
实现惯性约束聚变通常有两种方式，即“中心点火”与“快点火”。“中心点火”通过用多束激光直接或间接地辐照靶丸，将氘氚靶丸均勻向心压缩、加热而产生中心热斑来实现。“中心点火”方式对激光辐照的球对称性和均勻性有极高的要求。“快点火”则是在聚变燃料被均勻压缩到最大密度时，将一束超短脉冲强激光聚焦在靶丸表面，极高的有质动力在靶丸表面等离子体的临界密度面上“打洞”，并将临界密度面压向靶芯的高密核。在这个过程中产生的大量MeV能量的超热电子穿透临界密度面射入高密核，使离子温度迅速升温至点火所要求的高温并实现快速点火。与中心点火方式相比，快点火的主要特点是可以将热核燃料靶丸的高密度压缩和点火分开设计，从而更易于实现惯性约束聚变，因此使得“快点火”方式及其相关研究成为当前惯性约束聚变研究的热点。
“快点火”过程非常复杂，主要包括三个环节靶丸预压缩、超强激光的传输与超热电子的产生、超热电子的传输及点火。“快点火”过程的模拟常采用粒子模拟 (Particle-in-cell, PIC)方法，并假设粒子初始速度为零，光离化及碰撞离化产生的粒子速度等于产生它们的原子或离子的速度。在该假设下，如果忽略库仑碰撞，PIC模拟中的粒子将很难在短时间内达到平衡。当模拟激光与高密度等离子体相互作用时，忽略库仑碰撞还会导致模拟结果与实际情况出现偏差。因此，在应用PIC方法模拟“快点火”过程时，必须引入库仑碰撞。
目前，在PIC模拟中，主要采用科学家TakiziAa和Abe提出的库仑碰撞对选择方法来考虑库仑碰撞。该方法被称为TakiziAa和Abe方法，简称TA模型。TA模型在每个时间步长仅对处于同一个网格内的粒子进行库仑碰撞处理。对一个网格内粒子，TA模型首先对每一同种粒子(同种元素同价态的粒子)分别随机排序，然后对各同种粒子以及各同种粒子两两之间(异种粒子)分别选择碰撞对。碰撞对的选择具体分三种情况同种粒子偶数碰撞对(以下简称偶数碰撞对)、同种粒子奇数碰撞对(以下简称奇数碰撞对)和异种粒子碰撞对。对于偶数碰撞对，只需将相邻的两个粒子组成碰撞对进行库仑碰撞处理，如图1 (a) 所示。对于奇数碰撞对，首先将前3个粒子两两循环碰撞，剩余粒子取相邻两个粒子组成碰撞对即可，如图1(b)所示。对于已经完成随机排序的同种粒子两两之间进行异种粒子碰撞对处理，首先需要计算分组。将两种粒子分别记为A，B，对应粒子数为Na和Nb。假定队大于等于Nb，Na/Nb= i+r(0<r < l，i为正整数)，则按如下规则进行分组与库仑碰撞处理。 前(i+1) *rNb个A粒子和前rNb个B粒子为第一组；后i* (It) *Nb个A粒子和(l_r) *Nb个B 粒子为第二组。显然，第一组中A粒子数是B粒子数的i+Ι倍，第二组中A粒子数是B粒子数的i倍。然后，将第一组中的每i+Ι个A粒子依次与每个B粒子组成碰撞对，共(i+1) *rNb 个碰撞对；将第二组中的每i个A粒子依次与每个B粒子成碰撞对，共i* (1-r) *Nb个碰撞对，总的碰撞对数目等于Na。异种粒子碰撞对的处理如图1(c)所示。TA模型碰撞对选择的流程图如图2所示。
从TA模型碰撞对选择的过程可以知道，直接使用TA模型主要存在如下两方面不足。首先，TA模型需要对每种粒子进行随机排序，并且在对粒子进行碰撞对选择及处理后需要还原粒子的顺序，这个过程会产生很大的计算量，特别是当模拟粒子数目比较多时，计算负担急剧增加；另一方面，TA模型中碰撞对的选择分偶数碰撞对、奇数碰撞对及异种碰撞对三种情况分别进行处理，由于粒子个数和种类的限制，对奇数碰撞对和异种粒子碰撞对的处理比较复杂。
发明内容
本发明的目的是为了克服TA模型存在的上述问题，提出了一种基于TakiziAa和 Abe模型的碰撞对选择方法。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是一种基于TakiziAa和Abe模型的碰撞对选择方法，包括以下步骤
编号及随机排序依次对每一同种粒子的每个粒子进行编号，然后分别将每一同种粒子的编号随机排序；
同种粒子碰撞若所处理的同种粒子的数目为偶数，则进行偶数碰撞对选择；否则，在随机排序后的编号中添加2Π+1个编号，所述2n+l个编号是整体添加，其中η是自然数，2η+1不大于粒子的数目，从同种粒子中随机选取2η+1个粒子，再随机分别放入2η+1个编号中，然后，进行偶数碰撞对选择；最后通过编号找到相应的粒子，进行碰撞对处理；
异种粒子碰撞从所有同种粒子中，任意选取两种粒子，记为第一种粒子、第二种粒子。根据第一种粒子和第二种粒子的随机编号，完成第一种粒子和第二种粒子的两两碰撞，直至完成所有的异种粒子碰撞。
进一步的，所述的2η+1为3。
进一步的，将3个编号整体添加在随机排序后的编号的末尾。
更进一步的，将随机排序后的编号末尾的三个粒子依次放入3个编号中。
进一步的，所述异种粒子碰撞中，第一种粒子和第二种粒子通过循环交叉碰撞处理。
本发明的有益效果本发明的方法按粒子顺序对粒子编号，然后将编号随机排序， 按随机排序后的编号选取相应粒子进行粒子间库仑碰撞处理，库仑碰撞处理结束后，保持粒子的顺序不变。对粒子顺序进行编号，避免了碰撞处理后还原粒子顺序的操作；此外，通过将排序后的编号进行添加和重排可将奇数碰撞对、异种碰撞对情况统一为偶数碰撞对情况，使碰撞对的处理更简单。这样处理既简化了随机排序的操作，同时也避免了 TA模型对粒子随机排序、碰撞处理后还原粒子顺序的操作。本发明的方法简单、高效，降低了计算量。
图1为TA模型的碰撞对选择方法。[0018]图2为TA模型的流程图。
图3为本发明方法的流程示意图。
图4为随机排序前的粒子指针数组。
图5为随机排序后的粒子指针数组。
图6为本发明实施例的粒子碰撞选择方法示意图。
图7为本发明实施例中模拟激光与高密度等离子体相互作用的物理模型。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施方式对本发明作进一步的阐述。
本发明的基于TakiziAa和Abe模型的碰撞对快速选择方法，具体处理流程如图3 所示，包括以下步骤
1.对各同种粒子进行编号及随机排序
依次对每一同种粒子的每个粒子进行编号，如图4所示；然后分别将每一同种粒子的编号随机排序，排序后的结果如图5所示。
当进行库仑碰撞处理时，可以通过编号查找相应的粒子。举例来说假设待处理的粒子有3种，粒子A、粒子B和粒子C，则分别对粒子A、粒子B和粒子C中的各个粒子进行编号，可以看出这个编号是唯一的，不重复的。
2.同种粒子碰撞对的选择与库仑碰撞处理
对每一同种粒子进行编号与随机排序后，即可进行碰撞对的选择与库仑碰撞处理。首先，对每一同种粒子之间的库仑碰撞进行处理。根据同种粒子的数目分为偶数碰撞对与奇数碰撞对两种情形。
2.1偶数碰撞对
若所处理的同种粒子的数目为偶数，则进行偶数碰撞对选择；即对偶数碰撞对处理时，保持粒子编号不变，将两个相邻编号所对应的粒子组成碰撞对进行库仑碰撞处理，如 0 6(a)所示。
2. 2奇数碰撞对
在随机排序后的编号中添加2n+l个编号，所述2n+l个编号是整体添加，其中η 是自然数，2η+1不大于粒子的数目。从同种粒子中随机选取2η+1个粒子，再随机分别放入 2η+1个编号中，然后进行偶数碰撞对选择；最后通过编号找到相应的粒子，进行碰撞对处理。
在本实施例中，作为一种优选方案，2η+1为3，将3个编号整体添加在随机排序后的编号的末尾，将随机排序后编号末尾的三个粒子依次放入3个编号中。
即对奇数碰撞对处理时，添加随机排序后的第Ν-2，N-l，N个编号至该种粒子编号的末尾，其中，N表示该同种粒子的粒子个数，从而将奇数碰撞对转换为偶数碰撞对，然后按照偶数碰撞对相同的方式进行库仑碰撞处理，如图6(b)所示。
3.异种粒子碰撞对的选择与库仑碰撞处理
完成所有同种粒子之间的库仑碰撞处理后，对完成编号与随机排序的同种粒子两两之间进行异种粒子碰撞对的选择与库仑碰撞处理，即从所有同种粒子中，任意选取两种粒子，记为第一种粒子、第二种粒子，根据第一种粒子和第二种粒子的随机编号，完成第一种粒子和第二种粒子的两两碰撞，直至完成所有的异种粒子碰撞。
举例来说假设待处理的粒子有3种，粒子A、粒子B和粒子C，这里的“所有同种粒子”即是指粒子A、粒子B和粒子C。
在这里，第一种粒子和第二种粒子通过循环交叉碰撞处理。如图6(c)所示，将两种不同的粒子碰撞对(粒子A和粒子B)的随机编号按照一个A粒子一个B粒子的顺序依次碰撞，当某种粒子碰撞完时，又从其第一个开始不断循环碰撞，直到所有粒子都碰撞完为止。可以看出，这里异种粒子碰撞对的选择与库仑碰撞处理也是按照偶数碰撞对处理的。
本发明的方法通过对粒子顺序进行编号，避免了碰撞处理后还原粒子顺序的操作。此外，通过将排序后的编号进行添加和重排可将奇数碰撞对、异种碰撞对情况统一为偶数碰撞对情况，使碰撞对的处理更简单。通过按粒子顺序对粒子编号，然后将编号随机排序，按随机排序后的编号选取相应粒子进行粒子间库仑碰撞处理，库仑碰撞处理结束后，保持粒子的顺序不变。这样处理既简化了随机排序的操作，同时也避免了 TA模型对粒子随机排序、碰撞处理后还原粒子顺序的操作。本发明的方法简单、高效，降低了计算量。
采用如图7所示的物理模型，对激光与高密度等离子体相互作用进行模拟。S极化的激光垂直入射，入射平面为x_y平面，激光波长λ ^为800纳米，归一化的电场强度0. 01， 持续时间为6个激光周期。临界密度η。为1. 74Χ 1027每立方米；等离子体的密度为0. 64η。， 电子和原子的质量之比为1 5000，模拟中的网格大小为λ/500，在互作用区域的前后添加长度为λ 0/2的真空区域，中间部分为长度为2 λ ^的氦气填充区。
当计算10个激光周期时，加入TA库仑碰撞模型的PIC模拟需要2155. 945s,而本发明的方法只需要1327. 528s，可以看出本方法所需的时间更短。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
权利要求
1.一种基于TakiziAa和Abe模型的碰撞对选择方法，其特征在于，包括以下步骤编号及随机排序依次对每一同种粒子的每个粒子进行编号，然后分别将每一同种粒子的编号随机排序，同种粒子碰撞若所处理的同种粒子的数目为偶数，则进行偶数碰撞对选择；否则，在随机排序后的编号中添加2n+l个编号，所述2n+l个编号是整体添加，其中η是非0自然数，2η+1不大于粒子的数目，从同种粒子中随机选取2η+1个粒子，再随机分别放入2η+1个编号中，然后进行偶数碰撞对选择；最后通过编号找到相应的粒子，进行碰撞对处理；异种粒子碰撞从所有同种粒子中，任意选取两种粒子，记为第一种粒子、第二种粒子， 根据第一种粒子和第二种粒子的随机编号，完成第一种粒子和第二种粒子的两两碰撞，直至完成所有的异种粒子碰撞。
2.根据权利要求
1所述的碰撞对选择方法，其特征在于，所述的2η+1为3。
3.根据权利要求
2所述的碰撞对选择方法，其特征在于，所述的在随机排序后的编号中添加2η+1个编号具体为将3个编号整体添加在随机排序后的编号的末尾。
4.根据权利要求
3所述的碰撞对选择方法，其特征在于，所述的从同种粒子中随机选取2η+1个粒子，再随机分别放入2η+1个编号中具体为将随机排序后的编号末尾的三个粒子依次放入3个编号中。
5.根据权利要求
1所述的碰撞对选择方法，其特征在于，所述异种粒子碰撞中，第一种粒子和第二种粒子通过循环交叉碰撞处理。
专利摘要
本发明公开了一种基于Takizuba和Abe模型的碰撞对选择方法，包括对各同种粒子进行编号及随机排序、同种粒子碰撞对的选择与库仑碰撞处理、异种粒子碰撞对的选择与库仑碰撞处理。本发明的方法按粒子顺序对粒子编号，然后将编号随机排序，按随机排序后的编号选取相应粒子进行粒子间库仑碰撞处理，库仑碰撞处理结束后，保持粒子的顺序不变。对粒子顺序进行编号，避免了碰撞处理后还原粒子顺序的操作；此外，通过将排序后的编号进行添加和重排可将奇数碰撞对、异种碰撞对情况统一为偶数碰撞对情况，使碰撞对的处理更简单。
文档编号G21K1/00GKCN102543240SQ201210005751
公开日2012年7月4日 申请日期2012年1月9日
发明者凌华亮, 刘家文, 宋艳华, 朱小芳, 李斌, 杨中海, 田云先, 金晓林 申请人:电子科技大学导出引文BiBTeX, EndNote, RefMan