专利名称：用于洛高夫斯基(Rogowski)线圈的积分器及其实现方法
技术领域：
本发明属于电能计量领域。特别涉及一种用于洛高夫斯基(Rogowski)线圈的积分器的实现方法。该方法包含一对模拟或者数字滤波器分别用于电流测量通道和电压测量通道，该滤波器组实现了积分器的特性，用于和微分信号输出的洛高夫斯基(Rogowski)线圈配合。
背景技术：
在电能计量中，电流互感器是对电流进行测量不可缺少的重要设备。电力系统中采用的电流互感器除了传统的电磁式电流互感器以外，还使用了以洛高夫斯基(Rogowski)线圈为电流采样元件的微分型电流互感器。采用洛高夫斯基(Rogowski)线圈的新型电流传感器可以在微分状态下工作，这时互感器输出的不是电流信号，而是电流信号的微分。因此设计合适的积分环节将洛高夫斯基(Rogowski)线圈输出的电流微分信号还原成为电流信号是采用洛高夫斯基(Rogowski)线圈进行电能计量的关键环节。
图1是洛高夫斯基(Rogowski)线圈的示意图，由图可知被测电流i(t)通过导线从洛高夫斯基(Rogowski)线圈中心穿过，由电磁感应原理可以知道，线圈中产生的感应电动势e(t)和电流的变化率di/dt成正比，系统的互感系数为M，则感应电动势e(t)=-Mdi(t)dt]]>电能计量系统电流通道的输入信号是e(t)，e(t)信号通过一个积分环节就可以恢复成电流信号i`(t)。
在频域，忽略比例环节，洛高夫斯基(Rogowski)线圈的传递函数是Hr(s)＝s电流需要从微分信号e(t)还原。理想的模拟积分器用于将电流信号还原，忽略比例环节，它的传递函数如下Hi(s)=1s]]>将理想的模拟积分环节和洛高夫斯基(Rogowski)线圈串连起来，其系统的传递函数为
Hr(s)Hi(s)=s·1s=1]]>因此，如果采用理想的模拟积分环节，电流信号将无误差的还原。
积分环节的实现可以采用a模拟电路，也可以采用b数字电路来实现。
a1采用模拟电路实现理想模拟积分环节，常常采用以运算放大器为核心的模拟积分器；图2表示采用模拟电路实现理想模拟积分环节的原理图，图中可知，由运算放大器OP，电容C，电阻R构成，假定运算放大器是理想的，其系统的传递函数为H(s)=-1RC·s]]>实际实现的时候，理想的模拟积分器在s＝0的位置存在一个极点，对直流成分的理论增益是无穷大的，如果系统前级出现失调，偏置或者系统输入中含有直流，积分器会发生漂移，甚至发生饱和，要保证理想积分器的长期稳定工作是非常困难的。
a2一般的改进方法是采用惯性环节代替理想模拟积分器来近似的实现理想模拟积分环节。
图3表示，采用模拟电路实现惯性环节代替理想模拟积分环节的原理图，电路由运算放大器OP，电容C，电阻Rc，Rf，电容C构成，假定运算放大器是理想的，其系统的传递函数为H(s)=-1RcC·(s+1RfC)≈-1RcC·s]]>由于为积分电容C并联了反馈电阻Rf，极点移动到s=-1RfC]]>因此由惯性环节构建的模拟积分器是稳定的。但所存在的问题是，这种实现方法中，惯性环节和理想模拟积分环节相比，在幅频特性和相频特性上都存在误差，这个误差称为近似误差。在一个较宽的频带内获得较小的近似误差是非常困难的。随着信号频率的提高，近似误差会增大，直接影响电能计量中电网高次谐波的计量。因而，在考虑高次谐波的电能计量中是不宜采用的。
b、除以上采用模拟方式实现外，构成积分环节还可以采用数字方式实现。
首先通过模数转换器(ADC)将电流通道和电压通道的模拟信号转化为数字信号，积分环节通过数字电路实现。
采用数字方式实现积分环节首先需要选定积分函数，低阶的积分函数包括前向积分H(z-1)=z-11-z-1]]>后向积分H(z-1)=11-z-1]]>双线性积分器H(z-1)=12·1+z-11-z-1]]>该数字方式实现存在着两个问题，第一个问题是这些积分函数逼近理想模拟积分环节的时候都存在从s域到z域映射的误差，这个误差反映在幅值和相位两个方面，称为映射误差。双线性积分器的相位误差是最小的，和理想的模拟积分器完全一致，在所有频率都是移相-90°。在幅值上存在误差，相对于理想模拟积分环节对高频成分有衰减。该误差随着信号频率的增加而增大，直接影响电能计量中高次谐波的计量。
数字方式实现的第二个问题是数字积分器也存在和模拟积分器一样的稳定性问题。这些理想的积分函数在z＝1处都存在极点。在直流时的增益为无穷大，如果输入存在直流偏置，数字积分器也会迅速饱和，无法长期稳定工作。
现有的解决方法和模拟惯性环节替代理想模拟积分环节的解决方法是类似的，采用近似的积分函数替代理想的积分函数。对于双线性积分器，可以采用下列近似H(z-1)=12·1+z-11-az-1≈12·1+z-11-z-1]]>0＜a＜1该传递函数是稳定的，但是存在着近似误差，该误差随着信号频率的增加而增大，直接影响电能计量中高次谐波的计量。在现有的解决方法中，稳定性和精度是无法兼顾的。
发明内容
本发明需要解决的技术问题是，针对已有技术中存在着影响电能计量的不可忽视的近似误差，映射误差以及工作中的不稳定性等缺陷，为了克服这些缺陷，就需要重新提出一种由分别用于电流测量通道和电压测量通道的滤波器组构成洛高夫斯基(Rogowski)线圈积分器。
本发明的目的在于提供一种用于洛高夫斯基(Rogowski)线圈的积分器及其实现方法，该目的是采用以下技术方案来实现的，一种用于洛高夫斯基线圈的的积分器，其特征在于，由一对分别用于电流测量通道和电压测量通道的稳定滤波器，对于模拟式积分器的情况，其一的滤波器是一个模拟滤波器，其二的滤波器是由其一滤波器和理想的模拟积分器级联构成；对于数字式积分器的情况，其一的滤波器为数字滤波器，其二的滤波器是由其一滤波器和理想数字积分器级联构成。所述模拟式积分器的情况中，其一的模拟滤波器，它的传递函数在s＝0处含有一个或多个零点；所述的数字式积分器的情况中，其一的数字滤波器，它的传递函数在z＝1处含有一个或多个零点。
对于采用模拟电路实现积分器，本发明可以消除传递函数s＝0处存在的极点，解决积分器的稳定性问题，同时保证了在关心的频带内对电能计量不带来近似误差。
对于采用数字电路实现积分器，本发明可以消除传递函数z＝1处存在的极点，解决数字积分器的稳定性问题，保证了在关心的频带内对电能计量不带来近似误差。
对于采用数字电路实现积分器，本发明还可以采用高阶积分函数减小s域向z域的映射误差。
本发明提出的用于洛高夫斯基(Rogowski)线圈积分器的实现方法，按照下述步骤进行a.从电网上测取用于电能计量的电压信号u(t)，电网中的电流信号i(t)，电流信号i(t)通过洛高夫斯基(Rogowski)线圈以后输出电流微分信号e(t)e(t)=-Mdi(t)dt]]>洛高夫斯基(Rogowski)线圈的互感系数为Mu(t)和e(t)作为滤波器组的输入信号。
b.对于模拟式积分器的情况i进入到由模拟滤波器构成的滤波器组中，电压通道输入u(t)进入到传递函数为Hu(s)的模拟滤波器中，输出为u`(t)，ii电流通道输入e(t)进入到传递函数为Hd(s)的模拟滤波器中，输出为i`(t)，iii Hu(s)和Hd(s)应该满足下列关系Hu(s)＝Hf(s)＝s·f(s)Hd(s)=Hi(s)·Hf(s)=1sHf(s)=1ss·f(s)=f(s)]]>Hf(s)在s＝0处，至少含有一个零点，在关心的频带内需要有平的幅频特性即|Hf(ejω)|≈1ω1＜ω＜ω2(ω1＜ω2)ω1为关心的系统最低频率，在电能计量中低于电网基频，接近直流，ω2一般是关心的最高次谐波的频率，将u`(t)和i`(t)相乘，得到瞬时功率p(t)b’对于数字式积分器的情况i 电压信号u(t)和电流微分信号e(t)通过模数转换部件ADC以后成为数字信号u(n)和e(n)，ii 将数字信号u(n)和e(n)通过一对数字滤波器后得到u’(n)和i’(n)。
具有理想积分器的相频特性，同时具有在高频下可以接受的幅频特性的是双线性积分函数，其传递函数是Hi(z-1)=12·1+z-11-z-1]]>电压通道的滤波器的传递函数设计为Hu(z-1)＝Hf(z-1)＝(1-z-1)·f(z-1)这样，电流通道的滤波器的传递函数就可以设计为Hd(z-1)=Hi(z-1)·Hf(z-1)=12·1+z-11-z-1Hf(z-1)=12·1+z-11-z-1(1-z-1)·f(z-1)=12(1+z-1)f(z-1)]]>Hf(z-1)在z＝1处，至少含有一个零点，在关心的频带内需要有平的幅频特性，即|Hf(ejω)|≈1ω1＜ω＜ω2(ω1＜ω2)iii 为了减小从s域到z域的映射误差，可以采用更高阶的积分函数Hi(z-1)=Σm=0nbmz-m1-z-n]]>n是大于0的整数，表示数字积分器的阶数，bm是系数Hf(z-1)需要1-z-n因子消除高阶积分函数的极点，在关心的频带内需要平的幅频特性，即
|Hf(ejω)|≈1ω1＜ω＜ω2(ω1＜ω2)ω1为关心的系统最低频率，在电能计量中低于电网基频，接近直流，ω2一般是关心的最高次谐波的频率将u`(n)和i`(n)相乘，得到瞬时功率p(n)c.将得到的信号通过直流滤波，得到其直流成分P，P就是要求测量的电功率值，对P进行累计，就可以得到电能。
本发明的有益效果为，所提出的用于洛高夫斯基(Rogowski)线圈的积分器能够准确地应用于电能计量技术中，克服了以往设计中存在的不可忽视的近似误差，消除了系统工作不稳定等缺陷，在数字方式实现的情况下减小了数字系统实现中无法克服的映射误差，适应了对高次谐波进行计量的要求。
图1是洛高夫斯基(Rogowski)线圈的示意图。
图2是采用模拟电路实现理想模拟积分环节的原理图。
图3是采用模拟电路实现惯性环节代替理想模拟积分环节的原理图。
图4是本发明中采用模拟滤波器组实现积分器的原理图。
图5是本发明中采用数字滤波器组实现积分器的原理图。
图6a、图6b是双线性积分函数的幅频特性和相频特性。
图7a、图7b是电压通道滤波器传递函数的幅频特性和相频特性。
图8a、图8b是电流通道滤波器传递函数的幅频特性和相频特性。
图9a、图9b是电流通道幅频特性和双线性积分函数的比较，电流电压通道滤波器相移之差。
具体实施例方式
参照图1，表示洛高夫斯基(Rogowski)线圈的示意图，图中i(t)为被测电流，e(t)为被测电动势。
参照图2，表示采用模拟电路实现理想模拟积分环节原理图。
参照图3，表示采用惯性环节近似实现理想模拟积分环节的示意图，图中表明，理想的模拟积分器近似成惯性环节。理想的积分器包括一个运算放大器和若干无源器件。运算放大器OP，一个电阻Rc和电容C。但是它不是稳定的。电路中的反馈电阻Rf使得系统稳定，但会带来较大的近似误差。
参照图4，表示实现模拟积分器的一种方法。微分信号的输入通过一个稳定的滤波器Hf(s)Hi(s)＝Hf(s)/s，而Hf(s)在s＝0处至少含有一个零点。信号的幅值在关心的频带内和理想积分器完全一致，同时没有稳定性的问题。
电压信号通过一个稳定的高通滤波器Hf(s)输出除了存在相移以外没有幅值的失真。电流信号和电压信号的相移之差和理想的模拟积分器的相频响应完全一致。低通滤波器仅仅是保留了信号中的直流成分而得到平均功率。对时间的累计值就是计量的能量。图中1代表洛高夫斯基线圈，2、3分别代功率和能量。
参照图5，表示基于数字式滤波器方法实现的积分器的原理框图，这种积分器的工作过程如下首先从电网上测取的电压信号u(t)和电流信号i(t)，电流信号i(t)通过洛高夫斯基(Rogowski)线圈以后得到电流微分信号e(t)，电压信号u(t)和电流微分信号e(t)通过模数转换部件ADC以后转换为数字信号u(n)和e(n)。
a.将数字信号u(n)和e(n)通过一对数字滤波器后得到u’(n)和i’(n)。一种具有理想积分器的相频特性，同时具有在高频下可以接受的幅频特性的是双线性积分函数。其传递函数是Hi(z-1)=(1+z-1)2(1-z-1)]]>电压通道的滤波器的传递函数设计为Hu(z-1)=Hf(z-1)=k(1-z-1)1-kz-1·k(1-z-1)1-kz-1,k=1-2-6]]>这样，电流通道的滤波器的传递函数就可以设计为Hd(z-1)=Hf(z-1)·Hi(z-1)=k(1-z-1)1-kz-1·k(1-z-1)1-kz-1·121+z-11-z-1=k(1-z-1)1-kz-1·k(1+z-1)2(1-kz-1)]]>b.将上一步中得到的信号u’(n)和i’(n)相乘，得到瞬时功率p(n)。
c.将上一步中得到的信号通过数字直流滤波，得到其直流成分P，P就是要求测量的电功率值，对P进行累计，就可以得到电能。
本图5表示实现数字积分器的一种方法。微分信号通过模数转换器以后通过稳定的滤波器Hf(z-1)Hi(z-1)，高通滤波器Hf(z-1)有n个零点(n是数字积分函数造成不稳定性的极点个数)，信号的幅频响应和数字积分器一致，但不存在稳定性的问题。电压信号被测量首先通过模数转换器再通过高通滤波器，输出仅仅有相位失真而没有幅度的失真，而电流通道和电压通道相位之差和数字积分器的相移特性完全一致，不存在任何近似误差，低通滤波器仅仅保留信号中的直流成分，这就是平均功率。它对时间的累计值就是计量的能量。
两个滤波器的相频特性和幅频特性描述在图6a，b，7a，b，8a，b，9a，b中，图6a中描述了双线性积分函数的幅频特性，积分器对高频成分有强烈的衰减，但是在直流的增益趋向无限，直接实现是无法稳定工作的。图6b描述了双线性积分函数的相频特性，相移是严格的-90°。图7a描述了电压通道的滤波器的幅频特性，它是一个高通滤波器，但是在通带内有非常平的幅频特性。图7b是该滤波器的相频特性，存在相移。图8a是电流通道的滤波器的幅频特性，它是一个高通滤波器，图8b是该滤波器的相频特性，也存在相移。图9a中描述了双线性积分器的幅频特性和电流通道滤波器的幅频特性的对比。可以显示出电流通道滤波器在通带内向高频方向有和双线性积分函数完全一致的衰减特性。对阻带内低频分量的增益是有限的，保持该滤波器在低频处的稳定，而理想的双线性积分函数向低频方向增益逼近无限大，不可能稳定工作。图9b是电流通道和电压通道相移的差值，其差值在整个通带内和理想的双线性积分函数完全一致，为-90°。
需要强调的是上面仅仅描述了主要的实现方式，列举了几种可能的实现方式用于解释本发明主要的概念。在前面的几种实现方式的基础上，可以进行一些变化和修改，这些改动都没有改变本发明的基本概念和方法。所有的这些变化和修改都包含在本发明中，受到本专利的保护。
权利要求
1.一种用于洛高夫斯基线圈的积分器，其特征在于由一对分别用于电流测量通道和电压测量通道的稳定滤波器构成，对于模拟式积分器的情况，其一的滤波器是一个模拟滤波器，其二的滤波器是由其一滤波器和理想的模拟积分器级联构成；对于数字式积分器的情况，其一的滤波器为数字滤波器，其二的滤波器是由其一滤波器和理想数字积分器级联构成。
2.根据权利要求1所述的用于洛高夫斯基线圈的积分器，其特征在于所述模拟式积分器的情况中，其一的模拟滤波器，它的传递函数在s＝0处含有一个或多个零点。
3.根据权利要求1所述的用于洛高夫斯基线圈的积分器，其特征在于所述数字式积分器的情况中，其一的数字滤波器，它的传递函数在z＝1处含有一个或多个零点。
4.用于洛高夫斯基线圈的积分器的实现方法，其特征在于，按照下述步骤进行a.从电网上测取用于电能计量的电压信号u(t)，电网中的电流i(t)，电流信号i(t)通过洛高夫斯基(Rogowski)线圈以后输出电流微分信号e(t)，u(t)和e(t)作为滤波器组的输入，b.对于模拟式积分器的情况i进入到由模拟滤波器构成的滤波器组中，电压通道输入u(t)进入到传递函数为Hu(s)的模拟滤波器中，输出为u｀(t)，ii电流通道输入微分信号e(t)进入到传递函数为Hd(s)的模拟滤波器中，输出为i｀(t)iii Hu(s)和Hd(s)应该满足下列关系Hu(s)＝Hf(s)＝s·f(s)Hd(s)=Hi(s)·Hf(s)=1sHf(s)=1ss·f(s)=f(s)]]>Hf(s)在s＝0处，至少含有一个零点，在关心的频带内需要有平的幅频特性即|Hf(ejω)|≈1ω1＜ω＜ω2(ω1＜ω2)ω1为关心的系统最低频率，在电能计量中低于电网基频，接近直流，ω2一般是关心的最高次谐波的频率b’对于数字式积分器的情况i 电压信号u(t)和电流信号e(t)通过模数转换部件ADC以后成为数字信号u(n)和e(n)，ii 将数字信号u(n)和e(n)通过一对数字滤波器后得到u’(n)和i’(n)，具有理想积分器的相频特性，同时具有在高频下可以接受的幅频特性的是双线性积分函数，其传递函数是Hi(z-1)=(1+z-1)2(1-z-1)]]>电压通道的滤波器的传递函数设计为Hu(z-1)＝Hf(z-1)＝(1-z-1)·f(z-1)电流通道的滤波器的传递函数就可以设计为Hd(z-1)=Hi(z-1)·Hf(z-1)=12·1+z-11-z-1Hf(z-1)=12·1+z-11-z-1(1-z-1)·f(z-1)=12(1+z-1)f(z-1)]]>iii 为了减小从s域到z域的映射误差，可以采用更高阶的积分函数Hi(z-1)=Σm=0nbmz-m1-z-n]]>n是大于0的整数，表示数字积分器的阶数，bm是系数Hf(z-1)需要1-z-n因子消除高阶积分函数的极点，在关心的频带内需要平的幅频特性，即|Hf(ejω)|≈1ω1＜ω＜ω2(ω1＜ω2)ω1为关心的系统最低频率，在电能计量中低于电网基频，接近直流，ω2一般是关心的最高次谐波的频率将u｀(n)和i｀(n)相乘，得到瞬时功率p(n)c.将得到的信号通过直流滤波，得到其直流成分P，P就是要求测量的电功率值，对P进行累计，就可以得到电能。
全文摘要
用于洛高夫斯基(Rogowski)线圈的积分器及其实现方法，属于电能计量领域，由一对分别用于电流测量通道和电压测量通道的稳定滤波器构成，对于模拟式积分器的情况，其一的滤波器是一个模拟滤波器，其二的滤波器是由其一滤波器和理想的模拟积分器级联构成，对于数字式积分器的情况，其一的滤波器为数字滤波器，其二的滤波器是由其一滤波器和理想数字积分器级联构成。该积分器的实现方法，也是分别按模拟和数字两种方式的步骤所进行的。所述积分器能准确地应用于电能计量中，克服了以往的近似误差，消除了系统不稳定等缺陷，在数字方式实现的情况下减小了映射误差，适应了对高次谐波进行计量的要求。
文档编号G01R22/10GK1821794SQ200610066850
公开日2006年8月23日 申请日期2006年3月31日 优先权日2006年3月31日
发明者谭年熊, 王荣华 申请人:北京万工科技有限公司