专利名称：基于小波变换系数求和的信号频率分量能量变化测量方法
技术领域：
本发明涉及一种信号频率分量能量变化的测量方法，特别是涉及一种基于小 波变换系数求和的信号频率分量能量的测量方法。
背景技术：
随着近年来数字电路和信息处理技术的发展，人们不仅需要知道信号包含的 各种频率分量，而且需要知道这些频率分量发生的时刻。小波变换能够将信号变换成系数矩 阵，系数的大小反映了信号频率分量能量的大小，系数在矩阵中的位置对应了频率分量在时 间/频率域中的位置。这种系数矩阵能够被方便地转换成为图像的像素矩阵加以显示，其像
素的颜色的深浅反映了频率分量能量的大小，像素在图像中的几何位置表达了频率分量在时 间/频率域中的位置，因此得到了广泛的应用。
这种信号频率分量在时间/频率域的图像表述法具有全面，直观的优点，但是也有下列不 足之处
1、 用颜色表示频率分量能量大小，难以精确地测量出具有相近能量的频率分量的不同。 例如，同一频率分量在不同时刻具有相似但是不同大小的能量，用颜色表示很难分辨 出不同；
2、 即便是时刻A和时刻B都具有相同能量的频率分量C,但是如果时刻A较时刻B有更 多的不同频率的频率分量出现，则信号的频率分量在时刻A较在时刻B具有更大的 综合能量，这在上述系数矩阵的图像中表现为对应时刻A有更长的频率分量分布图 形。这种不同也很难用图像法精确地度量，尤其是当时刻A和时刻B的频率分量强 度和带宽都有所不同的时候。
3、 当被测试的信号包含的频率分量的能量大小差异较大的时候，弱小频率分量与强势频 率分量在一个图像中同时显示，势必造成弱小频率分量由于其能量与强势频率分量的 能量相比，所占的比例太小而难以识别
发明内容
本发明的目的在于克服在先技术的不足而提出的一种精确测量信号频率分 量能量差异的方法。这种方法通过对某一时刻的小波变换系数累计求和的方法来反映该时刻 频率分量的能量大小，从而能够精确识别不同频率分量之间的能量差异。该方法包括下列步 骤首先，记录被分析的信号波形，然后对信号小波变换获得小波变换系数矩阵，然后对矩 阵的每一时刻累计系数，从而获得信号的频率分量能量大小随时间变换的曲线。 本发明方法可以采用以下技术方案来实现
首先记录被测量分析的信号波形，这些波形可以来自电子仪器和设备，通过测量仪器加以记录；也可以由计算机辅助设计软件产生。
然后，对信号作小波变换。小波变换的定义是-
<formula>formula see original document page 4</formula>(1)
式中
"为尺度因子 r为平移因子
^(^)为依赖于参数fl， r的小波母函数。 *为取共轭
/(/)为被变换的时域信号 S(fl,"为变换后的小波变换系数矩阵。
本领域的技术人员都知道，小波变换可以是连续小波变换和离散小波变换，两者的区 别是，当(l沖的a和r连续取值时，是连续小波变换，当(l)中的a和r离散取值时，是离散 小波变换。无论是连续或者离散的小波变换，都产生S(a，r)小波变换系数矩阵。
紧接着，对小波变换系数矩阵中的系数在各个不同时刻沿频率轴即尺度因子方向求和
<formula>formula see original document page 4</formula>(2)
由于小波变换系数是信号频率分量在频率/时间域的表现，无论是连续或者离散的小波变换， 系数矩阵中的系数越大，表示频率分量的幅值越大，频率分量的能量也就越大。将对应某一 时刻的各种不同频率的频率分量求和，求和结果虽然不具备工程意义上的能量单位，其数值 却和该时刻各种信号频率分量的总能量大小成正比，从而可以精确比较出不同时刻的频率分 量能量的差异。
与在先技术相比，本发明的方法具有显著的优点通过对小波变换系数矩阵中的系数 在各个不同时刻沿频率轴方向求和，能够揭示即便是微弱信号频率分量能量的随时间变化趋 势。本发明方法只对小波变换系数矩阵进行处理，与产生系数矩阵的小波函数和采用的母函 数无关，具有通用性。
图l是本发明的方法步骤的示意图。
图2是用本发明方法精确识别不同时刻信号频率分量能量差异的示例。 最佳实施方式以下结合各附图通过实施例对本发明作进一步详细说明。
本实施例用示波器记录一台DC/DC电压变换器的输出电压信号，并且用本发明方法识
别频率分量信号能量的差异。如图1中所示，本发明实施的具体方法步骤为
<1>用示波器测量记录一台DC/DC电压变换器的直流输出电压信号。示波器设置成采样频率100MHz，测量AC信号，因此输出电压中的交流分量被记录了下来，如图2(a)所示。 <2>对被记录的信号计算Moriet连续小波变换。本领域的技术人员都知道，有多种市 售软件可以计算Moriet小波变换。本实施例采用MATLAB现有函数读取被记录的信号数据， 计算出信号的小波变换系数矩阵并且用图像表示。结果如图2(b)所示。
根据(2)计算出信号的频率分量能量随时间变化的曲线，如图2(c)所示。从图2中可 见，图2(a)显示的被测试信号在图2(b)中对应时刻3.76E-6秒和1.32E-5秒处有两条非常相 似的垂直亮条，很难分辨出能量大小的差别。但是图2(c)中的频率分量能量时间曲线精确表 明时刻3.76E-6秒的频率分量能量要略强于时刻1.32E-5秒的频率分量能量。并且在图2(b) 中，在时刻1.00E-5秒和时刻1.55E-5秒有不明显的长条图形，这在图2(c)中则明确地表现为 时刻1.00E-5秒的频率分量能量略大于时刻1.55E-5秒的频率分量能量。图2(c)还清晰地指出 在时刻5.70E-6秒有一个微弱频率分量信号。该信号在图2(b)中却被深色背景中淹没，很难 发现。
本发明方法的原理及功能为，通过对被测试信号的小波变换系数矩阵中的系数在各个不 同时刻沿频率轴方向求和，获得被测试信号的频率分量能量随时间变化曲线，能够揭示不同 时刻信号频率分量能量的大小变化。需要指出，图2(b)反映的信号时间/频率图像，取决于被 分析信号的特性，与采用何种小波变换和母函数无关。本发明方法基于对构成图像的系数矩 阵进行处理，其结果与生成系数矩阵所采用的小波变换方式和母函数同样无关。以上实施例 仅为说明本发明方法的原理及功能，并非限制本发明。因此熟悉本领域的技术人员对上述实 施例所做的不违背本发明精神的修改及变化，例如，采用离散的小波变换，采用不同的小波 变换母函数等，仍然为本发明所涵盖。本发明的权利范围应如本专利申请权利要求所列。
权利要求
1、一种信号频率分量能量变化的测量方法，其特征在于该方法包括如下步骤<1>记录被测量分析的信号；<2>计算被测试信号的小波变换；<3>计算小波变换系数获得被测试信号的频率分量能量随时间变化趋势。
2、 如权利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的小波变换包括计算小波变换系数矩阵。
3、 如权利要求l所述的方法，其特征在于其中所述的计算小波变换系数包括对小波变 换系数矩阵中的系数在各个不同时刻沿频率轴方向求和。
全文摘要
一种信号频率分量能量变化的测量方法。通过在信号的小波变换系数矩阵中各个不同时刻沿频率轴方向对系数求和，可以揭示即便是微弱信号的频率分量的能量变化。本发明的方法包括下列步骤首先，记录被测量的信号，然后，计算信号的小波变换并且获得小波变换的系数矩阵，接着，在信号的小波变换系数矩阵中各个不同时刻沿频率轴方向对系数求和，获得信号的频率分量能量随时间变化曲线。
文档编号G01R23/00GK101315396SQ20071010937
公开日2008年12月3日 申请日期2007年5月28日 优先权日2007年5月28日
发明者伟 吴 申请人:伟 吴