变电站地网缺陷综合诊断方法及其诊断系统的制作方法

专利名称：变电站地网缺陷综合诊断方法及其诊断系统的制作方法
技术领域：
本发明内容属于电力电气设备维护系统技术领域，涉及一种用于检测变电 站接地网故障缺陷的综合诊断方法及其诊断系统。
背景技术：
电力系统变电站的接地网作为变电站的交直流设备接地及防雷保护接地， 对系统的安全运行起着至关重要的作用，是维护电力系统安全可靠运行，保障 电气设备和运行人员安全的重要措施。在接地网存在缺陷的情况下，如在电力 系统发生因腐蚀损坏等原因而致的接地短路故障或遭受雷击时，设备接地点的 电位以及地表的局部电位差都会异常升高，这些将直接危及设备和运行人员的 生命安全；更严重的情况是在测控电缆表皮形成大的环流或其绝缘被击穿，使 高压串入控制室，进一步损坏用于监测、控制的二次设备或使其误动，由此引 起连锁的事故反应，最终可能导致大范围的系统和设备的重大事故甚至造成整 个电网瘫痪。迄今在国内，每年因接地网故障所引起或扩大的电力系统事故都 屡有发生，而每次事故都带来巨大的经济损失和不良的社会影响。
接地网埋设在地下，属隐蔽工程，埋于地下后不易检查、修复，以至检测 者和管理者很难了解地下地网的现状，而且许多变电站地网的资料与现状也不 符， 一些老变电站甚至没有地网图，这些都造成缺乏数据或数据精度不高，往 往直接影响改造的的科学性。以往的接地网检测都是在发现接地电阻不合格或 者出现故障以后，通过开挖查找接地网的电气连接故障点或者腐蚀段，进而确 定是否进行全站改造。这种方法虽直接、可靠，但盲目性大，缺乏针对性，不 能预先杜绝事故的发生，耗时长、工程量大、投资浪费多，对开挖扁铁的腐蚀 程度以及能否继续使用等问题缺乏量化判断依据，既无检测手段，也无相应检 测标准。此外，迄今己有大量老变电站接地网腐蚀损坏严重，亟需进行改造， 依靠现行的开挖检测方法也很难有效确定变电站接地网改造的范围和先后次 序。另一方面，目前对变电站接地网改造多采用重新敷设的方法，既不科学也 不经济，而且这种缺乏指导依据的接地网重新敷设，在某些情况下还有可能造 成新地网的加速电化学腐蚀。总之，接地网故障已成为当今电力系统安全运行的一个严重隐患，诊断接地网的断点及接地网的腐蚀情况亦已成为电力部门的 一项重大反事故措施。

发明内容
本发明的目的在于对现有技术存在的问题加以解决，提供一种设计方案科 学合理、操作方便、无需开挖地面即可准确检测地网故障缺陷的变电站地网缺 陷综合诊断方法，同时还提供一种可用于实现上述方法的变电站地网缺陷综合 诊断系统。
本发明所述的变电站地网缺陷综合诊断方法包括以下实施步骤
a) 根据实际地网的设计图纸、施工图纸以及现场勘测情况，建立一个综合
考虑地网拓扑结构及其节点的可及性并分析计算灵敏度矩阵的秩、特征值以及 故障诊断方程参数矩阵的条件数的变电站地网的拓扑模型，根据对拓扑模型分 析，计算出地网的可测性，而且基于最大电压公理建立各自线性独立、便于计 算求解、量测信号强的激励测试集合，根据激励测试集合建立合适的目标函数， 筛选出工作量相对较小的测试方案，同时以遗传优化诊断算法和网络拓扑分层 约简为基本框架，以节点电压非线性优化模型、节点电压线性优化模型为核心
建立起地网诊断系统的软件算法；
b) 对于测试方案中的每一组测试，在变电站接地网内找出对应的电流激励 节点/和/'，在变电站接地网内确定一个电位参考节点O,并选择另一个可及节 点X作为电压测试节点X，在0、 X间以及在/和l"节点处设置高精度的电压测
量传感器；
c) 通过大功率直流电流源给电流激励节点/和/，施加激励信号Js，继而由
诊断系统采集电压测量传感器所获得的检测信号，将测量信号输至与电压测量 传感器联接的变电站地网缺陷综合诊断系统内，经过后台信号误差处理后作为
测试数据；
d)根据测试数据，用变电站地网缺陷综合诊断系统的软件算法(该算法以 遗传优化诊断算法和网络拓扑分层约简为基本框架，以节点电压非线性优化模 型、节点电压线性优化模型等为核心)可以计算出地网支路电阻最优值、多解可 靠性、可信度等相关参数，进而确定出变电站地网故障缺陷的位置。
用于实现上述方法的变电站地网缺陷综合诊断系统由电源装置、滤波装置、 数据采集装置和后台PC机组成。电源装置主要起到提供开关式直流激励源的作用，以恒流限压方式工作，具有完整的输入、输出过压，输出过流或短路，过 热等保护功能；滤波装置通过输入/输出端端子与电源装置相连，用于对电流源 信号进行电源滤波，滤波后的电流信号通过输出/输入端接至数据采集装置的滤 波输入/输出端，数据采集装置用于向变电站现场接地网提供净电流信号，同时 采集各节点电压测量传感器的输出信号，其采集信号输入端与变电站现场接地 网的各节点电压测量传感器的输出端联接，数据采集装置的数据协议处理输出 端通至后台PC机的数据协议接收端。
本发明研究开发了一种无损检测地网状态的方法，该方法在基于拓扑分析 的测试集合选择、测试灵敏度分析、分步锁定缺陷支路减少运算规模、撕裂子 网法解决大规模接地网诊断问题等诸多方面均有创新，其核心部分采用基于改 进概率搜索算法的接地网缺陷诊断算法。本发明采用在测试的基础上，依靠测 试数据以及原始接地网的拓扑结构和接地网支路的原始电阻值，通过大量仿真 计算和一系列的优化故障诊断算法，尽可能准确的得出接地网支路电阻的实际 值，通过检测得到的接地网支路电阻的实际值与接地网支路的原始电阻值的比 较，得到接地网各条支路的缺陷情况，实现了变电站不停电的无损检测诊断方 法，能够确定运行时间较长的变电站地网的运行状态，确定是否需要进行地网 改造以及地网改造所采取的方式，从而避免了不必要的材料浪费，节约了大量 的人力、物力和财力。依据上述该诊断方法研制的地网缺陷综合诊断系统使变 电站具有了可靠的地网保护，可以更好地保证电网的安全、可靠运行，从而树 立电力系统在各行业中的良好的形象，由此带来的间接经济效益和社会效益也 十分巨大。


图1为本发明所述变电站地网缺陷综合诊断系统结构的原理图。
图2为图1中电源装置的工作原理图。
图3为图1中数据采集装置的结构原理图。
图4为接地网结构示意图。
图5为地网主网等效电路图。
图6为一个实际地网主网的示意图。
图7为故障网测试图。
图8为子网撕裂示意图。
具体实施例方式
本发明的技术解决方案源于下述的接地网故障诊断思想。 一、接地网电路模型 变电站接地网是由金属导体焊接而成，现阶段国内的接地网一般都采用钢
材做主接地网及接地引下线。在接地网竣工以后，由于各段导体的长度、截面 积以及电阻率的数值为确定值，所以它们的电阻值也是确定的。忽略土壤、温 度、湿度的影响，我们可以把各段导体的电阻值看作是定值，这个值称为接地 网电阻的标称值。接地网深埋在地下，工作时间一长，势必发生腐蚀，接地网 的个别导体甚至会发生断裂，这些变化会导致导体电阻值的增大。接地网发生 腐蚀以后各导体的电阻值，称之为实际值，实际值的大小，从一定程度上反映 了接地网的腐蚀情况。在测试的基础上，通过测试数据以及原始接地网的拓扑 结构和接地网电阻标称值，通过一定的故障诊断算法，尽可能准确的得出接地 网电阻的实际值。这种通过测试以及运算得出的值，称为诊断值。
在直流测试下，接地网的电容和电感可以忽略不计，接地网可被看作是一 个纯电阻网络，由于金属导体的性质，这个电阻网络可以看作是线性时不变的。 图5就是一个典型的接地网等效电路图。
接地网深埋在地下，有一些节点通过接地引线连接到地面，供地面上的各 种电气设备接地。只有这些节点是测试时测量仪表仪器可以触及的点，故称之 为可及节点。根据电路理论，可以将接地网看作下面的多端元件，每一端对应 接地网的一个可及节点。
二、实现接地网缺陷诊断的过程
对接地网进行诊断一般是通过扁铁电阻的变化来判断扁铁的腐蚀程度，只 要知道现在扁铁的电阻值，就能判断出扁铁的腐蚀情况。接地网每一段扁铁的 电阻值都相当于一个未知数，有多少条支路，就有多少个未知数，因此要得出 扁铁现在的电阻值，就需要通过已知条件建立方程，通过优化求解的方式来得 到所有未知数的解。 一个110kV接地网的支路数一般在50条以上，电压等级越 高，地网支路数越大，求解的未知数就越多。这是一个大规模未知数的求解过 程，也是一个优化求解的过程，只能通过矩阵的方法进行求解。
矩阵求解的准确性与所建立方程的合理性、方程之间的独立性以及迭代的出始值有关。方程的合理性通过灵敏度分析的方法确定激励节点及测试节点， 从而建立更加合理的方程组；方程之间的独立性通过灵敏度分析对测试进行排 序来实现；求解隐函数的唯一方法就是迭代法，而迭代的出始值的选择对诊断 结果的影响很大，所以本发明设计者引入了遗传算法，这样使得诊断结果更加 切合实际。
接地网缺陷诊断的过程如下(1).建立超定方程通过灵敏度分析的方法； (2).通过灵敏度分析的方法保证方程的独立性；(3).采用非线性方程的全局优 化算法进行求解。引入遗传算法后，可使诊断结果更加切合实际。
三、支路电阻上限的选取
从数学模型来说，接地网故障诊断优化问题中的优化变量的取值范围是没 有限制的，即可以取从负无穷大到正无穷大的所有数值。但是对于实际的地网，
支路的电阻变化是有规律的。金属材料的电阻按公式及=/^/5计算，在接地网
被腐蚀以后，电阻率户只跟材料的物理特性有关，显然是不会变化的，长度Z也
是不变的，只有截面积S会因为接地导体的腐蚀而变化，随着在导体表面形成不 易导电的腐蚀层，导体的有效导电截面积会减小，从而导致了电阻及的增加。
根据上述分析，在接地网故障诊断的数学模型中，对于优化变量(即支路的 电阻值)，下限应该取为地网的标称值，亦即我们认为接地导体的电阻只会增加 而不会减少。对于接地网导体的阻值上限，从理论上讲，由于导体可能因为腐 蚀而导致断裂，此时的电阻值是无穷大的，但是从仿真计算及实践经验可以获 知，当接地导体的电阻值增大到一定程度的时候，测量点的电压会逐渐趋于一 个定值，测量点的电压由于接地导体电阻的继续增加而产生的变化微乎其微。 另一方面，由于实际接地体是深埋在地下的，测量时无法将其从土壤中剥离，在 考虑了土壤电阻之后，两个测量节点之间的电阻实际上不是随着导体电阻的增 大而无限增大的，因此根据测量点的电压进行故障诊断时，应该取这个值作为 优化变量(即支路的电阻值)的上限。至于上限的具体取值，如果考虑实际土壤 环境的影响，则需要现场实测数据，而且这些数据由于地域的不同不具有统一 性,所以我们不考虑土壤电阻的影响，仅仅从电路理论的分析得出上限的取值。
图6所示是一种实际接地网的示意图，该地网共有54条支路及35个节点， 我们在这个地网上进行仿真试验，研究测试点电压随着某一段电阻的电阻值的增长的变化规律。其试验步骤如下(l).选取某一支路iV为变化支路；(2).选 取相应的节点/和节点/，为激励施加节点，另在地网内确定一个电位参考节点tf， 并选择另一个可及节点X作为电压测试节点，在O、 X间及在/和/'节点处设置 电压测量传感器；(3).在节点/和节点/'施加固定不变的激励，逐步增加支路iV
的电阻值，同时仿真计算测量节点的电压值AK:K-K，并根据测量结果绘制
出AK-Z曲线(其中I表示电阻变化倍数)。
通过大量的仿真计算结果可以看出，随着支路电阻的增加，各个测试节点 的电压值不是线形增长的，随着特定电阻的阻值不断增加，测试节点的测试电 压值增长越来越缓慢，当故障电阻的阻值增加到40倍以上时，测试节点的电压 几乎成为了直线，说明测试电压随着故障电阻阻值的增加而增加的量非常有限， 当故障值达到一定的倍数以后，支路电阻的变化对于各个节点的电压影响微乎 其微，考虑到测量误差和数值计算精度的影响，可以将优化变量的上限取为40 倍。依上述结论，接地网故障诊断的数学模型中将优化变量的上下限取为1-40 倍，根据具体优化方法的不同做相应处理后加入算法迭代过程。
四、接地网电路故障
为指导仿真试验工作，对接地网的故障分布作以下假定由于腐蚀会导致 导体的有效导电截面积减小，从而会导致电阻值变大，假定实际接地网的阻值 会在标称值基础上上升。据此把故障分为5类(a).未发生故障实测电阻为 标称值的l-2倍；(b).小故障实测电阻为标称值的2 5倍；(C)较大故障
实测电阻为标称值的5 10倍；(d).大故障实测电阻为标称值的10-20倍。
(e)断裂实测电阻为标称值的20倍以上(20倍以上的故障我们认为该条导体已
经断裂)。
五、缺陷诊断数学模型及算法原理
5.1、缺陷诊断的节点电压非线性优化数学模型
节点电压非线性优化数学模型的电路测试如图7所示，网络V为实际故障 网。选择网路中的两个可及节点z'及/'施加直流测试激励信号，激励电流的大小 为/5,方向如图所示。网络的电位参考节点为o,在网络中选择另一可及节点x 作为节点电压的测试节点。对于一个具有N个节点(其中一个为参考节点o)、 B条支路的接地网，根据 电路理论，则其节点方程为
U,G乂 (1)
其中，仏为节点电压向量(N-l行，1列)，Gn为节点电导矩阵(N-l行， N-l列)，In为节点电流源向量(N-l行，l列)。
Gn = AR-、t (2)
其中，A为节点对支路的关联矩阵(N-l行，B列)，R为支路电阻矩阵(B行B 列的对角线矩阵)。
R1 =
0
丄
0丄
0 0
0 0
0 0
0 0
.….0
0丄i 。
(3)
其中，兄为支路i的电阻。
In = AR ， — AIS
(4)
其中，Us和Is分别为独立电压源向量(B行，1列)和独立电流源向量(B行， 1列)，由于施加电流源不仅是从解电路方程还是在测试上都很方便，因此，选 用电流源作为激励，式4-4就变为
/ = 一v4/, (5)
对实际的故障网，设各个支路电阻分别为(/ = 1，2,6)，当电流激励一 定时,通过式(1) 式(5)，可以得出测试节点的电压F;与故障网各个支路电阻《 的函数关系式，可表示为
Cd《) (6)
电路的参考节点o不变，在节点Z',/'施加大小和方向一定的电流激励，对cd 个不同的节点^1，^,...，:^1的节点电压进行测试，每一次测试都存在一个形如(6)
的函数关系。然后改变施加电流激励的位置/，/ ，再对另外的"2个不同的节点X1,X2,.."X"2的节点电压进行测试，A，X2，…，Xa2与、,X2,…，X^其中的节
点可以相同也可以不同。这样在施加Z次激励的情况下，可得到关于《的一组 非线性方程
<formula>formula see original document page 11</formula>
其中《(力表示在第y次电流激励作用下故障网的第X,.个节点的节点电 压，《(y)将(7)稍作变形，可得以下形式的非线性方程组
<formula>formula see original document page 11</formula>
为了求出非线性方程组(8)的解及,:(/=1，2，...，6)，可构造出如下形式的非线性
最小二乘优化问题
<formula>formula see original document page 11</formula>其中乂") = r,'-F,(/ ;,i 2，…，iO
X =[《',《,...，《]、"为总的测试次数。
5.2、缺陷诊断的节点电压非线性优化算法 a、非线性优化Newton法
对于一般的非线性函数F(x)(其中jc^年X2,…，;c"])，变步长的Newton算 法的通用迭代格式为
.一w一,'(()i-1，) (10) 其中『M"^力为第/步的搜索方向。",为最佳的迭代步长，由以下
一维优化问题确定
<formula>formula see original document page 12</formula>F'(x)为函数的梯度向量，所以Newton法的搜索方向为函数的负梯度方向,尸'("为函数梯度的导数，也称Hessian矩阵，此算法仍然为下降类算法。由于
同时考虑了函数的梯度及梯度的变化，具有二阶的收敛性，收敛速度快。 变步长的Newton法算法步骤可以总结如下
(1)指定迭代初始值，令x = x°;(2)计算梯度向量F'OO
(3)计算Hessian矩阵(即F'( ));(4)计算下降方向p'二-[r(X')]—V(V);
(5)利用一维优化方法F(x'十a,乂) = minF(x' ，确定最佳迭代步长",；
(6)计算x"1 = x' — a,[F"(x')]-屮'(x')(7)判断| +1—|F'(;Cf)|—￡2;转(9);否则转(8);
(8)f- + l，转(2);
(9)迭代收敛，结束。
b、非线性最小二乘优化的Marquardt方法 对于非线性最小二乘优化问题
中,))=+翻+…+/》) 优化目标函数可以表示为-
若记 /w=[y;w，/2("，...，/ wf 则该优化问题可以表示为
min, = /(xf[]/(;c) 根据二阶Taylor公式有
<formula>formula see original document page 13</formula>(14)
<formula>formula see original document page 13</formula>(15)
<formula>formula see original document page 13</formula>(16)=(H')V'( )r/V)(H')
+2(/(X'),/(X()(X-X'》十(/(X')，/(X'))
其中/(x)是/(x)的Jacobian矩阵。
/(x)=
3/2(x)5/2(x)
&
3x2 &
于是有:
F 2/V)r/V)
FV) 2/(y)r/V)
W)丁4[/v〃(？)丁
(17)
(18)
(19) 咖 (21)
(22)
(23)
则Newton迭代公式演变为
= —[/v) w)]—1/'(x')V( )
写成一般形式为
x 二 x + af/
其中搜索方向y为
y—[/w/v)丁Vv)w)
^为迭代第/步的最佳步长，由以下一维优化问题确定
+ ) = min + or//)
令乂 =-'口/'(x')7(x')
其中/为单位矩阵。当^=0时，；/就是Newton法的搜索方向；当 ^-0时
(24)
(25) (26)
P =一当A足够大时，y接近F0c)的负梯度方向。 C、基于Matlab的算法实现
Matlab优化工具箱中的优化函数lsqnonlin可以实现以上介绍的非线性最 小二乘Jfer卯ardt方法，该函数可以直接调用，而不必再编写实现该算法的具 体迭代步骤。调用函数lsqnonlin时，需对优化目标函数fun进行定义。fun实 际上是一个向量函数，即fu『(fl(x), f2(x), , fn(x))，正是通过fun函
数将我们的优化目标函数传递给lsqnonlin函数。我们需要根据选择的激励及相 应的测试节点分别对fi(x)(x-l，2,…，n)进行定义。xO为选择的初始值，迭 代开始一般标称值。lb为优化变量的下界约束，ub为优化变量的上界约束。 由于网络规模较大以及结构复杂，方程组(8)中的函数V' xi(l)-Vxi (1) (ROl， R02，….，ROb)—般没有解析形式，但可以利用电路理论中的节电 电压方程来对该函数进行定义，只是只能通过Matlab算法语言来实现。
在采用Matlab算法语言并结合电路理论中的节电电压方程来定义函数 f i (x) (x=l， 2, . ， n)时，优化函数lsqnonlin只能采用数值方法生成Jacobian 矩阵fO(x)，计算速度慢精度低。本发明设计者采用灵敏度算法可以精确计算灵 敏度，代替lsqnonlin函数中Jacobian矩阵fO(x)，提高了计算精度和运算速度。 具体的做法是在lsqnonline函数的Option变量里面设置Jacobian为on ，并在 fun函数中根据迭代过程中不断变化的ff向量运算每一步的Jacobian矩阵，作 为输出变量传递给lsqnonline函数。由于接地网故障时各支路电阻值与标称值 相比相差很大， 一般一次优化并不能得到较好的结果，需要构造多次迭代优化 算法，以下为基于Matlab的迭代优化算法步骤
cl.在网络中选择一个电位参考点O ，通过灵敏度分析选择激励节点及测试 节点。
c2.在选择的激励节点处施加大小一定的电流源激励，并对选择的测试节点X 的节电电压进行测试(或仿真)得V' xj(k)，并对该激励条件下节电电压V' xj(k)
与支路电阻R' i的关系进行定义，即对函数f i (x) =V' i-Vi (R' 1, R' 2，.........， R' b)
进行定义。
c3.迭代开始,令t:l, xO= [R1，R2，…，Rb]T ，R1，R2，…，Rb为各支路电阻的标称值，下界约束也为标称值，lb=x0,上界约束ub二401b。
c4.令^x0，使用Matlab中的标准非线性最小二乘优化函数x =lsqnonlin (fun, xO,lb，ub， Options)求解非线性方程组(8)，在每一步的迭代过程中， Matlab自动调用我们提供的Jacobian矩阵计算方法重新计算Jacobian矩阵，函 数x^sqnonlin迭代完成后得xt， lsqnonlin函数还会返回一个标志位Flag， Flag 〈0表示迭代不收敛，Flagi表示达到最大迭代次数，Flag〉0表示迭代收敛。当
Flag〉0且Z/;2 ^s时，可以认为优化运算得到了接近实际故障值的优化解。
C5.迭代结束，输出结果。
d、基于遗传算法的非线性最小二乘优化 模拟电路的故障诊断是一个多解问题，由于接地网的特点，接地网故障诊 断的非线性最小二乘数学模型也是一个多解问题，在有限的测试集合约束下， 必然有多组甚至无穷多组电阻值序列符合测试集合所确定的电压约束，在上述 的非线性最小二乘优化的算法中，使用的是经典优化算法，它的搜索路径是确 定的，对于一个确定的初值，它会稳定的收敛在一个极值点，这个极值点是仅 仅是多解问题中的一个解，它满足数学方程，但不一定是实际的故障值，实际 故障可能是多解问题中的其它值，为了求解出这个多解问题的尽可能多的解， 从而对整个故障的可能分布有一个总体认识，故引入了遗传算法的一些思想。
遗传算法是最早由美国密执安大学的Holland教授提出的模拟生物在自然 环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。遗传算 法同时使用多个搜索点的搜索信息。它从由很多个体所组成的一个初始群体开 始最优解的搜索过程，而不是从一个单一个体开始搜索。对这个个体所进行的 选择、交叉、变异等操作，产生出的，乃是新一代的群体，在这之中包括了很 多群体信息，相当于搜索了更多的点，这是遗传算法所特有的一种隐含并行性。
遗传算法使用概率搜索技术，它属于一种自适应概率搜索技术，其选择、 交叉、变异等操作都是以一种概率的方式来进行的，从而增加了其搜索过程的 灵活性。虽然这种概率特性也会使群体中产生一些适应度不高的个体，但随着 进化过程的进行，新的群体中总会更多的产生出许多优良的个体。
在遗传算法流程中使用的的遗传操作也称作遗传算子，它作用于群体 P(t)上。进行下述遗传操作，可以得到新一代群体P(t + l)。dl.选择根据各个个体的适应度，按照一定的规则或者方法，从t代群体 P(t)中选择出一些优良的个体遗传到下一代群体P(t + l)中。在本文中，就是选 择一些解的电阻值序列到下一代群体中。
d2.交叉将群体P(t)中的各个个体随机搭配成对，对每一对个体，以某 个概率(称为交叉概率，crossover rate)交换它们之间的部分染色体。在本发 明中，就是有选择的交叉一些解的电阻值序列，并将产生的新的电阻值序列作 为初值。
d3.变异对群体P(t)中的每一个个体，以某一概率(称为变异概率， mutation rate)改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。在 本发明中，就是随机改变一些解的某几个支路的电阻值，然后再将它作为新的 迭代初值进行优化。
六、缺陷诊断基于灵敏度分析的线性优化数学模型及算法
6. 1缺陷诊断基于灵敏度分析的线性优化数学模型
根据电路理论，电路元件参数的变化会引起电路响应参数的变化，当元件 参数的变化量很小时，可以把电路响应参数的变化量近似表示成元件参数的变 化量及响应参数对各个元件参数灵敏度的线性关系。由于原始的数学模型为非 线性模型，要变为线性模型要经过一系列的转化。与非线性优化数学模型类似， 设接地网的支路电阻为i ,(/ = 1,2，...,6,其中6为支路数)，测试参数(或响应参数) 为各个可及测试节点的电压Vx(x=l， 2， 3，……,N)，其中N为接地网可及节点数， 若在接电网的两个可及测试节点/,/'间施加激励(可以为电流激励也可为电压激
励)，考虑节点/，/'到电源间的引线电阻可能造成的影响，选择电流源作为接地网 的激励源。在一般的测试条件下，缺陷条件下(目前地网状态)地网测试节点x的 节点电压为K，非缺陷条件下(地网刚敷设的状态)节点x的节点电压为^，缺
陷条件及非缺陷条件下^的变化量为=^-^ ， ^对各个支路电阻的灵敏度 为《=|^(/ = 1,2,...,6)。缺陷条件下每个支路电阻值为i ,:，标称值为i ,，缺陷
条件及非缺陷条件下各支路电阻的变化量为M,=JR,:-i^,(/ = l,2，...,6)，由灵敏度理论，AR可以表示如下:
(27)
这样即可把电路可及节点的节点电压变化量表示成关于元件参数变化 量Ai , -《—i ,(/= 1,2,…,6)及灵敏度《== 1，2，…,6)的线性关系。在同样的
激励条件下(激励位置和大小相同)，可以选择"不同的测试节点，得到一组多
个测试节点电压的变化量与元件参数变化量及灵敏度的线性关系
<formula>formula see original document page 18</formula>
一般接地网的支路电阻数较多，为了通过解(28)式对各个支路电阻值进行 识别，需要建立较多的形如(27)的线性等式。若在相同的激励条件下选择过多 的测试节点，方程(28)的条件会变坏。因此为了改善方程组(28)的条件，应该
选择不同的节点"施加激励，而且在同一激励条件下测试不同节点的节点电压。 若选择丄次测试激励，第y次激励时对应的测试节点分别为 ^x2,…,^.C/、1，2,…，丄)，则可以建立如下形式的线性方程组
<formula>formula see original document page 18</formula>
(29)
其中= 1,2,...,^/，^: = 1,2，...,丄)为电路在第fc次激励时节点xy的节点电压的变化量，《#>(/ = 1，2，...,6,_/ = 1，2,...!/,^: = 1,2,...，1)为第^:次激励时节点、.
的节点电压对第/个支路电阻的灵敏度。每次激励所对应的测试节点 ^义2，...,1"(7' = 1,2，...,丄)可以相同也可以不同。在一次激励条件下对一个测试
节点进行一次测试可以得到一个线性方程，第7次激励总的测试次数为"/ ，则丄 次激励作用下总的测试次数为Z( l + "2 + ... + "Z) 6. 2灵敏度算法
一般的灵敏度算法只能同时求电路全部响应对某一个元件参数的灵敏度或 某一个响应求全部元件参数的灵敏度，对以上的缺陷诊断模型而言，其法计算 速度慢，因此本发明采用了一种可以同时求解电路所有测试节点电压对所有元 件参数灵敏度的算法，算法原理如下。
接地网为纯电阻网络，根据电路理论中的节点电压法，电路的节点电压F"向
量与电路导纳矩阵7 及电路施加的电流激励向量之间的关系可以表示为
(30)
(31)
令5 = 17、则节点电压对支路导纳的灵敏度为:
s「"=
, 化-
(32)
对连接在节点/,y'的导纳^而言，有:
";-1 二
乂
1'" 一l
… 一| … i
(33)
则节点A:的节电电压^对导纳的灵敏度为:
19(34)
其中A,，A为矩阵5第A:行的第/列和第y'列的元素；g,，^为矩阵5第r 列的第"于和第J'行的元素；乙为第r个节点处独立电流源的代数和；W为网络 总的节点数(参考结点除外)。根据灵敏度关系，节点A的节点电压P^对电阻^ 的灵敏度为
狄,
1 L
6. 3基于灵敏度分析的线性最小二乘优化方法 方程组(29)可以表示成如下的矩阵形式-
(35)
(36)
其中
、iC12 《
《
c =
c 2. . —一 W-
C矩阵即为灵敏度矩阵，J向量为测试节点的节点电压的变化量，w为总 的测试次数。而且">6,式(37)为超定线性方程组，关于此方程组可以构造以 下的超定线性二乘优化的迭代解法
a、 利用后面介绍的基于灵敏度分析的方法，对网络进行灵敏度分析选择 激励节点及测试节点。
b、 迭代开始时，令《(1)=《(/ = 1,2， 》)，利用以上介绍的灵敏度算法 计算在各个激励作用下，各个测试节点的节点电压对各个支路电阻的灵敏度 《K2,…,^1,2,…J,"1,2，…,厶)，建立灵敏度矩阵C。根据选择出
来的激励节点对故障网施加各种激励，并根据选择出来的测试节点，测得各
水由各支路电阻标称值通过电路仿 真得出网络在非故障状态时各个节电电压的值^("(/ = 1，2,...，1/，々=1,2,...，丄)，
故障状态及非故障状态各个测试节点的节电电压的变化量AP;=《-^ ，得节
点电压变化量向量"。
c、使用线性最小二乘优化方法解(36)得a/^。若Im,'I卜s (Im/I表示A^
的6各分量中绝对值最大的一个分量)，转d:否则，令《+1=《+ /lM,'，利
用更新过的《+1重新计算及Fx#),对灵敏度矩阵C及节电电压变化量向量 d进行更新。
D、迭代结束。故障网各个支路电阻的值为《.=《+A/ (
第三步式《+1 =《+ /IQ1《中的A < 1为加权因子，其目的是为了避免迭代
过程中调整量A/ ,'过大而使算法发散。迭代时A^越大/l要取得越小，但义过小
收敛较慢。由于接电网的故障值与标称值的比最大的达几十倍甚至上百倍，根 据仿真结果一般取A = 0.02左右。
本算法第b步中使用线性最小二乘优化方法解线性方程组(36)，首先构造如 下带约束条件的线性二乘优化问题的标准形式
K.A;c《6 (其中X-A/ )
爿e《* x = 6e /6《x S
Matlab优化工具箱中解以上标准线性最小二乘优化的函数为 x=lsqlin(C， d, A, b， Aeq， beq， lb， ub， x0) 由于接地网支路电阻在故障时都比标称值大，则下界和上界分别取为lb=0， ub=+o°,迭代初值取为a0=0。而且在仿真过程中还发现，当迭代到一定的步 数后(仿真中取100步左右)，将以上优化函数的下界和上界分别改为lb =-~, ub =+~，则优化结果更接近实际值。
6. 4数学解与实际故障值的关系
21对于实际接地网，我们在节点/, y施加电流激励,在其他可及节点测量节点 电压。根据电路理论有
卞、；/l(/ 'l,i '2…i 、/,) r、2二/2(i 'l，i '2…i 、，丄)
'; (37)
F、v = /2(i 'l,i '2…i 'A,A)
令X-[i 'l / '2…及'力]，取
'/l(XH/l(及'l,i '2…ir"A) — r';n
/2(;c) =/2(i ' i， i ' 2…7 /,) - r'
' ; (38)
/W(X) ='1, i ' 2…及/s) — r 、 接地网故障诊断的实际问题通过上述模型转化为一个数学问题，就是要求解公
式(37)所示的非线性方程组，这个问题可以转化为关于公式(38)中所示函数序 列力0c)，/2(x)，…/w(x)的非线性最小二乘优化问题。即公式(37)所示非线性方程
组的解，为以下最小二乘优化问题的解
mjn(/(x)) = /2 0) + /22 (x) +…+ /J (" (39)
由于接地网的可及节点有限，所以可以测量电压值的节点数目有限，这就 导致了方程组(38)中的方程数目有限，所有这些限制导致了方程组(38)是一个 多解问题，有多组甚至无穷多组数值解满足这一方程。而实际的地网故障值是 确定的唯一的，显然它也是符合方程组(38)的，如果我们令方程组(38)的全部
数学解的集合为R，地网实际电阻值为及，则^eR，即地网实际电阻为解集的
一个元素。
七、缺陷诊断中的方法 7. 1、去除坏值
通过数据分析发现，在一组节点对i-i'施加电流源激励的时候，在某一节 点j领!l试电压，此点电压K;'对所有的电阻Ri(i = 1,2,…,b)的灵敏度^有着不同
的数据形态，有的测试分布比较均匀，最大值和最小值在同一个或者比较接近 的数量级，而有的S序列中含有比较大的值，往往比其他值大出几个数量级，如果选取了这样的测试，将使本发明涉及的优化问题变为病态问题，除非采用高 精度运算，否则必将影响诊断的精度，而采用高精度运算需要强大的计算机硬 件支持，因此最好的解决办法是去除这些测试集合。在去处坏值以后，还要对 这些测试的灵敏度进行排序，显然，平均值比较大的那些测试能让迭代较为快 速的收敛。
7. 2保证方程的独立
当采用节点激励时，所有的激励都加在激励节点和参考节点之间，激励节 点的不同保证了方程的独立性，对于有zi个节点的网络， 一共有n组独立的测 试。但是采用节点激励有一个缺点，就是参考节点的利用率过高，导致接近参 考接点的支路比较容易诊断正确，而远离参考节点的支路诊断误差比较大，这 是因为在一组测试中，测量点的电压对于激励施加的两个节点附近的支路的灵 敏度一般比较高。为了解决这个问题，本发明采用了端口激励的测量方法，即 测试激励加在两个激励节点i, /'之间，这样就可以较为均匀的分配激励节点， 使得大部分支路的诊断准确度上升。
通过电路理论的分析我们可以知道，要保证每组测试的独立性，必须满足 以下条件测试集合中的任意三组测试，涉及的激励节点至少为4个，否则就 会出现线性相关的激励。
7. 3子网络撕裂法解决较大规模的地网诊断问题
对于一个支路较多，节点较多的大型网络，如果仍然采取全参数求解的方法， 则因为方程数多，可能导致运算时间过长，以至于达到无法接受的地步。如要 诊断一个54个支路34个节点的中等规模地网，运算时间约为4-5个小时，可 以料想，对于100条支路以上的较大规模地网，诊断时间是很可观的，因此有 必要采取措施降低问题规模。
为了降低方程的数目，本发明引入网络撕裂的思路，将一个大网络撕裂成几 个较小的子网络，如图8所示。将其中的一个网络保持原有的结构参数不变， 而将其余的子网络等效为只有外节点的简单网络，从而降低了方程的数目。实 践证明，这样做不仅能够有效的降低运算所需的内存，而且使以前由于规模过 大无法进行诊断运算的地网诊断问题变得可行。
7. 3. l诊断思想
23为了达到通过网络撕裂法降低诊断规模的目的，可将一个较大规模的网络 分成以下两类子网络
I 、 A类子网保持原来网络结构、参数均不变。
II 、 B类子网将原网络等效为一个新的简单的网络，该子网络节点除与其 他子网相连的外节点外，内部节点全部消去，将全部支路等效为外节点两两节 点之间的支路。
将较大规模的子网划分成为几个A类和B类子网，对由这些子网组成的新的 网络进行全参数故障诊断，由于B类网络消去了内部所有的节点，支路也全部 等效为外节点两两节点之间的支路在大部分情况下大大减少了节点数目和支路 数目。在新的网络拓扑下求解所有的电阻参数，对于A类网络，求解的支路电
阻值即为实际网络电阻值，对于B类网络，求解的支路电阻值为子网等效以后
的电阻值。由于电阻网络等效采用的是数值算法，没有也不可能给出等效电阻 和原电阻的解析关系式，所以无法由等效电阻求得原网络电阻，但是根据等效
电阻的参数，可以大致判断这些B类子网的故障程度。
以下给出一个使用子网络撕裂法诊断较大规模接地网的一般算法步骤(a).
对一个较大规模网络进行撕裂，取得N个子网络；(b).取W个子网中的第k个子
网为A类子网，参数和结构保持原网络不变，其他N -l个子网为B类子网，分别 等效成较小规模网络；(c).将以上的W个子网络重新合并成一个大的网络，如 果B类网络和A类网络合并时产生了并联支路，记录并联支路的位置和相应的B类 网络的并联支路电阻大小，然后对于以上等效网络进行全参数求解，得到第/c个 子网的故障参数；(d).对于上述得到的第k个子网的故障参数，需要去除合并子 网时并联的部分支路；(e).如果k〈N置k-k+l ，重复第6步骤，遍历所有N个 子网，等到所有支路的故障参数。
通过上述的诊断过程，就可以得到全部网络的诊断结果，但是由于在子网 合并时为了处理并联支路，我们记录了B类网络和A类网络并联的支路位置和电 阻大小，在A类网的诊断结果中去处这些并联的支路，这样的处理实际上是忽略 了B类子网并联支路在优化过程中的变化量，这种简化会带来一定的误差，但我 们可以多次运行上述诊断过程，从而减小这种简化带来的误差。
7.3.2子网等效算法设需要等效的子网的节点导纳矩阵为y [i]([i]因为包含所有的节点，该节 点导纳矩阵为不定导纳矩阵)，节点电压向量为V，节点电流注入向量为I ，则 该子网络节电电压方程为[V] = [I] (40)
如果将该子网等效，由于子网内部不含电流源，而且需要消掉内部所有的 节点，显然内部节点的电流注入为零，所有电流注入均为通过外节点由其他子 网络注入。在此情况下，对子网的节点编号重排，将/1个外节点排在前面，它
们的电流注入向量为Il，对应的电压向量为W，则方程(40)可以表示为
巧2 '-巧'
,巧iJ'22 .0
(41)
则有LK+RA = 0 (42) 即 R = -(43)
从而有[Fu-r12y22—' r21]K = J, (44) 因此，该子网的等效网络的节点不定导纳矩阵为
T =乙-F12l^—' F21 (45) 根据式(45)，我们可以求出等效网络的各个支路电阻，具体方法如下
如果IV-O ，说明外节点i，j之间不存在等效电阻，或者说外节点i，j之间 等效为断路。如果IV - 0，说明外节点i，j之间存在等效电阻，电阻值为Rij =l/Y,/。通过以上算法步骤，我们就可以完成子网络的等效，计算出一个子网的 所有等效支路。
为实现上述诊断方法而研制的变电站地网缺陷综合诊断系统的结构如图l 所示，它包括电源装置、滤波装置、数据采集装置和后台PC机，其中后台PC机 可采用采用主频2.4G以上，内存IG以上性能的PC机。
电源装置的结构框图如图2所示，它由输入滤波电路、整流滤波电路、逆变 器、输出整流滤波电路、辅助电源电路、控制电路、保护动作电路和检测电路 组成，输入滤波电路的输出端分别接至与整流滤波电路和辅助电源电路的输入 端联接，整流滤波电路的输出端经逆变器后接至输出整流滤波电路输入端，输
25出整流滤波电路的反馈电流端分别回接至控制电路和检测电路的输入端，辅助 电源电路的一路输出端经控制电路通至逆变器的控制输入端，辅助电源电路的 另一路输出端以及检测电路的输出端均依次经保护动作电路和控制电路后通至 逆变器的控制输入端。该装置主要起到提供幵关式直流激励源的作用，以恒流 限压方式工作，具有完整的输入、输出过压、输出过流或短路、过热等保护功 能；工作时，380V交流电经过输入滤波和整流滤波后实现AC/DC转换，将电网 交流电直接整流为较平滑的直流电，以供下一级变换；再经过逆变器后实现DC /AC转换，将整流后的直流电变为交流电，这是PWM型开关电源实现PWM控制的 核心部分，其频率越高，体积、重量与输出功率之比越小。最后再通过输出整 流与滤波，根据负载需要，提供稳定可靠的直流电源。实际结构中，电源装置 中的输入滤波电路可用MF10来完成，整流滤波电路可用DF06来实现，逆变器可 采用LR220A010来实现，输出整流滤波电路可用MF10完成，辅助电源电路可选择 明维T-60B和T-45C实现，控制电路可用普通AT89C52单片机和TLP521-2来配合 实现，保护动作电路可以用ULN2804实现，检测电路可选取模拟开关CD4067的选 通来完成。
由型号为MF10的集成器件设计成滤波装置，它通过输入/输出端(COMl)端子 与电源装置相连，用于对电流源信号进行电源滤波，滤波后的电流信号通过输 出/输入端(COM2)接至数据采集装置的滤波输入/输出端(COM2)。
数据采集装置的结构如图3所示，由模拟选择开关电路(CD4067)、低通滤波 器(MFIO)、继电器量程切换电路(LLN2804)、 A/D转换器(AD574D)、数据处理器 (CPU，采用AT89C52)共同组成，模拟选择开关电路的模拟信号输入端依次经低 通滤波器和继电器量程切换电路接至A/D转换器的输入端，A/D转换器的数字信 号输出/输入端与数据处理器的数字信号输入/输出端联接，数据处理器的数据 协议处理输出端通至后台PC机的数据协议接收端。数据采集装置主要用于向变 电站现场接地网提供净电流信号，同时采集各节点电压测量传感器的输出信号。
采用本发明的技术方案迄今已经对陕西省电力公司所属的铜川供电局、渭南 供电局、汉中供电局、咸阳供电局的部分改造变电站进行了诊断试验。为了确 保诊断结果的准确性，在部分改造的变电站进行了开挖，诊断结果与开挖结果基 本相同，能够满足工程需求。对有部分支路需要改造的变电站进行了有针对性 的改造；对腐蚀不严重的变电站，暂缓进行地网改造；对腐蚀支路比例很大而 且严重的变电站，进行全站改造。此外，本项研究成果还可应用于钢铁、化工 等其它有地网的系统，需求量极大，应用前景极为广阔。
2权利要求
1、一种变电站地网缺陷综合诊断方法，其特征在于1.1、根据实际地网的设计图纸、施工图纸以及现场勘测情况，建立一个综合考虑地网拓扑结构及其节点的可及性并分析计算灵敏度矩阵的秩、特征值以及故障诊断方程参数矩阵的条件数的变电站地网的拓扑模型，根据对拓扑模型分析，计算出地网的可测性，而且基于最大电压公理建立各自线性独立、便于计算求解、量测信号强的激励测试集合，根据激励测试集合建立合适的目标函数，筛选出工作量相对较小的测试方案，同时以遗传优化诊断算法和网络拓扑分层约简为基本框架，以节点电压非线性优化模型、节点电压线性优化模型为核心建立起地网诊断系统的软件算法；1.2、对于测试方案中的每一组测试，在变电站接地网内找出对应的电流激励节点i和i’，在变电站接地网内确定一个电位参考节点o，并选择另一个可及节点x作为电压测试节点x，在o、x间及在i和i’节点处设置电压测量传感器；1.3、通过大功率直流电流源给电流激励节点i和i，施加激励信号Is，继而由诊断系统采集电压测量传感器所获得的检测信号，将测量信号输至与电压测量传感器联接的变电站地网缺陷综合诊断系统内，经过后台信号误差处理后作为测试数据；1.4、根据测试数据，用变电站地网缺陷综合诊断系统的软件算法分别计算出地网支路电阻最优值、多解可靠性、可信度等相关参数，进而确定出变电站地网故障缺陷的位置。
2、 一种变电站地网缺陷综合诊断系统，其特征在于整个系统由电源装置、 滤波装置、数据采集装置和后台PC机组成，滤波装置通过输入/输出端(COMl)端子与电源装置相连，用于对电流源信号进行电源滤波，滤波后的电流信号通 过输出/输入端(COM2)接至数据采集装置的滤波输入/输出端(COM2)，数据采集 装置的采集信号输入端与变电站现场接地网的各节点电压测量传感器的输出端 联接，数据采集装置的数据协议处理输出端通至后台PC机的数据协议接收端。
3、 根据权利要求2所述的变电站地网缺陷综合诊断系统，其特征在于所 说的数据采集装置由模拟选择开关电路、低通滤波器、继电器量程切换电路、 A/D转换器、数据处理器共同组成，模拟选择开关电路的模拟信号输入端依次经 低通滤波器和继电器量程切换电路接至A/D转换器的输入端，A/D转换器的数字 信号输出/输入端与数据处理器的数字信号输入/输出端联接，数据处理器的数 据协议处理输出端通至后台PC机的数据协议接收端。
4、 根据权利要求2所述的变电站地网缺陷综合诊断系统，其特征在于所 说的电源装置由输入滤波电路、整流滤波电路、逆变器、输出整流滤波电路、 辅助电源电路、控制电路、保护动作电路和检测电路组成，输入滤波电路的输 出端分别接至与整流滤波电路和辅助电源电路的输入端联接，整流滤波电路的 输出端经逆变器后接至输出整流滤波电路输入端，输出整流滤波电路的反馈电 流端分别回接至控制电路和检测电路的输入端，辅助电源电路的一路输出端经 控制电路通至逆变器的控制输入端，辅助电源电路的另一路输出端以及检测电 路的输出端均依次经保护动作电路和控制电路后通至逆变器的控制输入端。
全文摘要
本发明为一种变电站地网缺陷综合诊断方法及其诊断系统。该诊断方法建立了变电站地网的拓扑模型和以节点电压优化模型为核心的地网诊断系统的软件算法，在变电站接地网内找出对应的电流激励节点和电位参考节点并在各节点处设置电压测量传感器，给电流激励节点施加激励信号后，由传感器所获得检测信号并将之输至与传感器联接的变电站地网缺陷综合诊断系统内，用变电站地网缺陷综合诊断系统的软件算法计算出地网支路电阻的相关参数，进而确定出变电站地网故障缺陷的位置；其诊断系统由电源装置、滤波装置、数据采集装置和后台PC机组成，具有设计方案合理、操作方便、无需开挖地面即可准确检测地网主网和接地引下线的缺陷等优点。
文档编号G01R31/08GK101493491SQ200910021120
公开日2009年7月29日 申请日期2009年2月16日 优先权日2009年2月16日
发明者吉宏亮, 彭明侨, 华 惠, 朱小明, 李志忠, 森 王, 军 薛 申请人:陕西电力科学研究院