专利名称：一种利用小波降噪进行微弱导航信号捕获的方法
技术领域：
本发明涉及导航卫星信号捕获领域，具体涉及一种利用小波降噪进行微弱导航信号捕获的方法。
背景技术：
近年以来，卫星导航定位系统得到越来越广泛的应用。卫星导航定位系统的通信方式大多采用直序扩频技术，用码分多址来区别不同的卫星。当用户位于丛林、峡谷、都市、室内以及掩体等环境时，卫星信号会受到严重衰减，使得通常意义上的卫星信号捕获方法无法满足需求，也就无法完成跟踪和定位解算。为了打破这种应用上的瓶颈，要求卫星导航接收机具有强的微弱信号捕获能力，从而达到更高的捕获灵敏度。
小波分析是近年来新兴的一种信号处理方法，其优点是同时在时域和频域有良好的局部化性质。小波降噪方法的基本思路是对信号进行小波变换将其分解为不同的尺度，并分析相应的高频系数的特征，通过对噪声占主导尺度的层进行处理来实现降噪过程。实验证明，小波降噪可以在一定程度上提高信噪比，并且已经广泛应用于信号检测、图像处理等方方面面。
鉴于小波降噪的可以提高信噪比，如何将其应用到微弱卫星信号的捕获，从而得到对信号延迟和多普勒的估计将是本领域研究人员致力攻克的难点之一。
发明内容
本发明的技术解决问题克服现有技术的不足，提供一种利用小波分析降噪来捕获微弱卫星导航信号捕获的方法，以提高捕获信噪比，降低捕获的错误检测概率。
本发明通过以下技术方案来实现一种利用小波分析降噪来捕获微弱导航卫星信号，所述方法步骤如下 步骤1、对每一颗可能存在的卫星进行长度为N毫秒的相关积分； 步骤2、将步骤1得到的结果进行M次差分累加； 步骤3、将步骤2的结果进行处理作为小波分析的输入信号； 步骤4、选取小波基和小波变换层数，对输入信号进行小波变换； 步骤5、将小波变换后的信号进行降噪处理； 步骤6、将步骤5进行降噪处理后的信号进行小波逆变换，得到恢复后的信号； 步骤7、计算恢复信号的信噪比； 步骤8、找到恢复信号的能量最大值，从而找到对应的码延迟和多普勒估计。
所述步骤5中将小波变换后的信号进行降噪处理的步骤如下 a.选择阈值门限，采用的阈值估计方法为SUREShrink无偏估计； b.设定阈值函数，采用的阈值函数为软阈值函数； c.设定小波降噪的噪声结构，采用的噪声结构为非归一化的类高斯白噪声； d.进行降噪处理。
本发明与现有技术相比的有益效果主要体现在 (1)本发明通过将输入信号进行小波变换，利用小波变换多分辨分析的特点来降低噪声，提高了捕获信号的信噪比，在处理微弱导航卫星信号捕获时，能够提高捕获的准确性，即有效找到卫星信号的码延迟和多普勒估计，从而降低了误捕概率。
(2)本发明通过设定阈值门限和估计方法，将处于小波域高尺度上的噪声进行滤波处理，进一步达到降低噪声提高信噪比的要求。
图1a为本发明的相关积分的捕获框图、图1b为差分累加的捕获框图； 图2为本必明年小波降噪的处理示意图； 图3为本发明的利用小波降噪进行信号捕获的方法的系统流程图。
图4为采用本发明前的小波降噪前的信号示意图； 图5为采用本发明后的小波降噪后的信号示意图。
具体实施例方式 以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式
，所述说明以捕获GPS微弱信号为实例。
GPS中频模拟信号可以表示如下 经过A/D采样量化以后的数字信号可以表示为 其中tk＝kTs＝k/fs，fs是A/D的采样频率 本地对接收到中频信号的估计可以表示为 其中
---分别为本地对接收信号的时间延迟和多普勒频率估计； 设其中一颗卫星与本地同PRN序号的C/A码相关可以表示为
一个C/A码周期自相关可以表示为
其中K＝Tcfs 由于导航卫星信号中存在导航电文调制在伪随机码之上，并且存在反转，卫星信号的相关积分时间将受到限制，不能超过一个导航电文周期。在微弱卫星信号捕获过程中，要想达到可检测的输出信噪比，必须依靠提高非相关或差分累加来提高信号的处理增益。
根据扩频通信原理，扩频信号处理增益与相关积分时间、差分累加次数满足以下关系式 G(in dB)＝10*log10N+10*log10M-SqlossindB 其中N为相关积分时间，M为差分累加次数，SqlossindB表示平方损失。可见相关积分时间与差分累加次数和信号处理增益成正比，从而决定了输出信号的信噪比。其中相关积分时间N需满足N≤Td，Td是导航电文的周期。SqlossindB和非相干或者差分累加的次数有关，其关系式如下所述 Dc(1)＝[erf-1(1-2Pfa)-erf-1(1-2Pd)]2，x＝erf-1(y)，可见非相干或者差分累加次数要受到平方损失的限制。
本发明中，为了提高捕获输出信噪比，可以采用如下方案来进行微弱卫星信号的捕获 (1)对输入中频卫星信号中的每一颗可能存在的卫星进行N毫秒相关积分(N为自然数)，由上可知N的取值决定了相关积分的增益，但是同时受到导航电文和多普勒频率搜索间隔的限制，不能取值太大，在本实施例中N取4。
将(1)中的结果进行M次差分累加，由上述分析知M(M为自然数)的取值要结合平方损失来考虑，即在满足一定差分累加增益的基础上尽量减少平方损失，在本实施例中M的取值为25。
(2)将差分累加后的信号进行处理，使其满足一维小波分析输入条件； (3)选择合适的小波基和小波变换层数，对(3)的信号进行小波变换。根据实验可知，小波基对小波变换后降噪处理的影响基本不大，因此小波基的选取主要由计算量和计算复杂度决定，小波变换本发明中选取计算量相对较小的haar小波基；小波变换层数对小波变换后降噪处理具有一定影响，这是因为噪声的小波变换往往处于尺度比较低的层，而信号的小波变换主要分布在尺度比较高的层，根据阈值滤波降噪的原理，小波变换层数越大降噪效果越好，但是也要综合计算量的考虑，本实施例中取小波变换层数为5层。
(4)选取阈值估计方法，本发明中采用SUREShrink估计方法，SUREShrink，即Stein’s Ubias Risk Estimate(Stein的无偏风险估计阈值)是基于均方差准则的无偏估计方法，其具体实施为对于给定的阈值先得到其似然估计，再将非似然部分最小 (5)选取阈值函数，本发明中采用软阈值函数，它的一般表达式如下所示
其中x是原始小波系数，
是阈值处理后的小波系数，T是阈值，I是指示性函数，即
(6)进行小波降噪处理； (7)对(7)的输出信号进行小波逆变换，重构降噪后信号； (8)对比小波降噪前后信号信噪比，应发现有所改观； (9)找到处理后信号的能量最大值，并且找到对应的延迟
和多普勒
下面进一步解释上述方法 设相关积分的时间为N毫秒，则累加后的结果为
此时噪声ξN服从
的高斯分布差分累加次数为M次，并且单次差分累加满足如下公式 其中，Δτk、Δτk-1分别表示k、k-1时刻的延迟估计误差；
分别表示k、k-1时刻的多普勒频率估计误差；当认为码和多普勒完全对准时，Δτk＝Δτk-1＝0，即 max{z(k)}≈2PKNR 经过计算，单次差分累加后的噪声的满足均值为0，方差为σN2′的类高斯分布。
M次差分累加后的结果可以表示为 根据中心极限定理，当M足够大时，累加的噪声满足
高斯分布。
对于差分累加后的输出信号，其表达式近似为 可见z(τ，fd)是关于延迟和多普勒的二元函数，由于τ和fd本身是不相关的，所以仍然可以用一维小波变换来处理。设多普勒频率点数为
则将矩阵
拓展为
作为小波变换的输入信号，其长度为
离散信号的小波变换为
小波变换的递推表达式为 Sf(j+1，k)＝Sf(j，k)*h(j，k) Wf(j+1，k)＝Sf(j，k)*g(j，k) 其中j为变换的层数，1≤j≤L；SF(0，k)为原始信号，即差分累加后的输出值，Sf(j，k)为尺度系数，Wf(j，k)为小波系数。根据小波变换的线性，可知小波分解系数包括信号对应的小波系数和噪声对应的小波系数两部分，分别记为uj，k和vl，k。
小波去噪的基本思路是 a、先对含噪信号
做层数为j小波变换，得到一组小波系数bkj； b、通过对bkj进行阈值处理，得到估计小波系数
使得
尽可能小； c、利用
进行小波重构，得到估计信号
即为降噪后的信号。
因此小波降噪的关键任务是选定合适的小波基和阈值估计，根据本发明的一个实施例，选取的小波基为Haar小波基，采用的阈值估计方法为SUREShrink基于最小均方差的无偏估计。
Haar小波尺度函数定义为
其小波函数为 分解后的信号可以表示为
其中是小波成分，显示了输入信号的高频特性，小波降噪即通过修改小波系数bkj来实现，具体判断可以采用阈值估计方法，即对于的小波系数置零。
SUREShrink阈值估计方法是在均方差准则基础上的无偏估计，主要针对软阈值函数，被证明其逼近理想阈值，其表达式如下 其中arg{minf(Λ)}表示使f(T)达到最小的T值，Λ表示两个数取小，σn2为噪声标准方差，N为该层小波分解系数个数。
软阈值函数如上已经做了表述。
小波变换重构公式为 即重构小波信号 在此过程中，由于噪声经过小波变换滤波被有效消除，则信噪比在一定程度上有所提高。
以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。
权利要求
1、一种利用小波降噪进行微弱导航信号捕获的方法，其特征在于包括如下步骤
步骤1、对每一颗可能存在的卫星进行长度为N毫秒的相关积分；
步骤2、将步骤1得到的结果进行M次差分累加；
步骤3、将步骤2的结果进行处理作为小波分析的输入信号；
步骤4、选取小波基和小波变换层数，对输入信号进行小波变换；
步骤5、将小波变换后的信号进行降噪处理；
步骤6、将步骤5进行降噪处理后的信号进行小波逆变换，得到恢复后的信号；
步骤7、计算恢复信号的信噪比；
步骤8、找到恢复信号的能量最大值，从而找到对应的码延迟和多普勒估计。
2、根据权利要求1所述的利用小波降噪进行微弱信号捕获的方法，其特征在于所述步骤5中将小波变换后的信号进行降噪处理的步骤如下
a.选择阈值门限，采用的阈值估计方法为SUREShrink无偏估计；
b.设定阈值函数，采用的阈值函数为软阈值函数；
c.设定小波降噪的噪声结构，采用的噪声结构为非归一化的类高斯白噪声；
d.进行降噪处理。
3、根据权利要求1所述的利用小波降噪进行微弱信号捕获的方法，其特征在于，所述步骤1是通过将数字化的导航卫星信号和本地估计中频信号进行相关积分和差分累加实现的，本地提供的估计信号包含了对输入信号的码相位和多普勒估计。
全文摘要
一种利用小波降噪进行微弱导航卫星信号捕获的方法，所述信号的成分包括有测距码，所述方法包括如下步骤A.对每一颗可能存在的卫星进行长度为N毫秒的相关积分，将得到的结果进行M次差分累加；B.将A得到的结果进行小波变换和降噪处理；C.将B的结果进行处理小波逆变换，恢复原始信号。本发明利用小波变换可以将噪声和信号分离在不同尺度上的特性，通过对噪声尺度进行处理来完成强噪声背景下的微弱信号的捕获，相比以前的方法，能够有效地提高检测信噪比。
文档编号G01S5/02GK101561485SQ20091008547
公开日2009年10月21日 申请日期2009年5月22日 优先权日2009年5月22日
发明者秦红磊, 杨 刘, 天 金 申请人:北京航空航天大学