专利名称：一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法
一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方
法
技术 领域本发明属于对三坐标测量机(CMM)数据进行误差评定的方法，尤其涉及一种基于 自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法。
背景技术：
形状误差是几何产品质量评定中的重要内容，历来受到广泛关注。圆度是基本的 公差项目，其定义为“包容所有测量点的两个同心圆之间的最小距离”，此即最小条件下的 圆度误差，而球度在标准中虽然没有明确定义，在实际中却是非常重要的，如对于高精密轴 承滚珠，因此开展对其理论和方法的研究就必不可少。对于这两个项目的评定方法主要有 对专有仪器，如圆度仪的数据处理算法，即所谓评定方法；还有对通用仪器，如三坐标测量 机(CMM)的数据处理算法。随着高精密三坐标测量机(CMM)的广泛使用，对其数据处理算 法也提出精确、快速、稳定等要求。目前三坐标测量机(CMM)广泛采用的圆度误差评定方法仍然是最小二乘方法 (LSM)，其基本原理是确定所有测量数据点距离基准圆心的偏差平方和最小条件下的基准 圆心，然后所有测量点中距离该点的最远距离和最近距离的差值，即以最小二乘基准圆心 包容所有测量点的两个同心圆的半径差。该方法计算可靠，快速无歧义。但是从它的定义 可见该方法并不符合标准定义中的最小区域条件，其结果一般比最小区域解高，因此容易 导致对合格零件的误判。另一类广泛关注的方法是基于计算几何的评定方法。该方法利用测量点的几何分 布特征确定基准圆心，从而实现对圆度误差的评定，该方法符合最小区域条件，所以结果精 度较高，优于LSM给出的结果。但是不足之处是原理较为复杂，需要较深厚的数学知识，不 宜推广和使用。还有的方法是基于智能优化原理的方法，如遗传算法、神经网络等等，在算法收敛 的条件下，这些方法可以给出基于最小区域条件的解，但是需要处理的参数往往繁复，且算 法的数学基础和理论不尽完善，因而可靠性有待研究，不宜推广使用。以上部分方法也被推 广用于评定球度误差。其特点和不足类似。2008年文献[1黄富贵，郑育军.基于区域搜索的圆度误差评定方法[J]，计量学 报，2008，29(2) 117-119]针对圆度误差求解的非线性问题提出了基于区域搜索的评定方 法，方法原理简单易于实现，但是仍存在的不足之处固定的搜索步长限制了获得最佳解的 机会，而合适的步长不易确定；搜索目标函数不满足最小区域条件。同是2008年文献[2雷 贤卿，畅为航，薛玉君，李言，李济顺.圆度误差的网格搜索算法[J]，仪器仪表学报，2008， 29(1) =2324-2329]也提出类似文献[1]的方法，称为网格搜索法，该文献具有更新搜索步 长的思想，但是其搜索始于最小二乘解不够简洁，搜索区域形状采用正方形，存在对基准的 各向搜索机会不等的情况。
本发明的目的在于提供一种解决圆度和球度误差的评定方法，该方法基于自适应 迭代邻域搜索的原理，符合最小区域条件，方法简单，易于理解和计算机实现，精度较高，运 算速度较快。一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度误差的评定方法，包括以下几个步骤步骤1、读取测量数据，将所有测量采样点的坐标均值分别作为搜索区域的初始位 置，即圆心；步骤2、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始位 置，求圆度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径A ；步骤3、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等分 数K;步骤4、计算迭代步长和候选基准坐标；步骤5、计算每个候选基准圆心对应的误差值，求当代最小区域误差；步骤6、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤7 ；步骤7、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤4。所述的步骤1中，设测量采样点为(Xi，yi) (i = 1，2，...，N)，则搜索区域的初始位
j NJ N
置，圆心 o。(x。，y0)坐标:、=η^Συ0=^rZy!‘
八!=1^ 1=1所述的步骤2中，初始搜索区域的初始半径％^lSiiJC，其中
rH(Xi-X0)2+(yi-yo)2 ；所述的步骤4中，对于同心圆的半径步长，即相邻同心圆的半径差计算是通过搜 索区域半径除以步骤3中事先设定的半径等分数而获得，对于相邻半径线的角度差，是通 过圆周角2 π除以步骤3中事先设定的角度等分数而获得；设第t次迭代的搜索区域圆心为Ot (x°t，y°t)，搜索半径为rt，则半径步长Art = rt/J，圆度的角度步长口 θ =2π/K；搜索区域类似于用同心圆和半径分割，各分割点作为误差评定的候选基准圆心 OcJY，各分割点坐标，即候选基准坐标为Xcjjk = X0t+(j Art) cos (k Δ θ ), y^, k = y°t+(j Δ rt) sin (k Δ θ ) (j = 1,2,..., J； k = 1，2，· · ·，K)；所述的步骤5中，计算每个测量采样点(Xi，Yi)到候选基准的距离则对应于候选基准圆心0\k，圆度误差的计算目标函数为 Sik=maxr y, - minr ,
J'K l<i<N 'J'K l<i<N '小K贝IJ当代圆度评定误差为#=^,左；所述的步骤7中，如果上一代t-Ι最小圆度误差对应的评定基准为搜索半径 取iV—1、搜索角度取θ J-1时的搜索区域结点，即Ocjthktl确定以后，把它作为新一代搜索区域的位置即搜索区域的圆心，即第t代的搜索区域圆心Ot(x°t，y°t) = (Χ%,μη，ycJ0, 1)；新搜索区间则是以Ot为圆心，(x°t, Y0t)、(XtV1，X0H)之间的距离为半径的圆形区域一种基于自适应迭代邻域搜索的球度误差的评定方法，包括以下几个步骤步骤(1)、读取测量数据，将所有测量采样点的坐标均值分别作为搜索区域的初始 位置，即球心；步骤(2)、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始 位置，求球度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径A ；步骤(3)、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等 分数K1和K2;步骤(4)、计算迭代步长和候选基准坐标；步骤(5)、计算每个候选基准球心对应的误差值，求当代最小区域误差；步骤(6)、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤(7)；步骤(7)、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤 ⑷。该步骤(1)中，设测量点为
权利要求
一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度误差的评定方法，其特征在于包括以下几个步骤步骤1、读取测量数据，将所有测量采样点的坐标均值分别作为搜索区域的初始位置，即圆心；步骤2、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始位置，求圆度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径r0；步骤3、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等分数K；步骤4、计算迭代步长和候选基准坐标；步骤5、计算每个候选基准圆心对应的误差值，求当代最小区域误差；步骤6、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤7；步骤7、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤4。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度误差的评定方法，其特 征在于所述的步骤1中，设测量采样点为(Xi，yi) (i = 1，2，...，N)，则搜索区域的初始位置，γ NJ N圆心 0。(x。，y0)坐标而=77ΣΧ"少ο乃；八;=11\ ,=1所述的步骤2中，初始搜索区域的初始半径％ =i2，C _iSii}〈，其中^(Xi-X0)2 + (yi-y0)2 ；所述的步骤4中，对于同心圆的半径步长，即相邻同心圆的半径差计算是通过搜索区 域半径除以步骤3中事先设定的半径等分数而获得，对于区域的初始位置，即球心；步骤(2)、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始位 置，求球度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径A ；步骤(3)、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等分数 K1 和 K2 ；步骤(4)、计算迭代步长和候选基准坐标；步骤(5)、计算每个候选基准球心对应的误差值，求当代最小区域误差； 步骤(6)、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤(7)；步骤(7)、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤(4)。
3.根据权利要求2所述的一种基于自适应迭代邻域搜索的球度误差的评定方法，其特 征在于该步骤⑴中，设测量点为(X^yiiZi) (i = 1，2，...，N)， 则搜索区域的初始位置，球心OciUtl, y0, z0)坐标为该步骤(2)中，初始搜索区域的初始半径％ =扭努C-扭拍^；，其中r =^lixi - X0)2 + Oi - y0f + - ^o)2 ；该步骤(4)中，对于同心球的半径步长，即相邻同心球的半径差计算是通过搜索区域 半径，即同心球半径除以步骤(3)中事先设定的半径等分数J而获得；相邻半径线的角度 差，绕X轴的角度差是通过圆周角除以步骤(3)中事先设定的角度等分数K1得到，绕Z 轴的角度差是通过圆周角η除以步骤(3)中事先设定的角度等分数K2得到；设第t次迭代的搜索区域球心为Ot (x°t, y°t, z°t)，搜索半径为rt，则半径步长Δ rt = rt/ J，角度步长为□ θ = 211/Ki □ Φ = π /K2 ；搜索区域类似于用同心球和半径分割，各分割点作为误差评定的候选基准球心Ocjikl, k2，各分割点坐标，即候选基准坐标为该步骤(5)中，计算每个测量采样点(Xi，Yi, Zi)到候选基准OcjIk2的距离则对应于候选基准球心Ocj^k2,球度误差的计算目标函数为则当代球 度评定误差为@=_抛,I1ilU如^该步骤(7)中，如果t-Ι代最小区域误差基准为搜索半径取Ι>η、搜索角度取·9 klOW' Φ k2(|H 时的搜索区域结点、，艮口 0CJOj kl0, k20 (Xj0, kl0, k20t_ ，YjO, klO, k20 ，Zj0, klO, k20 /， 则第 t 代的搜索区域圆心 Ot (x°t, y。t，z°t) = (xJ0, kl0, k20H，yJ0, kl0,胶广1，zJ0, kl0, ，新 的搜索区间半径为(x°t, y°t，z°t), (XtV1，YV1 ； ZtV1)之间的距离为半径的圆形区域
全文摘要
本发明一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法，以一初始搜索区域为起点，通过若干同心圆、球和若干过圆、球心的半径线对其进行划分，各条线的交点作为误差评定的候选基准圆心或球心，通过计算可以找到其中对应误差最小的基准位置，并将此位置作为新的搜索区域的位置，以其对应的误差值为半径确定其搜索邻域大小，对新的搜索区域进行划分并对各个分割点评定；重复此迭代过程直至出现最优解，由于基准位置随着迭代逐渐靠近最优位置，此搜索区域大小，即半径是自适应调整的，由于搜索初始条件、搜索区域形状和迭代等确定简单，故原理易于理解和计算，而搜索过程中搜索区间和步长随着迭代而自适应减小，故能够保证找到最优解。
文档编号G01B21/20GK101957191SQ20091019367
公开日2011年1月26日 申请日期2009年10月29日 优先权日2009年10月29日
发明者崔长彩, 范伟, 黄富贵 申请人:华侨大学