专利名称：一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法
技术领域：
本发明属于数据处理技术领域，涉及地震勘探技术中地震数据的处理，特别涉及一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法。
背景技术：
Radon变换(RT)被广泛应用于地震数据处理中，例如用于处理多次波和线性相干噪声压制，波场分离，数据规则化等问题(Trad, D. , T. Ulrych, andM. Sacchi, 2003, Latestviews of the sparse Radon transform:Geophysics, 68，386 - 399)。RT 变换的数学定义如下d=Lm (I)·
其中，d是已知的地震数据，L是已知的RT变换算子，m是待求的RT变换域模型。RT变换算子L是根据地震数据的采集参数和RT变换参数确定的。一个地震数据体由许多地震道集构成，利用RT变换对一个地震数据体进行处理是通过对单个地震道集分别进行处理来实现，对于采用相同采集参数采集的不同地震道集，RT变换算子L是相同的。对于RT变换来说，方程组(I)是一个超定方程组，常规RT变换就是求取m的最小二乘解m= (LTL)-1LtCL为了进一步提高RT变换在地震数据处理中的效果，人们提出了稀疏Radon变换，就是在求解方程组(I)时，假设方程解m是稀疏的。如果利用LI范数度量一个信号的稀疏性，Radon变换被表示为如下的稀疏反问题arg mini !ml+||d-Lm||J
mK I )式中，λ是一个系数，用来在模型m的稀疏性和数据d的拟合精度之间取得一个折衷。公式(2)的右边第I项是利用LI范数来度量m的稀疏性，第2项是利用L2范数来度量数据d的拟合精度。传统的稀疏Radon变换是通过迭代重新加权最小二乘算法(Scales,J. ,Gersztenkornj A. , and Treitelj S. , 1988, Fast Ip solution oflarge, sparse, linear systems:Application to seismic travel time tomography:J.Comp. Phys.，75，314-333)实现的,在第t+1步迭代中，需要求解如下最小L2范数问题ammin|vvm,;)(d-Lni(/ + l))|；
m_( 3 )其中，wm(t)是由第t步迭代获得的模型解m(t)构造的加权矩阵。由于在每一步迭代中，加权矩阵wm(t)是变化的，所以求解公式(3)都会涉及一个大型矩阵求逆的问题，导致传统的稀疏Radon变换方法计算量大，稀疏Radon变换速度较慢。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法。
为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法，其包括如下步骤SI:设置变量初始值；S2 :构造变换算子L并计算变换算子L的广义逆(LtL) ^1Lt ；S3 :利用步骤S2得到的变换算子L的广义逆(LtIT1Lt对待处理地震道集d进行处理；S4 :判断地震数据体中所有道集是否全部处理完毕，如果否，返回步骤S3，如果全部处理完毕，则结束。本发明的基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法对于一个采用相同采集参数采集的地震数据体，只需要对变换算子L进行一次广义逆的求取，然后将变换算子L及其广义逆(LtIT1LM呆存到计算机内存中并应用于所有的地震道集，极大地降低了计算量。在本发明的一种优选实施方式中，对地震道集d进行处理包括如下步骤S31 :输入一个待处理的地震道集d,所述地震道集d为η维,所述η为大于I的正整数；S32 :设迭代数t = 0，利用步骤S2得到的变换算子L的广义逆(LtL) It求取η维模型 m(t) = (LtL)—Yd ;S33 :令t = t+Ι，得到更新后模型m (t+1)，m(t+l) =Ta {m(t) + β (LTL) ^1Lt [d-Lm (t) ]}其中，Ta :Rn—Rn是收缩算子，定义为
权利要求
1.一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法，其特征在于，包括如下步骤 51:设置变量初始值； 52:构造变换算子L并计算变换算子L的广义逆(LtL)-1Lt ；53:利用步骤S2得到的变换算子L的广义逆(LtL)-1Lt对待处理地震道集d进行处理； 54:判断地震数据体中所有道集是否全部处理完毕，如果否，返回步骤S3，如果全部处理完毕，则结束。
2.如权利要求I所述的基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法，其特征在于，在所述步骤SI中，所述变量包括阈值系数α，迭代步长β，最大迭代次数N和RT变换参数。
3.如权利要求I所述的基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤531:输入一个待处理的地震道集d，所述地震道集d为η维，所述η为大于I的正整数； 532:设迭代数t = 0，利用步骤S2得到的变换算子L的广义逆(LtL)-1Lt求取η维模型m(t) = (LtL) _1LTd ； 533:令t=t+l,得到更新后模型m(t+l), m(t+l) =Ta {m(t) + β (LTL) ^1Lt [d-Lm (t) ]} 其中，Ta :Rn —Rn是收缩算子，定义为
4.如权利要求I所述的基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法，其特征在于，在频域内实施或者在时域内实施。
全文摘要
本发明提出了一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法，其包括如下步骤首先，设置变量初始值；然后，构造变换算子L并计算变换算子L的广义逆(LTL)-1LT；再后，利用变换算子L的广义逆(LTL)-1LT对待处理地震道集d进行处理；最后，判断地震数据体中所有道集是否全部处理完毕，如果否，继续利用变换算子L的广义逆(LTL)-1LT对待处理地震道集d进行处理，如果全部处理完毕，则结束。本发明对一个采用相同采集参数采集的地震数据体，只需要对变换算子L进行一次广义逆的求取，然后将变换算子L及其广义逆(LTL)-1LT应用于所有地震道集，极大地降低了计算量。本发明的迭代收缩算法只包含简单矩阵和向量的乘积运算，阈值运算，相对于传统的稀疏Radon变换，极大地降低了计算量，更适应实际地震数据的处理。
文档编号G01V1/32GK102879824SQ20121033167
公开日2013年1月16日 申请日期2012年9月7日 优先权日2012年9月7日
发明者陆文凯 申请人:清华大学