一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法
【专利摘要】一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，它涉及一种遥感图像稀疏估计方法，属于遥感图像处理【技术领域】。本发明针对现有稀疏方法主要保留图像大多数能量，造成图像细节信息丢失，对细节丰富的遥感图像很难得到较好的稀疏效果的问题，提供了一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法。该方法结合了张量积小波变换表达光滑图像的优点，以及Tetrolet变换能够有效表达纹理和边缘等细节信息的特点，对图像自身特征无限制，具有一定的普适性。实验结果表明，相对于采用单一的方法对遥感图像进行稀疏，提出的基于混合变换的方法能更有效的对遥感图像进行稀疏表达。本发明方法专门适用对遥感图像的稀疏处理。
【专利说明】一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种遥感图像稀疏估计方法，属于遥感图像处理【技术领域】。
【背景技术】
[0002]现有的绝大多数图像稀疏估计方法，都是在图像具有某种特定特征的时候才能达到最佳性能。例如，张量积小波变换能够对光滑图像进行最佳的稀疏表示，但不能对图像中的几何特征进行较好的描述。方向小波能够对图像的一些细节特征进行较好的描述，如directionlet能够对图像中交叉的线能进行较好的表示，wedgelet能有效检测图像中的线和曲面等。但方向小波表示平滑图像的能力不如张量积小波变换。因此，为了对图像进行有效的稀疏表示，我们需要先判断图像的特性。然而，一幅图像是光滑的还是细节丰富的，这很难判断，因为这是一个相对的概念，故凭经验选取的稀疏估计方法可能并不合适。
[0003]此外，对于遥感图像，若采用上述针对普通图像的稀疏方法，很难得到较好的稀疏性能。这是由于与一般的自然图像相比，遥感图像有着自身独特的特征。遥感图像通常包含大量的地物信息，这使得遥感图像的细节信息一般较为丰富，这些细节包括几何信息、边缘、纹理等，甚至是一些小目标的轮廓。现有的稀疏方法多是以保留图像的大多数能量为目的，会造成图像细节信息的丢失，这对细节丰富的遥感图像很难得到较好的稀疏效果，致使在对稀疏后的遥感图像进行应用时，如小目标识别、特征提取时，会产生较大的误差。
【发明内容】
[0004]本发明为了解决现有稀疏方法仅能保留图像的大多数能量，易造成图像细节信息丢失，对细节丰富的遥感图像很难得到较好的稀疏效果的问题，提供了一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法。
[0005]本发明为解决上述技术问题所采用的技术方`案是:
[0006]本发明所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，是按照以下步骤实现的:
[0007]步骤一、对遥感图像的低频进行稀疏估计:
[0008]步骤一(一)、对原图像进行张量积小波变换；步骤一 (二)、采用p-fold抽取滤波器对各子带进行多相分解；步骤一(三)、对分解后的分量进行主成分变换；步骤一(四)、对变换图像保留N1个较大的变换系数，其余系数置O ;得到稀疏估计的结果，对上述结果进行逆变换；
[0009]步骤二、对遥感图像的闻频进彳丁稀疏估计:
[0010]步骤二 (一)、将原图像和步骤一得到低频图像相减，得到包含绝大多数纹理和边缘的高频图像；步骤二(二)、采用Tetrolet变换对高频图像进行变换，并对变换后的高频子带采用自适应分解的方法，进一步进行能量聚集；步骤二 (三)、对变换图像保留N2个较大的变换系数，其余系数置O ;步骤二(四)、按自适应分解的过程，对进行了自适应分解的高频子带进行相应的逆变换，再对整个高频图像的变换图像进行逆变换，得到稀疏估计的结果;
[0011]步骤三、对步骤一、步骤二稀疏估计的结果叠加，得到最终的估计图像。
[0012]本发明的有益效果是:
[0013]本发明方法专门适用对遥感图像的稀疏处理，使其在能够保留图像大多数能量的前提下，尽可能多的保留图像细节信息。本发明方法提出了利用基于Tetrolet变换的混合变换方法来稀疏遥感图像，该方法结合了张量积小波变换表达光滑图像的优点，以及Tetrolet变换能够有效表达纹理和边缘等细节信息的特点，对图像自身特征无限制，具有一定的普适性。同时，为了提高对遥感图像的稀疏效果，专门设计了两种分解过程，能够在增强能量聚集的同时，尽可能的保持图像细节信息。实验结果表明，相对于采用单一的方法对遥感图像进行稀疏，提出的基于混合变换的方法能更有效的对遥感图像进行稀疏表达。
[0014]利用本发明方法，在保留遥感图像95%能量的前提下，保留图像细节信息能达到10%~15%，利用本发明方法处理细节丰富的遥感图像，在保留图像大多数能量的同时，对细节信息也能较好的保留。同比条件下，相对于利用普通图像的稀疏方法处理遥感图像，利用本发明方法能够对遥感图像进行较好的稀疏，且具有一定的通用性。
【专利附图】
【附图说明】
[0015]图1是本发明方法的总体框架示意图；图2是不同方法得到的PSNR和重建图像的局部放大图，图2中:(a)原始遥感图像.(b)-(c)9/7正交小波的结果PSNR=25.09，(d)-(e)Tetrolet 变换的结果，PSNR=25.49.(f)-(g)提出的混合方法的结果，PSNR=26.32.(h)-(i)Contourlet 变换的结果，PSNR=24.18.(j)-(k) Curvelet 变换的结果，PSNR=22.38 ;图 3 是用于测试的两幅遥感图像，图4是在N1:N2=4:1和N1:N2=3:1的条件下,一些客观指标结果对比(a)RMSE的结果.(b)MAE的结果.(c)MAD的结果，图5是小波子带的多相分解过程图。
【具体实施方式】
[0016]基于图1的总体框架示意图，对于给定的遥感图像，可以分为两个阶段进行稀疏。第一个阶段对遥感图像的低频进行稀疏，第二阶段对细节图像进行稀疏。下面给出两个阶段的【具体实施方式】。
[0017]【具体实施方式】一:本实施方式所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，所述方法是按照以下步骤实现的:
[0018]步骤一、对遥感图像的低频进行稀疏估计:
[0019]步骤一(一)、对原图像进行张量积小波变换；步骤一 (二)、采用p-fold抽取滤波器对各子带进行多相分解；步骤一(三)、对分解后的分量进行主成分变换；步骤一(四)、对变换图像保留N1个较大的变换系数，其余系数置O ;得到稀疏估计的结果，对上述结果进行逆变换；
[0020]步骤二、对遥感图像的闻频进彳丁稀疏估计:
[0021]步骤二 (一)、将原图像和步骤一得到低频图像相减，得到包含绝大多数纹理和边缘的高频图像；步骤二(二)、采用Tetrolet变换对高频图像进行变换，并对变换后的高频子带采用自适应分解的方法，进一步进行能量聚集；步骤二 (三)、对变换图像保留N2个较大的变换系数，其余系数置O ;步骤二(四)、按自适应分解的过程，对进行了自适应分解的高频子带进行相应的逆变换，再对整个高频图像的变换图像进行逆变换，得到稀疏估计的结果;
[0022]步骤三、对步骤一、步骤二稀疏估计的结果叠加，得到最终的估计图像。
[0023]【具体实施方式】二:本实施方式与【具体实施方式】一不同的是:遥感图像低频部分的
稀疏过程为:设原始图像为I = Uluiri;-, -M1-M2 € N I
[0024]步骤一(一)的具体实施过程为:设A表示二维张量积小波变换，X经张量积小波变换后的结果表示XAT，则变换图像表示为:
[0025]XAt: = [ (XAt) (1)，(XAt)⑵，…，(XAt) (n)]
[0026]式中，“:=”表示“定义为”，N表示小波子带个数；
[0027]步骤一 (二)的具体实施过程为:对每个子带(XAt) ω的小波系数，采用p-fold滤波器，生成变换分量，其中，i=l，…，N ;其过程表示为,符号表示对符号前的变量处理后，可表示为符号后的变量；permu表示子带的分解和小波系数的重组过程:对于给定的小波子带，先采用P-fold滤波器进行系数抽取，然后将抽取的系数按对应的位置重组成变换分量；
[0028]步骤一(三)的具体实施过程为:对每个小波子带生成的变换分量，进行主成分变换:SBa)表示第i个子带的变换矩阵，则
[0029]?'"(Λ?'}"' B'1'pennu(A'As —f',其中，i = l,...，N ;
[0030]设变换后图像为Y，则
[0031]Y: = [B⑴permu(XAt)⑴，B⑵permu(XAt)⑵，…，B(N)permu(XAt) (n)]
[0032]步骤一(四)的具体实施过程为:对Y中所有的系数，保留较大的N1个系数，并置其它系数为0，此时的变换图像可表示为f ,则
[0033]?:=[?η>. :>.....严其它步骤与【具体实施方式】一相同。
[0034]对图像进行小波变换。为了消除子带内系数的相关性，采用p-fold抽取滤波器对各子带进行多相分解，并对分解后的分量进行主成分变换。这样，图像就相当于进行了两次分解，因此能量更集中，可稀疏性更强。最后对这种能量高度集中的变换图像保留N1个系数，其余系数置0，即进行稀疏估计。根据稀疏估计的结果，对上述过程进行反变换，得到原图像的低频图像的近似。
[0035]【具体实施方式】三:本实施方式与【具体实施方式】一或二不同的是:完成步骤一(四)后，再执行步骤一(五):对遥感图像低频部分的估计，其过程是按以下步骤进行的:
[0036]步骤1、对每个变换分量序列应用主成分反变换,其中，i=l，2，…，N，该过程表示为:
[0037]f''JfulY''-' —…—；
[0038]步骤2、基于步骤I所述过程，对反变换后的分量序列进行重组，记为pernrn1，然后应用逆二维张量积小波变换Α—1，设低频图像的估计结果为,则
[0039].V, -=Ipemn \ΒΦ PuIpenm, Η?'2>'1...,pemm Px')jA 1.,其它步骤与【具体实施方式】一或二相同。[0040]【具体实施方式】四:本实施方式与【具体实施方式】一至三之一不同的是:在步骤二中，遥感图像高频部分的稀疏具体过程为:
[0041]步骤二 (一)的具体实施过程:根据原始图像X，以及低频图像的估计结果鳥，生成高频图像，记作Xd，高频图像根据下式得到:^ = Λ.-?,；
[0042]步骤二 (二)的具体实施过程为:对高频图像為帽；设J为Tetrolet变换分解层数，则在第r层，其中，r=l,..., J-1 ;进行Tetrolet分解如下:
[0043](I)将图像 Xp1 分成 4X4 的块 1，i=0，1，…，M1Z^1-1, j=0，1，...，M2/2r+1_l ；用Qu表示划分后的块，其中i，j表示该块在所有块中是处于第i行、第j列的；
[0044](2)对每个块，在4个四格拼板子集Ifh C=I,..., 117, s=0，1，2，3上执行张量积
小波变换，得到对应的4个低频系数和12个Tetrolet系数 ,
【权利要求】
1.一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，其特征在于:所述方法是按照以下步骤实现的: 步骤一、对遥感图像的低频进行稀疏估计: 步骤一(一)、对原图像进行张量积小波变换；步骤一 (二)、采用p-fold抽取滤波器对各子带进行多相分解；步骤一(三)、对分解后的分量进行主成分变换；步骤一(四)、对变换图像保留N1个较大的变换系数，其余系数置O ;得到稀疏估计的结果，对上述结果进行逆变换； 步骤二、对遥感图像的高频进行稀疏估计: 步骤二 (一)、将原图像和步骤一得到低频图像相减，得到包含绝大多数纹理和边缘的高频图像；步骤二 (二)、采用Tetrolet变换对高频图像进行变换，并对变换后的高频子带采用自适应分解的方法，进一步进行能量聚集；步骤二 (三)、对变换图像保留N2个较大的变换系数，其余系数置O ;步骤二(四)、按自适应分解的过程，对进行了自适应分解的高频子带进行相应的逆变换，再对整个高频图像的变换图像进行逆变换，得到稀疏估计的结果； 步骤三、对步骤一、步骤二稀疏估计的结果叠加，得到最终的估计图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，其特征在于:在步骤一中，遥感图像低频部分的稀疏过程为:设原始图像为I =-M'.M: e N ? 步骤一(一)的具体实施过程为:设A表示二维张量积小波变换，X经张量积小波变换后的结果表示XAT，则变换图像表示为:
XAt: = [ (XAt)⑴`，(XAt)⑵，…，(XAt) (n)] 式中，“表示“定义为”，N表示小波子带个数； 步骤一(二)的具体实施过程为:对每个子带(XAt)⑴的小波系数，采用p-fold滤波器，生成变换分量，其中，i=l,…，N;其过程表示为:0^)<:^辦_01+0”，符号“^”表示对符号前的变量处理后，可表示为符号后的变量；permu表示子带的分解和小波系数的重组过程:对于给定的小波子带，先采用P-fold滤波器进行系数抽取，然后将抽取的系数按对应的位置重组成变换分量； 步骤一(三)的具体实施过程为:对每个小波子带生成的变换分量，进行主成分变换:设B(i)表示第i个子带的变换矩阵，则
Bm (Xf f' B B^permuCi/f f',其中，i = I，…，N ; 设变换后图像为Y，则
Y: = [BwPermu (XAt)⑴，B⑵permu (XAt)⑵，…，B(N)permu (XAt) (n)] 步骤一(四)的具体实施过程为:对Y中所有的系数，保留较大的N1个系数，并置其它系数为0，此时的变换图像可表示为'f
3.根据权利要求2所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，其特征在于:完成步骤一(四)后，再执行步骤一(五):对遥感图像低频部分的估计，其过程是按以下步骤进行的: 步骤1、对每个变换分量序列应用主成分反变换if1'，其中，i=l, 2，…，N,该过程表示为: 步骤2、基于步骤I所述过程，对反变换后的分量序列进行重组，记为permu—1，然后应用逆二维张量积小波变换A—1，设低频图像的估计结果为為，则
X1:= [permit '(Bm -->}.pimnif '(il''1 ￥a,).^^.penmi '(il'''1 *Λ1)】..Ι 1 <>
4.根据权利要求1或3所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，其特征在于:在步骤二中，遥感图像高频部分的稀疏具体过程为: 步骤二 (一)的具体实施过程:根据原始图像X，以及低频图像的估计结果I1，生成高频图像，记作XD，高频图像根据下式得到:；；步骤二 (二)的具体实施过程为:对高频图像_ -V, =? Ml^i2 e N ;设J为Tetrolet变换分解层数，则在第r层，其中，r=l,..., J-1 ;进行Tetrolet分解如下:
(1)将图像分成 4X4 的块 QiJi=O, 1，...，M1Z^1-Lj=O, I,..., M2/2r+1-l ;用 Qi；J表示划分后的块，其中i，j表示该块在所有块中是处于第i行、第j列的；(2)对每个块，在4个四格拼板子集/ ，c=l,117，s=0,I, 2，3上执行张量积小波变换，得到对应的4个 低频系数f '和12个Tetrolet系数//广'
(4“'減...0⑴
H','' =Wi'--' l.vj)^ ?(2) 其中，
Jcj:;1I Λ.I = ^ <0, I.(I?, Λ }] JCr-1 [細,Λ]
Ο] = X ￡[0./.(1".!!)]!*"1[濯 sB]s/=0”3
MHJiIr-1..其中，ε [、!^^!!^，...^从张量积小波变换矩阵得到’选择最优的方向匕使口个Tetrolet系数和最小时选择的模板为最优；
c' = arg Iiiin 力 |f | = mg mjn 玄玄卜广* [λ.| ( 3 )
￡ I=II" 1-ι h-1) 对每一个块Qiij，得到最优的Tetrolet分解[X广^ (3)将低频子带和高频子带重排，大小为2X2的矩阵， 尤、产,]严,叫⑷:y.:L-fw f1-1JJ 同样， H^a =R{H；jSJ = 1,2β(S)(4)找到最优分解方向后，保存高频部分系数及方向c%对低频图像继续进行Tetrolet分解，直至J-1层结束。
5.根据权利要求4所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，其特征在于:步骤二(二)的自适应分解的方法的具体实施过程为:设J级Tetrolet变换后的高频子带为HFnij d, m表示尺度，m=l, 2,d表示方向，d=l, 2，3, “ 1”表示水平方向，“2”表示垂直方向，“3”表不对角方向； 步骤1、计算每个HFm，d的能量，并表示为Em，d ；
6.根据权利要求3所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，其特征在于:在步骤二中，执行步骤二(四)后，再执行步骤二 (五):对图像的高频部分进行估计，其过程是按以下步骤进行的: 步骤1、对高频子带自适应分解后，高频图像的大多数能量都集中在少数几个系数上，保留绝对值较大的N2个系数，其余系数置0; 步骤2、对上述保留N2个系数的变换图像，先按自适应分解的逆顺序对相应子带进行Tetrolet反变换，然后对整个图像进行Tetrolet变换；最后，得到闻频图像的估计图像，所述估计图像的结果记为=
7.根据权利要求6所述的一种基于混合变换的遥感图像稀疏估计方法，其特征在于:根据图像低频部分的估计结果.f,和高频部分的估计结果又,，得到原始图像X的估计图像x,记为xt=Xl Xd 。
【文档编号】G06T5/00GK103824263SQ201410074775
【公开日】2014年5月28日 申请日期:2014年3月3日 优先权日:2014年3月3日
【发明者】石翠萍, 张钧萍, 张晔, 陈浩 申请人:哈尔滨工业大学