一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法，包括主成分分析、基于灰度映射和MAP的第1主成分超分辨率复原和成像光谱图像的全波段超分辨率复原。通过PCA变换，将成像光谱图像的有效信息集中于第1主成分，仅通过第1主成分的超分辨率复原即达到了提高所有波段空间分辨率的效果，运算量较低；利用PCA变换后第1主成分与全色影像之间的相关性，通过建立灰度映射模型，实现了全色影像高频信息到第1主成分图像的映射，并通过MAP约束优化进一步提高了重建高频信息的质量，既充分利用了全色影像的高频信息，又避免了错误信息的引入，保证了重建高分辨率图像的质量，有效避免了各波段独立进行产生的光谱失真问题。
【专利说明】一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种成像光谱图像的超分辨率复原方法，特别涉及一种基于主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)的成像光谱图像超分辨率复原方法。
【背景技术】
[0002]成像光谱技术是20世纪80年代迅速发展起来的一种新的遥感技术，它以纳米级的超高光谱分辨率在几十甚至上百个波段同时获取地物辐射信息，因而能够在获取地物目标空间信息的同时，对其内部物理特征和构成进行探测。成像光谱技术在资源勘探、地质勘查、灾害救援等领域都有广泛的应用。
[0003]空间分辨率和光谱分辨率是衡量成像光谱图像质量的两个重要参数，受成像原理的制约，光谱分辨率的提高往往以空间分辨率的降低为代价，使得成像光谱图像的空间分辨率通常远低于全色影像。而实际应用中，遥感平台通常同时携带不同分辨率的全色和多光谱成像设备，全色影像的高频信息对于多光谱图像空间分辨率的提高具有重要的借鉴意义。
[0004]成像光谱图像主要有以下几个特点:空间分辨率低于全色影像；光谱分辨率高，谱段多，数据量大；谱间相关性强，空间相关性相对较弱；相似地物具有相似光谱曲线。针对这些特点，目前提高成像光谱图像空间分辨率的方法主要有以下几种:
[0005]全色影像融合技术:提取同场景高分辨率全色影像的高频信息，通过图像融合技术融入低分辨率的成像光谱图像，达到提高其空间分辨率的效果。该方法主要适用于波段较少的多光谱图像，对于高光谱图像不太适用；而且融合后的图像往往存在一定的光谱失真。
[0006]超分辨率复原技术:将普通图像的超分辨率复原技术依次用于成像光谱图像的各个波段，达到提高空间分辨率的效果。由于成像光谱图像具有很强谱间的相关性，即各波段之间存在大量的冗余信息，如果采用传统的方法依次对各波段进行超分辨率复原，波段间的相关性会使得各波段的重建结果之间相互影响，破坏原有的光谱特征；而且逐波段的超分辨率重建过程运算量也非常大。
[0007]光谱解混技术:将低分辨率象元看作是多种地物同时成像形成的混合象元，通过光谱解混技术，将其分解为多种地物的混合形式，通过求解各地物的不同比例达到分解混合象元，进而提高空间分辨率的效果。申请号为201210051365.8的专利公开了一种基于亚像元映射的高光谱图像超分辨率重建方法，通过光谱解混求解构成混合象元的每种地物在每个象元中的丰度值，然后将每个亚像元随机分配为某一种地物，得到初始化的地物分布图像；最后通过迭代优化，重建一幅高分辨率的图像。这是一种通过挖掘高光谱图像内在信息提高空间分辨率的方法，但未能利用同一场景所获取的高分辨率全色影像的信息，因而其分辨率提高的能力难以达到很高的水平。当同一场景存在高分辨率全色影像时，通过本发明方法，充分利用高分辨率全色影像的高频信息，可以达到更好的超分辨率复原效果。
[0008]现有技术对成像光谱图像的超分辨率复原未充分考虑超分辨率复原过程中光谱维信息的保持能力，造成重建的高分辨率图像往往存在一定的光谱失真。另外，高光谱图像波段众多，对所有波段分别进行超分辨率复原，其巨大的运算量也往往是难以承受的。
【发明内容】
[0009]针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法，实现高质量的超分辨率复原，降低算法的总体运算量。
[0010]为实现上述目的，本发明采用如下技术手段:
[0011]由成像光谱仪完成成像光谱数据的采集，并将待处理图像的光学信号转化为数字图像信号，存储于采集设备存储器中；通过USB、红外接口读入图像，在处理器中进行基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原。其特征在于:借助主成分分析将成像光谱图像的主要信息集中于其第I主成分，通过对第I主成分的超分辨率复原，实现成像光谱图像全波段的超分辨率复原。
[0012]1.主成分分析
[0013]主成分分析(PCA)是在统计特征基础上的多维正交线性变换，也是多波段、多时相遥感图像应用处理中常用的一种变换技术。它具有去除数据相关性和聚集主要信息的作用，因而在高维信号的降维和特征提取方面得到了广泛的应用。成像光谱图像是典型的高维信号，且具有很强的谱间相关性。本发明中PCA变换的目的就是要把原来多个波段图像中的有用信息集中到第I主成分图像中，使得通过第I主成分的超分辨率复原，达到增强所有波段图像空间分辨率的效果。不仅降低逐波段超分辨率复原过程庞大运算量，也避免相关信息重复复原引入光谱失真的现象。
[0014]2.基于灰度映射和MAP的第I主成分超分辨率复原
[0015]成像光谱图像的第I主成分图像，融合了成像光谱图像所有波段的重要信息，其光谱波长覆盖范围与全色影像有一定的重叠，相应的图像细节具有很强的相似性。本发明利用这一特点，提取高分辨率全色影像的高频信息，经一定的灰度映射后，融入成像光谱图像的第I主成分图像，实现主成分图像的超分辨率复原。
[0016]从频域的角度讲，成像系统相当于一个低通滤波器，具有一定的截止频率。图像的超分辨率复原可以认为是在对成像系统通带内获取的图像低频信息进行复原的基础上，恢复其截止频率以上高频信息的过程，本发明正是以此为出发点，利用高分辨率全色影像的高频信息，重建成像光谱图像主成分的高频信息。
[0017]无论是全色影像还是成像光谱图像，其记录的都是地物对相应波长光线的反射特性，不同的反射特性，在图像上体现为灰度值的变化。成像光谱图像经PCA变换后，其第I主成分的灰度范围与全色影像往往存在一定差别，为此，本发明提出一种高频信息灰度映射的方法，仅提取全色影像的高频信息，经一定的灰度映射后融入低分辨率成像光谱图像的第I主成分图像，以更好地利用全色影像的细节信息，并降低低频分量的影响。
[0018]为了进一步提高重建高分辨率主成分图像的保真度，避免映射误差造成的图像质量下降，进一步对初始估计的高分辨率图像进行约束和优化。本发明将灰度映射方法重建的高分辨率估计图像作为初始值，引入最大后验概率(Maximum a Posteriori,MAP)框架进行进一步优化调整，得到第I主成分图像的超分辨率复原图像。
[0019]3.成像光谱图像的全波段超分辨率复原[0020]超分辨率复原后的第I主成分图像，包含了关于该成像光谱图像的各个波段的高频信息，将成像光谱图像的其他各波段均插值放大到相同的分辨率后，经过PCA反变换，可以将超分辨率复原过程重建的高频信息恢复到所有波段中，实现成像光谱图像全波段的超分辨率复原。实验结果表明，本发明提出的超分辨率复原算法，不仅能够使成像光谱图像的分辨率得到显著提升，而且保持原有图像的光谱特征不发生失真。
[0021]一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法，包括下述步骤:
[0022]步骤1，计算机从存储设备读入成像光谱图像，整个图像用一个三维数组X的形式进行表示。
[0023]步骤2，对原始图像进行主成分分析，提取其变换后的第I主成分，同时保留其余成分备用。对原始图像进行主成分分析的方法如下:
[0024]步骤2.1，读入成像光谱图像数据X ；
[0025]步骤2.2，计算成像光谱图像X各波段间的相关系数，组成协方差矩阵Σχ ；
[0026]步骤2.3，计算协方差矩阵特征值，并将其特征值按从大到小的顺序排列；
[0027]步骤2.4，求出各特征值对应的特征向量Ui ；
[0028]步骤2.5，根据特征向量求取PCA变换矩阵U ；
[0029]步骤2.6，将成像光谱数据X与变换矩阵U相乘得变换后的主成分图像Y。
[0030]步骤3，对PCA变换后的第I主成分进行超分辨率复原，方法如下:
[0031]步骤3.1，估计高分辨率全色影像到成像光谱图像的灰度映射参数；
[0032](1)将高分辨率全色影像ζ降采样为Z1 (用上标I代表其为降采样后的低分辨率图像)，使其与图像第I主成分图像yi具有相同的空间分辨率；
[0033](2)采用拉普拉斯算子分别提取Z1和y图像的高频细节，得到相应的细节图像气，和五Λ ；
[0034](3)计算各细节图像的均值和方差，计算公式为:
【权利要求】
1.一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法，由成像光谱仪完成成像光谱数据的采集，并将待处理图像的光学信号转化为数字图像信号，存储于采集设备存储器中；通过USB、红外接口读入图像，在处理器中进行基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原；其特征在于:借助主成分分析将成像光谱图像的主要信息集中于其第I主成分，通过对第I主成分的超分辨率复原，实现成像光谱图像全波段的超分辨率复原；包括以下步骤: 步骤1，计算机从存储设备读入成像光谱图像，整个图像用一个三维数组X的形式进行表不; 步骤2，对原始图像进行主成分分析PCA，提取其变换后的第I主成分，同时保留其余成分备用；对原始图像进行PCA变换的方法如下: (1)读入成像光谱图像数据X; (2)计算成像光谱图像X各波段间的相关系数，组成协方差矩阵Σχ； (3)计算协方差矩阵Σχ的特征值，并将其特征值按从大到小的顺序排列； (4)求出各特征值对应的特征向量Ui； (5)根据特征向量求取PCA变换矩阵U； (6)将成像光谱数据X与变换矩阵U相乘得变换后的主成分图像Y； 步骤3，对PCA变换后 的第I主成分进行超分辨率复原； 步骤3.1，估计高分辨率全色影像到成像光谱图像的灰度映射参数； 步骤3.2，生成第I主成分图像的高分辨率初始估计值； 步骤3.3，进行第I主成分图像的最大后验概率优化估计； 步骤4，进行成像光谱图像的全波段超分辨率重建； 步骤4.1，对PCA变换后的其它各成分依次进行双线性插值； 步骤4.2，对超分辨率复原后的第I主成分与插值放大的其它成分一起进行PCA反变换，得到超分辨率复原后的全波段图像； 步骤5，超分辨率复原后的成像光谱图像输出到缓存器，用于后续的分析和应用； 步骤6，以上操作结束后，关闭成像光谱图像文件。
2.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法，其特征在于，所述步骤3高分辨率全色影像到成像光谱图像的灰度映射参数的估计方法如下: (1)将高分辨率全色影像ζ降采样为ζ1，使其与图像第I主成分图像yi具有相同的空间分辨率，ζ1的上标I代表其为降采样后的低分辨率图像； (2)采用拉普拉斯算子分别提取ζ1和I图像的高频细节，得到相应的细节图像晃<和 (3)计算各细节图像的均值和方差，计算公式为:
I M-1NH μ =-He(JJ)K 1.)
Λ Μ-1 TV-1式中，E(i，j)表示高频细节图像(i，j)处像素的灰度值；μ和σ为相应的均值和方差；Μ、Ν分别表示图像的长、宽像素数。
3.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法,其特征在于，所述步骤3生成第I主成分图像的高分辨率初始估计值的方法如下: (1)采用双线性插值方法将第I主成分图像放大到所需的尺寸； (2)将高分辨率全色影像的高频信息进行灰度映射，并叠加到插值放大后的第I主成分图像中，得到第I主成分图像的高分辨率估计图像，公式如下:
4.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析的成像光谱图像超分辨率复原方法,其特征在于，所述步骤3进行第I主成分图像的最大后验概率优化估计的方法如下: (1)建立第I主成分图像的最大后验概率估计模型:
【文档编号】G06T5/00GK103793883SQ201310676634
【公开日】2014年5月14日 申请日期:2013年12月11日 优先权日:2013年12月11日
【发明者】王素玉, 侯义斌, 王博 申请人:北京工业大学