专利名称：基于复Morlet小波变换的光学三维轮廓术参数的确定方法
技术领域：
本发明涉及一种复Morlet小波函数参数的取值方法。
背景技术：
在动态三维测量中，由于被测物体是不停的运动或者形状不断改变的，因此在同一时刻所采集的有关物体外形的信息是有限的，这就给非接触测量带来了巨大的困难。连续小波变换理论作为一种有效的数学分析工具，被广泛的应用在各个领域当中，解决了许多重要的技术问题。小波变换从信号分析处理的角度出发，有效的解决了动态测量的这一难题。但是，在实际的工程应用中，现行的基于复Morlet小波函数小波变换轮廓术的参数选取一般都是根据多次试验取值，并且对于尺度参数a，一般都是采用以2为底的幂级数来作为取值。这种参数的取值方法速度较慢，精度较低，并且都没有很好的理论依据，在一定程度上影响了测量结果。
发明内容
为了解决现行的基于复Morlet小波变换的三维轮廓术中关键参数取值的经验性问题，本发明从数字信号处理的基本原理出发，根据中心频率和带宽的特定关系和小波基函数的能量特性，提出了复Morlet小波函数参数的取值方法，并在各种情况下进行了比较和分析，表明该方法在实际测量中有很好的效果。本发明的目的是通过如下技术方案实现的从数字信号处理的角度出发，分析了作为基本信号的复Morlet小波的特性，给出了中心频率和带宽参数取值方 法，即/,//, = 。并且在此基础之上，根据Heisenberg盒能量守恒定律，给出了基于复Morlet小波的三维形貌测量的尺度参数a的理论取值方法，即
a — a-Q+nf^ ο本发明根据小波基函数能量恒定原理、小波变换的特性、以及数字信号分析的特点，通过理论推导计算验证，得出了复Morlet小波的中心频率f。和带宽fb，以及尺度参数a的理论取值公式。从计算机模拟和对实际物体进行形貌恢复的结果可见，在不同周期光栅和不同尺度参数下，该参数取值方法能够比较快速的获得关键参数的取值，并且运算的精度也有一定程度的提高。本发明取值方法的提出，在一定程度上弥补了之前基于复Morlet小波的三维测量轮廓术中小波中心频率和带宽的取值的任意性，且合理的增加了尺度参数a的取值个数。通过在不同光栅周期和不同的尺度参数a的取值下进行了对比模拟，最后通过实验进一步验证了该方法的可行性。
图1为小波基函数在时频区域的能量分布图2为两种小波母函数精度分析图；图3为变形光栅截断相位分布图(a = 2n)；图4为变形光栅展开相位分布图(a = 2n)；图5为变形光栅截断相位分布图(a = a0+nfb)；图6为变形光栅展开相位分布图(a = a0+nfb)；图7为测量光路原理图；图8为变形光栅图像图；图9 为 cmorl-1 的调制相位图(a = a0+nfb)；图10为cmorl-1. 5的调制相位图(a = 2n)；图11 为 Cmorl-1. 5 的调制相位图(a = a0+nfb)。
具体实施例方式下面结合附图对本发明的技术方案作进一步解释说明，但并不限定本发明的保护范围，本领域人员还可以对其进行局部改变，只要没有超出本专利的精神实质，都视为对本专利的等同替换，都在本专利的保护范围之内。一、小波母函数中心频率和带宽的理论取值标准的小波变换轮廓术(WTP)是将光栅投影到待测物体表面，由CCD摄像机获取变形条纹图像；所获取的光 栅变形条纹图像的灰度分布f (X，y)为f (x, y) = A (x, y) +B (x, y) cos [2 n f0x+ Φ (x, y) ] (I)；其中，A(x，y)为背景光强，B (x，y)是待测物体表面反射率，f0是条纹频率，Φ (X，y)是待求的条纹图的相位，(x，y)表示条纹图的二维坐标。采用一维连续小波变换对图像数据进行逐行处理，则有
权利要求
1.一种基于复Morlet小波变换的光学三维轮廓术参数的确定方法，其特征在于以复Morlet小波为基本信号，确定三维轮廓术参数带宽参数fb、中心频率f。和尺度参数a的取值为
2.根据权利要求1所述的基于复Morlet小波变换的光学三维轮廓术参数的确定方法，其特征在于复Morlet小波的空间域解析函数为少O) = exp(-12 / fb)exp(2^/ci);其中，fb为带宽参数，f。为中心频率，2ji f。彡5 ;对于不同尺度的复Morlet小波函数的小波基函数序列，中心频率为IAii,带宽参数为fb/ai(i = 1,2,…，η),对变形光栅的每一行像素做滤波处理，小波基函数Va,b(X)作为带通滤波器，中心频率是滤波器通频带中间的频率，以中心频率为准，高于中心频率一直到频率电压衰减到l/W倍，为上边频，相反为下边频，上边频和下边频之间为带宽，即有
3.根据权利要求2所述的基于复Morlet小波变换的光学三维轮廓术参数的确定方法，其特征在于小波基函数￥a
4.根据权利要求1所述的基于复Morlet小波变换的光学三维轮廓术参数的确定方法，其特征在于根据Heisenberg盒能量守恒定律,确定尺度参数a的取值。
全文摘要
基于复Morlet小波变换的光学三维轮廓术参数的确定方法，涉及一种复Morlet小波函数参数的取值方法。本发明从数字信号处理的角度出发，分析了作为基本信号的复Morlet小波的特性，给出了中心频率和带宽参数取值方法，即并在此基础之上，根据Heisenberg盒能量守恒定律，给出了基于复Morlet小波的三维形貌测量的尺度参数a的理论取值方法，即a＝a0+nfb。本发明的取值方法在一定程度上弥补了之前基于复Morlet小波的三维测量轮廓术中小波中心频率和带宽的取值的任意性，且合理的增加了尺度参数a的取值个数。通过在不同光栅周期和不同的尺度参数a的取值下进行了对比模拟，最后通过实验进一步验证了该方法的可行性。
文档编号G01B11/25GK103063160SQ201210562238
公开日2013年4月24日 申请日期2012年12月9日 优先权日2012年12月9日
发明者刘春媛, 周波, 刘忠艳, 乔付 申请人:黑龙江科技学院