基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法和装置制造方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法和装置，其中，该方法包括：确定有限差分系数；基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化；利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟。本发明解决了现有技术中采用泰勒级数展开和空间域频散关系的有限差分法获得有限差分系数进行弹性波正演模拟而导致的中高频段频散较大，模拟精度较低的技术问题，达到了减小中高频段的频散，提高模拟精度的技术效果。
【专利说明】基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法和装置
【技术领域】
[0001]本发明涉及正演模拟【技术领域】，特别涉及一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法和装置。
【背景技术】
[0002]地震数值模拟技术就是对特定的地质、地球物理问题作适当的简化，以形成简化的数学模型，然后采用数值计算方法获取地震响应的过程。地震数值模拟技术是理解地震波在地下传播特点，帮助解释观测数据的有效手段。地震数值模拟还可以为新技术的提出、可行性分析和应用试验提供高质量的模拟数据；帮助地球物理工作者测试新的算法和处理技术，为地震反演问题提供思路和有效的验证数据。近年来，波动方程数值模拟方法被广泛应用于逆时偏移和全波形反演中。
[0003]常用的数值模拟方法主要包括:有限元素法、有限差分法和伪谱法等。其中，有限差分法是偏微分方程的主要数值解法之一，也是最早出现的数值模拟方法，其主要优点是物理意义直观，易于实现，能够较精确地模拟任意非均匀介质中的地震波场。有限差分法根据不同的标准可以分为:显式有限差分、隐式有限差分、规则网格有限差分、交错网格有限差分和旋转交错网格有限差分。在有限差分法中，差分系数可以通过泰勒级数展开或最优化方法求得，分别对应以泰勒级数展开为基础的有限差分和以最优化为基础的有限差分。
[0004]然而，使用基于泰勒级数展开和空间域频散关系的有限差分法存在如下问题:在低频段，频散接近于零 ，然而在中高频段，频散较大，从而导致模拟精度较低。
【发明内容】
[0005]本发明实施例提供了一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法，以达到减小中高频段的频散，提高模拟精度的目的，该方法包括:
[0006]确定有限差分系数；
[0007]基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化；
[0008]利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟。
[0009]在一个实施例中，所述确定有限差分系数，包括:
[0010]按照以下公式确定有限差分系数:
【权利要求】
1.一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分方法，其特征在于，包括: 确定有限差分系数； 基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化； 利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定有限差分系数，包括: 按照以下公式确定有限差分系数:
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化，包括: 将有限差分系数作为初值确定P波和S波的频散大小； 根据确定的P波和S波的频散计算共轭梯度矢量； 根据所述共轭梯度矢量迭代对所述有限差分系数进行优化。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于: 将有限差分系数作为初值确定的P波和S波的频散大小为:
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化，包括: 基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化； 对优化后的有限差分系数进行校验； 如果校验结果不满足约束条件，则改变算子长度，再根据改变后的算子长度对有限差分系数进行优化，直至优化后的有限差分系数的校验结果可以满足所述约束条件； 或者，如果校验结果不满足约束条件，则改变最大频率值，再根据改变后的最大频率值对有限差分系数进行优化，直至优化后的有限差分系数的校验结果可以满足所述约束条件。
6.如权利要求1至5中任一项所述的方法，利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟，包括: 将优化后的有限差分系数代入二维弹性介质速度应力方程以实现弹性波正演模拟。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述二维弹性介质速度应力方程为:
8.一种基于非线性优化的时空域交错网格有限差分装置，其特征在于，包括: 确定模块，用于确定有限差分系数； 优化模块，用于基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化； 模拟模块，用于利用优化后的有限差分系数进行弹性波正演模拟。
9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述确定模块具体用于按照以下公式确定有限差分系数:
10.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述优化模块包括: 确定单元，用于将有限差分系数作为初值确定P波和S波的频散大小； 计算单元，用于根据确定的P波和S波的频散计算共轭梯度矢量； 优化单元，用于根据所述共轭梯度矢量迭代对所述有限差分系数进行优化。
11.如权利要求10所述的装置，其特征在于: 所述确定单元具体用于按照以下公式确定P波和S波的频散大小:
12.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述优化模块包括: 系数优化单元，用于基于时空域频散关系和非线性反演算法对有限差分系数进行优化； 校验单元，用于对优化后的有限差分系数进行校验，如果校验结果不满足约束条件，则改变算子长度，再根据改变后的算子长度对有限差分系数进行优化，直至优化后的有限差分系数的校验结果可以满足所述约束条件；或者，如果校验结果不满足约束条件，则改变最大频率值，再根据改变后的最大频率值对有限差分系数进行优化，直至优化后的有限差分系数的校验结果可以满足所述约束条件。
13.如权利要求8至12中任一项所述的装置，所述模拟模块具体用于将优化后的有限差分系数代入二维弹性介质速度应力方程以实现弹性波正演模拟。
14.如权利要求13所述的装置，其特征在于，所述二维弹性介质速度应力方程为:
【文档编号】G01V1/28GK103630933SQ201310660960
【公开日】2014年3月12日 申请日期:2013年12月9日 优先权日:2013年12月9日
【发明者】任志明, 刘洋 申请人:中国石油天然气集团公司, 中国石油大学(北京)