一种3轴交叉阵列的doa估计方法
【专利摘要】本发明提出了一种基于SLS-NC-ESPRIT算法的3轴交叉阵列的DOA估计方法，适用于严格二阶非圆(NC)信号的DOA的估计。不同于传统的DOA估计算法，本发明提出的方法首先利用了信号的非圆特性，扩大了阵列的虚拟空间，提高了估计精度并使得可检测信源数增加；其次利用了子阵列配置的重叠结构，考虑了信号子空间误差的重叠性，利用结构最小二乘(SLS)方法有效地解决了3个交叉阵列轴方向上的旋转不变方程；最后以增加约束条件的形式保证了3个轴方向具有近似相同的特征矢量，从而解决了当来波信号在某一轴方向有相同投影时引入的秩亏问题，保证了算法的有效性，提供了更精确的DOA估计值。
【专利说明】-种3轴交叉阵列的DOA估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及阵列信号处理【技术领域】，尤其涉及一种3轴交叉阵列的DOA估计方法。
【背景技术】
[0002] 来波信号DOA估计在雷达，声纳，移动通信和生物医学成像等多个领域获得了 广泛的应用。众多用于解决高分辨率的DOA估计问题的技术已被提出，其中比较经典的 技术有：极值搜索，多项式根，矩阵旋转不变等。作为一种矩阵旋转不变方法，ESPRIT算 法能够有效地利用信号子空间的旋转不变特性计算出信号的D0A，并且可以给出解析解。 通常，ESPRIT算法利用最小二乘（Least Squares, LS)或总体最小二乘（Total Least Squares，TLS)求解DOA估计值，由于LS和TLS方法没有考虑信号子空间重叠部分具有相 同的误差这一特点，使得得到的DOA估计值误差较大。为了更好的利用模型具有的特殊结 构信息，超定线性方程的结构化总体最小范数（Structured Total Least Norm, STLN)算法 被提出，假设信号模型为Ax?b，其中A和b中可能存在误差，STLN保留了 A的仿射结构， 例如，托普利茨、汉克尔等结构类型。由于ESPRIT算法的旋转不变方程没有STLN所需要的 仿射结构，因此，STLN 不适用于 ESPRIT (Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)算法的求解。与STLN方法类似，SLS算法也忽略了残余矩阵的展 开式的二次项，通过仿真实验可以发现，当涉及到重叠子阵列的配置时，SLS比LS和TLS获 得的DOA估计值更加精确。ESPRIT算法最初是为确定一维的方位问题提出的，估计范围为 [0, n]。为了解决二维的DOA估计问题，平面天线结构被利用，例如圆形、长方形和交叉型 等阵列结构，这些阵列结构可以联合估计出信号的方位角和俯仰角。由于交叉阵列的特殊 结构，相比于其他多维均匀阵列结构，它可以提供一个较大的孔径和更高的角度分辨率。
[0003] 为了进一步提高DOA估计器的性能，除了考虑信号子空间重叠部分具有相同的误 差这一特点，还利用了信号在时域的特性，即NC特性。非圆信号如BPSK，0QPSK，PAM和ASK 调制信号，已在许多现代通信系统中都有广泛的应用。另外，当I/Q失调时，圆信号也会变 为非圆信号，所以非圆信号在实际应用中是非常普遍的，如何利用信号的非圆特性，提高 DOA估计器的性能具有较高的研究价值。通过利用所接收信号的非圆特性，一些改进的基 于子空间的 DOA 估计已经被提出，如 NC-MUSIC，NC-root-MUSIC，NC-ESPRIT 和 NC-unitary ESPRIT，NC-ESPRIT等算法，这类算法可以使阵列孔径加倍，提高DOA估计的精度。
【发明内容】
[0004] 为了克服上述问题，利用信号子空间重叠部分具有相同的误差扰动和到达信号的 非圆特性，本发明提出了一种基于SLS-NC-ESPRIT算法的3轴交叉阵列DOA估计方法。由 于旋转不变等式（Shift-Invariant Equations, SIEs)中重叠部分的信号子空间具有相同 的误差扰动，SLS算法能够提供更精确的DOA估计。
[0005] 本发明通过如下技术方案实现：
[0006] 一种基于SLS-NC-ESPRIT算法的3轴交叉阵列的DOA估计方法，所述3轴交叉阵 列由三个沿着X轴，y轴，z轴的线性子阵列以原点为几何中心组成，所有的天线阵元都是独 立和等距的，3轴的阵元之间距离为S，阵元数为M = Mx+My+Mz，有d个远场窄带信号到达阵 列，其中Mx，My，Mz分别表示在x，y，z轴方向的子阵列的包含的阵元个数；其特征在于：所述 包括以下步骤：
[0007] l)x(t)表示接收样本数据，利用信号非圆特性，得到扩张的测量数据向量
【权利要求】
1. 一种基于SLS-NC-ESPRIT算法的3轴交叉阵列的DOA估计方法，所述3轴交叉阵列 由三个沿着x轴，y轴，z轴的线性子阵列以原点为几何中心组成，所有的天线阵元都是独 立和等距的，3轴的阵元之间距离为S，阵元数为M=Mx+My+Mz，有d个远场窄带信号到达阵 列，其中Mx，My，Mz分别表示在x，y，z轴方向的子阵列的包含的阵元个数；其特征在于：所述 包括以下步骤： 1)x(t)表示接收样本数据，利用信号非圆特性，得至IJ扩张的测量数据向量
其中nM为MXM的交换矩阵，该交换 矩阵的反对角元素为1，其它元素为〇，A为信号导向矢量矩阵，s(t)为信号矢量，n(t)为噪声； 2) 计算扩张的采样协方差矩阵
；其中，X(M)表示一个2MXN的接 收数据矩阵，由N个采样快拍数据x(nc0 (tn)，1 <n<N组成； 3) 设
IG{x,y,z}，此时3轴交叉阵列具有最大重叠度的选择矩 阵如下：
4) 对扩张的采样协方差矩阵灸(》>做SVD分解得到信号子空间估计功?，非圆信号的 旋转不变等式可表示为：
对上式进行最小二乘法求解，得到作为"的初始估计，信号空间估计 的初始值为
5) 改进的信号子空间估计可以表示为：
，得到残差矩阵
6) 利用3轴分叉阵列的阵列矩阵€elx，y，z}具有相同的特征向量的特点建立 矩阵hF2和F3 : F: =yxyy-yyyx =Odxd F2=yyyz~yzyY =〇dXd F3 =yzyx-yxyz =Odxd; 7) 对于第k次迭代，残余矩阵，hF2和F3可以表示为：
Flk - Y xk Y yk Y yk Y xk Y yk Y zk ^ zk ^ yk ^3k Y zk Y xk Y xk Y zk ; 8) 第k+1次的迭代中残余矩阵，hF2,F3可写为：
9) 建立代价函数：
其中，
为在第k步骤中估计的信号子空间的误差矩阵，Yu； = YU-1+AYu-1，SG {x，y，z}，vec{ ?丨是向量化函数，
10) 判断代价函数是否满足
，如果满足则认为收 敛到最优解，停止迭代，其中e为允许的最大误差范围；如果不满足，则令k=k+l，返回步 骤9 ; 11) 将得到的最优解做EVD分解，得到yxp，yyp，yzp，p= 1，. . .，d的最优估计 值
其中，
入^为波长，Qi,i分别表不第i个信号的俯仰角和方位角； 12) 根据d个0i，小i得到d个信源的DOA的估计值。
2. 根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于：利用信号的非圆特性提高了DOA估 计精度并使可检测信源数增加，利用3轴分叉阵列阵列矩阵€e{x，y，z}具有相同的 特征向量的特点有效解决秩亏问题，从而提供了更精确的DOA估计。
3. 根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于：所述
1的 迭代初始值是任给的一个值。
【文档编号】G01S7/41GK104407335SQ201410577517
【公开日】2015年3月11日 申请日期:2014年10月24日 优先权日:2014年10月24日
【发明者】黄磊, 石运梅, 尤琳, 王永华 申请人:哈尔滨工业大学深圳研究生院