含分布式电源的配电网的自适应故障区段定位方法与流程

本发明涉及一种含分布式电源的配电网的故障区段定位方法。

背景技术：

配电网故障定位技术能够在配电网故障后准确找出故障所在方位，有利于配电网故障的准确隔离以及快速及时的维修处理。同时，配电网故障的准确定位也是故障后配电网供电恢复的先决条件。因此，配电网故障定位技术对整个配电网的安全、稳定、高效运行有着重要的意义和作用。

随着分布式发电技术的日渐成熟与微网运行控制技术的进步，越来越多的分布式电源(Distributed Generators，DG)不断接入配电网，使得传统的被动配电网变为含有分布式电源的有源配电网，其中双向的潮流、分布式电源出力的波动性以及逆变型分布式电源的低短路电流输出特性使得传统的配电网保护与故障定位方法的整定难度加大，并容易造成误动、拒动的情况，因而不再适用。

中国发明专利201210532103.3公开了一种基于阻抗模型短路故障特征的含DG配电网故障区间判定方法，该方法通过建立分析模型得出故障区间判定的电流阈值，在实际应用中受模型参数准确度与网络运行拓扑变化的影响大，不具备自适应性。中国发明专利201510170001.5公开了一种基于FTU的配电网故障定位方法，该方法利用矩阵算法确定故障所在区间，其定位的准确性依赖于各个FTU对节点过流情况的正确判定以及可靠的通信，错误的故障信息或信号畸变将可能导致故障定位精度降低甚至出错。N.Perera等人在《IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY》2008年第23卷第4期所著《Isolation of Faults in Distribution Networks with Distributed Generators》中通过比较小波系数的符号实现故障区段的定位，但小波算法冗长复杂，对硬件的采样率及数据处理能力要求高，高昂的配置成本使其在配电网中难以实现应用。

目前，国内外对于含分布式电源的配电网的故障定位的研究多以节点电流作为主要的故障特征信息源，即这些方法用于判定含分布式电源的配电网内故障所在方位的故障特征量均是节点电流或由节点电流经变换或处理产生的。考虑到含分布式电源的配电网的拓扑结构复杂，设备种类繁多且操作频度高，分布式电源的出力易受环境因素影响而产生波动，整个网络的运行状态将时刻发生变化，这使得整个网络内各个节点处的判定阈值需要实时的计算整定，否则将无法保证故障定位的准确性和可靠性。因此，以节点电流为故障特征信息源的故障定位方法在含分布式电源的配电网中应用时必须配置相应的阈值实时更新机制，这些方法必须通过对判定阈值高频率的刷新以产生保证其可靠、有效所必需的自适应性。然而，每一次阈值的整定都要收集全网的状态信息，阈值的计算将产生可观的计算量，整定阈值的更新需要高速、可靠的通信系统支撑，这些因素使得故障定位的判定阈值在实际情况下难以做到对系统运行状态变化的快速跟踪，进而造成这些方法在自适应性上的不足。

随着配电网中分布式电源渗透率的不断提升与智能配电网的发展，未来智能化的配电网将具有更高的分布式电源渗透率和更加灵活多变的拓扑结构，网络内部发电与用电具有较大的自由度和较强的波动性，这将会对故障定位方法适应复杂多变的运行状态的能力提出更高的要求，即要求故障定位方法具备较强的自适应性。因此，现有的含分布式电源的配电网的故障定位方法并不能够适应智能配电网的发展趋势。

综上所述，在智能配电网发展的潮流中，面对高分布式电源渗透率的含分布式电源的配电网的快速保护、故障小范围隔离以及故障后供电恢复实现系统自愈的实际需求，在含分布式电源的配电网中仍然需要一种更加快速、有效，并具备良好自适应性的在线故障定位方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有的含分布式电源的配电网的故障定位方法所存在的自适应性不足的问题，提出一种适用于含分布式电源的配电网的自适应故障区段定位方法。

本发明可以在含分布式电源的配电网中实现在线的故障区段定位，能够在含分布式电源的配电网内发生多种故障，如单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路的情况下快速、准确、可靠地定位故障，且不受非故障扰动的影响，具有良好的自适应性与通用性，适用于同时含有多种类型线路，如单相线路、两相线路、三相线路的含分布式电源的配电网。

本发明所采取的技术方案是：

本发明方法首先对一个含分布式电源的配电网进行区段划分，并对该含分布式电源的配电网内的各个节点和区段编号；然后，采集该含分布式电源的配电网中的各个区段内两端节点处的电压和电流信号，利用设计的相模变换矩阵，对区段进行相模变换，将区段内耦合的电气量转化为相互独立的模量，得出各个模量所对应的模电压、模电流、线路单位长度的串联模阻抗与并联模导纳。接着，选择一个适宜的模量用于区段故障的判定。经区段的线路空载检测与模电流差流检测，仅在当区段内的线路非空载并且区段的模电流差流过流的情况下，进行区段故障的判定。进入区段故障判定过程后，求取所选取的用于区段故障判定的模量对应区段的模电流相角差值的绝对值，并通过所求的模电流相角差值的绝对值与判定阈值的比较得出区段的故障判定结果。最后，利用含分布式电源的配电网内各个区段的故障判定结果，根据系统故障判定矩阵的生成与判定方法，对该含分布式电源的配电网进行故障判定与故障定位，并得到当前时刻下的故障定位结果。

本发明方法的具体步骤如下：

(一)对含分布式电源的配电网进行区段划分

所述含分布式电源的配电网的区段划分方法为：在一个含分布式电源的配电网内，将该配电网按其拓扑结构划分为若干个双端无分支区段，即所划分的各个区段有且仅有两个端节点，且区段在两个端节点之间无其他分支路。完成区段划分后，对节点和区段进行编号，为各个节点和区段赋予其唯一的编号。

(二)对含分布式电源的配电网内区段进行相模变换，将区段内耦合的电气量转化为相互独立的模量

在步骤(一)的基础上，采集该含分布式电源的配电网中各个区段内两端节点处的电压和电流信号，利用设计的相模变换矩阵，对区段进行相模变换，将区段内耦合的电气量转化为相互独立的模量，得出各个模量所对应的模电压、模电流、线路单位长度的串联模阻抗与并联模导纳。

(1)所述的相模变换矩阵的设计方法如下：

一般情况下，含分布式电源的配电网中往往同时含有三相线路、两相线路以及单相线路，经区段划分后形成相应的三相区段、两相区段以及单相区段。对于含分布式电源的配电网中的某一个n相区段，n＝1,2,3，令该区段内的线路以其一端节点为长度的原点，其线路长度变化的正方向为原点指向该区段另一端节点，可定义该区段的线路上沿径向正方向长度为x的某一点处的电压矩阵为U_(n)(x)，流经该点的电流矩阵为I_(n)(x)，其对应的表达式的形式如下所示：

其中，U_i(x)为该区段内线路长度为x的点处第i相的相电压；I_i(x)为该区段内线路长度为x的点处第i相的相电流，i＝1,…,n。

根据传输线的分布参数模型可定义该区段内线路单位长度的串联阻抗矩阵为Z_(n)，单位为Ω/km；并联导纳矩阵为Y_(n)，单位为S/km。其对应的表达式的形式如下所示：

其中，z_ij，i＝j，表示该区段内线路单位长度的串联自阻抗；z_ij，i≠j，表示该区段内线路单位长度的串联互阻抗；y_ij，i＝j，表示该区段内线路单位长度的并联自导纳；y_ij，i≠j，表示该区段内线路单位长度的并联互导纳。

由此，可以写出该区段内线路的分布参数模型的微分方程式：

经研究可得，若存在一个矩阵Φ_(n)，且满足下式所述条件：

Φ_(n)^-1·(Z_(n)·Y_(n))·Φ_(n)＝λ_(n) (3)

其中，λ_(n)＝diag(λ₁₁,…,λ_nn)，为式(3)的特征根矩阵。则利用矩阵Φ_(n)对该区段内线路上的电气相量以及线路参数做变换，可实现耦合相量与参数的解耦。

可用于含分布式电源的配电网内某一个区段的相模变换公式如下：

利用矩阵Φ_(n)将该区段内线路中各相之间相互耦合的线路参数解耦，将该区段内线路中耦合的电气相量变换为相互间独立的电气模分量，称为相模变换，其变换式如下所示：

其中，为经相模变换所得的该区段内某一点处的节点电压模量矩阵；为经相模变换所得的该区段内某一点处的节点电流模量矩阵；为经相模变换所得的该区段内线路单位长度的串联模阻抗矩阵；为经相模变换所得的该区段内线路单位长度的并联模导纳矩阵。

根据式(1)、式(2)、式(4)、式(5)、式(6)及式(7)，可以导出经相模变换所得的与该区段内线路等效的分布参数模型的微分方程式：

在上述的等效模型中，选取某一个模量k，k＝1,…,n，即选取该区段线路等效模型中的第k个模量所形成的等效的单相区段，根据式(8)、式(9)可以写出该等效单相区段的分布参数模型的微分方程式：

其中，和分别为经相模变换所得的该区段内某一点处的节点模电压与节点模电流；和分别为经相模变换所得的该区段内线路单位长度的串联模阻抗与并联模导纳。

某一个n相区段经相模变换所得的第k个模量所等效的单相区段中的节点模电压节点模电流的实质为该n相区段中各相的电压相量、电流相量的线性组合。根据相量叠加原理，同频率的相量之和仍为该频率下的相量，其数学表达式如下：

在式(12)和式(13)中，s_i为该n相区段各相电压相量线性组合的系数，v_i为该n相区段各相电流相量线性组合的系数，i＝1,…,n。通过选取合适的s_i和v_i，可在该n相区段内实现利用单一模量的变化反映各个相量的变化。因此，选择合适的v_i值，可利用该n相区段的等效单相区段的模电流相角差值代替各相区段的相电流相角差值，判定该区段内发生的各类故障，包含：单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路，共四个大类故障。

考虑到n相区段各相电压相量线性组合的系数s_i的取值实际上为节点电压相模变换矩阵中第k行第i列元素的值，以及n相区段各相电流相量线性组合的系数v_i的取值实际上为节点电流相模变换矩阵中第k行第i列元素的值。为了使该n相区段在发生各类故障的情况下，如单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路，能够反映经相模变换所得的第k个模量所等效的单相区段的故障，即当该n相区段内发生故障时，其经相模变换所得的第k个模量所等效的单相区段内亦发生故障，这就需要对矩阵Φ_(n)内各个元素的取值按照一定规则进行设计和选取。

若该n相区段内的线路参数是换位平衡的，有下式成立：

其中，为该n相区段内线路的参数矩阵，α为矩阵内对角线元素，β为矩阵内非对角线元素，显然为一个对称矩阵。

为了将该n相区段内耦合的线路参数解耦，需要有一个对称的变换矩阵使下式满足：

其中，为式(15)的特征根矩阵。

但是，考虑到实际的含分布式电源的配电网内的线路参数并不是换位平衡的，单相线路除外，对于线路参数非换位平衡的两相区段或是三相区段，其线路参数矩阵K_(n)变为：

其中，n为区段内线路的相数；K_(n)为一个对称矩阵，且有κ_ij＝κ_ji成立，i＝1,…,n，j＝1,…,n，且i≠j。利用矩阵无法将K_(n)化为一个对角阵，因此，需要找到能够将K_(n)化为对角阵的矩阵Φ_(n)，将区段内相互耦合的线路解耦，可通过下述方法对适用于区段内线路参数非换位平衡的相模变换矩阵进行设计。

考虑线路参数非换位平衡的相模变换矩阵的设计方法如下：

该方法首先需要已知区段内的相数n，电压、电流相量的基波频率f，区段内线路单位长度的串联电阻矩阵R_(n)，单位为Ω/km，串联电感矩阵L_(n)，单位为H/km，以及并联电容矩阵C_(n)，单位为F/km，它们的数学表达式分别为：

其中，r_ij表示该区段内线路单位长度的串联自阻，i＝j；r_ij表示该区段内线路单位长度的串联互阻，i≠j；l_ij表示该区段内线路单位长度的串联自感，i＝j；l_ij表示该区段内线路单位长度的串联互感，i≠j；c_ij表示该区段内线路单位长度的并联自电容，i＝j；c_ij表示该区段内线路单位长度的并联互电容，i≠j。

该线路参数非换位平衡的相模变换矩阵的设计方法包含如下八个步骤：

步骤1、求取区段内线路的参数矩阵K_(n)。K_(n)的求取可以依据以下计算公式：

K_(n)＝[R_(n)+j·(2πf)·L_(n)]·[j·(2πf)·C_(n)] (16)

其中，j²＝-1。

步骤2、计算线路参数矩阵K_(n)对应的线路参数换位平衡的矩阵矩阵的计算方法如下：

若

则有

其中α和β分别满足以下公式：

步骤3、设计矩阵将矩阵写成如下所示的形式：

其中，a_ij为矩阵中的元素，且有a_ij＝a_ji成立，i＝1,…,n，j＝1,…,n，且i≠j；A为矩阵的系数，有

根据区段的相数n，按照如下所示的三条约束规则对矩阵内各个元素的取值进行设计：

①当n＝1时，即该区段为单相区段，中的元素应当满足下式所述的约束条件：a₁₁＝1

②当n＝2时，即该区段为两相区段，中的元素应当满足下式所述的约束条件：

③当n＝3时，即该区段为三相区段，中的元素应当满足下式所述的约束条件：

步骤4、计算矩阵的特征值矩阵矩阵的特征值矩阵的计算可依据以下公式：

步骤5、利用矩阵和矩阵K_(n)，计算矩阵矩阵的计算公式为：

步骤6、计算一阶扰动量矩阵W_(n)。

一阶扰动量矩阵

其中，w_ij为矩阵W_(n)中的元素，i＝1,…,n，j＝1,…,n，且满足以下条件：

步骤7、计算矩阵K_(n)的变换矩阵Φ_(n)。计算矩阵K_(n)的变换矩阵Φ_(n)可依据以下计算公式：

其中，E_(n)为一个n阶的单位矩阵。

步骤8、对变换矩阵Φ_(n)进行施密特对角化处理，经矩阵转置后，最终可得所需的相模变换矩阵Φ_(n)^T。

利用以上方法，不论n相区段内的线路参数是否为换位平衡，均能够对该区段的相模变换矩阵进行设计，并得出适用该区段的相模变换矩阵Φ_(n)^T，利用该相模变换矩阵Φ_(n)^T，可将该区段内的n个互相耦合电气相量等效的转换为n个相互独立的电气模量。

(2)所述的相模变换的变换公式如下：

若矩阵Φ_(n)^T为考虑线路参数非换位平衡的相模变换矩阵的设计方法所得出的相模变换矩阵，则有Φ_(n)^-1＝Φ_(n)^T成立，因此可对式(4)、式(5)、式(6)以及式(7)所述的相模变换公式进行简化，得出本发明所采用的适用于含分布式电源的配电网的相模变换公式，具体如下：

令含分布式电源的配电网中某一个n相区段内的任意一个节点处的节点电压矩阵为U_(n)、节点电流矩阵为I_(n)，该节点所在线路单位长度的串联阻抗矩阵为Z_(n)，该节点所在线路单位长度的并联导纳矩阵为Y_(n)，其中：

则有以下的相模变换公式，可实现该区段内的电气量与线路参数的解耦：

其中，为经相模变换所得的节点模电压矩阵；为经相模变换所得的节点模电流矩阵；为经相模变换所得的该区段内线路单位长度的串联模阻抗矩阵；为经相模变换所得的该区段内线路单位长度的并联模导纳矩阵。

(三)分析含分布式电源的配电网内区段的模电流相角差值

含分布式电源的配电网内区段的模电流相角差值的定义为：对于含分布式电源的配电网内的某一个区段，令该区段两端的节点编号分别为p、q，则节点p、q处的模电流I_p、I_q所对应的模电流相位角分别为θ_p、θ_q，若该区段内模电流的规定正方向为由节点p指向节点q，则可定义该区段的模电流相角差值为该区段两端节点处的模电流相位角度值之差，且有定义式为：Δθ＝θ_p-θ_q，其中Δθ为节点p、q之间的区段的模电流相角差值。

分别对含分布式电源的配电网内的某一个等效单相区段在正常运行与区段内发生故障的情况下的模电流相角差值进行分析：

当该等效单相区段内没有故障，即处在正常运行的情况下时，令该区段两端节点p、q处的模电压分别为节点p、q处的模电流分别为电流的正方向为沿线路径向由节点p指向节点q，该区段的线路长度为L，则可将该等效单相区段的分布参数模型转化为集中参数π型线模型。经相量分析可得，由于线路参数中考虑到并联导纳的影响，该等效单相区段两端节点p、q处的模电流与之间存在一个很小的偏差量有的存在导致该等效单相区段的模电流相角差值的绝对值为一个大于0°的小角度，其中，可以利用以下公式进行估算：

其中，为该等效单相区段一端节点p处的模电压，为该等效单相区段另一端节点q处的模电压；为该等效单相区段内线路单位长度的串联模阻抗，为该等效单相区段内线路单位长度的并联模导纳；L为该等效区段内的线路长度。

当该等效单相区段内发生故障时，该区段两端节点p、q处的模电压将会分别变为令节点p、q处的故障模电流分别为故障点所在位置距离节点p的长度为L_p，距离另一节点q的长度为L_q，有L＝L_p+L_q。令故障点处的短路阻抗为Z_f，可同样地将该区段故障后的等效分布参数线模型简化为集中参数π型线模型，经推导可得和的表达式：

其中，为该等效单相区段内发生故障后其一端节点p处的模电压，为该等效单相区段内发生故障后其另一端节点q处的模电压；为该等效单相区段内线路单位长度的串联模阻抗，为该等效单相区段内线路单位长度的并联模导纳；Z_f为故障点处的短路阻抗；L_p为故障点所在位置距离节点p的长度，L_q为故障点所在位置距离节点q的长度。

经相量分析可得，在该等效单相区段内发生故障的情况下，节点p处的故障模电流与节点q处的故障模电流反向，有与夹角接近180°，这使得该等效单相区段的模电流相角差值的绝对值远大于

(四)选择一个适宜的模量用于区段故障的判定

判定故障所用模量的选取规则如下：

判定故障所用模量的选取规则为：在经相模变换所得的n个相互独立的电气模量中，选择其中某一个特定的模量，使得利用该模量所等效的单相区段内的模电流相角差值可以判定实际该n相区段内发生的各类故障，如：单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路。可按照下述的经验规则选取故障判定所用的模量：

①当n＝1时，即该区段为单相区段，相模变换矩阵中仅含有一行元素，经相模变换后可得一个等效的模量，仅需直接选择该模量作为故障判定所利用的模量；

②当n＝2时，即该区段为两相区段，相模变换矩阵中含有两行元素，经相模变换后可得两个等效的模量，按照其行标号可令这两个模量分别为模量1和模量2，可优先选择模量1作为故障判定所利用的模量；

③当n＝3时，即该区段为三相区段，相模变换矩阵中含有三行元素，经相模变换后可得三个等效的模量，按照其行标号可令这三个模量分别为模量1、模量2和模量3：考虑到模量1为地分量，不能反映出三相故障的情况，在该情况下无法判定故障的发生；与此同时，模量2与模量3能够反映出各类故障情况：单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路，因此，可在模量2与模量3之间选择一个模量作为故障判定所利用的模量，如无特殊要求，可以优先选择模量2。

(五)进行区段的线路空载检测与模电流差流检测，仅在当区段内的线路非空载并且区段的模电流差流过流的情况下，进行区段故障的判定，得出区段的故障判定结果。

(1)适用于含分布式电源的配电网的区段线路空载检测方法如下：

如前所述，本发明在含分布式电源的配电网内的某一个区段内，首先，通过步骤(二)中所述的考虑线路参数非换位平衡的相模变换矩阵的设计方法可得出适用于该区段的相模变换矩阵；然后，依据所述的适用于含分布式电源的配电网的相模变换公式，对该区段进行相模变换；接着，根据步骤(四)中所述的故障判定所利用的模量的选取规则，选出在该区段中所采用的模量的编号；最后，依据适用于含分布式电源的配电网的等效单相区段故障判定方法，在所选定的模量所等效的单相区段中进行故障判定，得出的判定结果即是含分布式电源的配电网中该区段内的故障判定结果。即：在含分布式电源的配电网内的某一个区段中，可通过某一个单一模量判定区段内发生的各类故障：单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路等故障。

考虑到在含分布式电源的配电网内，如果其中某一个区段内的线路为空载状态，较低的电流可能造成电流相位角的测量误差增大，进而可能导致适用于含分布式电源的配电网的等效单相区段故障判定方法出现误判的情况，因而，该方法并不适用于空载线路区段内故障的判定。因此，需要对该区段内的线路是否运行在空载状态进行检测，在线路空载时闭锁区段的故障判定。

在第k个模量所等效的单相区段内，令该区段两端的节点分别为节点p、q，则该区段内节点p、q处的节点模电压分别为节点模电流分别为该区段内线路单位长度的串联模阻抗为并联模导纳为若该区段内线路的长度为L，对该等效单相区段的集中参数π型线模型进行分析，可用如下公式估算该区段内的空载模电流幅值：

其中，为该等效单相区段内节点p处的节点模电压，为该等效单相区段内节点q处的节点模电压；为该等效单相区段线路单位长度的并联模导纳；L为该等效单相区段内线路的长度。

基于以上分析，适用于含分布式电源的配电网的区段线路空载检测方法首先需要已知区段内故障判定所选用的模量编号k，模量k所对应的等效单相区段内两端节点p、q处的节点模电压节点模电流该等效单相区段内线路单位长度的串联模阻抗和并联模导纳该区段内线路的长度L，以及该区段内线路的额定电压幅值U_nom。该方法包含如下所示的三个步骤：

步骤1、计算并更新模量k对应的等效单相区段的空载模电流判定阈值阈值整定公式如下：

其中，为该等效单相区段内节点p处的节点模电压，为该等效单相区段内节点q处的节点模电压；U_nom为该等效单相区段内线路的额定电压幅值；为该等效单相区段线路单位长度的并联模导纳；L为该等效单相区段内线路的长度；η_0k为阈值整定计算的安全系数，一般情况下可取η_0k＝0.8～1.2。

步骤2、判定模量k对应的等效单相区段的空载状态。读取模量k对应的等效单相区段两端节点p、q处的节点模电流其电流的幅值分别对应为依照以下判据进行判定：若有且成立，则该等效单相区段为空载运行状态，即该区段为空载运行状态；若有或成立，则该等效单相区段为非空载运行状态，即该区段为非空载运行状态。

步骤3、输出判定结果。

可通过上述的适用于含分布式电源的配电网的区段线路空载检测方法，判定含分布式电源的配电网内的某一个区段是否处于空载运行的状态：如果该区段为空载运行，则闭锁区段的故障判定；如果该区段不是空载运行，则不闭锁区段的故障判定。

(2)适用于含分布式电源的配电网内区段的模电流差流检测方法如下：

为了进一步提升在含分布式电源的配电网内的某一个区段内的故障判定的可靠度，防止误判，必要的情况下，在该区段内的故障判定过程中，在区段线路空载检测之后，还可以增加区段的模电流差流检测，利用区段的模电流差流的过流来启动适用于含分布式电源的配电网的等效单相区段故障判定方法，以判定该模量所等效的单相区段内是否发生故障。一般地，在适用于含分布式电源的配电网的等效单相区段故障判定方法中采用判据一，或判据二中的连续采样点数N＝1的情况下，必须增加区段的模电流差流检测这一环节；其他情况下，可根据实际情况以及需要选择是否增加该环节。

所述含分布式电源的配电网内区段的模电流差流的定义为：在含分布式电源的配电网内的某一个区段内，令该区段两端的节点分别为节点p、q，在该区段经过相模变换后的某一个模量k所形成的等效单相区段中的两端节点p、q处的节点模电流分别为令该区段内的电流正方向为由节点p指向节点q，则可定义该区段模量k的模电流差流的计算公式为：

一般情况下，正常运行的含分布式电源的配电网中的区段的模电流差流的幅值不会超过该区段内线路的空载电流幅值。因此，适用于含分布式电源的配电网内区段的模电流差流检测方法需要已知区段内故障判定所选用的编号为k的模量，模量k所对应的等效单相区段内两端节点p、q处的节点模电压节点模电流该等效单相区段内线路在单位长度下的串联模阻抗和并联模导纳该区段内线路的长度L，以及该区段内线路的额定电压幅值U_nom。所述模电流差流检测方法包含如下所示的四个步骤：

步骤1、计算并更新模量k对应的等效单相区段的模电流差流的判定阈值阈值整定公式如下：

其中，为该等效单相区段内节点p处的节点模电压，为该等效单相区段内节点q处的节点模电压；U_nom为该等效单相区段内线路的额定电压幅值；为该等效单相区段线路单位长度的并联模导纳；L为该等效单相区段内线路的长度；η_dk为阈值整定计算的安全系数，一般情况下可取η_dk＝1.1～1.3。

步骤2、计算模量k对应的等效单相区段的模电流差流。读取模量k对应的等效单相区段两端节点p、q处的节点模电流依据含分布式电源的配电网内区段的模电流差流的定义，计算该区段模量k的模电流差流

步骤3、判定该区段模量k的模电流差流是否过流，判据为：当该区段模量k的模电流差流幅值大于判定阈值时，即时，则该区段的模电流差流过流；当该区段模量k的模电流差流幅值小于或等于判定阈值时，即时，则该区段的模电流差流不过流。

步骤4、输出判定结果。

利用以上方法可以在含分布式电源的配电网内的区段中判定用于故障判定的模量的模电流差流是否过流，若过流，则启动区段的故障判定，对该模量所等效的单相区段内是否发生故障进行判定；若不过流，则闭锁区段的故障判定，在该模量所等效的单相区段中不进行故障的判定。

(3)适用于含分布式电源的配电网的等效单相区段故障判定方法如下：

通过选定的用于区段故障判定的模量所等效的单相区段内的故障判定，可等效地判定实际区段内发生的各类故障，如：单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路以及三相短路故障，得出区段的故障判定结果。

若区段内故障判定所选用的模量的编号为k，那么，在模量k所等效的单相区段内可通过设置合理的区段模电流相角差值绝对值的阈值σ_k，以判断该等效单相区段内是否发生故障，判据如下：

判据一：当该等效单相区段的模电流相角差值的绝对值小于或等于其阈值σ_k，即时，该区段内没有故障；当该等效单相区段的模电流相角差值的绝对值大于其阈值σ_k，即时，该区段内发生故障。

判据二：在实际应用情况下，为了降低该方法误动作的可能性，避免瞬时故障造成区段线路的跳闸，可以采用以下改进型判据：若该等效单相区段的模电流相角差值的绝对值大于其阈值σ_k，即且在连续N个采样点处均成立时，则判定该区段内发生故障；否则，该区段内没有故障。其中，N≥1,且N∈Z，N的取值可以根据实际情况以及需要进行选取，N值越大，区段故障判定的灵敏度越低、快速性越差；当N＝1时，该判据与判据一等效。

其中，等效单相区段的模电流相角差值的阈值σ_k的整定不仅与该等效单相区段正常运行时的模电流相角差值的绝对值有关，还与电流测量的相位角度误差δ以及角度数值计算误差ε有关，阈值σ_k的整定公式为：

上式中，为该等效单相区段两端节点p处的节点模电压，为该等效单相区段两端节点q处的节点模电压；为该等效单相区段线路单位长度的串联模阻抗，为该等效单相区段线路单位长度的并联模导纳；L为该等效单相区段内线路的长度；η_Sk为阈值整定的安全系数，一般情况下可取η_Sk＝1～1.5。

一般情况下，电流测量装置中的电流互感器的选型在参考电流互感器10％误差曲线的条件下将会产生±7°的电流相位角度测量误差，即δ＝7°；电流相位角度的数值计算误差往往较小，往往可以忽略不计，如需要考虑以提升方法的可靠性，可以根据实际情况选取ε＝0.5°～1°。(六)利用含分布式电源的配电网内各个区段的故障判定结果，根据系统故障判定矩阵的生成与判定方法，对该含分布式电源的配电网进行故障判定与故障定位，并得到当前时刻下的故障定位结果。

系统故障判定矩阵的生成与判定方法如下：

步骤1、读取含分布式电源的配电网内各个区段的故障判定结果，生成系统故障判定矩阵Γ。所述的系统故障判定矩阵Γ为一个行矩阵，且有Γ＝[γ₁ γ₂ … γ_h]，其中，h为该含分布式电源的配电网内区段的总个数；γ_i为第i个区段的故障状态(i＝1,…,h)，若该区段内部发生故障，则γ_i＝1；若该区段内部没有故障，则γ_i＝0。

步骤2、根据系统故障判定矩阵Γ作如下进一步判定，判据为：若系统故障判定矩阵Γ中所有的元素的值均为0，则该含分布式电源的配电网中没有故障发生，处于正常运行的状态；若系统故障判定矩阵Γ中存在某一个或某几个元素的值为1，则该含分布式电源的配电网内存在故障，且故障点分别在系统故障判定矩阵Γ中元素值为1的元素编号所对应的区段中。

步骤3、输出故障定位结果：若该含分布式电源的配电网内没有故障，则输出“正常运行”；若该含分布式电源的配电网内发生故障，则输出“系统故障”，并接着输出所有的故障点所在的区段编号。

本发明适用于含分布式电源的配电网的自适应故障区段定位方法能够在系统内进行实时在线的故障定位，并能够在系统发生故障时快速隔离故障区段。实时在线应用情况下的该方法包含以下四个步骤：

步骤1、根据含分布式电源的配电网的区段划分方法与编号要求，在一个含分布式电源的配电网内划分出若干个双端无分支的区段，并对该含分布式电源的配电网内的各个节点、区段按要求编号。

步骤2、将适用于含分布式电源的配电网的自适应区段故障判定方法应用于该含分布式电源的配电网中的每一个区段，利用该方法判定当前时刻下该含分布式电源的配电网内的各个区段内部是否发生故障，并得出判定结果。

步骤3、利用含分布式电源的配电网内各个区段的故障判定结果，根据系统故障判定矩阵的生成与判定方法，对该含分布式电源的配电网进行故障判定与故障定位，并得到当前时刻下的故障定位结果。

步骤4、进入当前时刻之后的下一个时刻，返回步骤2。

利用上述方法，可在含分布式电源的配电网内实现自适应的在线故障区段定位。其中，在所述的适用于含分布式电源的配电网的自适应区段故障判定方法中，已知该区段为一个n相区段，且该区段两端的节点分别为节点p和q，该区段的线路长度为L，该区段内线路的额定电压幅值为U_nom，以及该区段内的线路单位长度的串联电阻矩阵R_(n)、串联电感矩阵L_(n)和并联电容矩阵C_(n)，根据实际情况确定是否在该区段内启用模电流差流检测。则该方法包含以下十一个步骤：

步骤1、输入当前时刻下所需的电气变量。所需的电气变量包含：该区段线路上的相电压、相电流的基波频率f；该区段的两端节点p、q处的n相节点电压矩阵与n相节点电流矩阵

步骤2、利用考虑线路参数非换位平衡的相模变换矩阵的设计方法，设计一个可用于该n相区段的相模变换矩阵Φ_(n)^T。

步骤3、利用相模变换矩阵Φ_(n)^T，依据适用于含分布式电源的配电网的相模变换公式，对该区段的两端节点p、q处的n相节点电压矩阵与n相节点电流矩阵分别作相模变换，得出该区段两端节点p、q处的模电压矩阵与模电流矩阵并求取该区段线路单位长度的串联模阻抗矩阵与并联模导纳矩阵

步骤4、根据故障判定所利用的模量的选取规则，选出在该区段中所采用的模量的编号，记为k。与此同时，基于选定的模量k，提取以下所需的量值，它们分为为：该区段两端节点p、q处的第k个模电压与第k个模电流该区段经相模变换后所得第k个模量所等效的线路单位长度的串联模阻抗与并联模导纳

步骤5、利用适用于含分布式电源的配电网的区段线路空载检测方法，判定该区段是否为空载运行。若该区段处于空载运行状态，则进入当前时刻之后的下一个时刻并返回步骤1；若该区段处于非空载运行状态，则进入步骤6。

步骤6、判断是否需要进行区段的模电流差流检测，若是，则进入步骤7；若否，则进入步骤8。

步骤7、利用适用于含分布式电源的配电网内区段的模电流差流检测方法，判定该区段内模量k对应的模电流差流是否过流。若该区段内模量k对应的模电流差流未发生过流，则进入当前时刻之后的下一个时刻并返回步骤1；若该区段内模量k对应的模电流差流发生过流，则进入步骤8。

步骤8、在所选定的第k个模量所等效的单相区段中，利用该区段两端节点p、q处的第k个模电流矩阵经傅里叶变换求得与其模电流相对应的模电流相位角依据含分布式电源的配电网内区段的电流相角差值的定义，计算该等效单相区段的模电流相角差值的绝对值

步骤9、在第k个模量所等效的单相区段中，利用适用于含分布式电源的配电网的等效单相区段故障判定方法，首先依据该方法中提出的阈值整定公式实时更新判定阈值，然后利用该等效单相区段的模电流相角差值绝对值依照该方法中提出的判据对该等效单相区段内是否发生故障进行判定，得出判定结果。

步骤10、利用步骤九得出的判定结果，进行如下判定：若判定结果为没有故障，则该区段内部没有故障，保存故障判定结果，然后进入当前时刻之后的下一个时刻并返回步骤1；若判定结果为发生故障，则该区段内部发生故障，并进入下一个步骤。

步骤11、保存故障判定结果，立即发出保护动作信号，以迅速隔离该故障区段。待故障经检查和维修排除后，通过人工控制返回步骤1。

利用上述适用于含分布式电源的配电网的自适应区段故障判定方法，能够在含分布式电源的配电网内的任意一个区段内，实现实时快速、准确可靠的区段内故障的判定。鉴于该方法通过傅里叶变换从节点电流中得出与其对应的电流相位角，考虑到傅里叶变换需要至少一个电流周波长度的初始化时间，若含分布式电源的配电网内的电压、电流基波频率为f，则这个初始化时间长度为1/f，因此，在含分布式电源的配电网开始运行后，经系统初始化，可在该含分布式电源的配电网的任意一个区段内应用该方法，以实现对该区段内部发生的故障的判定。此外，该方法在每一个采样周期都可对该方法内所用的所有判定阈值进行计算整定并进行实时更新，保证了该方法的自适应性，应用该方法的采样频率应不低于10kHz。

本发明含分布式电源的配电网的自适应故障区段定位方法提出了一种基于模电流相角差值的、适用于含分布式电源的配电网的自适应故障区段定位方法，与现有技术相比，该方法所能产生的有益效果是：

第一，本发明可用于含分布式电源的配电网的故障定位，能够在多种故障情况下：单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路、三相短路，准确可靠的实现故障的区段定位，且不受各类非故障扰动的影响，具备判定阈值的整定计算与实时更新机制，有着良好的自适应性；

第二，本发明提出的故障定位方法是一种在线故障定位方法，能够在含分布式电源的配电网运行过程中实时的进行快速的故障判定与故障定位，有利于含分布式电源的配电网内故障的快速处理与小范围隔离；

第三，本发明提出的故障定位方法的配置十分灵活且具有通用性，可在含分布式电源的配电网内同时对多个多种类型的区段：单相区段、两相区段、三相区段内发生的各类故障进行准确的故障判定与定位。

附图说明

图1为本发明的方法原理图；

图2为应用本发明的含分布式电源的配电网实施例的结构示意图；

图3为实施例的信息处理与数据计算模块的工作原理图；

图4为实施例的故障判定与保护控制模块的工作原理图；

图5为实施例的控制中心的工作原理图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1为本发明的方法原理图。在一个含分布式电源的配电网内，在已知该含分布式电源的配电网内所有线路参数的条件下，如图1所示，首先执行步骤001，将该含分布式电源的配电网分为多个双端无分支区段，对该含分布式电源的配电网内的各个节点和区段编号。然后，执行步骤002，采集该含分布式电源的配电网内的各个区段内的信息，执行步骤003，对区段内的电气量做相模变换，将区段内耦合的电气量转化为相互独立的模量，得到各个模量所对应的模电压、模电流、线路单位长度的串联模阻抗与并联模导纳。接着，执行步骤004，选取判定故障所用的模量，经步骤005对区段的线路进行空载检测，若区段的线路为非空载，则进入步骤006；若区段的线路为空载，则返回步骤002。进入步骤006后，对区段进行模电流差流检测，若区段的模电流差流过流，则进入步骤007；若区段的模电流差流不过流，则返回步骤002。执行步骤007，求取所选取的用于区段故障判定的模量对应区段的模电流相角差值的绝对值，并执行步骤008，进行区段的故障判定，通过所求的模电流相角差值的绝对值与判定阈值的比较得出区段的故障判定结果。最后，利用该含分布式电源的配电网内所有的区段的故障判定结果，执行步骤009生成系统故障判定矩阵，执行步骤010对系统故障判定矩阵进行判定，得出故障定位结果，然后返回步骤002。

图2为应用本发明的含分布式电源的配电网实施例的结构示意图。如图2所示，在一个含分布式电源的配电网内，其母线101上接有分布式电源102和负载103。在该含分布式电源的配电网内，依据含分布式电源的配电网的区段划分方法与编号要求，将该配电网划分为若干个双端无分支的区段104，且区段104两端的节点分别为节点p105和节点q106，分别在节点p105和节点q106处配置一组测量元件107和断路器108。其中，测量元件107能够测量区段104内节点p105和节点q106处的节点电压信号与节点电流信号；断路器108可在区段104发生故障时切断故障回路，将故障的区段104隔离。定义区段104的电流正方向109为由节点p105指向节点q106，则可令节点p105为上游节点，节点q106为下游节点，并在上游的节点p105处配置故障定位主装置110，在下游的节点q106处配置故障定位从装置111，故障定位主装置110与故障定位从装置111通过光纤通信112互联，且故障定位主装置110与故障定位从装置111可接收来自测量元件107的测量信号，并能够向断路器108发送跳闸信号以控制断路器的动作。故障定位主装置110中包含信息处理与数据计算模块113和故障判定与保护控制模块114两个部分，故障定位从装置111中仅包含信息处理与数据计算模块113这一部分。信息处理与数据计算模块113能够将测量元件107采集到的测量信号进行变换、处理，并通过计算得出故障判定所需要的信息、量值，并将这些信息、量值的数据发送给故障判定与保护控制模块114；故障判定与保护控制模块114利用故障定位主装置110和故障定位从装置111内的信息处理与数据计算模块113发送的数据，对区段104内是否发生故障进行判定，并将故障判定结果通过通信链路116发送至控制中心115，当判定区段104内发生故障时，故障判定与保护控制模块114将会发出跳闸信号，该跳闸信号可通过故障定位主装置110经光纤通信112发送至故障定位从装置111，利用故障定位主装置110和故障定位从装置111控制断路器108动作，完成故障区段104的隔离。控制中心115通过通信链路116与该含分布式电源的配电网内的所有的区段104内故障定位主装置110实现交互，可接收各个区段104内的故障定位主装置110发送的故障判定结果，生成故障判定矩阵，并对整个含分布式电源的配电网内的各个区段104是否发生故障进行判定，可将故障所在的区段编号作为故障定位结果输出，最终实现含分布式电源的配电网内的在线故障区段定位。

图3为实施例的信息处理与数据计算模块113的工作原理图。如图3所示，信息处理与数据计算模块113的工作原理如下所述：首先，信息处理与数据计算模块113经信息采集201可得节点处的各相电压、电流信息202，进而可知线路的相数204。利用节点处的各相电压、电流信息202，经锁相环PLL 203可得电压、电流的基波频率205。接着，利用线路的相数204、基波频率205、线路单位长度的串联电阻矩阵206、线路单位长度的串联电感矩阵207以及线路单位长度的并联电容矩阵208，依照考虑线路参数非换位平衡的相模变换矩阵的设计方法209，可得出相模变换矩阵210、线路单位长度的串联阻抗矩阵211以及线路单位长度的并联导纳矩阵212。接下来，利用节点处的各相电压、电流信息202、相模变换矩阵210、线路单位长度的串联阻抗矩阵211以及线路单位长度的并联导纳矩阵212，依据适用于含分布式电源的配电网的相模变换公式213，可得出节点模电流矩阵214、节点模电压矩阵215、线路单位长度的串联模阻抗矩阵216以及线路单位长度的并联模导纳矩阵217。然后，根据故障判定所利用的模量的选取规则，实现故障判定所利用的模量k的选取218，在节点模电流矩阵214、节点模电压矩阵215、线路单位长度的串联模阻抗矩阵216以及线路单位长度的并联模导纳矩阵217中，选出节点处k模电流219、节点处k模电压220、线路单位长度的串联k模阻抗221以及线路单位长度的并联k模导纳222。其中，节点处k模电流219经快速傅里叶变换FFT 223可求得节点处k模电流相位角224。最终，将节点处k模电流相位角224、节点处k模电流219、节点处k模电压220、线路单位长度的串联k模阻抗221以及线路单位长度的并联k模导纳222进行数据整合，发送数据至故障定位主装置中的故障判定与保护控制模块225。

在实际应用中需要注意的是，图2中所示的位于同一个区段104内的一组故障定位主装置110与故障定位从装置111中的信息处理与数据计算模块113的工作原理中的具体方法技术细节，例如：图3中所示的考虑线路参数非换位平衡的相模变换矩阵的设计方法209、适用于含分布式电源的配电网的相模变换公式213、以及故障判定所利用的模量k的选取218等，应始终保持一致。

图4为实施例的故障判定与保护控制模块114的工作原理图。如图4所示，故障判定与保护控制模块114的工作原理如下所述，共包含以下十二个流程：

流程一、故障判定与保护控制模块114经初始化设置301，可定义区段的线路长度303、区段线路的额定电压304以及区段的模电流差流检测控制信号305，其中，区段的模电流差流检测控制信号305的值为0时表示不进行区段的模电流差流检测；其值为1时表示需要进行区段的模电流差流检测；

流程二、接收当前时刻的数据302，所得数据中包含区段两端节点处的k模电流相角306、区段两端节点处的k模电压307、区段两端节点处的k模电流308、线路单位长度的串联k模阻抗309以及线路单位长度的并联k模导纳310，其中，线路单位长度的串联k模阻抗309和线路单位长度的并联k模导纳310来自于图1中所示的故障定位主装置110内的信息处理与数据计算模块113向故障判定与保护控制模块114发送的数据；

流程三、将区段的线路长度303、区段线路的额定电压304、区段的模电流差流检测控制信号305、区段两端节点处的k模电流相角306、区段两端节点处的k模电压307、区段两端节点处的k模电流308、线路单位长度的串联k模阻抗309以及线路单位长度的并联k模导纳310整合为数据信息311；

流程四、利用适用于含分布式电源的配电网的区段线路空载检测方法，进行区段线路空载检测312，得出检测结果，并判断区段线路是否为空载状态313：若空载，则进入流程十二；若非空载，则进入流程五；

流程五、根据数据信息311中的区段的模电流差流检测控制信号305，判断是否进行区段的k模电流差流检测314：若进行检测，则进入流程六；若不进行检测，则进入流程七；

流程六、利用适用于含分布式电源的配电网内区段的模电流差流检测方法，进行区段的k模电流差流检测315，得出检测结果，并判断区段的k模电流差流是否过流316：若过流，则进入流程七；若不过流，则进入流程十二；

流程七、进行区段的k模电流相角差值计算317，得出区段的k模电流相角差值318，利用适用于含分布式电源的配电网的等效单相区段故障判定方法，完成区段的故障判定319，并保存判定结果，将判定结果发送至控制中心320；

流程八、根据判定结果，判定区段是否发生故障321：若是，则进入流程九；若否，则进入流程十二；

流程九、发出保护跳闸信号，隔离故障区段323；

流程十、将判定结果置为发生故障并发送至控制中心324；

流程十一、判定是否接到人工复位指令325：若是，则返回流程一；若否，则返回流程十；

流程十二、进入下一个时刻322，返回流程二。

图5为实施例的控制中心115的工作原理图。如图5所示，控制中心115的工作原理如下所述，共包含以下七个流程：

流程一、初始化设置401；

流程二、接收当前时刻所有区段的故障判定结果402；

流程三、根据所得信息，生成系统故障判定矩阵403，该系统故障判定矩阵404为一个行矩阵，其中每一个元素均与一个区段的故障判定结果相对应：当区段的故障判定结果为正常运行时，其对应于系统故障判定矩阵404内的元素值为0；当区段的故障判定结果为发生故障时，其对应于系统故障判定矩阵404内的元素值为1；

流程四、在所得的系统故障判定矩阵404中，判定系统故障判定矩阵内所有元素是否均为0 405：若为0，则进入流程五；若不为0，则进入流程六；

流程五、判定结果为：含分布式电源的配电网正常运行406，输出判定结果407，并进入流程七；

流程六、判定结果为：含分布式电源的配电网内发生故障408，立即搜索系统故障判定矩阵内所有为1的元素，保存这些元素所对应的区段编号409，并发出故障指示，输出故障判定结果以及故障区段的编号410；

流程七、进入下一个时刻，返回流程二。