本发明属于电力系统故障检测
技术领域：
，尤其涉及到一种架空-电缆混合线路单相接地故障的双端测距方法。
背景技术：
：输、配电线路是电力系统的重要组成部分，一旦发生重大故障会直接影响社会正常的生产生活，引起重大经济损失。因此，快速准确定位故障点，并及时采取有效措施排除故障，对于电力系统稳定可靠运行有着重要意义。电网中发生概率最大的线路故障是单相接地故障。同时，受到城市环境地形影响，架空线-电缆混合线路有了越来越多的应用，线路参数不连续导致更难准确定位故障点。现有故障定位技术可分为两类：行波法与故障分析法。行波法利用故障后的暂态高频电压、电流行波进行测距，其原理简单，理论测距精度高，但对硬件要求较高，需要较高采样频率以保证测距精度；同时架空-电缆混合线路一般距离较短，行波折反射复杂而难以准确识别故障行波波头，导致测距失败，这使得行波法难以推广应用。故障分析法则利用故障后的稳态工频分量进行测距，较为简单可靠。现有架空-电缆混合线路故障定位方法主要基于故障分析法，但大多数采用集总参数模型进行计算，忽略了线路分布电容的影响，导致测距结果不够精准。同时传统定位方法均将过渡阻抗视为纯电阻，然而单相接地故障的过渡阻抗成分较复杂，可能存在感性分量，这又为故障测距技术带来了新的困难与挑战。技术实现要素：本发明的目的是针对上述问题提供一种架空-电缆混合线路单相接地故障的双端测距方法，该方法利用架空-电缆混合线路的双端电压、电流数据，使用快速搜索算法实现架空-电缆混合线路单相接地故障的高效、准确测距。为实现本发明所述目的，本发明提供一种架空-电缆混合线路单相接地故障的双端测距方法，包括以下步骤：1)根据架空-电缆混合线路正常工况下首末两端三相电压电流的正序分量计算架空-电缆混合线路两端电流的不同步角δ；2)采用差分傅氏算法提取架空-电缆混合线路发生单相接地故障后线路首末端的三相电压电流工频分量；3)分别对架空-电缆线路单相接地故障后线路首末两端三相电压和三相电流工频分量进行对称分量变换，得到架空-电缆线路单相接地故障后线路首末两端电压和电流的序分量；4)根据步骤1)和3)获得的结果，计算架空-电缆线路单相接地处故障电流的序分量；5)根据步骤4)获得的结果，基于一维迭代搜索算法对故障点位置进行确定。所述根据架空-电缆混合线路正常工况下首末两端三相电流的正序分量计算架空-电缆混合线路两端电流的不同步角δ，其公式具体是：δ=argI·kMcosh(γ1L1)+U·kM/ZLsinh(γ1L1)I·kNcosh(γ2L2)+U·kN/ZCsinh(γ2L2)]]>式中：为正常工况下线路首端和末端电压的正序分量；为正常工况下线路首端和末端电流的正序分量；γ1、γ2分别为架空线路和电缆的传播常数；ZL、ZC分别为架空线路和电缆的波阻抗；L1为架空线路长度；L2为电缆长度。所述对称分量变换为：U·M0U·M1U·M2=131111αα21α2αU·MAU·MBU·MC]]>式中：为线路首端三相电压的零序、正序和负序分量；同理，获得架空线不对称短路故障后线路首端三相电流零序、正序和负序分量线路末端三相电压零序、正序和负序分量以及线路末端三相电流零序、正序和负序分量所述步骤4)中，计算架空-电缆线路单相接地处故障电流的序分量的具体步骤为：401)根据架空-电缆线路单相接地故障后线路首端电压和电流序分量计算单相接地故障处的电流序分量，计算公式为I·MFi(x)=I·Micosh(γ1x)-U·MiZLsinh(γ1x)0<x<L1I·MCicosh[γ2(x-L1)-U·MCiZCsinh[γ2(x-L1)]L1<x<L1+L2]]>U·MCi=U·Micosh(γ1L1)-I·MiZLsinh(γ1L1)]]>I·MCi=I·Micosh(γ1L1)-U·MiZLsinh(γ1L1)]]>式中：i＝0,1,2，分别代表零序、正序和负序量；x为故障点距离架空-电缆线路首端的距离；分别为架空线路和电缆连接处C点的电压和电流序分量，由线路首端M处的电压和电流序分量计算得到；γ1、γ2分别为架空线路和电缆的传播常数；ZL、ZC分别为架空线路和电缆的波阻抗；L1为架空线路长度；L2为电缆长度；402)根据架空-电缆线路单相接地故障后线路末端的电压和电流序分量计算单相接地故障处的电流序分量，计算公式为：I·NFi(x)=I·NCicosh[γ1(L1-x)]-U·NCiZLsinh[γ1(L1-x)]0<x<L1I·Nicosh[γ2(L1+L2-x)]-U·NiZCsinh[γ2(L1+L2-x)]L1<x<L1+L2]]>U·NCi=U·Nicosh(γ2L2)-I·NiZCsinh(γ2L2)]]>I·NCi=I·Nicosh(γ2L2)-U·NiZCsinh(γ2L2)]]>式中：i＝0,1,2，分别代表零序、正序和负序量；分别为架空线路和电缆连接处C点的电压和电流序分量，由线路末端N处的电压和电流序分量计算得到；403)获架空-电缆线路单相接地故障处的电流序分量I·Fi(x)=I·MFi(x)+ejδI·NFi(x)]]>式中：i＝0,1,2，分别代表零序、正序和负序量。所述步骤5)中，基于一维迭代搜索算法对故障点位置进行确定具体步骤为：501)根据架空-电缆线路单相接地故障点处的故障电流边界条件确定故障测距函数F(x)，所述故障测距函数表达式为：F(x)=|[I·F1(x)-I·F2(x)]+[I·F2(x)-I·F0(x)]+[I·F0(x)-I·F1(x)]|]]>所述故障电流边界条件为I·F1(x)=I·F2(x)=I·F0(x)]]>502)设定搜索区间x满足0<x<L1，即在架空线路上进行搜索，根据下述公式计算搜索区间的起始点位置及对应的故障测距函数为xL1(0)＝a+0.382(b-a)xL2(0)＝a+0.618(b-a)FL1(0)＝F(xL1(0))FL2(0)＝F(xL2(0))式中：a＝0；b＝L1；xL1(0)为搜索区间的初始起点坐标；xL2(0)为搜索区间的初始终点坐标；FL1(0)和FL2(0)分别为搜索区间起始处的故障测距函数；503)对故障测距函数FL1(i)及FL2(i)进行迭代计算，i表示当前迭代次数，迭代计算公式为：若FL1(i)＜FL2(i)，则FL1(i+1)＝F(xL1(i+1))FL2(i+1)＝F(xL2(i+1))xL1(i+1)＝a+0.382(b-a)xL2(i+1)＝xL1(i)b＝xL2(i)若FL1(i)＞FL2(i)，则FL1(i+1)＝F(xL1(i+1))FL2(i+1)＝F(xL2(i+1))xL1(i+1)＝xL2(i)xL2(i+1)＝a+0.618(b-a)a＝xL1(i)式中：xL1(i+1)和xL2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后的搜索区间起点位置与终点位置；FL1(i+1)和FL2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后搜索区间起始处的故障测距函数；若第i+1次迭代后，|xL1(i+1)-xL2(i+1)|＜ε，其中，ε为误差限值，则确定架空线路上的故障点可能位置为xFL＝(xL1(i+1)+xL2(i+1))/2，执行步骤504)；否则，返回步骤503)，继续进行迭代；504)设定搜索区间x满足L1<x<L1+L2，即在电缆线路上进行搜索，根据下述公式计算搜索区间的起始点位置与对应的故障测距函数，为xC1(0)＝a+0.382(b-a)xC2(0)＝a+0.618(b-a)FC1(0)＝F(xC1(0))FC2(0)＝F(xC2(0))式中：a＝L1；b＝L1+L2；xC1(0)为搜索区间的初始起点坐标；xC2(0)为搜索区间的初始终点坐标；FC1(0)和FC2(0)分别为搜索区间起始处的故障测距函数；505)对故障测距函数FC1(i)及FC2(i)进行迭代计算，i表示当前迭代次数，迭代计算公式为：若FC1(i)＜FC2(i)，则FC1(i+1)＝F(xC1(i+1))FC2(i+1)＝F(xC2(i+1))xC1(i+1)＝a+0.382(b-a)xC2(i+1)＝xC1(i)b＝xC2(i)若FC1(i)＞FC2(i)，则FC1(i+1)＝F(xC1(i+1))FC2(i+1)＝F(xC2(i+1))xC1(i+1)＝xC2(i)xC2(i+1)＝a+0.618(b-a)a＝xC1(i)式中：xC1(i+1)和xC2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后的搜索区间起点位置与终点位置；FC1(i+1),FC2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后搜索区间起始处的故障测距函数；若第i+1次迭代后，|xC1(i+1)-xC2(i+1)|＜ε，其中，ε为误差限值，则确定架空线路上的故障点可能位置为xFC＝(xC1(i+1)+xC2(i+1))/2，报告步骤506)；否则，返回步骤505)，继续进行迭代；506)对xFL和xFC处的故障测距函数进行比较，根据比较准则选择故障测距函数较小的位置为单相接地故障点的位置，所述比较准则为：若F(xFL)≤F(xFC)，则xFL所在位置为故障点；反之，则xFC所在位置为故障点。与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：(1)本发明引入了线路两端数据不同步角的影响，并利用线路正常工况时的电压、电流数据求取不同步角，能够避免线路两端数据不同步对测距算法的精度产生影响，具有测距准确的优点；(2)本发明采用了差分傅氏算法提取故障电压、电流的工频分量，该方法能够很好地消除故障电压、电流中的衰减直流分量的影响，具有计算高效的优点；(3)本发明由混合线路两端的电压、电流计算线路中间任一点的电流序分量时，采用了分布参数线路模型进行计算；该模型考虑了线路对地电容的影响，在得到准确的电压、电流的计算结果的同时提高了故障测距的精准度，具有测距准确的优点；(4)本发明以故障点的边界条件建立故障测距函数，消除了过渡阻抗的影响，即使过渡阻抗中含有感性分量也能准确定位故障点位置，具有测距准确的优点；(5)本发明采用一维迭代搜索算法，分别在架空线区间和电缆区间搜索故障点，取故障测距函数值最小的点为故障点，计算量小，经过几次迭代即可确定故障点位置，消除了由于混合线路参数不连续导致的伪根问题，具有测距准确的优点。附图说明图1为本发明所述的架空-电缆混合线路单相接地故障双端测距方法的整体结构示意框图；图2是本发明实施例中架空-电缆混合线路的示意图；图3为本发明实施例中故障测距函数F(x)沿线分布曲线。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。参照图1，以图2所示的某架空-电缆混合线路为对象进单相接地故障测距，图2中，架空线路首端用M表示，电缆末端用N表示，架空线路和电缆的连接点用C表示，按照下列步骤判断该架空-电缆混合线路发生单相接地故障时的故障点位置：在步骤S1中，根据架空-电缆混合线路正常工况下首末两端电压电流的正序分量计算架空-电缆混合线路两端电流的不同步角δ。所述的不同步角δ的计算公式为δ=argI·kMcosh(γ1L1)+U·kM/ZLsinh(γ1L1)I·kNcosh(γ2L2)+U·kN/ZCsinh(γ2L2)]]>式中：为正常工况下线路首端和末端电压的正序分量；为正常工况下线路首端和末端电流的正序分量；γ1、γ2分别为架空线路和电缆的传播常数，此处γ1＝(0.0002+0.0011j)/km，γ2＝(0.0006+0.004j)/km；ZL、ZC分别为架空线路和电缆的波阻抗，此处ZL＝(343.14-62.971j)Ω/km，ZC＝(29.252-4.153j)Ω/km；L1为架空线路长度，L2为电缆长度，此处，L1＝4.3048km，L2＝2.013km。在步骤S2中，采用差分傅氏算法提取架空-电缆混合线路发生单相接地故障后线路首末端的三相电压和三相电流的工频分量，为线路首端三相电压工频分量线路首端三相电流工频分量线路末端三相电压工频分量线路末端三相电流工频分量所述的差分傅氏算法为本领域内研究人员所熟知，不再赘述。在步骤S3中，分别对架空-电缆线路单相接地故障后线路首末两端三相电压和三相电流的工频分量进行对称分量变换，得到架空-电缆线路单相接地故障后线路首末两端三相电压和三相电流工频分量的零序量，分别记为和其中，i＝0,1,2分别代表零序、正序和负序分量。以架空-电缆线路单相接地故障后线路首端三相电压为例进行说明，所述的对称分量变换公式为：U·M0U·M1U·M2=131111αα21α2αU·MAU·MBU·MC]]>式中：为线路首端三相电压的序分量。类似地，可计算得到架空-电缆线路单相接地故障后线路首端电流的零序、序分量线路末端电压的序分量线路末端电流的序分量在步骤S4中，计算架空-电缆线路单相接地处故障电流的序分量，具体过程为：4a.根据架空-电缆线路单相接地故障后线路首端电压和电流的序分量计算单相接地故障处的电流序分量，计算公式为：I·MFi(x)=I·Micosh(γ1x)-U·MiZLsinh(γ1x)0<x<L1I·MFi(x)=I·MCicosh[γ2(x-L1)]-U·MCiZCsinh[γ2(x-L1)]L1<x<L1+L2]]>U·MCi=U·Micosh(γ1L1)-I·MiZLsinh(γ1L1)]]>I·MCi=I·Micosh(γ1L1)-U·MiZLsinh(γ1L1)]]>式中：i＝0,1,2，分别代表零序、正序和负序量；x为故障点距离架空-电缆线路首端的距离；分别为架空线路和电缆连接处C点的电压和电流的序分量，由线路首端M处的电压和电流序分量计算得到。4b.根据架空-电缆线路单相接地故障后线路末端电压和电流序分量计算单相接地故障处的电流序分量，计算公式为：I·NFi(x)=I·NCicosh[γ1(L1-x)]-U·NCiZLsinh[γ1(L1-x)]0<x<L1I·NFi(x)=I·Nicosh[γ2(L1+L2-x)]-U·NiZCsinh[γ2(L1+L2-x)]L1<x<L1+L2]]>U·NCi=U·Nicosh(γ2L2)-I·NiZCsinh(γ2L2)]]>I·NCi=I·Nicosh(γ2L2)-U·NiZCsinh(γ2L2)]]>式中：i＝0,1,2，分别代表零序、正序和负序量；分别为架空线路和电缆连接处C点的电压和电流序分量，由线路末端N处的电压和电流序分量计算得到。4c.计算架空-电缆线路单相接地故障处的电流序分量，计算公式为：I·Fi(x)=I·MFi(x)+ejδI·NFi(x)]]>式中：i＝0,1,2，分别代表零序、正序和负序量。在步骤S5中，基于一维迭代搜索算法对故障点位置进行确定，具体过程为：5a.根据架空-电缆线路单相接地故障点处的故障电流边界条件确定故障测距函数F(x)，所述的故障测距函数表达式为：F(x)=|[I·F1(x)-I·F2(x)]+[I·F2(x)-I·F0(x)]+[I·F0(x)-I·F1(x)]|]]>所述的故障电流边界条件为：I·F1(x)=I·F2(x)=I·F0(x)]]>5b.若确定搜索区间为0<x<L1，即首先在架空线路上进行搜索，则可根据下述公式计算搜索区间的起始点位置及对应的故障测距函数为xL1(0)＝a+0.382(b-a)xL2(0)＝a+0.618(b-a)FL1(0)＝F(xL1(0))FL2(0)＝F(xL2(0))式中：a＝0；b＝L1；xL1(0)为搜索区间的初始起点坐标，为xL1(0)＝2.4184；xL2(0)为搜索区间的初始终点坐标，为xL2(0)＝3.9124；FL1(0)和FL2(0)分别为搜索区间起始处的故障测距函数，此处FL1(0)＝6.2668×10-5，FL2(0)＝6.2854×10-5。5c.对FL1及FL2进行迭代计算，所述的迭代计算公式为：若FL1(i)＜FL2(i)，则FL1(i+1)＝F(xL1(i+1))FL2(i+1)＝F(xL2(i+1))xL1(i+1)＝a+0.382(b-a)xL2(i+1)＝xL1(i)b＝xL2(i)若FL1(i)＞FL2(i)，则FL1(i+1)＝F(xL1(i+1))FL2(i+1)＝F(xL2(i+1))xL1(i+1)＝xL2(i)xL2(i+1)＝a+0.618(b-a)a＝xL1(i)式中：xL1(i+1)和xL2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后的搜索区间起点位置与终点位置；FL1(i+1),FL2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后搜索区间起始处的故障测距函数。若第i+1次迭代后，|xL1(i+1)-xL2(i+1)|＜ε，其中，ε为误差限值，为0.001km，则确定架空线路上的故障点可能位置为xFL＝(xL1(i+1)+xL2(i+1))/2；否则，继续进行迭代；5d.若确定搜索区间为L1<x<L1+L2，即在电缆线路上进行搜索，则可根据下述公式计算搜索区间的起始点位置与对应的故障测距函数，为xC1(0)＝a+0.382(b-a)xC2(0)＝a+0.618(b-a)FC1(0)＝F(xC1(0))FC2(0)＝F(xC2(0))式中：a＝L1；b＝L1+L2；xC1(0)为搜索区间的初始起点坐标，为xC1(0)＝5.0738；xC2(0)为搜索区间的初始终点坐标，为xC2(0)＝5.5488；FC1(0)和FC2(0)分别为搜索区间起始处的故障测距函数，此处FC1(0)＝6.2518×10-5,FL2(0)＝6.2854×10-5。5e.对FC1及FC2进行迭代计算，所述的迭代计算公式为：若FC1(i)＜FC2(i)，则FC1(i+1)＝F(xC1(i+1))FC2(i+1)＝F(xC2(i+1))xC1(i+1)＝a+0.382(b-a)xC2(i+1)＝xC1(i)b＝xC2(i)若FC1(i)＞FC2(i)，则FC1(i+1)＝F(xC1(i+1))FC2(i+1)＝F(xC2(i+1))xC1(i+1)＝xC2(i)xC2(i+1)＝a+0.618(b-a)a＝xC1(i)式中：xC1(i+1)和xC2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后的搜索区间起点位置与终点位置；FC1(i+1),FC2(i+1)分别为第i+1次迭代计算后搜索区间起始处的故障测距函数。若第i+1次迭代后，|xC1(i+1)-xC2(i+1)|＜ε，其中，ε为误差限值，为0.001km，则确定架空线路上的故障点可能位置为xFC＝(xC1(i+1)+xC2(i+1))/2；否则，继续进行迭代；5f.对xFL和xFC处的故障测距函数进行比较，选择故障测距函数较小的位置为单相接地故障点的位置，所述的比较准则为：若F(xFL)≤F(xFC)，则xFL所在位置为故障点；反之，则xFC所在位置为故障点；此处，xFL＝2.305km，对应有F(xFL)＝6.2142×10-5；xFC＝4.672km，对应有F(xFC)＝6.2501×10-5，故确定故障位置为xFL＝2.305km，与实际故障位置2.304km相差0.001km，验证了本方法的有效性与准确性。当前第1页1 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