单端辐射型配电网单相接地故障的定位方法与流程

本发明属于电网故障定位技术领域，特别涉及了单端辐射型配电网单相接地故障的定位方法。

背景技术：

随着智能配电网建设的推进，故障定位技术对于迅速查找故障，快速恢复供电时间，降低各方经济损失有着重要意义。配电网的拓扑比较复杂，其线路连接方式也是多种多样，各种不平衡性普遍存在，这些因素给故障定位带来了许多挑战。

根据故障定位的范围，单端辐射型配网故障定位方法可主要分为两大类：一类是故障区域大体估计法，包括选线、分支(区段)以及线路段定位方法；另一类是故障位置精确计算法，又可分为阻抗法和行波法。基于行波的故障定位方法一般利用故障发生后的暂态行波信息，采用一定的数学方法识别行波首波头或者其后波头的达到时刻，并根据配网拓扑信息，构建特定的故障定位判据来求解。

传统行波法应用于配电网故障定位存在的主要问题有：(1)配电线路复杂的拓扑结构导致行波折反射规律较为复杂；(2)在配网中精确确定行波首波头到达时间及行波波速较为困难；(3)行波法对测量同步性要求较高；(4)行波高频分量的幅值衰减和相位滞后规律复杂，其值较难精确计算。

技术实现要素：

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供单端辐射型配电网单相接地故障的定位方法，克服传统行波法实现复杂、同步性要求高等缺陷。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

单端辐射型配电网单相接地故障的定位方法，包括以下步骤：

(1)在故障发生前，预先建立单端辐射型配电网系统的仿真模型，在系统子站母线处模拟单相接地故障，采集各馈线首端和末端处零模电压行波首波头信号，并提取这些信号中频率为ω的高频信号的幅值和相位；

(2)对于任一馈线，计算该馈线首端与末端的零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的幅值比以及相位差绝对值，得到n维幅值比向量和n维相位差向量，n为配电网系统中的馈线数；

(3)对于混合馈线，设某混合馈线由n段不同波阻抗线路组成，则该混合馈线的波阻抗不连续点的数目为n+1，分别在这n+1个点处模拟单相接地故障，采集n+1次该混合馈线首端和末端处零模电压行波首波头信号，并提取这n+1次信号中频率为ω的高频信号的幅值和相位，计算n+1次信号首端与末端的零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的幅值比以及相位差绝对值，得到n+1维幅值比向量和n+1维相位差向量；

(4)实际配电网发生故障后，按照步骤(1)的方法提取各馈线首端和末端处零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的幅值和相位，并按照步骤(2)的方法得到实际故障后的n维幅值比向量和n维相位差向量；

(5)计算步骤(2)得到的幅值比与步骤(4)得到的同一馈线的幅值比的比值，以及步骤(2)得到的相位差绝对值与步骤(4)得到的同一馈线的相位差绝对值的比值，得到n维幅值比比值向量和n维相位差比值向量；

(6)分别找出n维幅值比比值向量、n维相位差比值向量中的最大元素，若两个向量的最大元素对应的是同一馈线，则该馈线即为故障线路，若两个向量的最大元素对应的是不同馈线，则将n维幅值比比值向量的最大元素对应的馈线作为故障线路；

(7)若故障线路为混合馈线，将步骤(4)得到的n维幅值比向量和n维相位差向量中该故障线路对应的元素与步骤(3)得到n+1维幅值比向量和n+1维相位差向量中所有元素进行比较，从n+1维幅值比向量和n+1维相位差向量中找出满足下式的元素：

sarm≥a≥sarm+1

spdw≤p≤spdw+1

上式中，a为步骤(4)得到的n维幅值比向量中故障线路对应的元素，p为步骤(4)得到的n维相位差向量中故障线路对应的元素，sarm为n+1维幅值比向量中的第m个元素，spdw为n+1维相位差向量中的第w个元素，m,w∈[1,n]，若sarm与spdw对应的是同一线路段，则该线路段为故障线路的故障线路段，若sarm与spdw对应的是不同线路段，则sarm对应的线路段为故障线路的故障线路段；

(8)若故障线路为分支馈线，提取该分支馈线各分支点处零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的复向量；

(9)计算各分支点零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的复向量的能量，则能量最大的分支即为该故障线路的故障分支。

进一步地，在采集零模电压行波首波头信号时，需要确定计算数据窗，其确定方法如下：

(a)找寻零模行波信号的突变点，设测量点处采集的零模行波信号向量为u0＝[u1,u2,...,uk-1,uk,uk+1,...,ul]，其中l为信号总长度，若故障零模行波突变点为k，则应该同时满足如下两式：

上式中，uk-2,uk-1,uk均不为零，ε为设定的阈值；

(b)选取突变点k前100个采样点及其后x个采样点作为计算数据窗，其中x由下式确定：

上式中，lmin为配电网中所有馈线中最短馈线的长度，v为频率为ω的高频零模电压行波的波速。

进一步地，所述阈值ε＝2。

进一步地，采用s变换提取零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的幅值、相位和复向量。

进一步地，零模电压行波首波头信号中高频信号的频率ω＝45khz。

进一步地，在步骤(9)中，各分支点零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的复向量的能量的计算公式如下：

上式中，s为某分支点零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的复向量，e为s的能量，amp(s)表示求s的模值。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明的核心在于通过模拟仿真预先建立母线及混合馈线各连接点故障时各馈线首、末端零模电压行波首波头高频分量的幅值比和相位差阵列，再利用s变换快速、精确提取所需频率分量的相位。本发明实施简单，便于实现，由于只需提取某一频率的幅值和相位，因此无需零模电压行波波速和暂态行波首波头到达时刻，且无需精确同步测量，具有较高的工程实践意义。

附图说明

图1为典型单端辐射型混合线路配电网示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为仿真验证所搭建单端辐射型混合线路配网模型示意图；

图4为电弧电流仿真波形图；

图5为馈线1末端测量点原始信号及考虑10μs、30μs、50μs同步测量误差的信号图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

典型的单端辐射型混合线路配电网如下图1所示，本发明提出了一种针对单端辐射型配电网单相接地故障的定位方法，步骤如图2所示。

步骤1：在故障发生前，预先建立单端辐射型配电网系统的仿真模型，在系统子站母线处模拟单相接地故障，采集各馈线首端和末端处零模电压行波首波头信号，采用s变换提取这些信号中频率为ω的高频信号的幅值和相位。预先设定ω＝45khz。

步骤2：对于任一馈线，计算该馈线首端与末端的零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的幅值比以及相位差绝对值，得到n维幅值比向量ar和n维相位差向量pd，n为配电网系统中的馈线数。

步骤3：对于混合馈线，设某混合馈线由n段不同波阻抗线路组成，则该混合馈线的波阻抗不连续点的数目为n+1，分别在这n+1个点处模拟单相接地故障，采集n+1次该混合馈线首端和末端处零模电压行波首波头信号，并提取这n+1次信号中频率为ω的高频信号的幅值和相位，计算n+1次信号首端与末端的零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的幅值比以及相位差绝对值，得到n+1维幅值比向量sar和n+1维相位差向量spd。

步骤4：实际配电网发生故障后，按照步骤1的方法提取各馈线首端和末端处零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的幅值和相位，并按照步骤2的方法得到实际故障后的n维幅值比向量rar和n维相位差向量rpd。

步骤5：计算步骤2得到的幅值比与步骤4得到的同一馈线的幅值比的比值，以及步骤2得到的相位差绝对值与步骤4得到的同一馈线的相位差绝对值的比值，得到n维幅值比比值向量car和n维相位差比值向量cpd。

步骤6：分别找出car、cpd中的最大元素，若两个向量的最大元素对应的是同一馈线，则该馈线即为故障线路，若两个向量的最大元素对应的是不同馈线，则将car中的最大元素对应的馈线作为故障线路。

步骤7：若故障线路为混合馈线，将步骤4得到的rar和rpd中该故障线路对应的元素与步骤3得到的sar和spd中所有元素进行比较，从sar和spd中找出满足下式的元素：

sarm≥a≥sarm+1

spdw≤p≤spdw+1

上式中，a为rar中故障线路对应的元素，p为rpd中故障线路对应的元素，sarm为sar中的第m个元素，spdw为spd中的第w个元素，m,w∈[1,n]，若sarm与spdw对应的是同一线路段，则该线路段为故障线路的故障线路段，若sarm与spdw对应的是不同线路段，则sarm对应的线路段为故障线路的故障线路段。

步骤8：若故障线路为分支馈线，通过s变换提取该分支馈线各分支点处零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的复向量。

步骤9：计算各分支点零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的复向量的能量，则能量最大的分支即为该故障线路的故障分支：

上式中，s为某分支点零模电压行波首波头信号中频率为ω的高频信号的复向量，e为s的能量，amp(s)表示求s的模值。

要进行故障定位，首先需要准确提取零模行波首波头信号。配网中波阻抗不连续点的存在会使得传播至此处的初始零模行波发生折反射，如果初始零模行波首波头信号的计算数据窗长度选择不合适的话，则其信号中会包含一定成分的反射分量。本发明确定计算数据窗的方法如下：

(1)找寻零模行波信号的突变点，设测量点处采集的零模行波信号向量为u0＝[u1,u2,...,uk-1,uk,uk+1,...,ul]，其中l为信号总长度，若故障零模行波突变点为k，则应该同时满足如下两式：

上式中，uk-2,uk-1,uk均不为零，ε为设定的阈值，经仿真实验，ε取值为2时，可以保证在各种情况下准确得到故障零模行波信号突变点。

(2)选取突变点k前100个采样点及其后x个采样点作为计算数据窗，其中x由下式确定：

上式中，lmin为配电网中所有馈线中最短馈线的长度，v为频率为ω的高频零模电压行波的波速，该值不需要精确计算，可以取为光速。根据这个原则，x取值为10可以适应各种情况。

仿真验证

为了验证本发明的正确性，在pscad上搭建了一个10kv单端辐射型混合线路配电网，如图3所示。为了方便起见，所有架空线均采用同一配置，而所有电缆也采用相同的配置，采用精确的依频特性相位模型来表征实际中的架空线与电缆。各个馈线的测量点布置如前所述，采样频率均为1mhz。通过在母线和混合连接馈线1特定点处模拟故障后，所得到的选线及线路段定位标准幅值比和相位差阵列，如下表1所示。本文所有表格中的相角差单位均为弧度。为了验证各种因素对本文方法的影响，分别在不同的中性点接地方式、故障电阻、故障初相角、电弧及同步测量误差存在的情况下进行了仿真。

表1故障选线及线路段定位标准幅值比和相位差阵列

1.不同中性点接地方式、故障电阻、故障距离的影响

为了验证这几个因素对本发明的影响，分别在馈线1的电缆和馈线3的架空线不同位置处，中性点不接地和中性点经消弧线圈接地两种不同接地方式下，故障电阻为10ω、200ω、500ω时，一共42种不同情况下进行a相接地故障仿真，如表2(a)和2(b)所示。

表2(a)实际故障发生在馈线1电缆不同位置时的计算结果

表2(b)实际故障发生在馈线3架空线不同位置时的计算结果

别为故障发生在在馈线1电缆和馈线3架空线不同位置时的计算结果，其中故障距离指故障点距离馈线首端子站母线的距离。从表中结果可看出，该方法不受以上因素影响。

2.电弧存在时的影响

为了验证单相接地时产生的电弧对本文方法的影响，采用最符合实际现场状况的控制论电弧模型。在中性点不接地时，不同的馈线的不同位置处施加a相接地电弧故障，测得的电弧电流如图4所示，从图中可看出，电弧故障发生时刻约为50ms，故障瞬间产生电流尖峰脉冲信号，待电弧稳定后，电弧电流波形整体上呈现正负不对称性且每个周波存在两次“零休”现象。仿真结果如表3所示，表中的故障距离指故障点到馈线首端子站母线处的距离。从表中可以看出，即使发生电弧故障，该方法仍然能够可靠工作。

表3不同故障位置处发生电弧故障时的计算结果

3.同步测量误差的影响

为了验证同步测量误差对本文算法的影响，将各馈线首端测量点测得的零模电压行波信号保持不变，而将末端测量点测得的零模电压行波首波头信号在原有基础上分别向后推迟10、30、50个点，并在系统中性点不接地的情况下，分别在馈线1电缆、馈线2架空线、馈线3架空线的中点处模拟单相电弧型接地故障。图5为馈线1电缆中点处发生电弧接地时，将馈线1末端测量点处获得的零模电压行波信号向后推迟10、30、50个点所得到的信号图。最终计算结果如表4所示，其中sme为同步测量误差。信号数据窗的确定只与突变点有关，因此实际上同步测量误差对本文方法无影响，从表中也可以看出这一点。

表4考虑同步测量误差时的计算结果

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。