一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法与流程

技术特征：

1.一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，其特征在于步骤如下：

(1)在火箭橇试验过程中，分别通过传感器采集设备X和设备Y运行时的加速度值，得到设备X的加速度值序列a_Ix(k)和设备Y的加速度值序列a_Iy(k)，k为采样时刻，k＝1,2,…,N，所述设备X和设备Y的加速度值均包含随机振动信息和过载信息，所述传感器采样频率f_s满足4KHz<f_s<10KHz，采样周期为T_s＝1/f_s；

(2)采用高通滤波器对加速度值序列a_Ix(k)进行滤波，得到设备X的振动值序列a_dx(k)；采用高通滤波器对加速度值序列a_Iy(k)进行滤波，得到设备Y的振动值序列a_dy(k)；

(3)基于振动AR模型计算a_dx(k)的振动功率谱连续函数P_x(f)以及a_dy(k)的振动功率谱连续函数P_y(f)；

(4)分别对步骤(3)得到的振动功率谱进行幅值修正，得到修正后的振动功率谱连续函数P′_x(f)和P′_y(f)；

(5)利用公式确定设备X至设备Y的连续振动传递谱Φ_xy(f)，所述设备X至设备Y的连续振动传递谱为橇体至被试产品的连续振动传递谱、橇体至减振平台的连续振动传递谱或减振平台至被试产品的连续振动传递谱。

2.根据权利要求1所述的一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，其特征在于：所述步骤(2)中高通滤波器对加速度值序列进行滤波得到振动值序列的实现方法为：

(2.1)定义高通滤波器的转折频率为f_z，阻尼系数为ξ，则高通滤波器的系数为

$b_0=\frac{4/{\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)}^2+4\mathrm{\&xi;}/\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)}{4/{\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)}^2+4\mathrm{\&xi;}/\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)+1};$

$n_1=-\frac{2}{1+2{\mathrm{\&pi;f}}_z{\mathrm{\&xi;T}}_s};$

$n_2=\frac{1-2{\mathrm{\&pi;f}}_z{\mathrm{\&xi;T}}_s}{1+2{\mathrm{\&pi;f}}_z{\mathrm{\&xi;T}}_s};$

$d_1=\frac{2-8/{\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)}^2}{4/{\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)}^2+4\mathrm{\&xi;}/\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)+1};$

$d_2=\frac{4/{\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)}^2-4\mathrm{\&xi;}/\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)+1}{4/{\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)}^2+4\mathrm{\&xi;}/\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_z{T}_s\right)+1};$

(2.2)k＝1时，高通滤波器的状态变量x₁(1)＝0、x₂(1)＝0；

(2.3)高通滤波器利用公式a_d(k)＝(n₁-d₁)x₁(k)+(n₂-d₂)x₂(k)+b₀a_I(k)对第k个时刻的加速度值a_I(k)进行滤波得到振动值a_d(k)，进入步骤(2.4)；

(2.4)k的值加1，判断k是否小于等于N时，如果是，则利用公式更新x₁(k)和x₂(k)，返回步骤(2.3)；否则，高通滤波器滤波结束，得到振动值序列。

3.根据权利要求1所述的一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，其特征在于：所述步骤(3)的实现方式为：

(3.1)设a_dx(k)的自相关序列为R_x(i)，a_dy(k)的自相关序列为R_y(i)，i＝0,1,2,…,N-1，R_x(i)和R_y(i)的计算公式如下：

$R_x\left(i\right)=\frac{1}{N-i}\underset{l=1}{\overset{N-i}{\&Sigma;}}{a}_{dx}\left(l\right)a_{dx}(l+i)$

$R_y\left(i\right)=\frac{1}{N-i}\underset{l=1}{\overset{N-i}{\&Sigma;}}{a}_{dy}\left(l\right)a_{dy}(l+i)$

(3.2)取q<N，根据自相关序列R_x(i)计算a_dx(k)的q阶AR模型的各项系数a₁、a₂、…、a_q，根据自相关序列R_y(i)计算a_dy(k)的q阶AR模型的各项系数b₁、b₂、…、b_q，计算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ a_q\end{array}\right]=-{\left[\begin{array}{cccc}{R}_x\left(0\right)& R_x\left(1\right)& ...& R_x(q-1)\\ R_x\left(1\right)& R_x\left(0\right)& ...& R_x(q-2)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \\ R_x(q-1)& R_x(q-2)& ...& R_x\left(0\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{R}_x\left(1\right)\\ R_x\left(2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ R_x\left(q\right)\end{array}\right]$

σ_x²＝R_x(0)

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ b_q\end{array}\right]=-{\left[\begin{array}{cccc}{R}_y\left(0\right)& R_y\left(1\right)& ...& R_y(q-1)\\ R_y\left(1\right)& R_y\left(0\right)& ...& R_y(q-2)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \\ R_y(q-1)& R_y(q-2)& ...& R_y\left(0\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{R}_y\left(1\right)\\ R_y\left(2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ R_y\left(q\right)\end{array}\right]$

σ_y²＝R_y(0)；

(3.3)设a_dx(k)为受方差为1的白噪声序列u₁(n)激励后的结果，则基于振动AR模型计算a_dx(k)的振动功率谱连续函数P_x(f)的公式为：

$P_x\left(f\right)=\frac{1}{N}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_x^2}{|1+\underset{m=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{a}_m{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}fm}{|}^2}$

其中q为振动AR模型的阶次，f为频率，j为实数单位，j²＝-1；

(3.4)设a_dy(k)为受方差为1的白噪声序列u₂(n)激励后的结果，则基于振动AR模型计算a_dy(k)的振动功率谱连续函数P_y(f)的公式为：

$P_y\left(f\right)=\frac{1}{N}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_y^2}{|1+\underset{m=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{b}_m{z}^{-j2\mathrm{\&pi;}fm}{|}^2}.$

4.根据权利要求3所述的一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，其特征在于：所述步骤(4)的实现方式为：

(4.1)取f_p＝(p-1)/T，其中p＝1,2,…,N/2，代入步骤(3.3)和(3.4)可分别求得a_dx(k)的振动功率谱的功率谱序列P_x(f_p)以及a_dy(k)的振动功率谱序列P_y(f_p)，T为N个采样周期的持续时间；

(4.2)根据a_dx(k)得到设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)，根据a_dy(k)得到设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)；

(4.3)利用公式计算设备X的振动功率谱连续函数的幅值修正系数c_x，利用公式计算设备Y的振动功率谱连续函数的幅值修正系数c_y；

(4.4)设备X修正后的振动功率谱连续函数P′_x(f)＝c_xP_x(f)，设备Y修正后的振动功率谱连续函数P′_y(f)＝c_yP_y(f)。

5.根据权利要求4所述的一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，其特征在于：所述步骤(4.2)中根据a_dx(k)得到设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)的实现方式为：

(i)基于正频域，利用如下公式计算设备X振动数据的线谱序列c_x(f_p)：

$c_x\left(f_p\right)=\frac{2}{N}F\left(p\right)=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{a}_{dx}\left(k\right)e^{-j(k-1)(p-1)2\mathrm{\&pi;}/N},g=1,2,...,N/2$

其中f_p为频率，f_p＝(p-1)/T,p＝1,2,…,N/2；

(ii)根据线谱序列计算设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)：

${\mathrm{\&Phi;}}_x\left(f_p\right)=\frac{1}{2}{c}_x{\left(f_p\right)}^{2}T,p=1,2,...,N/2$

其中F(p)为离散傅立叶变换；

根据a_dy(k)得到设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)的实现方式为：

(i)利用如下公式计算设备Y的振动数据的线谱序列c_y(f_p)：

$c_y\left(f_p\right)=\frac{2}{N}F\left(p\right)=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{a}_{dy}\left(k\right)e^{-j(k-1)(p-1)2\mathrm{\&pi;}/N},p=1,2,...,N/2$

(ii)根据线谱序列计算设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)：

${\mathrm{\&Phi;}}_y\left(f_p\right)=\frac{1}{2}{c}_y{\left(f_p\right)}^{2}T,p=1,2,...,N/2.$