一种立体视觉相对测量系统误差分析方法与流程

本发明涉及航天器超近距离相对测量技术，特别属于一种立体视觉相对测量系统误差分析方法。
背景技术：
：通过在轨服务，可以利用成本相对较低的在轨服务飞行器对失效卫星进行故障元器件的更换，恢复卫星的功能，或进行燃料补给，延长其使用寿命。而要完成在轨服务任务，首要前提是可以在超近距离服务期间发现目标，并获得目标的相对状态信息提供给控制系统完成相应的控制任务。因此，航天器超近距离相对测量技术是进行在轨服务任务的成功与否的关键技术。立视觉相对测量是利用两台相机从不同角度同时获得目标图像，基于图像特征点的视差，根据三角法原理获得目标特征的三维几何信息，包括方位信息和距离信息。立体视觉相对测量系统的性能主要与相机性能和参数，两台相机之间空间位置和被测点与测量系统的位置有关。在实际应用过程中，一旦系统标定，就必须保持相对固定，相机的焦距、相机之间的基线和方位都不能发生变化，所以，对系统结构参数的优化设计关乎其能否最大程度发挥测量性能的关键。技术实现要素：本发明的目的是提供一种立体视觉相对测量系统误差分析方法，不仅仅给出了图像特征提取精度对测量精度的影响，还分别从焦距标定精度、立视觉相机对之间旋转矩阵和平移向量标定精度进行了分析，并最终得到了立体视觉相对测量系统空间三维目标点测量误差分析的解析表达式。为了实现以上目的，本发明是通过以下技术方案实现的：一种立体视觉相对测量系统误差分析方法，其特征在于，包含如下步骤：S1，建立立体视觉相对测量系统的空间三维目标点测量模型；S2，对立体视觉相对测量系统的图像特征提取精度进行分析；S3，对立体视觉相对测量系统的焦距标定精度进行分析；S4，对立体视觉相对测量系统的旋转矩阵标定精度进行分析；S5，对立体视觉相对测量系统的平移向量标定精度进行分析；S6，对立体视觉相对测量系统的空间三维目标点测量综合误差分析。所述的立体视觉相对测量系统为水平对称设置的第一立体视觉相机和第二立体视觉相机。所述的步骤S1中，设第一立体视觉相机o-xyz位于世界坐标系的原点处且无旋转，图像坐标系为Ol-XlYl，有效焦距为f1，所述的第二立体视觉相机坐标系为or-xryrzr，图像坐标系为Or-XrYr，有效焦距为fr，由相机透视变换模型有：SlXlYl1=fl0000fl000010xlylzl]]>srXrYr1=fr0000fr000010xryrzr]]>o-xyz坐标系和or-xryrzr坐标系之间的相互位置关系可以通过空间转换矩阵Mlr表示为：xryrzr=Mlrxyz1=r1r2r3txr4r5r6tyr7r8r9lzxyz1]]>Mlr＝[RT]式中，分别为o-xyz坐标系与or-xryrzr坐标系之间的旋转矩阵及其原点之间的平移变换矢量，可知，对于o-xyz坐标系中的空间点，两相机像面点之间的对应关系为：ρrXrYr1=frr1frr2frr3frtxfrr4frr5frr6frryr7r8r9tzzXl/flzYl/flz1;]]>ρr表示为一无量纲的比例因子。则有，步骤S1中空间三维目标点坐标为：x=zXl/fly=zYl/flz=fl(frtx-Xrtz)Xr(r7Xl+r8Y1+f1r9)-fr(r1X1+r2Yl+flr3)=fl(frty-Yrtz)Yr(r7Xl+r8Yl+flr9)-fr(r4Xl+r5Yl+flr6)]]>对立体视觉相对测量系统进行简化，假设fl＝fr＝f，同时第一立体视觉相机和第二立体视觉相机水平对称放置，即：R=100010001,T=tx00,]]>得到如下化简方程：z=f*txXr-Xl.]]>所述步骤S2中的空间点在一对立体视觉相机投影的图像点差值决定前向误差。所述的步骤S2中图像特征提取精度对三维目标点的测量误差为：Δz2=-d2f*tx*Δx]]>其中d为实际距离，f为相机焦距，Δx为图像点坐标变化微小量。所述步骤S3中焦距标准精度对三维目标点的测量误差为：其中Δf为焦距变化微小量。所述的步骤S4具体为：根据欧拉角和旋转矩阵之间的关系，描述旋转矩阵，分析旋转角的标定精度对三维目标点的测量误差，所述的旋转角的标定精度对三维目标点的测量误差为：其中Δr为姿态角变化微小量，gmax中间函数求导最大值。所述的步骤S5中平移向量标定精度对三维目标点的测量误差为：其中Δtx为水平方向平移向量变化微小量。所述的步骤S6具体为：建立综合误差传递模型，分析立体视觉相对测量系统误差的综合误差，所述的综合误差为：Δz6=df*tx*d2Δx2+tx2Δf2+txgmaxΔr2+fΔt2.]]>本发明与现有技术相比，具有以下优点：本发明相对于传统的误差分析方法，本发明不仅仅给出了图像特征提取精度对测量精度的影响，还分别从焦距标定精度、立视觉相机对之间旋转矩阵和平移向量标定精度进行了分析，并最终得到了立体视觉相对测量系统空间三维目标点测量误差分析的解析表达式。该成果对立体视觉相对测量系统系统的设计与工程应用具有重要的指导意义。附图说明图1为本发明一种立体视觉相对测量系统的示意图；图2为本发明立体视觉相对测量系统与被测目标间的距离变化示意图。具体实施方式以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。一种立体视觉相对测量系统误差分析方法，包含如下步骤：S1，建立立体视觉相对测量系统的空间三维目标点测量模型；S2，对立体视觉相对测量系统的图像特征提取精度进行分析；S3，对立体视觉相对测量系统的焦距标定精度进行分析；S4，对立体视觉相对测量系统的旋转矩阵标定精度进行分析；S5，对立体视觉相对测量系统的平移向量标定精度进行分析；S6，对立体视觉相对测量系统的空间三维目标点测量综合误差分析。上述的立体视觉相对测量系统为一对水平对称设置的立体视觉相机。如图1所示，设第一立体视觉相机o-xyz位于世界坐标系的原点处且无旋转，图像坐标系为Ol-XlYl，有效焦距为f1，第二相机坐标系为or-xryrzr，图像坐标系为Or-XrYr，有效焦距为fr，由相机透视变换模型有：SlXlYl1=fl0000fl000010xlylzl]]>srXrYr1=fr0000fr000010xryrzr]]>o-xyz坐标系和or-xryrzr坐标系之间的相互位置关系可以通过空间转换矩阵Mlr表示为：xryrzr=Mlrxyz1=r1r2r3txr4r5r6tyr7r8r9lzxyz1]]>Mlr＝[RT]式中，分别为o-xyz坐标系与or-xryrzr坐标系之间的旋转矩阵及其原点之间的平移变换矢量。可知，对于o-xyz坐标系中的空间点，两相机像面点之间的对应关系为：ρrXrYr1=frr1frr2frr3frtxfrr4frr5frr6frryr7r8r9tzzXl/flzYl/flz1.]]>r1r2r3…r9表示旋转矩阵的元素，txtytz表示为平移向量的元素，ρr表示为一无量纲的比例因子。根据上述则有，步骤S1中空间三维目标点坐标为：x=zXl/fly=zYl/flz=fl(frtx-Xrtz)Xr(r7Xl+r8Y1+f1r9)-fr(r1X1+r2Yl+flr3)=fl(frty-Yrtz)Yr(r7Xl+r8Yl+flr9)-fr(r4Xl+r5Yl+flr6)]]>因此，已知焦距fl,fr和空间点在左右相机中的图像坐标，只要求出旋转矩阵R和平移矢量T就可以得到被测物体点的三维空间坐标。对立体视觉相对测量系统进行合理简化，假设fl＝fr＝f，同时两台立体视觉相机水平对称放置，即：R=100010001,T=tx00,]]>对于立体视觉测量系统而言，z向误差相较于x和y向而言是主要误差，因而本发明重点分析各因素对z向误差产生的影响，得到如下化简方程：z=f*txXr-Xl.]]>上述步骤S2中的空间点在一对立体视觉相机投影的图像点差值决定前向误差，在被测目标距离相机越远时，投影的两个图像点坐标差越小，解算的误差越大，同时，两个相机之间的图像差是和距离相关的，距离越远，图像差越小。z向的误差由空间点在两个相机投影的图像点差值决定，在被测目标距离相机越远时，投影的两个图像点坐标差(Xr-Xl)越小，解算的误差越大。假设X′＝Xr-Xl，则求解公式就变成：z=f*txX]]>对上公式求导来分析ΔX微小误差引起的z的精度变化。Δz=-f*txX′2*ΔX]]>这里两个相机之间的图像差是和距离相关的，假设d为实际距离，则存在：X′f=-txd]]>X′=-f*txd]]>所以有，上述的步骤S2中图像特征提取精度对三维目标点的测量误差为：其中d为实际距离，f为相机焦距，Δx为图像点坐标变化微小量。所述的步骤S3中，对相机光学系统单独标定的焦距值不能直接用来进行立体视觉测量使用，因为并没有考虑到与探测器装配后可能引入的安装误差，因此，需要特定的装置和算法来重新标定光学系统与成像探测器装配后的焦距值，分析焦距标定精度对三维目标点测量误差带来的影响。对镜头单独标定的焦距值不能直接用来进行视觉测量的计算，因为并没有考虑到与探测器装配后可能引入的安装误差，因此，需要特定的装置和算法来重新标定镜头的焦距值，但是标定结果仍然包含一定的校准误差。接下来将分析焦距标准精度对测量误差的影响。公式对f求导，可以得到：由公式得：Xr-X1=-f*txd]]>因而，式(2)可以改为其中Δf为焦距变化微小量。式(3)即为焦距标准精度对三维目标点的测量误差所述的步骤S4中，在立体视觉测量过程中，立视觉相机对之间旋转关系作为已知条件。通过一些标准特征点来标定两个测量相机之间的旋转角和原点相对坐标值。但是在实际标定过程中存在一定的误差，两个相机之间的旋转角用旋转矩阵表示，有9个未知数，但是只有三个自由度，即两个相机之间俯仰角、偏航角、滚转角，根据欧拉角和旋转矩阵之间的关系，描述旋转矩阵，分析旋转角的标定精度对三维目标点的测量误差。在立体视觉相对测量过程中，两个测量相机之间姿态作为已知条件。通过一些标准特征点(已知距离，已知空点坐标值)来标定两个测量相机之间的旋转角和原点相对坐标值。但是在实际标定过程中存在一定的误差，以下将分析标定的旋转角和平移量精度对测量误差带来的影响。两个相机之间的旋转角用旋转矩阵表示，有9个未知数，但是只有三个自由度，即两个相机之间俯仰角、偏航角、滚转角。为了简化分析，这里假设由于标定而造成的三个角误差相同。则根据欧拉角和旋转矩阵之间的关系，旋转矩阵为：R=1ΔrΔrΔr1ΔrΔrΔr1T=tx00]]>将R、T代入公式则可以得：z=f2txXrf-Xlf+(XrXl+XrYl-fYl-f2)Δr]]>当旋转矩阵没有误差时候，真实值为：d=f2txXrf-Xlf]]>则误差：Δz=z-d=f2tx((XrXl+XrYl-fYl+f2)Δr)(Xrf-Xlf)*(Xrf-Xlf+(XrXl+XrYl-fYl-f2)Δr)]]>由于实际误差比较小，当两个相机之间姿态标定误差为0.05°时候，两相机之间姿态标定误差较小，因此上式中分母(XrXl+XrYl-fYl-f2)Δr远小于Xrf-Xlf，可以忽略不计。则公式可改写为：Δz=(XrXl+XrYl-fYl-f2)ΔrXrf-Xlf*d]]>将图像差转换成距离，则公式可改写为：Δz=d2f2tx*(XrXl+XrYl-fYl-f2)*Δr]]>令：g＝XrXl+XrYl-fYl-f2求取函数g的极值，假设我们选择的探测器分辨率为h*w，象元尺寸为pix，则Xr,Xl和Yr,Yl取值范围分别为(-w*pix2,w*pix2)]]>(-h*pix2,h*pix2)]]>将公式代入公式g＝XrXl+XrYl-fYl-f2则可以得到：g=Xl2+ftxdXl+XlYl+ftxdYl-fYl-f2]]>分别对上式中Xl和Yl求偏导，分析函数最值，得：X1=f-ftxd]]>Y1=ftxd-2f]]>根据分析可知，Xr,Xl和Yr,Yl的驻点不在取值范围内，因此，最值在两个边界，即所以，旋转角的标定精度对三维目标点的测量误差为：其中Δr为姿态角变化微小量，gmax中间函数求导最大值。所述的S5中，在立体视觉测量过程中，立视觉相机对之间位置关系作为已知条件，通过一些标准特征点来标定两个测量相机之间的位置关系，但是在实际标定过程中存在一定的误差，两个相机之间的位置关系用平移向量表示，有3个未知数，但是通常而言只考虑水平方向单一位置关系即可，在此前提下分析平移向量的标定精度对三维目标点测量误差带来的影响。由于两个相机基线主要在x方向上，在y和z方向基本上认为没有距离，在实际计算过程中x向标定的精度对测量误差影响较大，因而，我们主要分析由tx标定精度对最终测量结果的影响，令tx＝t′x+Δt。其中tx包含一定的误差，公式中对tx求导，可以得到：Δz=fXr-Xl*Δtx]]>同样，将图像点相差转换成距离，则可以得到平移向量标定精度对三维目标点的测量误差：其中Δtx为水平方向平移向量变化微小量。上述的步骤S6具体为：对影响立体视觉相对测量系统空间三维目标点测量模型中各分量进行逐项分析后，建立综合误差传递模型，分析立体视觉相对测量系统误差的综合误差，根据误差传递公式：Δz=(∂∂x)2Δx2+(∂∂t)2Δi2+(∂∂r)2Δr2+(∂∂f)2Δf2]]>可得综合误差：Δz6=df*tx*d2Δx2+tx2Δf2+txgmaxΔr2+fΔt2.]]>综上所述，本发明一种立体视觉相对测量系统误差分析方法，不仅仅给出了图像特征提取精度对测量精度的影响，还分别从焦距标定精度、立视觉相机对之间旋转矩阵和平移向量标定精度进行了分析，并最终得到了立体视觉相对测量系统空间三维目标点测量误差分析的解析表达式。尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。当前第1页1 2 3