长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于天基重力场测量技术领域，具体涉及一种长基线相对轨道摄动重力场 测量任务参数的匹配设计方法。
【背景技术】
[0002] 地球重力场反映了地球物质分布及其运动，决定了地球内部及其周围的诸多物理 事件，是大地测量学、地球物理学、大气学、海洋学、冰川学等地球科学研究的基础信息，已 广泛应用于自然灾害预报、矿产资源勘探、大型工程实施等各类国民经济。因此，地球重力 场测量历来为世界各国所高度重视，具有极其重要的研究价值。
[0003] 进入21世纪以来，天基重力场测量得到了迅速发展，在理论和应用方面均取得了 长足发展，已成为获取全球重力场模型的最有效手段。根据卫星观测数据的不同，天基重力 场测量分为绝对轨道摄动重力场测量、长基线相对轨道摄动重力场测量和短基线相对轨道 摄动重力场测量三类。其中，长基线相对轨道摄动重力场测量为：通过观测低轨上沿迹向 飞行的两个卫星之间的距离变化率，并从中剔除非引力干扰的影响，以此反演重力场。长基 线相对轨道摄动重力场测量方式是目前获取中高阶重力场模型的重要方式，2002年发射的 GRACE重力卫星就采用了这种方式，其重力场测量的有效阶数约为150,对应的大地水准面 误差为分米级。
[0004] 然而，在长基线相对轨道摄动重力场测量研究中，由重力场测量涉及众多的任务 参数，包括轨道高度、星间距离、星间距离变化率测量精度、星间距离变化率数据采样间隔、 加速度计测量精度、加速度计数据采样间隔、定轨精度、定轨数据采样间隔、总测量时间等， 因而其重力场测量性能评估与任务参数设计过多地依赖于数值模拟，虽然有效保证了评估 精度，但是计算量极大，任务参数设计周期地长，且无法得到长基线相对轨道摄动重力场测 量的规律性认识，因此，当改变轨道高度或载荷指标等任务参数时，便需要重新进行数值模 拟，不利于重力场测量任务参数的快速优化设计。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种长基线相对轨道摄动重力场测量任务 参数的匹配设计方法，可有效解决上述问题。
[0006] 本发明采用的技术方案如下：
[0007] 本发明提供一种长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法，包括 以下步骤：
[0008] 步骤1，确定长基线相对轨道摄动重力场测量目标，具体包括重力场测量有效阶数 N_、大地水准面阶误差Δη及其累积误差△、重力异常阶误差Agn及其累积误差Ag;
[0009] 步骤2,建立长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的设计规则；其中，所述任 务参数的设计规则包括以下各种任务参数的设计规则：轨道高度h、星间距离L、星间距离 变化率数据采样间隔(/V) v、非引力干扰数据采样间隔（△ t) AF、定轨数据采样间隔（Δ t) &、星间距离变化率测量精度、非引力干扰测量精度AF、定轨精度（Ark和总测量 时间T ;
[0010] 步骤3,基于步骤2所建立的重力场测量任务参数的设计规则，设计得到各个重力 场测量任务参数的值；然后，基于设计得到的重力场测量任务参数的值，计算得到与本次设 计的任务参数所对应的重力场测量性能值，并判断计算得到的重力场测量性能值与步骤1 确定的重力场测量目标之间的差值是否符合设计精度，如果符合，本次设计的任务参数即 为最终任务参数；如果不符合，重新设计各个重力场测量任务参数的值，直到重力场测量性 能符合设计精度。
[0011] 具体的，参考【具体实施方式】部分，本步骤具体为：
[0012] 按照上述步骤1~3,得到了长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的所有设 计值。将这些任务参数的设计值代入公式（6)~（12)，计算得到阶误差方差；然后，将阶误 差方差代入公式（13)~（18)，计算得到重力场测量的有效阶数、大地水准面阶误差及其累 积误差、重力异常阶误差及其累积误差，然后与步骤1确定的重力场测量目标（重力场测 量有效阶数~_、大地水准面阶误差Δη及其累积误差△、重力异常阶误差Agn及其累积误 差Ag)相比，若满足重力场测量目标，则完成重力场测量任务参数的设计；否则，按照步骤 1~3调整任务参数，重新进行任务参数设计，直到满足既定的重力场测量目标为止。
[0013] 优选的，步骤2中，轨道高度h的设计规则为：
[0014] 选择一个正整数N%使MS N 选择一个与N $互质的正整数D %按照下式设计轨 道高度h :
[0016] 其中，μ是地球质量与万有引力常数的乘积，是地球自转角速度，a ^是地球半 径，μ、〇^和ae均是常数；(ΙΩ/dt是升交点赤经随时间的变化率。
[0017] 优选的，步骤2中，星间距离L的设计规则为：
[0018] L = π (ae+h) /Nmax (2)
[0019] 其中，π为圆周率常数；h为已设计得到的轨道高度的值。
[0020] 优选的，步骤2中，星间距离变化率数据采样间隔(Δ?)&、非引力干扰数据采样间 隔（At)AF、定轨数据采样间隔（At)h的设计规则为：（Δ〇ν、（At)A#P (At) &均小于
;其中，h为已设计得到的轨道高度的值。
[0021] 优选的，步骤2中，星间距离变化率测量精度(△/>),,,、非引力干扰测量精度Δ F和 定轨精度（△!)"的设计规则为：
[0022] (1)首先设计得到非引力干扰测量精度AF ;
[0023] (2)将已设计得到的非引力干扰测量精度AF、已设计得到的非引力干扰数据采 样间隔（At) AF、已设计得到的星间距离变化率数据采样间隔00 \,,代入公式（3)，得到星 间距离变化率测量精度（Δ/7),,,;
[0025] (3)基于公式（4)，设计得到定轨精度（Ar)m:
[0027] 其中，Tarc为积分弧长常数，取为7200s ;
[0029] 在公式⑷和（5)中，L为已设计得到的星间距离的值；h为已设计得到的轨道高 度的值；AF为已设计得到的非引力干扰测量精度的值；（At) AF为已设计得到的非引力干 扰数据采样间隔的值；（A t) &为已设计得到的定轨数据采样间隔的值为已设计得 到的星间距离变化率测量精度的值；为已设计得到的星间距离变化率数据采样间隔 的值。
[0030] 优选的，步骤2中，总测量时间T的设计规则为：设计总测量时间T大于等于f天。
[0031] 本发明提供的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法具有以 下优点：
[0032] 本发明基于长基线相对轨道摄动重力场测量性能的解析模型，在充分分析轨道参 数和载荷指标等任务参数对重力场测量性能影响规律的基础上，以解析的形式提出了长基 线相对轨道摄动重力场测量任务参数的优化设计方法，包括轨道参数的优化选取方法和载 荷指标的匹配设计方法，使所有卫星重力场测量载荷的性能均得到充分发挥。对于后续长 基线相对轨道摄动重力场测量任务，基于本发明可以实现任务参数的快速、优化设计。
【附图说明】
[0033] 图1为本发明提供的不同轨道高度下的重力场测量性能的显示图。
【具体实施方式】
[0034] 以下结合附图对本发明进行详细说明：
[0035] 在长基线相对轨道摄动重力场测量任务中，重力场测量性能包括重力场模型恢复 的有效阶数、大地水准面阶误差及其累积误差、重力异常阶误差及其累积误差。为实现最佳 的重力场测量性能，需要设计的任务参数包括轨道高度、星间距离、星间距离变化率数据采 样间隔、非引力干扰数据采样间隔、定轨数据采样间隔、星间距离变化率测量精度、非引力 干扰测量精度、定轨精度和总测量时间。首先，发明人以上述任务参数为自变量，推导建立 了重力场测量的阶误差方差解析表达式，根据阶误差方差可以计算重力场测量性能。然后， 通过分析获取任务参数对长基线相对轨道摄动重力场测量性能的影响规律，以此提出长基 线相对轨道摄动重力场测量任务参数的优化设计方法。
[0036] 所推导建立的长基线相对轨道摄动重力场测量的阶误差方差解析表达式为：
[0045] 在上述公式中，δ on2是阶误差方差，n，k分别是重力场模型的阶数和次数，巧（_) 是完全规格化的缔合勒让德多项式，r。是卫星的地心距，Θ。是迹向上两个卫星之间的地心 矢量夹角，I是地球半径，μ是地球质量与万有引力常数的乘积，h是卫星轨道高度，Tarc是 积分弧长，AF是非引力干扰测量精度，（Ark是卫星定轨精度，（At) &是定轨数据采样 间隔，是星间距离变化率测量精度，（Δ?；^是星间距离变化率数据采样间隔，T是总测 量时间，η是圆周率常数。
[0046] 由阶误差方差可以确定重力场模型恢复的有效阶数、大地水准面阶误差及其累积 误差、重力异常阶误差及其累积误差。
[0047] 具体确定方法为：
[0048] 根据Kaula准则，地球重力场模型的阶方差为
[0050] ^和?别是完全规格化的引力位系数余弦项和正弦项；阶误差方差δ 〇n2是 重力场模型阶数η的增函数，阶方差ο n2是η的减函数。随着η的增加，当δ ο n2等于σ n2时，认为达到重力