场反演的最高有效阶数N_，即
[0052] η阶大地水准面的阶误差为
[0054] η阶大地水准面的累积误差为
[0056] η阶重力异常的阶误差为
[0058] η阶重力异常的累积误差为
[0060] 至此，得到了长基线相对轨道摄动重力场测量性能与其任务参数之间的解析关 系。下面将基于这一解析关系，结合表1，分析轨道参数、载荷指标等任务参数对重力场测量 性能的影响规律，进而得到任务参数优化设计方法。
[0061] 表1长基线相对轨道摄动重力场测量的任务参数
[0063] (1)轨道高度的优化选择
[0064] 首先，分析轨道高度对长基线相对轨道摄动重力场测量性能的影响规律。
[0065] 在表1所示的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数下，令轨道高度在 210km~490km之间变化，其他任务参数不变，利用公式（6)~（18)计算重力场测量性能， 如图1所示。图中横坐标是重力场模型的阶数，红线是Kaula准则给出的阶方差，蓝线是不 同轨道高度下的位系数阶误差方差，红线和蓝线交点的横坐标是重力场测量的有效阶数， 已在图中标注。
[0066] 由图1可知，在卫星控制能力允许的条件下，应当尽可能降低轨道高度，以敏感更 强的地球引力信号，从而得到高精度的重力场模型。同时，轨道高度决定了回归周期，进而 决定了星下点轨迹在东西方向上的间隔。从满足全球覆盖测量的角度出发，轨道高度应当 满足下式关系
[0068] 其中，h是轨道高度，μ是地球质量与万有引力常数的乘积，是地球自转角速 度，ae是地球半径，μ、ω肩a e均是常数；d Ω/dt是升交点赤经随时间的变化率，卫星在D * 天内完成一次回归，绕地球f圈，其中N N _。
[0069] (2)星间距离的优化选择
[0070] 下面分析星间距离对重力场测量的影响规律。
[0071] 在表1所示的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数下，令星间距离在2~ 500km范围内变化，其他任务参数不变，利用公式（6)~（18)计算重力场测量的大地水准 面阶误差，将其分别在不同的阶数范围内进行累积。可知，星间距离越大，越有利于恢复低 阶重力场；星间距离越小，越有利于恢复高阶重力场。对计算结果进行分析，可知星间距离 L和最佳测量阶数rvt间满足
[0072] L = π (ae+h) /ns (20)
[0073] (3)星间距离变化率测量精度、非引力干扰测量精度、定轨精度的匹配设计方法
[0074] 星间距离变化率测量精度、非引力干扰测量精度、定轨精度等载荷指标越高，越有 利于重力场测量性能的提尚。但是，这些载荷指标之间存在匹配制约关系，即一个载荷指标 对重力场测量的影响程度，依赖于另一个载荷指标。当其中一个载荷指标的误差很大时，单 纯提高另一个载荷指标的精度无益于重力场测量精度的提高。所以，建立这三个载荷指标 的匹配关系，使它们对重力场测量具有相同的贡献，从而充分发挥所有载荷的重力场测量 能力。
[0075] 由长基线相对轨道摄动重力场测量的阶误差方差可知，载荷指标的匹配关系应当 包括：
[0076] (1)非引力干扰测量精度和定轨精度应当匹配；
[0077] (2)非引力干扰测量精度和测距误差应当匹配；
[0083] 对于通常长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的选择范围，即轨道高度低于 500km、星间距离小于500km、积分弧长小于2天，计算可知（AF)JP (AF) 2的比值均小于 10 4。这说明（AFh对重力场测量的贡献远小于（AF) 2。因此，根据公式⑴可以得到这 三个载荷指标的匹配关系
[0086] 进一步化简，得到这三个载荷指标的匹配关系为
[0088] (4)观测数据采样间隔的选择
[0089] 观测数据包括星间距离变化率数据、非引力干扰数据和定轨数据，观测数据的选 择应当满足全球覆盖测量要求，具体是指数据采样点对应的星下点在南北方向上的间隔小 于重力场测量有效阶数对应的空间分辨率，即
[0091] 其中，At是观测数据采样间隔，N_是重力场测量的有效阶数，是地球半径，h 为轨道高度，μ是地球质量与万有引力常数的乘积。
[0092] (5)总测量时间的确定
[0093] 总测量时间的选择应当满足东西方向上的全球覆盖测量要求，即
[0095] 至此，建立了长基线相对轨道摄动重力场测量所有任务参数的优化设计方法，从 而充分发挥各种载荷的测量能力，实现重力场测量性能的最大化。
[0096] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应 视本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法，其特征在于，包括 以下步骤： 步骤1，确定长基线相对轨道摄动重力场测量目标，具体包括重力场测量有效阶数N_、 大地水准面阶误差An及其累积误差△、重力异常阶误差Agn及其累积误差Ag; 步骤2,建立长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的设计规则；其中，所述任务参 数的设计规则包括以下各种任务参数的设计规则：轨道高度h、星间距离L、星间距离变化 率数据采样间隔(力)λ/,:、非引力干扰数据采样间隔（At)M、定轨数据采样间隔（At) &、星 间距离变化率测量精度;、非引力干扰测量精度AF、定轨精度（Ar)ni和总测量时间 T ； 步骤3,基于步骤2所建立的重力场测量任务参数的设计规则，设计得到各个重力场测 量任务参数的值；然后，基于设计得到的重力场测量任务参数的值，计算得到与本次设计的 任务参数所对应的重力场测量性能值，并判断计算得到的重力场测量性能值与步骤1确定 的重力场测量目标之间的差值是否符合设计精度，如果符合，本次设计的任务参数即为最 终任务参数；如果不符合，重新设计各个重力场测量任务参数的值，直到重力场测量性能符 合设计精度。2. 根据权利要求1所述的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法， 其特征在于，步骤2中，轨道高度h的设计规则为： 选择一个正整数N%使NS N 选择一个与N $互质的正整数D %按照下式设计轨道高 度h :其中，μ是地球质量与万有引力常数的乘积，是地球自转角速度，I是地球半径， μ、cojP I均是常数；(ΙΩ/dt是升交点赤经随时间的变化率。3. 根据权利要求2所述的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法， 其特征在于，步骤2中，星间距离L的设计规则为：其中，η为圆周率常数；h为已设计得到的轨道高度的值。4. 根据权利要求3所述的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方 法，其特征在于，步骤2中，星间距离变化率数据采样间隔^ (Δ〇Λ/,、非引力干扰数据采样间 隔（At) AF、定轨数据采样间隔（At) &的设计规则为：均小于其中，h为已设计得到的轨道高度的值。5. 根据权利要求4所述的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法， 其特征在于，步骤2中，星间距离变化率测量精度啡引力干扰测量精度Δ F和定轨 精度（Ar)ni的设计规则为： (1) 首先设计得到非引力干扰测量精度AF; (2) 将已设计得到的非引力干扰测量精度AF、已设计得到的非引力干扰数据采样间 隔（Δ t) AF、已设计得到的星间距离变化率数据采样间隔'代入公式（3)，得到星间距 离变化率测量精度( ;I (3) 基于公式（4)，设计得到定轨精度（Ar)m:其中，Tara为积分弧长常数，取为7200s ;在公式（4)和（5)中，L为已设计得到的星间距离的值；h为已设计得到的轨道高度 的值；AF为已设计得到的非引力干扰测量精度的值；（At) AF为已设计得到的非引力干扰 数据采样间隔的值；（A t) &为已设计得到的定轨数据采样间隔的值；为已设计得到 的星间距离变化率测量精度的值；为已设计得到的星间距离变化率数据采样间隔的 值。6.根据权利要求5所述的长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法， 其特征在于，步骤2中，总测量时间T的设计规则为：设计总测量时间T大于等于W天。
【专利摘要】本发明提供一种长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的匹配设计方法，包括：建立长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的设计规则；设计得到各个重力场测量任务参数的值；基于设计得到的重力场测量任务参数的值，计算得到与本次设计的任务参数所对应的重力场测量性能值。优点为：在充分分析轨道参数和载荷指标等任务参数对重力场测量性能影响规律的基础上，以解析的形式提出了长基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的优化设计方法，使所有卫星重力场测量载荷的性能均得到充分发挥。对于后续长基线相对轨道摄动重力场测量任务，基于本发明可以实现任务参数的快速、优化设计。
【IPC分类】G01V7/00
【公开号】CN105353422
【申请号】CN201510898168
【发明人】刘红卫, 张育林, 王兆魁, 范丽, 侯振东, 赵泽洋
【申请人】清华大学
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年12月8日