一种时频连续小波变换的井震标定方法与流程

本发明属于油气地球物理勘探技术领域，具体涉及一种时频连续小波变换的井震标定方法。

背景技术：

众所周知，测井资料的垂向深度是以钻井深度表示，而地震资料的垂向深度是以时间表示，因此，井震标定是联系测井、地震资料的纽带和首要环节。常规的井震标定方法主要利用测井资料的声波、密度测井曲线制作合成地震记录，再与井旁地震道进行对比分析，从而进行时深标定。该方法对于构造勘探，以及大套地层的对比是可靠的。但是对于岩性油气藏的目标层位精细标定，由于测井中存在漂移、地层复杂等因素，难以达到准确标定层位。虽然现在已经发展了多元信息融合的井震标定，钻井、地质联合标定，井震分频标定等方法，也取得一些成功应用实例，但这些方法的成功应用受到多种因素制约，特别是对于一般工程技术人员对工区地质、测井和地震资料的熟悉程度和技术人员本身的经验影响较大，且标定结果的精度可靠性不高。因此，有必要发明一种受人为因素影响较小，而又能够简单、快速、准确地标定岩性油气藏目标层的井震标定方法。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种时频连续小波变换的井震标定方法，借助时频连续小波变换对测井资料的合成地震记录和井旁地震记录的时频谱对比分析，确定目标层的层位的精细标定，提高井震标定的精度。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案是：

一种时频连续小波变换的井震标定方法，包括下列步骤：

1)利用测井资料制作合成地震记录；

2)采用时频连续小波变换方法分别对步骤1)所得的合成地震记录和井旁地震记录做时频变换，得到二者的时频分布图；

3)调整步骤2)所得时频分布图使二者的时频轴对齐，同时对合成地震记录和/或井旁地震记录进行同步调整，然后进行井震标定；

4)计算井震标定结果中合成地震记录和井旁地震记录的相关分析系数；

如该相关分析系数≥0.9，则标定结果可靠；

如该相关分析系数<0.9，则标定结果不可靠，返回步骤1)重新标定。

步骤1)中，将所得合成地震记录与井旁地震记录进行对比分析，进行初步井震标定，确定勘探目标层段；步骤2)中，在对时频分布图进行调整时，主要对勘探目标层段进行对比，使二者的时频轴对齐。

在调整二者的时频轴时，应尽量使其对齐；调整的方法可以采用拉伸或压缩的方式，具体根据二者的时频轴对应关系调整。

步骤2)中，所述时频连续小波变换的计算公式为：

式中，f(w)为时频变换结果；

w为圆频率；

WT_f(a,τ)为小波变换结果；

是实数域中的一个连续函数；

a为小波尺度；

为小波变换系数。

该时频连续小波变换具有较高时间、频率分辨率。

步骤3)中，采用拉伸或压缩的方式调整时频分布图，同时对合成地震记录和/或井旁地震记录采用同样的方式进行同步调整。

步骤4)中，所述相关分析系数的计算公式为：

$r_{XY}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(X_i-\stackrel{\&OverBar;}{X})(Y_i-\stackrel{\&OverBar;}{Y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(X_i-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Y_i-\stackrel{\&OverBar;}{Y})}^2}}$

式中，N为计算时间段内合成地震记录及井旁道地震数据的采样点数；

X_i为第i点合成地震记录振幅值；

为N点合成地震记录振幅平均值；

Y_i为第i点井旁道地震记录振幅值；

为N点井旁道地震记录振幅平均值。

步骤4)中，可以进行标定结果交互验证；结合已有钻井、测井、地质等资料验证标定结果的准确性，使主要勘探目标层的勘探结果与已钻井成果能够吻合。

本发明的时频连续小波变换的井震标定方法，利用时频连续小波变换具有较高时间、频率分辨率的特点，结合井旁地震道的地震记录的时频特征与测井资料合成地震记录的时频特征之间对比和相关函数分析法，优选能够适合二者最佳的时频特征谱，进而实现测井资料与地震资料的精细标定。通过本发明提供的井震标定方法，借助源自测井和地震的数据，能够更高效、准确地确定井震之间的时深关系，标定结果准确、可靠。

附图说明

图1为本发明的时频连续小波变换的井震标定方法的实施流程图；

图2为实施例1中常规合成地震记录与井旁地震记录对比图；

图3为实施例1中利用时频连续小波变换获得的合成地震记录时频分布图和井旁地震记录时频分布图；

图4为实施例1的方法处理后合成地震记录与井旁地震记录对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

本发明是利用时频连续小波变换进行井震标定，其核心问题是计算具有时间、频率分辨率的时频连续小波变换。具体实施方式中，其时频连续小波变换具体实现原理如下：

(a)连续小波变换：

小波变换与传统傅里叶变换相比，具有变时域和变频域特性等优点，因此在地震信号时频分析和谱分解中得到了广泛应用。

f(t)的连续小波变换(也称为积分小波变换)定义为：

${\mathrm{WT}}_f(a,b)=|a{|}^{-1/2}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)}dt,a\&NotEqual;0---\left(1\right)$

或用内积形式：

WT_f(a,b)＝<f,ψ_a,b> (2)

式中，

要使逆变换存在，ψ(t)要满足允许性条件：

$C_{\mathrm{\&psi;}}={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}\frac{|\widehat{\mathrm{\&psi;}}\left(\mathrm{\&omega;}\right){|}^2}{\left|\mathrm{\&omega;}\right|}d\mathrm{\&omega;}\&lt;\mathrm{\&infin;}---\left(3\right)$

式中，是ψ(t)的傅里叶变换。

这时，逆变换为：

$f\left(t\right)=C_{\mathrm{\&psi;}}^{-1}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right){\mathrm{WT}}_f(a,b)db\frac{da}{|a{|}^2}---\left(4\right)$

C_ψ这个常数限制了能作为“基小波(或母小波)”的属于L²(R)的函数ψ的类，尤其是若还要求ψ是一个窗函数，那么ψ还必须属于L¹(R)，即：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}\left|\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\right|dt\&lt;\mathrm{\&infin;}---\left(5\right)$

故是R中的一个连续函数。由式(4)可得在原点必定为零，即：

$\widehat{\mathrm{\&psi;}}\left(0\right)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}\mathrm{\&psi;}\left(t\right)dt=0---\left(6\right)$

从式(5)可以发现小波函数必然具有振荡性。

(b)时频连续小波变换

对式f(t)做傅里叶变换：

$f\left(w\right)=C_{\mathrm{\&psi;}}^{-1}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{a^{5/2}}{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right){\mathrm{WT}}_f(a,\mathrm{\&tau;})dad\mathrm{\&tau;}dt---\left(7\right)$

根据傅里叶变换的性质：

式中，是对作傅里叶变换的结果。结合式(7)和(8)，经过整理得到：

式(9)就是时频连续小波变换的计算公式。

实施例1

本实施例的时频连续小波变换的井震标定方法，是对春光油田某井进行井震精细标定，其实施流程如图1所示，包括如下具体步骤：

1)利用春光油田某井的声波测井速度、密度测井资料制作合成地震记录，并与井旁地震记录进行对比分析，进行初步井震标定，其结果如图2所示。

图2中，P-wave_corr为声波测井速度曲线；Density为密度测井曲线；syn为合成地震记录；Inline98441为井所在地震道的位置，以此为中心左右各显示5个地震道，N1S2为沙湾组二段底界面的地震解释层位，C为石炭系顶界面的地震解释层位；

2)采用具有较高时间、频率分辨率的时频连续小波变换方法，分别对图2中的syn(合成地震记录)、井所在位置的地震记录(井旁地震记录)做时频变换，得到二者的时频分布图如图3所示。

3)对图3中左边井旁地震记录的时频谱与右边合成地震的时频谱作对比分析，特别是对主要层段的时频轴作调整，使左右时频谱中的时频轴对齐，调整的方式如图3中带箭头的实线所示，并使合成地震记录一起同步地压缩或伸长，经过调整后再进行井震标定，得到图4；图4中相关曲线或符号的标注与图2中一致；

4)计算井震标定结果中合成地震记录和井旁地震记录的相关分析系数，

如该相关分析系数≥0.9，则标定结果可靠；

如该相关分析系数<0.9，则标定结果不可靠，返回步骤1)重新标定。

所述相关分析系数的计算公式为：

$r_{XY}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(X_i-\stackrel{\&OverBar;}{X})(Y_i-\stackrel{\&OverBar;}{Y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(X_i-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(Y_i-\stackrel{\&OverBar;}{Y})}^2}}---\left(10\right)$

式中，N为计算时间段内合成地震记录及井旁道地震数据的采样点数；

X_i为第i点合成地震记录振幅值；

为N点合成地震记录振幅平均值；

Y_i为第i点井旁道地震记录振幅值；

为N点井旁道地震记录振幅平均值。

经计算，图4中合成地震记录和Inline98441道的地震记录的相关系数此时达到0.942，与图2中计算的相关系数为0.853相比，相关度明显提高，因此图4的标定结果更加准确可靠。

标定结果交互验证：结合Inline98441所在位置的井的钻井、测井、地质等资料验证标定结果，该井主要目的层位置在N1S2底界面附近，从图上对比可知，合成地震记录与井旁地震记录在N1S2底界面附近上下的吻合度较好。

本实施例的时频连续小波变换的井震标定方法，借助时频连续小波变换对测井资料的合成地震记录和井旁地震记录的时频谱对比分析，确定目标层的层位的精细标定，提高了井震标定的精度，适合推广使用。