惯导系统的重力误差矢量获取方法和装置与流程

本发明涉及惯性导航技术领域，尤其涉及一种惯导系统的重力误差矢量获取方法和装置。

背景技术：

惯性导航系统(Inertial Navigation System，简称INS)简称惯导系统，是一种不依赖于外部信息、不受外界干扰的自主式导航系统，其已被广泛应用于航天、航空、航海以及地面载体等领域中。地球重力场为惯性导航解算提供重要信息源，其重力矢量用于辅助惯导系统的初始对准以及加速度计的有害误差补偿。因此，如何精确描述重力矢量是研究高精度惯性导航系统的重要内容。

目前，惯导系统广泛采用以参考椭球表面为基准的正常重力场模型来获取重力矢量。以WGS84椭球为例，重力模型表达式如下：

其中，为大地纬度。在椭球表面，模型认为任何地理位置的重力矢量仅存在垂直分量，即，重力加速度的方向沿参考椭球面的法线方向，水平分量为零。通常将模型表示的重力矢量称为正常重力矢量，其与真实重力矢量的差异称为重力扰动矢量。显然，在正常重力模型中并未对重力扰动矢量进行描述。

因此，现有技术中的正常重力场模型仅适用于低纬度地区中精度要求不高的惯导系统使用，若将其应用于高精度的惯导系统中，将会因为忽略了重力扰动矢量导致重力场的重力矢量描述不准确而引入误差，从而影响了导航解算的精度。

技术实现要素：

本发明提供一种惯导系统的重力误差矢量获取方法和装置，用于解决现有重力场模型的重力信息描述不准确，致使获取到的重力矢量不准确，影响导航解算的精度的问题。

本发明提供一种惯导系统的重力误差矢量获取方法，包括：

根据惯导系统载体的预设运动轨迹，将所述载体的计划运行区域划分为预设分辨率的格网，并获取所述格网中各格网点处的重力扰动矢量；

根据所述格网中各格网点处的重力扰动矢量、地心到所述格网中各格网点的位置矢量，获取所述格网中各格网点对应的伪中心坐标；

根据所述格网中各格网点对应的伪中心坐标、以及所述载体的位置信息，获取所述载体所在位置对应的伪中心坐标；

根据所述载体所在位置对应的伪中心坐标，获取所述载体所在位置处的重力扰动矢量；

根据所述载体所在位置处的重力扰动矢量，确定所述惯导系统在所述载体所在位置处的重力误差矢量。

本发明还提供惯导系统的重力误差矢量获取装置，包括：

格网重力扰动矢量获取模块，用于根据惯导系统载体的预设运动轨迹，将所述载体的计划运行区域划分为预设分辨率的格网，并获取所述格网中各格网点处的重力扰动矢量；

格网伪中心坐标获取模块，用于根据所述格网中各格网点处的重力扰动矢量、地心到所述格网中各格网点的位置矢量，获取所述格网中各格网点对应的伪中心坐标；

载体伪中心坐标获取模块，用于根据所述格网中各格网点对应的伪中心坐标、以及所述载体的位置信息，获取所述载体所在位置对应的伪中心坐标；

载体重力扰动矢量获取模块，用于根据所述载体所在位置对应的伪中心坐标，获取所述载体所在位置处的重力扰动矢量；

惯导系统重力误差矢量确定模块，用于根据所述载体所在位置处的重力扰动矢量，确定所述惯导系统在所述载体所在位置处的重力误差矢量。

本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法和装置，根据惯导系统载体的预设运动轨迹，将载体的计划运行区域划分为预设分辨率的格网，并获取格网中各格网点处的重力扰动矢量，根据各格网点处的重力扰动矢量、地心到格网中各格网点的位置矢量，获取各格网点对应的伪中心坐标，进而根据各格网点对应的伪中心坐标、以及载体的位置信息，获取载体所在位置对应的伪中心坐标，进而获取载体所在位置处的重力扰动矢量，并以此确定惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量。本发明的技术方案，利用天体动力学中伪中心映射的思想，建立地球表面重力矢量与伪中心的数学关系式，并利用重力场描述准确的球谐模型，不仅得到了惯导系统的准确重力误差矢量，提高了导航解算的精度，还解决了球谐模型空间复杂度大、占用存储空间大的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例一的流程示意图；

图2为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例二的流程示意图；

图3为图2所示实施例中采用六点双变量内插模型进行伪中心插值计算的原理图；

图4为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例三的流程示意图；

图5为本发明实施例中伪中心坐标的定义示意图；

图6为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例一的结构示意图；

图7为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例二的结构示意图；

图8为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例三的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

惯导系统作为一种自主式导航设备，已经得到了广泛的应用。随着惯性器件(陀螺、加速度计)精度的不断提高，比如加速度计的零偏水平已经接近甚至远小于原有重力模型相对于实际重力值的误差量级，这就使得重力扰动矢量(真实重力与椭球重力之差)成为高精度惯导系统的重要外部误差源之一，使得惯导系统的重力误差矢量成为了制约惯导系统导航精度提升的主要因素。

一般来说，全球范围的垂线偏差一般在-93～108角秒(东西方向)和-113～80角秒(南北方向)的变化区间内，平均约为±7角秒，相当于约33μg的加速度计零偏大小，其对于舰船、汽车这类低速运行的载体来说每小时将引起约0.17海里的位置误差。因此，通过研究高精度惯导系统的重力误差矢量精确建模方法，能够补偿现有正常重力模型对重力场描述的不足，从系统级误差的角度降低重力场长波部分对导航解算精度的制约。所谓重力场的长波分量，是指那些可以由模型表示的重力场信息(更严密的是指模型的低阶项)。

本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法和装置，用于解决现有正常重力场模型应用于高精度的惯导系统时，由于重力场的重力信息描述不准确，致使重力矢量描述不准确而影响导航解算精度的问题。下面，通过具体实施例对本申请的技术方案进行详细说明。

需要说明的是，下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。

图1为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例一的流程示意图。如图1所示，本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法，包括：

步骤101：根据惯导系统载体的预设运动轨迹，将载体的计划运行区域划分为预设分辨率的格网，并获取格网中各格网点处的重力扰动矢量；

具体的，在惯导系统中，假设载体的预设运行轨迹为：纬度范围经度范围[λ₀，λ₁]，预设分辨率为5'，那么，当参照载体的上述预设运行轨迹，对载体的计划运行区域进行划分时，可得到预设分辨率为5'的均匀格网，共m×n个格网点。

此外，重力场球谐模型是一种广泛应用于测绘领域的地球重力场描述方法，目前重力场球谐模型的最高分辨率为9.25km左右，基于重力场球谐模型的重力扰动矢量表达建立在扰动位模型的基础上，根据扰动重力的定义，可得到扰动重力位的球谐表达式，具体如公式(1)所示：

式中，f为引力常数；M表示地球质量；a表示地球赤道半径；ρ表示点的向径；n为调和项阶数；m为调和项次数；λ表示经度；θ表示球极角；P_nm表示缔合勒让德函数；C'_nm与S_nm为调和系数，采用精密的地球重力卫星测量数据以及地面测量数据计算得到，且C'_nm表示经椭球参数修正后的调和系数。

利用上述公式(1)表示的重力扰动位T分别对大地坐标的参数进行求导，也即，分别对经度λ、点的向径ρ、球极角θ求导数，即可得到垂线偏差、扰动位间以及地面重力异常之间的关系，具体如公式(2)、公式(3)和公式(4)如下：

其中，ξ、η分别为地面垂线偏差子午面分量和卯酉面分量；Δg为地面重力异常值；γ为正常重力。

利用上述参数即可得到地理坐标系下的重力矢量，如公式(5)所示：

gⁿ＝[-γη -γξ -γ+Δg] (5)

式中，上标n表示重力矢量是定义在地理坐标系下的。

由于在地理坐标系下，正常重力矢量的标准形式为因此，结合公式(5)表述的重力矢量，可得到地理坐标系下的重力扰动矢量，具体如公式(6)所示：

δgⁿ＝[-γη -γξ Δg] (6)

进一步的，根据格网中各格网点的位置坐标即可得到各个格网点处的重力扰动矢量δg_ij。

步骤102：根据格网中各格网点处的重力扰动矢量、地心到格网中各格网点的位置矢量，获取格网中各格网点对应的伪中心坐标；

可选的，首先将地理坐标系下表述的格网中各格网点的位置坐标转换为地心坐标下的位置坐标(x,y,z)，具体的通过公式(7)实现。

式中，R_N表示基准椭球体的卯酉圈曲率半径；e表示椭球偏心率；h表示相对参考椭球面的高度。

值得说明的是，本发明实施例在考虑地球表面的运动载体时，其在具体的计算过程中，可假设h＝0。

接下来，可利用如公式(8)所述的转换关系式，将地理坐标系下的重力扰动矢量δgⁿ换算至地心坐标系下，得到δgⁱ：

δgⁱ＝S^-1·δgⁿ (8)

其中，上标i表示表示重力扰动矢量是定义地心坐标系下的，上标n表示重力扰动矢量是定义在地理坐标系下的，坐标变换矩阵S如公式(9)所示：

因此，通过上述获取到的格网中各格网点处的重力扰动矢量δgⁱ、地心到格网中各格网点的位置矢量r，获取格网中各格网点对应的伪中心坐标。随后，将得到的各伪中心坐标存储于导航计算机内。

步骤103：根据格网中各格网点对应的伪中心坐标、以及载体的位置信息，获取载体所在位置对应的伪中心坐标；

具体的，首先获取载体的位置信息，即载体实际运行的位置信息，其次，从上述步骤求出的格网中各格网点对应的伪中心坐标中选取适当位置适当数量的格网点对应的伪中心坐标，按照预设模型计算出载体所在位置对应的伪中心坐标，进而为求出载体所在位置处重力扰动矢量奠定基础。

步骤104：根据载体所在位置对应的伪中心坐标，获取载体所在位置处的重力扰动矢量；

作为一种示例，在地心坐标系下，根据载体所在位置坐标和载体所在位置对应的伪中心坐标，可以求出载体所在位置至载体所在位置对应伪中心之间的位置矢量，随后根据该位置矢量可求出载体所在位置处的重力扰动矢量。

步骤105：根据载体所在位置处的重力扰动矢量，确定该惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量。

可选的，上述步骤104中获取的载体所在位置处的重力扰动矢量是在地心坐标下求出的，若要表示惯导系统的重力误差矢量，需要将其转换到地理坐标下，也即，通过地心坐标系与地理坐标系矢量之间的转换关系式以及载体所在位置处的重力扰动矢量，便可确定出惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量。

本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法，根据惯导系统中载体的预设运动轨迹，将载体的计划运行区域划分为预设分辨率的格网，并获取格网中各格网点处的重力扰动矢量，根据各格网点处的重力扰动矢量、地心到格网中各格网点的位置矢量，获取各格网点对应的伪中心坐标，进而根据各格网点对应的伪中心坐标、以及载体的位置信息，获取载体所在位置对应的伪中心坐标，进而获取载体所在位置处的重力扰动矢量，并以此确定惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量。本发明的技术方案，利用天体动力学中伪中心映射的思想，建立地球表面重力矢量与伪中心的数学关系式，并利用重力场描述准确的球谐模型，不仅得到了惯导系统的准确重力误差矢量，提高了导航解算的精度，还解决了球谐模型空间复杂度大、占用存储空间大的问题。

作为一种示例，上述步骤103(根据格网中各格网点对应的伪中心坐标、以及载体的位置信息，获取载体所在位置对应的伪中心坐标)的一种可能实现方案，具体包括如图2所示实施例的步骤。

图2为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例二的流程示意图。本发明实施例是在上述实施例的基础上对惯导系统的重力误差矢量获取方法的进一步说明。如图2所示，在本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法中，上述步骤103，即根据格网中各格网点对应的伪中心坐标、以及载体的位置信息，获取载体所在位置对应的伪中心坐标，包括：

步骤201：根据载体的位置信息，获取在载体所在位置预设范围内的预设数量格网点；

步骤202：根据预设数量格网点对应的伪中心坐标以及预设模型，获取载体所在位置对应的伪中心坐标。

在本实施例的一种可能实现方式中，首先根据载体的位置信息，确定出载体所在位置预设范围内的预设数量格网点，该预设数量格网点与预设模型所需格网点对应伪中心坐标的数量相对应，其次，按照预设模型所需的参数，将预设数量格网点对应的伪中心坐标代入预设模型中，进而求出载体所在位置对应的伪中心坐标。

作为一种示例，假设采用的预设模型为六点双变量内插模型，具体的，图3为图2所示实施例中采用六点双变量内插模型进行伪中心插值计算的原理图。如图3所示，若载体的位置在P点那么首先在格网中获取与P点距离最近的六个格网点，其次根据公式(10)对应的六点双变量内插模型公式，计算出P点对应的伪中心坐标

式中，为载体的所在位置在P点时对应的伪中心坐标；为载体所在位置左下方与该所在位置最近格网点A的位置坐标(经纬度)；q＝(λ_p-λ₀)/Δλ，和Δλ分别为格网的纬度间隔和经度间隔。

因此，载体相应位置对应的伪中心坐标用表示。

本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法，首先根据载体的位置信息，获取在载体所在位置预设范围内的预设数量格网点，并根据该预设数量格网点对应的伪中心坐标以及预设模型，求出载体所在位置对应的伪中心坐标，实现了载体所在位置坐标与伪中心坐标变换的目的，为获取载体所在位置处的重力扰动矢量奠定了基础。

作为一种示例，在本发明的另一个实施例中，上述步骤104(根据载体所在位置对应的伪中心坐标，获取载体所在位置处的重力扰动矢量)的一种可能实现方案，具体包括如图4所示实施例的步骤。

图4为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例三的流程示意图。本发明实施例是在上述实施例的基础上对惯导系统的重力误差矢量获取方法的进一步说明。如图4所示，在本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法中，上述步骤104，即根据载体所在位置对应的伪中心坐标，获取载体所在位置处的重力扰动矢量，包括：

步骤401：根据载体所在位置对应的伪中心坐标、以及地心到格网中各格网点的位置矢量，获取载体所在位置的坐标与载体所在位置的伪中心坐标之间的位置矢量；

可选的，作为一种示例，图5为本发明实施例中伪中心坐标的定义示意图。参照图5所示，载体所在位置对应的伪中心坐标矢量为c，地心到格网中各格网点的位置矢量为r，那么将载体所在位置对应的伪中心坐标矢量c与地心到格网中各格网点的位置矢量r作差，便可得到载体所在位置的坐标与载体所在位置的伪中心坐标之间的位置矢量ρ，即ρ＝c-r。

步骤402：根据载体所在位置的坐标与载体所在位置的伪中心坐标之间的位置矢量，获取载体所在位置处的重力扰动矢量。

具体的，通过步骤401获取到载体所在位置的坐标与载体所在位置的伪中心坐标之间的位置矢量ρ之后，根据公式(11)便可求出载体所在位置处的重力扰动矢量δgⁱ，该重力扰动矢量δgⁱ是地心坐标下的重力扰动矢量。

本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法，根据载体所在位置对应的伪中心坐标和地心到格网中各格网点的位置矢量，获取载体所在位置的坐标与载体所在位置的伪中心坐标之间的位置矢量，进而获取到载体所在位置处的重力扰动矢量，其为后续准确获取惯导系统的重力误差矢量提供了保证。

作为一种示例，上述步骤102的一种可能实现方式可通过如下步骤实现：

具体的，如图5所示，根据格网中各格网点处的重力扰动矢量、地心到格网中各格网点的位置矢量，获取格网中各格网点对应的伪中心坐标，具体包括：

采用公式(12)得到格网中各格网点对应的伪中心坐标；

其中，r为地心O到格网中各格网点(以格网点Q为例进行说明)的位置矢量，δg为格网中各格网点(例如，格网点Q)处的重力扰动矢量，c为格网中各格网点(例如，格网点Q)对应的伪中心坐标，f为引力常数；M表示地球质量。

进一步的，在上述实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法中，上述步骤105的一种可能实现方式可通过如下步骤实现：

具体的，根据载体所在位置处的重力扰动矢量，确定惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量，包括：

采用公式(13)确定惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量；

δgⁿ＝S·δgⁱ (13)

其中，δgⁱ为载体所在位置处的重力扰动矢量，δgⁿ为惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量，上标i表示重力扰动矢量定义在地心坐标系下，上标n表示重力扰动矢量定义在地理坐标系下，S为坐标变换矩阵。

值得说明的是，载体在载体所在位置处对惯导系统的重力扰动矢量，通过地理坐标系与地心坐标系下的转换关系式，便可得到惯导系统在地理坐标系的重力误差矢量，其为在惯导系统中实现重力误差的补偿提供了可能，是研究高精度惯导系统的重要内容。

下述为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例，可以用于执行本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取方法的实施例。对于本发明惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例中未披露的细节，请参照本发明方法实施例中的记载。

图6为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例一的结构示意图。如图6所示，本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置，包括：

格网重力扰动矢量获取模块601，用于根据惯导系统载体的预设运动轨迹，将载体的计划运行区域划分为预设分辨率的格网，并获取格网中各格网点处的重力扰动矢量；

格网伪中心坐标获取模块602，用于根据格网中各格网点处的重力扰动矢量、地心到格网中各格网点的位置矢量，获取格网中各格网点对应的伪中心坐标；

载体伪中心坐标获取模块603，用于根据格网中各格网点对应的伪中心坐标、以及载体的位置信息，获取载体所在位置对应的伪中心坐标；

载体重力扰动矢量获取模块604，用于根据载体所在位置对应的伪中心坐标，获取载体所在位置处的重力扰动矢量；

惯导系统重力误差矢量确定模块605，用于根据载体所在位置处的重力扰动矢量，确定惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量。

本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置，可用于执行如图1所示惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。

作为一种示例，上述载体伪中心坐标获取模块603的具体实现方案请参照图7所示实施例中的记载。

图7为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例二的结构示意图。本发明实施例是在上述实施例的基础上对惯导系统的重力误差矢量获取装置的进一步说明。如图7所示，在本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置中，载体伪中心坐标获取模块603，包括：预设格网点获取单元701和载体伪中心坐标获取单元702。

该预设格网点获取单元701，用于根据载体的位置信息，获取在载体所在位置预设范围内的预设数量格网点；

该载体伪中心坐标获取单元702，用于根据预设数量格网点对应的伪中心坐标以及预设模型，获取载体所在位置对应的伪中心坐标。

本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置，可用于执行如图2所示惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。

作为一种示例，上述载体重力扰动矢量获取模块604的具体实现方案请参照图8所示实施例中的记载。

图8为本发明提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置实施例三的结构示意图。本发明实施例是在上述实施例的基础上对惯导系统的重力误差矢量获取装置的进一步说明。如图8所示，在本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置中，载体重力扰动矢量获取模块604，包括：位置矢量获取单元801和载体重力扰动矢量获取单元802。

该位置矢量获取单元801，用于根据载体所在位置对应的伪中心坐标、以及地心到格网中各格网点的位置矢量，获取载体所在位置的坐标与载体所在位置的伪中心坐标之间的位置矢量；

该载体重力扰动矢量获取单元802，用于根据载体所在位置的坐标与载体所在位置的伪中心坐标之间的位置矢量，获取载体所在位置处的重力扰动矢量。

本发明实施例提供的惯导系统的重力误差矢量获取装置，可用于执行如图3所示惯导系统的重力误差矢量获取方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。

可选的，在本发明的上述任一实施例中，上述格网伪中心坐标获取模块602，具体用于采用下述公式得到格网中各格网点对应的伪中心坐标；

其中，r为地心到格网中各格网点的位置矢量，δg为格网中各格网点处的重力扰动矢量，c为格网中各格网点对应的伪中心坐标，f为引力常数；M表示地球质量。

进一步的，在本发明的上述任一实施例中，上述惯导系统重力误差矢量确定模块605，具体用于采用下述公式确定惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量；

δgⁿ＝S·δgⁱ

其中，δgⁱ为载体所在位置处的重力扰动矢量，δgⁿ为惯导系统在载体所在位置处的重力误差矢量，上标i表示重力扰动矢量定义在地心坐标系下，上标n表示重力扰动矢量定义在地理坐标系下，S为坐标变换矩阵。

关于上述各实施例中的方案，实现的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。