目标RCS测量中基于最大概率门限与模型预测联合处理的背景提取方法与流程

本发明涉及通信和雷达技术领域，特别涉及一种目标雷达散射截面(RCS)测量中基于最大概率门限与模型预测联合处理的背景提取方法，该方法为采用辅助测量体的RCS测量数据或者直接采用目标自身RCS测量数据，导出背景杂波数据并用于背景抵消的信号处理方法。

背景技术：

缩比模型或全尺寸目标的微波暗室和外场静态测量是低可探测目标的低散射设计、验证和改进的重要试验手段。在微波暗室和外场RCS静态测量中，一般采用低散射支架支撑被测目标，距离远处的测量雷达固定不动，置于支架上的目标作方位旋转，测量雷达录取旋转目标在不同方位转角下的散射回波并进行背景抵消和定标处理后，得到被测目标的全方位RCS测量数据。典型的外场测量几何关系如图1所示。

为了便于讨论目标宽带雷达散射截面(RCS)幅度和相位的测量与定标，定义目标宽带复散射函数(也即一些文献中所称的目标复RCS)为：

式中，R为雷达距离；f为雷达频率；E_i(f)和E_s(f)分别表示雷达入射场(目标处)和目标散射场(雷达天线处)；它同RCS之间的关系为

由图1，定标体和待测目标的接收回波功率均满足雷达方程(参见文献E.F.Knott,Radar Cross Section,New York:Van Nostrand Reinhold,1993.)：

式中，P_r,P_t分别为雷达接收和发射功率；G为天线增益；λ为雷达波长；R为雷达距离；L为双程传输衰减；σ为目标RCS。

目标RCS测量中的定标可以采用相对定标法，即：同时测量一个其理论RCS已知的标准定标体和RCS未知的待测目标，依据雷达方程(2)，有：

式(3)-(4)中，V_Cr(f),V_Tr(f)分别表示接收机在宽带RCS测量中收到的定标体回波电压和被测目标回波电压；分别表示定标体的理论复散射函数和被测目标的宽带复散射函数；f为雷达频率；c为传播速度。

由式(3)和(4)，目标复散射函数的定标公式可表示为：

式中，为被测目标的复散射函数；为被测定标体的理论复散射函数，可通过精确数值计算得到；V_Cr(f),V_Tr(f)分别表示雷达接收机接收到的定标体回波电压和被测目标回波电压。

实际RCS测量中雷达接收到的回波信号为复信号，且受到测试场背景和各种噪声的影响。假设测目标和测定标体时雷达接收到的回波信号可表示为：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f)+N_T (6)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f)+N_C (7)

式中，S_T(f)和S_C(f)分别表示测目标和测定标体时雷达接收到的回波信号；T(f)表示目标真实回波；C(f)表示定标体真实回波；B_T(f)和B_C(f)分别表示测目标和测定标体时的背景回波；N_T和N_C分别表示测目标和测定标体时的噪声影响，且其均值为E{N_T}＝E{N_C}＝0。上述回波信号均为复数相量。

在实际的目标RCS测量中，一般通过提高雷达发射机功率、采用地面平面场、接收机采用相参积累等技术来提高测量信噪比，使得噪声对测量的影响可以忽略，从而有以下公式近似成立：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f) (8)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f) (9)

可见，背景散射是影响RCS测量精度的主要因素。为提高RCS测量精度，一般在定标中采用背景相量相减技术处理，目标散射函数的定标方程为：

式(10)中，S_T(f)和S_C(f)分别表示测目标和测定标体时的回波，包含杂波背景；B_T(f)和B_C(f)分别表示没有放置被测目标或定标体时的回波，也即由目标支架及测试场其它杂散回波构成的杂波背景；为目标散射函数(也即复RCS，是需要测量和定标的量)；为定标体的散射函数，是可通过精确理论计算得到的已知量。

因此，带背景抵消处理的目标RCS测量定标方程为：

在多数室内RCS测试场中，测定标体和测目标时是采用放置在同一距离处的同一支架上完成的，此时测目标时的背景回波B_T(f)和测定标体时的背景回波B_C(f)是相同的，B_T(f)＝B_C(f)＝B(f)，故有：

因此，按照式(12)，为了完成背景抵消和RCS定标处理，RCS测量的基本步骤如下：

步骤-1：测量包含用于支撑目标的目标支架在内的目标区背景回波B(f)；

步骤-2：安装定标体，测量定标体回波S_C(f)；

步骤-3：安装目标，测量目标回波S_T(f)；

步骤-4：按照式(12)进行背景相量相减和目标RCS定标处理。

对于采用金属支架的RCS测试场，一般目标支架的顶部安装有使被测物体能完成360°方位旋转的转台，在测目标或定标体时它被隐藏于被测物体的腹腔内，因此测目标或定标体时转顶的回波不会对雷达总回波产生实质性影响。另一方面，如果要测得未安装目标或定标体时支架本身的背景回波，需要将目标或定标体从支架上卸装，此时原来隐藏的转顶则显露出来。因此，如何测量支架的背景回波B(f)是实现目标RCS精确定标测量的关键。

目前国际上得到普遍应用的背景杂波减小和背景辅助测量与提取技术包括：

(1)设计一个辅助测量的低散射端帽，在测背景时对支架顶部的转顶像测目标时一样用低散射端帽将其“隐藏”起来，并认为此时测得的回波主要是固定背景杂波。但是，由于金属目标支架本身RCS电平通常低于-35dBsm，若要精确测量目标支架的固定背景回波，一般要求低散射罩的RCS电平低20dB以上，也即达到-55dBsm以下，这显然是不现实的。因此，更多情况下低散射端帽的主要作用是，在支架上加装低散射端帽后对“低散射端帽+目标支架”条件下进行背景测量，以验证并确保目标支架的RCS电平低于技术指标给定的门限值。显然，这种采用低散射端帽直接测量得到的“背景测量”不够精确，只能用于大体上评估背景电平，一般不能直接用于背景抵消处理。

(2)采用具有恒定散射幅度的背景辅助测量装置，例如能够平移的低散射载体、偏心圆柱等，通过辅助测量和信号处理完成背景提取和后续的背景抵消处理，包括：

(a)采用在支架上平移的物体作为背景辅助测量体

该技术在支架顶端安装一个自身可以前后平移运动的辅助测量载体，如图2所示。测试中(参见D.P.Morgan,“RCS Target Support Background Determination Using a Translating Test Body,”Proc.AMTA 1996,pp.15-17.)，通过控制该载体前后平移运动，并记录雷达回波幅度和相位，供后续处理以提取出背景回波。

采用这种辅助装置需要设计专门装置驱动辅助测量载体进行前后平移，对于大型目标RCS测试场，由于目标转顶尺寸很大，而测量中需要把转顶掩藏于载体中，因此要求所设计的辅助测量载体尺寸必然很大。此外，背景提取辅助测量所要求平移的载体距离正比于雷达波长。频率越低，波长越长，所要平移的距离范围就越大。由此，该技术的实际应用受到限制。

(b)采用偏心圆柱作为背景辅助测量体

文献(L.A.Muth,C.M.Wang,and T.Conn,“Robust Separation of Background and Target Signals in Radar Cross Section Measurements,”IEEE Trans.Instrum.Meas.,Vol.54,No.6,2005,pp.2462-2468.)针对上述(a)技术所存在的缺点，提出了一种替代技术，即采用偏心的圆柱体进行辅助测量和背景提取，如图3所示。测试中，通过转顶带动偏心圆柱作方位旋转运动。由于从雷达视线看过去，任何转角下圆柱的投影外形是不变的，其散射幅度不变，但因圆柱是偏心安装在支架的转顶上的，这相当于在雷达看来，存在一种等效的平移运动，故其对背景回波的提取处理方法同上述(a)技术是一样的。

采用偏心圆柱体进行辅助测量和背景提取的技术避免了使载体平移的要求，但是在对大型目标进行RCS测量时，通常要求低散射目标支架和目标转顶承重均很大，这造成目标转顶的尺寸很大。由于用于背景辅助测量的偏心圆柱必须将转顶隐埋在其中，才能模拟真实目标测量条件下的支架背景条件并测量出来，此时所要求的偏心圆柱体尺寸将很大。而圆柱体的理论RCS值与圆柱体半径、圆柱高度的平方成正比，不利于背景测量与提取。例如，当目标转顶尺寸达到直径1m、高0.5m时,若要求完成精确RCS测量的最低雷达频率1GHz,则所要求的偏心圆柱直径将达到1.2m以上，此时偏心圆柱自身的RCS电平在0dBsm(1m²)量级，而目标支架背景的RCS电平一般在-30dBsm(0.001m²)以下，两者之间相差3个数量级。此时，若采用偏心圆柱辅助提取支架的背景电平，相当于要从测量回波中精确提取出一个比主回波小1000倍的微弱信号，其背景提取精度难以保证。

(c)采用CAM定标体作为背景辅助测量体

文献(W.D.Wood,P.J.Collins,T.Conn,“The CAM RCS Dual-Cal Standard，”Proc.of the 25th Antenna Measurement Techniques Association Symposium,Irvine,CA,2003.)提出一种CAM定标体，它是由两个半径不同且相切的直立圆柱体以及同两个圆柱体的圆弧面相切的平面共同构成的封闭几何结构，其详细几何结构如图4所示。由于CAM定标体的特殊几何外形，当将CAM定标体作方位向旋转时，单个定标体可等效用作为小圆柱(SC)、大圆柱(LC)和平板(FP)等3种标准定标体，故可用于RCS测量中多重定标测量和处理。此外，像偏心圆柱体一样，如果设计合理，它在一定方位范围内的大、小两个圆柱散射体，也可用于背景提取辅助测量。

CAM定标体可等效为小圆柱、大圆柱和平板共3个标准散射体，因而可用于多重定标测量和处理。除此之外，因其几何外形是以圆柱和平板为基础构建的，故具有同圆柱体一样的所有其他缺点。

(d)采用SCAM定标体作为背景辅助测量体

本发明人及其合作者曾提出一种新的标准定标体外形设计，该外形设计是建立在CAM定标体外形设计的基础之上的，可以看成是对CAM外形的改进(许小剑，刘永泽，“用于目标RCS测量中多重定标和背景提取的装置设计及其信号处理方法”，专利申请号CN201610237378.2，2016)。具体地，在CAM外形的基础上，沿CAM外形的小圆柱、大圆柱和平板面，在360°全方位上增加半圆弧面，其中半圆弧面的直径等于CAM定标体的高。我们称这一新的外形设计为球面CAM(Spheroid CAM，简记为SCAM)，其几何外形如图5所示。

同CAM相比，SCAM定标体的优点是：在高频区，CAM定标体的3个等效标准体分别为圆柱体和平板，其RCS均随频率升高而快速升高；而SCAM定标体大、小球柱的RCS不随雷达频率变化；SCAM定标体两侧(CAM平板方向)柱面的最大RCS与半径为h/2的圆柱体的RCS成正比。

SCAM的这种低RCS电平特性有利于用作为背景辅助测量体。但是，对于全尺寸目标RCS测试场，由于其目标支架和转顶尺寸大，要求SCAM的尺寸也大，仍会造成辅助测量体的RCS电平比背景电平高出数十dB的情况，此时的背景提取精度难以保证。

采用在支架上平移的物体、偏心圆柱体、CAM和SCAM定标体的背景辅助测量均利用了散射信号的以下特性：在特定方位范围内，辅助测量体自身的散射回波幅度不随目标平移或旋转而变化、但其回波相位则是变化的，而固定背景杂波的幅度和相位均为恒定值，因此通过在同相(I)和正交相位(Q)平面上对散射回波数据作拟合圆处理，则圆周上的数据点代表的是辅助测量体的散射回波真值，而圆心则代表了背景回波真值。因此，采用这类辅助测量体时，如果辅助测量体与目标支架之间存在较严重的耦合散射，则背景提取的精度也很难得到保证。

(3)采用低散射端帽作为背景辅助测量体，通过辅助测量和信号处理完成背景提取和后续的背景抵消处理。

(a)背景提取的全方位平均方法

本发明人曾提出一种直接采用低散射端帽(如图6所示)作为背景辅助测量体，进而通过信号处理得到背景估计值并完成背景抵消处理的方法(参考文献：Xu X.J.,"A background and target signal separation technique for exact RCS measurement,"Int.Conf.on Electromagnetics in Advanced Applications(ICEAA),pp.891-894,Sep.2012.)。其基本原理如下：

无论对于定标体还是目标测量，回波信号可统一表示为:

V(f,θ)＝S(f,θ)+B(f) (13)

式中S(f,θ)为目标或定标体的散射回波信号,B(f)表示固定背景信号。

假设目标散射函数为f(x,y)，或在极坐标下表示为f(r,φ)，测量雷达接收到的旋转目标回波信号可表示为：

式中为雷达波长；L为目标的最大尺寸；R₀为雷达到目标旋转中心之间的距离；R表示雷达到目标上任意一散射点之间的距离，有：

对于远场测量，有：

将式(14)与(16)结合，有：

式中为虚数；

和

为目标散射回波信号的同相(I)和正交相位(Q)分量。

易知，对于给定的雷达频率f或波长λ，若所测目标为电大尺寸的目标，即L＞＞λ，因为有：

式中表示对方位角θ∈[0,2π)的数学期望。

因此，

上式告诉我们：只要在转台中心处被测目标不存在重要的散射中心，即f(0,0)＝0，则通过对回波信号的I、Q分量求方位平均，可直接得到固定背景信号分量。而低散射端帽的设计一般满足该条件，因此可用作为背景提取辅助测量体。

该技术的主要缺点是：由于背景提取是对低散射端帽沿方位向求平均得到的，所提取的背景信号中存在辅助测量体本身散射回波的影响。特别地，对于低散射端帽这类散射体，其侧向的RCS电平较高，可高出背景杂波电平50dB以上，若采用全方位数据平均得到固定背景估计，则辅助测量体的残余散射信号分量会严重影响背景测量与提取的精度，进而影响背景抵消处理的有效性。

(b)背景提取的滑窗平均处理方法

该方法利用了低散射端帽一类辅助测量体其散射回波的频率-方位角域变化特性。将式(18)和(19)重写如下：

和

式中

由于除侧向散射以外的大多数方位角下，低散射端帽的回波电平比固定支架背景的散射电平低或者量级相当，且低散射端帽的长度通常可达数m甚至10m以上，其散射主要来自于两端尖顶的散射，因此，由式(24)易知，对于微波频段(波长为厘米～分米量级)，回波相位随方位的变化是剧烈的，根据式(22)～(24)，即使采用小方位窗口对数据进行滑窗统计平均处理，其数学期望也易满足下式：

式中表示方位角窗口为θ_k-Δ≤θ≤θ_k+Δ内的所有测量数据的数学期望，θ_k表示第k个方位角位置，2Δ表示以θ_k为中心、对散射回波数据做平均处理的方位滑窗宽度。

因此，有

式(26)表明，只要满足则对作方位旋转测量的低散射端帽一类辅助测量体的散射测量数据做方位滑动窗平均处理，可得到固定背景产生的零多普勒杂波(ZDC)的估计值。

但是，当辅助测量体的散射电平比固定背景杂波电平强得多，或者辅助测量体的强散射源偏离旋转中心距离不够远时(例如当测量雷达对低散射端帽侧向照射时)，所得到的ZDC估计值会受到辅助测量体自身散射回波残余的严重影响，影响ZDC估计精度。

为了改善采用低散射端帽一类辅助测量体进行背景测量和提取的精度，本发明人提出了基于最大概率的背景测量与提取数据域处理方法(参考文献：许小剑，目标RCS测量中背景提取与抵消的最大概率数据域处理方法，中国发明专利申请号CN201610764900.2，2016)和基于最大概率的背景测量与提取时间域处理方法(参考文献：许小剑，目标RCS测量中背景提取与抵消的最大概率时间域处理方法，中国发明专利申请号CN201610764605.7，2016)。

基于最大概率的数据域处理方法：在该方法中，通过滑窗平均得到ZDC估计后，先对所估计的ZDC作最大概率统计量计算，通过概率统计直方图处理，求取每个频点下ZDC估计的全方位最大概率幅度统计量A_pmax(f_i)和最大概率相位统计量φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f；然后进行基于最大概率统计量的ZDC门限处理，针对每个频点和每个方位的ZDC估计，对幅度和相位数据完成以下门限处理：

其中α_A1，α_A2是幅度门限因子，α_φ1，α_φ2为相位门限因子，均依据数据域最大概率统计量来设定。

如此，得到每个频点和方位下的最终ZDC估计值，也即固定背景杂波的估计值：

基于最大概率的时间域处理方法：在该方法中，通过滑窗平均得到ZDC估计后，第一步对所估计的ZDC沿频率维作逆傅里叶变换(IFFT)，变换为ZDC的高分辨率距离像(HRRP)，也即时间域；第二步在时间域对ZDC-HRRP作最大概率统计量计算，通过概率统计直方图处理，求取每个距离单元t_i(i＝1,2,...,N_t，N_t表示IFFT的数据点数，也即距离单元个数)下ZDC估计的全方位最大概率幅度统计量A_pmax(t_i)和最大概率相位统计量φ_pmax(t_i)；第三步进行基于最大概率统计量的ZDC-HRRP门限处理，针对每个距离单元和每个方位的ZDC-HRRP幅度与相位估计，完成以下门限处理处理：

其中β_A1，β_A2是幅度门限因子，β_φ1，β_φ2为相位门限因子，均依据时域最大概率统计量来设定。

如此，得到每个距离单元和方位下的最终ZDC-HRRP估计值，也即固定背景杂波的距离像域估计值：

最后，针对每个方位下经最大概率门限处理后的ZDC-HRRP作快速傅立叶变换(FFT)，从而得到每个频点和方位角下ZDC的数据域幅度和相位估计。

技术实现要素：

本发明旨在解决以下技术问题：采用最大概率门限数据域处理或时域处理可以在很大程度上消除辅助测量体散射信号残余对ZDC估计的影响，提高ZDC估计精度。但是，该类方法的缺点是，由于所有超过门限的ZDC估计数据点均由最大概率幅度和相位统计量所代替，如果该统计量不能很好地代表当前频点和方位下的杂波背景估计，则用于后续背景相减处理时，会造成较大的背景抵消残余误差。本发明正是为了解决这一问题而提出的。

本发明采用的技术方案：本发明提出一种新的方法，在采用最大概率门限数据域处理或时域处理的基础上，对于所有超过门限的ZDC数据点，不是简单地由最大概率幅度和相位统计量代替，而是根据其邻近的多个数据点建立预测模型，进而采用模型预测数据代替当前超过门限的ZDC数据点，从而解决现有方法ZDC估计用于后续背景相减处理时，造成较大的背景抵消残余的问题。

如果在滑窗平均得到的ZDC估计中存在辅助测量体的散射残余分量和/或辅助测量体-目标支架间随方位变化的耦合散射分量，即对于给定频点f_i和方位θ_k,所得到的ZDC估计值为：

式中表示滑窗平均处理得到的、包含辅助测量体残余信号的ZDC估计；表示方位角窗口为θ_k-Δ≤θ≤θ_k+Δ内的所有测量数据的数学期望，θ_k表示第k个方位角位置，2Δ表示以θ_k为中心、对散射回波数据做平均处理的方位滑窗宽度；B(f_i)表示固定背景杂波信号，不随方位角变化；ΔS(f_i,θ_k)表示经方位滑窗平均处理后的残余信号，受到辅助测量体的散射残余分量和辅助测量体-目标支架间耦合散射分量的综合影响。

记每个频点和方位下的数据域ZDC估计值为i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，有

其中ΔS(f_i,θ_k)均随方位角变化；B(f_i)表示固定背景杂波信号，不随方位角变化；分别表示ZDC幅度和相位估计值。

对等式(35)两端沿频率维作快速逆傅里叶变换(IFFT)，得到ZDC的时域估计，也即ZDC-HRRP估计值。根据IFFT的线性变换特性，ZDC-HRRP估计为：

式中，Δs(t,θ)＝IFFT(ΔS(f,θ)),b(t)＝IFFT(B(f))；代表经滑窗平均处理后含辅助测量体残余信号的HRRP，Δs(t_i,θ_k)代表辅助测量体残余信号的HRRP，两者均随方位角变化；b(t_i)代表固定背景杂波的HRRP，不随方位角变化；i＝1,2,...,N_t,N_t为IFFT的点数，也即径向距离单元个数；k＝1,2,...,N_a，N_a为方位采样点数；分别表示ZDC-HRRP幅度和相位估计值。

式(35)和(36)表明，无论在数据域(频率-方位域)还是时域(径向距离-方位域)，对作方位旋转测量的辅助测量体散射数据做方位滑动窗平均处理后，得到的是固定背景的ZDC或者ZDC-HRRP估计值是随方位变化的量。而理想情况下，固定背景的散射回波是不随方位角变化的。造成上述这种随方位变化的ZDC或ZDC-HRRP估计可以是以下两种原因之一或其综合影响的结果：

(1)随方位快变化的辅助测量体散射回波经滑窗平均处理后的残余信号分量；

(2)随方位慢变化的辅助测量体-目标支架间耦合散射经滑窗平均处理后的信号分量。

在实际应用中，如果滑窗处理所选择的方位窗口较小，则辅助测量体自身散射分量的残余总是存在的。另一方面，由于耦合散射通常为随方位慢变化的信号，因此，即使作了滑动窗平均处理，其在ZDC或ZDC-HRRP中的“残余”基本上仍保持不变。

在基于最大概率统计量的门限处理中，对于给定的方位角，上述两个分量的影响只要超过一定门限，则该处的ZDC或ZDC-HRRP估计就由最大概率幅度和相位统计量所替代。很明显，这种处理方法对于消除随方位快变化的辅助测量体散射回波的残余信号分量非常有效。但是，同时也带来另一个问题，即：随方位慢变化的辅助测量体-目标支架间耦合散射信号分量也被消除，而在背景提取与抵消处理中，这个分量是希望在ZDC估计中被保留下来并用于后续的背景相减处理的，从而在目标测量中通过背景抵消处理，不但消除不随方位变化的固定支架背景，也消除慢变化的目标-支架耦合散射影响。

本发明针对辅助测量体散射回波随方位快变化、而辅助测量体-目标支架间耦合散射随方位慢变化的特点，提出解决以上问题的两种技术方案，即：

(3)基于最大概率和模型预测联合处理的数据域方法；

(4)基于最大概率和模型预测联合处理的时间域方法；

通过以上处理，在背景提取中既消除辅助测量体的残余散射信号影响，同时又尽可能保留辅助散射体-支架耦合散射分量，从而在后续背景相减处理中，最大限度地同时消除固定背景和耦合散射对于目标RCS测量的影响。

一、基于最大概率和模型预测联合处理的数据域方法

基于最大概率和模型预测联合处理的数据域方法流程图如图9所示，其基本测量与背景杂波提取处理的步骤如下：

步骤-1：辅助测量体的全方位RCS幅相数据获取

在低散射端帽等辅助测量体安装于目标支架转顶上的状态下，对低散射端帽等一类辅助测量体作360°全方位旋转测量，获得不同方位角下的窄带或宽带散射回波幅度和相位数据，从而得到“辅助测量体+目标支架”的混合回波宽带测量样本，称为“全方位RCS测量原始幅相数据”，如图7所示。

步骤-2：数据域ZDC估计

针对“全方位RCS测量原始幅相数据”中每个测量频点，选择一定宽度的方位窗口做方位滑窗平均处理，得到每个方位下的ZDC估计，包括幅度估计和相位估计值。

步骤-3：数据域最大概率幅度和相位门限处理和标记

通过概率统计直方图处理，求取每个频点下ZDC幅度和相位估计的全方位统计量：最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f。

依据上述最大概率幅度和相位统计量设定幅度门限因子和相位门限因子，针对每个频点和每个方位的ZDC幅度与相位估计，完成门限处理，即：

如果当前ZDC幅度或相位估计与最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)之间的差异未超过门限值，则该处的ZDC估计值保持不变；

如果当前ZDC幅度或相位估计与最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)之间的差异超过门限值，则剔除该数据点，并对该处的频点和方位角作出标记，记为(f_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ，表示在第i个频点下，沿方位维共剔除了M_θ个频点，其所在方位角位置为θ_kq，q＝1,2,...,M_θ。

步骤-4：数据域模型预测

针对每个频点，采用未被剔除的ZDC估计数据，沿方位维建立ZDC幅度和相位预测模型，并对所有被剔除的数据点ZDC(f_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ进行模型预测，采用模型预测值替换被剔除数据点处的原有ZDC估计值。

所采用的预测模型可以有多种，例如可采用基于最大熵的线性预测模型和Burg算法[参考文献：栾瑞雪，许小剑，周期性凹口数据的雷达图像恢复，信号处理，第25卷第3期，pp.493-496，2009]、复指数(CE)模型和几何绕射理论(GTD)模型[参考文献：Feiyang He,Xiaojian Xu,A comparative study of two target scattering center models，2012 11^th International Conference on Signal Processing,Beijing,China,2012.]等。

如此，对所有频点的ZDC估计数据逐一处理，沿方位维完成被剔除数据的模型预测处理，从而得到基于最大概率门限和模型预测联合处理后的ZDC估计，并将该新的ZDC估计作为固定背景杂波数据用于后续处理。

步骤-5：背景相减处理

原始测量数据与固定背景杂波估计数据之间作相量相减，得到背景抵消后的目标回波数据。

二、基于最大概率和模型预测联合处理的时间域方法

基于最大概率和模型预测联合处理的时间域方法流程图如图10所示，其基本测量与背景杂波提取处理的步骤如下：

步骤-1：辅助测量体的全方位RCS幅相数据获取

在低散射端帽等辅助测量体安装于目标支架转顶上的状态下，对低散射端帽等一类辅助测量体作360°全方位旋转测量，获得不同方位角下的窄带或宽带散射回波幅度和相位数据，从而得到“辅助测量体+目标支架”的混合回波宽带测量样本，称为“全方位RCS测量原始幅相数据”。

步骤-2：数据域ZDC估计

针对“全方位RCS测量原始幅相数据”中每个测量频点，选择一定宽度的方位窗口做方位滑窗平均处理，得到每个方位下的ZDC估计，包括幅度估计和相位估计值。

步骤-3：ZDC估计的HRRP计算

对方位滑窗平均处理得到的每个方位下的ZDC幅相数据作快速逆傅立叶变换(IFFT)，得到每个方位角下的时间域ZDC估计，也即ZDC-HRRP，包括ZDC-HRRP幅度和相位。

步骤-4：时间域最大概率幅度和最大概率相位门限处理和标记

通过概率统计直方图处理，求取ZDC-HRRP每个距离单元下幅度和相位估计的全方位统计量：最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)，i＝1,2,...,N_t，其中N_t表示HRRP的距离单元个数。

依据上述最大概率幅度和相位统计量设定幅度门限因子和相位门限因子，针对每个距离单元和每个方位的ZDC-HRRP幅度与相位估计，完成门限处理，即：

如果当前ZDC-HRRP幅度或相位估计与最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)之间的差异未超过门限值，则该处的ZDC-HRRP估计值保持不变；

如果当前ZDC-HRRP幅度或相位估计与最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)之间的差异超过门限值，则剔除该数据点，并对该处的距离和方位角作出标记，记为(t_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ，表示在第i个距离单元下，沿方位维共剔除了M_θ个数据点，其所在方位角位置为θ_kq，q＝1,2,...,M_θ。

步骤-5：时域模型预测

针对每个距离单元，采用未被剔除的ZDC-HRRP估计数据，沿方位维建立ZDC-HRRP幅度和相位预测模型，并对所有被剔除的数据点ZDC-HRRP(f_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ进行时域模型预测，采用模型预测值替换被剔除数据点处的原有ZDC-HRRP估计值。

同数据域模型预测处理一样，时间域预测模型也可以有多种，例如可采用基于最大熵线性预测模型、复指数模型和几何绕射理论模型等。

如此，对所有距离单元的ZDC-HRRP数据逐一处理，沿方位维完成被剔除数据的时间域模型预测处理，从而得到基于最大概率门限和模型预测联合处理的新的ZDC-HRRP估计。

步骤-6：数据域ZDC估计

针对每个方位角，对经过最大概率门限和模型预测联合处理所得到的ZDC-HRRP数据，沿距离维作快速傅里叶变换(FFT)处理，从而得到经最大概率门限和模型预测联合处理的数据域ZDC估计。

步骤-7：数据域背景相减处理

原始测量数据与新的数据域ZDC估计数据之间作相量相减，得到背景抵消后的目标回波数据，可用于后续各种处理。

上述步骤-6和步骤-7的处理顺序也可反过来进行，即：先在时间域对原始测量数据经一维IFFT变换到时间域，并采用最大概率门限和模型预测联合处理得到的ZDC-HRRP作时间域背景相量相减，然后对时域背景相减后的数据经一维FFT变换到数据域，即可得到背景相减处理后的数据域目标回波数据。

本发明的主要技术优点为：

(1)本发明所提出的最大概率门限和模型预测联合处理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域和时间域处理方法，可以获得背景信号的“最大概率”似然估计，消除传统ZDC估计中目标信号残余分量对背景信号估值的影响，提高ZDC估计精度。

(2)本发明所提出的最大概率门限和模型预测联合处理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域和时间域处理方法，由于在ZDC估计中消除了目标信号残余分量，且在最大概率门限处理后不是简单地用最大概率幅度、相位统计量替换被剔除数据点，而是通过建立预测模型对所剔除数据进行预测，保持了最终ZDC估计沿方位维的数据连续性，避免了仅基于最大概率门限处理时可能出现的ZDC幅度相位不连续的问题，从而可保证在后续背景相减处理后具有更低的杂散旁瓣电平，更好地避免因背景抵消处理对真实目标信号的影响。

(3)本发明所提出的最大概率门限和模型预测联合处理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域和时间域处理方法，可以在ZDC估计中较好地保留随方位慢变化的辅助测量体-支架之间的耦合散射分量，因此用于后续背景抵消处理时，可以更好地消除耦合散射分量对于真实目标散射信号的影响。

(4)本发明所提出的数据域最大概率门限和模型预测联合处理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域处理方法，既可用于宽带RCS测量数据也可用于窄带RCS测量数据的背景提取和抵消处理。

(5)本发明所提出的时间域最大概率门限和模型预测联合处理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的时间域处理方法，其门限处理和模型预测处理是在时间域针对ZDC-HRRP实现的，因此处理准则可不限于采用“最大概率-模型预测”处理准则。例如，对于既存在固定杂波又存在辅助测量体和耦合散射影响的距离单元，采用“最大概率-模型预测”处理；对于通过ZDC-HRRP随方位的变化特性中可以判断出某些特定距离单元不存在固定背景杂波而仅包含辅助测量体残余信号分量时，可以采用软件距离门技术对ZDC-HRRP进行滤除处理，从而使这些距离单元内的残余信号被直接消除。

(6)本发明所提出的最大概率门限和模型预测联合处理，从低散射端帽等一类辅助测量体的RCS测量中提取背景信号的数据域和时间域处理方法，不限于仅对360°全方位测量数据的处理，经适当的修正，也可用于非360°全方位测量数据的处理。

(7)本发明所提出的最大概率门限和模型预测联合处理，不限于仅对低散射端帽作为辅助测量体的RCS测量数据进行背景提取处理。原理上，任何被测目标只要其散射特性满足在转顶区不存在显著散射源，则其随方位旋转的测量数据均可用于背景提取和抵消处理。因此，本发明实质上提出了一种通用的“由目标测量导出背景估计”的最大概率门限-模型预测联合处理的背景提取与抵消方法。

附图说明

图1为目标RCS测量几何关系；

图2为用于背景提取辅助测量的可平移载体；

图3为用于背景提取辅助测量的偏心圆柱体；其中，图3(a)低散射目标支架与转顶；图3(b)配套偏心圆柱体；

图4为CAM定标体的几何结构示意图；其中，图4(a)CAM定标体的3D造型；图4(b)CAM定标体的横向剖面图；

图5为SCAM定标体的几何结构示意图；其中，图5(a)SCAM定标体的3D造型；图5(b)SCAM定标体的横向剖面图；

图6为典型低散射端帽类辅助测量体外形示意图；

图7为“辅助测量体+目标支架”RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图；

图8为采用滑窗平均处理得到的ZDC估计，其中图8(a)为ZDC估计随频率和方位变化特性，图8(b)为经逆傅立叶变换得到的ZDC的HRRP随方位的变化特性示意图；

图9为采用最大概率门限与模型预测联合处理的数据域处理流程图；

图10为采用最大概率门限与模型预测联合处理的时间域处理流程图；

图11为采最大概率门限与模型预测联合处理得到的数据域ZDC估计，其中图11(a)为ZDC-HRRP随方位的变化特性示意图，图11(b)为ZDC估计随频率和方位变化特性示意图；

图12为经最大概率门限处理和标记后带凹口ZDC估计数据示意图；

图13为利用线性预测模型进行数据外推示意图；

图14为带凹口ZDC估计数据的模型预测和凹口填充处理示意图；

图15为采用传统ZDC估计进行背景相减后得到的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图；

图16为采用最大概率门限与模型预测联合数据域处理得到的ZDC估计进行背景相减后得的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图；

图17为目标高分辨率距离像随方位变化的特性，其中：图17(a)为背景抵消前结果；图17(b)为采用传统ZDC估计背景抵消后结果；图17(c)为采用最大概率门限与模型预测联合处理ZDC估计的背景抵消后结果。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明，具体以基于最大概率以及基于最大熵线性预测模型联合处理的数据域方法进行说明。时间域处理具有相似的实施方式，只不过ZDC的最大概率和模型预测联合处理均在时间域完成，而数据域同时间域之间的相互变换是通过作快速逆傅立叶变换(数据域变换到时间域)或快速傅立叶变换(时间域变换到数据域)来实现的。

采用低散射端帽等一类辅助测量体完成背景辅助测量、背景提取与抵消的最大概率和模型预测联合处理的数据域方法具体实施步骤如下：

步骤-1：辅助测量体的全方位RCS测量原始幅相数据获取

在低散射端帽等辅助测量体安装于目标支架转顶上的状态下，对低散射端帽等辅助测量体作360°全方位旋转测量，获得不同方位角下的窄带或宽带散射回波数据，从而得到“辅助测量体+目标支架”的混合回波宽带测量样本，称为“全方位RCS测量原始幅相数据”。

记“全方位RCS测量原始幅相数据”为V(f_i,θ_k),i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，其中V(f_i,θ_k)表示第i个频点、第k个方位的幅相数据，N_f,N_a分别表示频率和方位采样点数。

“辅助测量体+目标支架”的RCS幅度随频率和方位变化特性如图7所示。

步骤-2：ZDC估计

针对宽带测量的每个测量频点，选择一定宽度的方位窗口做方位滑窗平均处理，得到每个方位下的ZDC估计。

记每个频点和方位下的ZDC估计值为i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，其中表示经滑窗处理后得到的第i个频点、第k个方位、包含辅助测量体散射残余回波和耦合散射影响的ZDC估计值，有

其中表示滑窗平均处理得到的、包含辅助测量体残余信号的ZDC估计，ΔS(f_i,θ_k)为残余回波，两者均随方位角变化；B(f_i)表示固定背景杂波信号，不随方位角变化；分别表示ZDC幅度和相位估计值。

采用传统方位滑窗处理方法得到的典型ZDC估计如图8(a)所示，图中为数据域ZDC估计结果(也即ZDC估计随频率和方位的变化特性)。从图中可见，在作为辅助测量体的低散射端帽侧向(方位-90°和90°附近区域)，测量体的残余散射回波对ZDC的影响非常严重，但在全方位范围内，残余信号影响严重的区域只占360°全方位的一小部分，从而使得通过“最大概率”门限处理消除ΔS(f_i,θ_k)的影响成为可能。

步骤-3：ZDC最大概率门限处理和标记

采用概率统计直方图处理，求取每个频点下ZDC估计的全方位最大概率幅度和最大概率相位统计量。记最大概率幅度为A_pmax(f_i)和最大概率相位为φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f。

依据上述最大概率统计量设定幅度门限因子α_A1，α_A2和相位门限因子α_φ1，α_φ2。针对每个频点和每个方位的ZDC估计，对幅度和相位数据完成以下门限处理和标记：

式中A_mp(f_i,θ_k)和φ_mp(f_i,θ_k)分别表示经最大概率门限处理和标记后的ZDC幅度和相位数据。

式(38)和(39)的意义是：如果当前频点的ZDC幅度或相位估计与最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)之间的差异超过门限值，则剔除该处的ZDC估计值并标记为0，否则维持该点ZDC估计值不变。

如此，针对所有频点沿方位维逐一处理，得到包含被剔除数据点(标记为0)的ZDC最大概率门限处理数据：

式中B_mp(f_i,θ_k)表示经最大概率门限处理和标记的ZDC估计，被剔除数据点的幅度和相位均置零。将这种数据称为带凹口的ZDC估计数据。

步骤-4：标记为0的凹口ZDC估计数据模型预测处理

以采用最大熵线性预测模型为例，对于给定频率下一组沿方位维带凹口的ZDC估计数据，完整的模型预测和标记为0的凹口填充流程如下：

第一步：ZDC凹口检测。

检测ZDC估计数据中的所有标记为0的数据凹口，记录各个凹口位置及长度。

第二步：全局线性预测。

从带凹口的ZDC估计数据中找出最长的一段非零ZDC数据，作为模型预测处理的起点。找出与它相邻的非零ZDC数据段，若该段数据长度值不小于2，则采用改进的Burg算法，计算凹口左右两侧数据的全局线性预测系数。

此步骤是模型预测处理的关键，进一步讨论如下：

不失一般性，设有一段仅含有一个凹口的数据，记为x[n]，n＝1,2,...,N_L,...,N_R,...,N，如图12所示。存在多个数据凹口时，只需在此基础上，逐个完成凹口数据预测和填充即可。凹口两侧已知ZDC估计数据分别记为：

式中N表示该段仅含一个凹口的ZDC数据总点数(包括凹口的点数)，N_L表示凹口的起点，N_R表示凹口的终点。

(1)线性预测模型

在线性预测模型中，采样点满足以下关系式[参考文献：Stoica P.,Moses R.L.,Introduction to Spectral Analysis,Prentice Hall Inc.,1997]：

式中p为线性模型的阶数，a[i]为线性预测系数，“*”表示对a[i]取共轭。确定了线性系数和模型阶数，就可以利用式(42)对未知数据进行预测。

上述线性预测关系可由图13表示，图中实心点表示已知数据，空心点表示模型预测数据；左侧为后向预测数据点，右侧为前向预测数据点。

(2)Burg算法

Burg算法是在Levinson关系约束下的最小二乘估计，并以递归的方式计算线性预测系数[参考文献：Burg J.P.，Maximum Entropy Spectral Analysis，PhD dissertation,Stanford University,1975]。

在每步递归过程中，Burg算法通过最小化全部数据的预测误差能量之和来更新线性预测系数。假设第p-1阶模型的系数已经计算得到，若进行第p阶递归时，预测误差能量可表示为：

式中M为当前ZDC已知数据段的长度(不含凹口点数)，p为模型阶数；f_p[n]、b_p[n]分别为第n点的前向预测误差和后向预测误差，且有：

式(43)达到最小时有：

线性预测系数满足Levinson关系：

利用公式(44)～(48)可以得出第p阶递归过程中的全部线性预测系数。

(3)改进的Burg算法

如果凹口两侧均有数据点存在，则依据凹口两侧的数据同时计算预测模型的线性预测系数能改善线性预测精度，这种方法称为改进的Burg算法[参考文献：Moore T.G,Zuerndorfer B.W,and Burt E.C,Enhanced Imagery Using Spectral-Estimation-Based Techniques.Lincoln Laboratory Journal,1997,V10(2):171-183]。

在每步迭代过程中，Burg算法通过最小化全部数据的预测误差能量之和来更新线性预测系数。由式(44)～(48)可以看出，在第p阶递归过程中，计算误差能量之和e_p所需的数据全部来自于一个从n到n+p的计算窗中。因此，为了使用凹口两侧全部数据进行线性预测系数的计算，Burg算法可作如下修改：

对n＝1到n＝N的所有数据，根据式(45)和(46)逐点计算前向预测误差f_p和后向预测误差b_p，在此过程中，若某点计算窗的任意一部分落入凹口，则此点f_p和b_p的值计为零。算法的其他部分不变。采用此方法计算所得的预测系数称为全局线性预测系数。

第三步：标记为0的凹口数据填充。

利用外推算法分别把左右两侧的已知数据向凹口处外推，可以得到两组预测数据x_L[n]和x_R[n]，如图14所示，分别记为：

式中a_L、a_R分别为左右两侧数据用Burg算法计算出的全局线性预测系数。

为了使两侧的外推数据能够平滑衔接，避免数据突变，采用用x_L[n]和x_R[n]加权求的方式来填充ZDC数据凹口，即：

应用式(51)得到的估计值结合了两侧的全部预测数据，从而可有效提高模型预测精度。

第四步：重复第二、三步直到ZDC所有标记为0的凹口处数据全部填充完毕。

如此，对所有频点的带凹口ZDC数据进行模型预测处理，最终得到最大概率门限和模型预测联合处理的ZDC估计，记为B(f_i,θ_k)。

步骤-5：背景相减处理

原始测量数据V(f_i,θ_k)与ZDC估计数据B(f_i,θ_k)之间作相量相减，得到背景抵消后的目标回波数据：

S(f_i,θ_k)＝V(f_i,θ_k)-B(f_i,θ_k) (52)

所得到的结果即为经背景抵消后的目标回波数据，可用于后续的各种信号处理。

图15为采用传统ZDC估计进行背景相减后得到的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图。

图16为采用基于最大概率门限与模型预测数据域联合处理的ZDC估计进行背景相减后得到的目标RCS幅度随频率和方位角变化特性示意图。

图17为经快速逆傅里叶变换得到的目标高分辨率距离像随方位变化的特性，其中图17(a)为背景抵消前结果，图17(b)为采用传统ZDC估计背景抵消后结果，图17(c)为采用最大概率门限与模型预测联合处理ZDC估计背景抵消后结果。

从图17可以明显看出，采用传统ZDC估计，背景抵消后得到的高分辨率距离像使得部分目标散射分量失真，例如图17(b)中标示1～6的椭圆区域，与图17(a)相比均有失真。而采用数据域最大概率和模型预测联合处理得到的ZDC估计用于背景抵消后，在ZDC估计中消除了目标残余分量，故很好地保留了目标散射信号，例如图17(c)中标示1～6的椭圆区域，与图17(a)相比，目标散射分量均得以保留。