基于跟踪信息的ISAR成像时间段选择方法与流程

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中的一种基于跟踪信息的逆合成孔径雷达ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar)成像时间段的选择方法。本发明可用于对非合作的空中机动目标的逆合成孔径雷达ISAR成像的时间段的优化选择。

背景技术：

ISAR回波数据是对空中目标长时间观测得到的，如果直接对全部数据进行成像，虽然目标转角较大，但是在成像积累时间内目标有效姿态变化非常复杂，特别是积累时间内目标姿态转动矢量发生明显变化时，逆合成孔径雷达ISAR成像聚焦明显变差；反过来，若仅利用有限时间长度的回波数据成像处理，又会由于目标有效转角度过小导致成像方位分辨率偏低。因此对逆合成孔径雷达ISAR成像而言，对回波数据的时间段进行优化选择是提高逆合成孔径雷达ISAR成像成功率的关键。

北京航空航天大学在其申请的发明专利“一种逆合成孔径雷达成像数据段选择方法”(公开号：101846741A，申请号：201010172134.3)中公开了一种逆合成孔径雷达成像数据段选择方法。该方法以图像对比度作为评价图像聚焦程度的标准,最佳成像数据段的选择方法用数学表达式可以简单表示为:(topt,Δtopt)＝arg[max(IC)],其中topt为最佳成像数据段的中心时刻,Δtopt为最佳成像数据段的长度,IC为图像对比度；确定最佳数据段的关键就是从式中解出topt和Δtopt,具体分为以下四步:步骤一生成ISAR图像序列；步骤二计算图像序列对比度；步骤三估计最佳数据段的中心时刻topt；步骤四估计最佳数据段的长度Δtopt。由此最佳数据段可以生成具有分辨率高、聚焦好的ISAR图像。但是，该方法仍然存在的不足之处是,该方法是以图像质量为标准搜索最佳成像时间，该方法每次搜索时都要对目标成像质量进行评估，运算量大，不便于实际操作。

南京航空航天大学在其申请的发明专利“一种ISAR最优成像时间选择方法”(公开号：CN103487807A，申请号：CN201310412324.1)中公开了一种ISAR最优成像时间选择方法。该方法利用目标距离向的长度先验信息,结合舰船目标的纵摇规律,估计出舰船的固有纵摇周期；利用固有纵摇周期隔离微多普勒效应对多普勒展宽曲线的干扰,并为多普勒展宽曲线低通滤波器截止频率的选取提供可靠依据；利用概率统计理论中的方差概念,估计目标各初像的平均多普勒展宽。该方法存在的不足之处是，假设其纵摇是时间的函数且是符合正弦函数的周期性运动，只针对舰船目标该方法有效，在实际空中机动目标处理中该假设不成立而无法直接应用。

技术实现要素：

本发明针对上述现有技术中的对图像评估运算量大的问题，ISAR成像时间段优化选择需要先验信息和假设目标周期性运动的局限性，提出了一种利用空中跟踪信息的目标姿态角计算并进行ISAR成像时间段优化选择的方法。本发明利用飞机动力模型根据雷达三维跟踪信息对目标姿态变化准确估计，进而根据成像时间段内目标姿态角变化的线性度作为准则确定目标平稳转动时间段，在保证有效ISAR成像聚焦前提下尽可能提高成像的方位分辨率。

为实现本发明的目的，本发明的技术思路是：通过基于空中跟踪信息的姿态角估计方法，对空中机动目标的姿态角进行准确的估计；对姿态角进行线性拟合，根据成像时间段内目标姿态角变化的线性度对成像时间段进行优化选择。

为实现上述目的，本发明的主要步骤如下：

(1)获得目标的三维坐标：

对逆合成孔径雷达ISAR接收到的跟踪信息进行坐标变换处理，得到目标的三维坐标；

(2)按照下式，对目标的三维坐标进行速度求解处理，得到每一时刻的三维速度；

其中，分别表示目标的三维坐标系中的x轴、y轴、z轴方向第i时刻的速度，x_i-1、y_i-1、z_i-1分别表示目标的三维坐标系中的x轴、y轴、z轴方向第i-1时刻与雷达的距离，T表示i时刻与i+1时刻的时间间隔；

(3)对目标的三维速度进行卡尔曼滤波：

对每一时刻的目标的三维速度进行卡尔曼滤波，得到每一时刻目标姿态角的估计值；

(4)选取时间窗的窗长：

根据先验知识，选取对目标姿态角筛选的时间窗的窗长；

(5)对目标姿态角进行筛选：

(5a)从目标姿态角所对应的起始时刻开始，按照线性拟合公式，对时间窗窗内的目标姿态角进行线性拟合，得到线性拟合后的目标姿态角；

(5b)按照相关系数公式，计算时间窗窗内线性拟合后的目标姿态角与原目标姿态角相关系数，得到相关系数1；

(5c)选取目标姿态角相关系数的门限：

根据先验知识，选取目标姿态角的相关系数筛选的门限值；

(5d)比较门限与窗内线性拟合后的目标姿态角与原目标姿态角的相关系数，记录大于门限的窗内目标姿态角对应的时间段；

(6)选择目标成像时间段：

(6a)固定大于门限的窗内目标姿态角对应的时间段的终止时刻不变，将起始时刻减小一个采样间隔的长度作为时间段的新的起始时刻，得到更新后的时间段；

(6b)利用线性拟合公式,对更新后的时间段对应的目标姿态角进行线性拟合，得到线性拟合后的目标姿态角；

(6c)按照相关系数公式,计算线性拟合后的目标姿态角与线性拟合前的目标姿态角的相关系数，得到相关系数2；

(6d)判断相关系数2与相关系数1的比值是否小于0.995，若是，则记录目标姿态角对应的时间段后，执行步骤(6e)，否则，执行步骤(6a)；

(6e)固定大于门限的窗内目标姿态角对应的时间段的起始时刻不变，将终止时刻减小一个采样间隔的长度作为时间段的新的终止时刻，得到更新后的时间段；

(6f)利用线性拟合公式，对更新后的时间段对应的目标姿态角进行线性拟合，得到线性拟合后的目标姿态角；

(6g)按照相关系数公式,计算线性拟合后的目标姿态角与线性拟合前的目标姿态角的相关系数，得到相关系数3；

(6h)判断相关系数3与相关系数1的比值是否小于0.995，若是，执行步骤(7)，否则，执行步骤(6e)；

(7)获得滑动后的时间窗：

以时间窗窗长的一半为步长，滑动时间窗，得到滑动后的时间窗；

(8)判断滑动后的时间窗窗内目标姿态角对应的时刻是否等于接收数据的终止时刻，若是，则执行步骤(9),否则，执行步骤(5)；

(9)确定最优成像时间段：

将相关系数3与相关系数1的比值小于0.995对应的时间段，作为最优成像时间段。

本发明与现有的技术相比，具有以下优点：

第一，本发明对空中目标的三维速度进行卡尔曼滤波，对空中机动目标的姿态角进行准确的估计，克服了现有技术中其需要目标距离向的长度先验信息，并且假设其纵摇是时间的函数且是符合正弦函数的周期性运动缺陷，使得本发明可以在不需要先验信息和假设周期性运动的情况下，能够对空中机动目标进行ISAR成像时间段优化选择。

第二，本发明对目标姿态角进行筛选，根据成像时间段内目标姿态角变化的线性度作为准则来确定目标平稳转动时间段，克服了现有技术中的对图像评估进行成像时间段的选择的运算量大的缺陷，使得本发明能够利用成像时间段内目标姿态角变化的线性度作为成像时间段优化选择的准则，在保证有效ISAR成像聚焦前提下尽可能提高成像的方位分辨率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明的实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，获得目标的三维坐标。

对逆合成孔径雷达ISAR接收到的跟踪信息进行坐标变换处理，得到目标的三维坐标。

所述的坐标变换处理是按照以下公式完成的：

x_l＝R_j·cosβ_j

y_l＝R_j·cosβ_j·sinα_j

z_l＝R_j·sinβ_j

其中，α_j、β_j、R_j分别表示第j时刻在雷达坐标系中目标的方位角、俯仰角、距离，x_l、y_l、z_l表示l时刻目标的三维坐标。

步骤2，求解速度。

按照下式，对目标的三维坐标进行速度求解处理，得到每一时刻的三维速度；

其中，分别表示目标的三维坐标系中的x轴、y轴、z轴方向第i时刻的速度，x_i-1、y_i-1、z_i-1分别表示目标的三维坐标系中的x轴、y轴、z轴方向第i-1时刻与雷达的距离，T表示i时刻与i+1时刻的时间间隔；

步骤3，对目标的三维速度进行卡尔曼滤波。

对每一时刻的目标的三维速度进行卡尔曼滤波，得到每一时刻目标姿态角的估计值。

步骤4，选取时间窗的窗长。

根据先验知识，选取对目标姿态角筛选的时间窗的窗长。

步骤5，对目标姿态角进行筛选。

从目标姿态角对应的起始时刻开始，按照线性拟合公式，对窗内的目标姿态角进行线性拟合，得到线性拟合后的目标姿态角。

所述的线性拟合公式如下：

其中，α(t₁)表示t₁时刻线性拟合前的目标姿态角，∑表示求和操作，n表示线性拟合的阶数，a表示线性拟合后的直线系数，δ表示线性拟合后的直线与线性拟合前姿态角的误差值，β(t₂)表示线性拟合后t₂时刻的目标姿态角，其中，t₁＝t₂，s.t.表示约束操作，argmin表示求最小值操作，||·||₂表示2范数操作。

按照相关系数公式，计算窗内线性拟合后的目标姿态角与原目标姿态角相关系数，得到相关系数1。

所述相关系数公式的如下：

其中，R_τ表示相关系数，∑表示求和操作，N表示目标姿态角对应的时间序列的长度，α(k₁)表示k₁时刻线性拟合前的目标姿态角，α_ave表示线性拟合前的目标姿态角的均值，β(k₂)表示线性拟合后k₂时刻的目标姿态角，其中，k₁＝k₂，β_ave表示线性拟合后的目标姿态角的均值。

选取目标姿态角相关系数的门限:

根据先验知识，选取目标姿态角的相关系数筛选的门限值。

比较门限与窗内线性拟合后的目标姿态角与原目标姿态角的相关系数，记录大于门限的窗内目标姿态角对应的时间段。

步骤6，选择成像时间段。

(6a)固定大于门限的窗内目标姿态角对应的时间段的终止时刻不变，将起始时刻减小一个采样间隔的长度作为时间段的新的起始时刻，得到更新后的时间段。

(6b)利用线性拟合公式,对更新后的时间段对应的目标姿态角进行线性拟合，得到线性拟合后的目标姿态角。

所述的线性拟合公式如下：

其中，α(t₁)表示t₁时刻线性拟合前的目标姿态角，∑表示求和操作，n表示线性拟合的阶数，a表示线性拟合后的直线系数，δ表示线性拟合后的直线与线性拟合前姿态角的误差值，β(t₂)表示线性拟合后t₂时刻的目标姿态角，其中，t₁＝t₂，s.t.表示约束操作，argmin表示求最小值操作，||·||₂表示2范数操作。

(6c)按照相关系数公式,计算线性拟合后的目标姿态角与线性拟合前的目标姿态角的相关系数，得到相关系数2。

所述相关系数公式的如下：

其中，R_τ表示相关系数，∑表示求和操作，N表示目标姿态角对应的时间序列的长度，α(t)表示t时刻线性拟合前的目标姿态角，α_ave表示线性拟合前的目标姿态角的均值，β(t)表示线性拟合后t时刻的目标姿态角，β_ave表示线性拟合后的目标姿态角的均值。

(6d)判断相关系数2与相关系数1的比值是否小于0.995，若是，则记录目标姿态角对应的时间段后，执行步骤(6e)，否则，执行步骤(6a)。

(6e)固定大于门限的窗内目标姿态角对应的时间段的起始时刻不变，将终止时刻减小一个采样间隔的长度作为时间段的新的终止时刻，得到更新后的时间段。

(6f)利用线性拟合公式，对更新后的时间段对应的目标姿态角进行线性拟合，得到线性拟合后的目标姿态角。

所述的线性拟合公式如下：

其中，α(t₁)表示t₁时刻线性拟合前的目标姿态角，∑表示求和操作，n表示线性拟合的阶数，a表示线性拟合后的直线系数，δ表示线性拟合后的直线与线性拟合前姿态角的误差值，β(t₂)表示线性拟合后t₂时刻的目标姿态角，其中，t₁＝t₂，s.t.表示约束操作，argmin表示求最小值操作，||·||₂表示2范数操作。

(6g)按照相关系数公式,计算线性拟合后的目标姿态角与线性拟合前的目标姿态角的相关系数，得到相关系数3。

所述相关系数公式的如下：

其中，R_τ表示相关系数，∑表示求和操作，N表示目标姿态角对应的时间序列的长度，α(t)表示t时刻线性拟合前的目标姿态角，α_ave表示线性拟合前的目标姿态角的均值，β(t)表示线性拟合后t时刻的目标姿态角，β_ave表示线性拟合后的目标姿态角的均值。

(6h)判断相关系数3与相关系数1的比值是否小于0.995，若是，执行步骤(7)，否则，执行步骤(6e)。

步骤7，获得滑动后的时间窗。

以窗长的一半为步长，滑动窗，得到滑动后的窗。

步骤8，判断滑动后的窗内目标姿态角对应的时刻是否是接收数据的终止时刻，若是，执行步骤9,否则，执行步骤5。

步骤9，确定最优成像时间段。

将相关系数3与相关系数1的比值小于0.995对应的时间段，作为最优成像时间段。

下面结合实测数据进行实验的结果，对本发明的效果做进一步的说明。

1、实测数据处理实验：

本发明选用雅克-42飞机的实测数据，对本发明的ISAR成像时间段优化选择的性能进行验证，其雅克-42飞机的系统参数如表1所示：

表1 雅克-42数据系统参数一览表

图2给出了本发明所述方法中通过成像时间段优化选择得到的成像结果图，图2中，横坐标方向表示多普勒单元，纵坐标方向表示距离单元，其中，图2(a)为本发明所述方法得到非最优成像时间段的成像结果，图2(b)为本发明所述方法得到最优成像时间段的成像结果。由图2可见，与现有技术相比，本发明所述方法在不需要目标距离向的长度先验信息和假设其纵摇是时间的函数且是符合正弦函数的周期性运动的条件下，实现了对成像时间段进行优化选择。