一种非直线航迹条件下合成孔径雷达回波信号的仿真方法与流程

本发明属于合成孔径雷达和信号处理领域，具体涉及合成孔径雷达回波信号的仿真技术，特别是一种在非直线航迹条件下的合成孔径雷达回波信号的仿真方法。

背景技术：

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)回波信号仿真器对于研究SAR成像算法、验证SAR系统方案等具有重要作用。在理想直线航迹的假设条件下，已有多种高效的SAR回波信号仿真技术可供选择，如G.Franceschetti,M.Migliaccio,D.Riccio,and G.Schirinzi,“SARAS:a synthetic aperture radar(SAR)raw signal simulator,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.30,no.1,pp.110–123,1992中公开的频域仿真技术，以及A.Khwaja,L.Ferro-Famil,and E.Pottier,“Efficient SAR raw data generation for anisotropic urban scenes based on inverse processing,”Geoscience and Remote Sensing Letters,IEEE,vol.6,no.4,pp.757–761,2009.中公开的逆成像仿真技术等。由于空气扰动，机载SAR或无人机载SAR通常存在偏航，实际雷达平台的航迹往往为非直线航迹，致使对SAR成像处理造成一定困扰。为了开展偏航条件下SAR成像与补偿的方法，提出了多种专门用于非直线航迹条件下的SAR回波信号仿真方法，如G.Franceschetti,A.Iodice,S.Perna,and D.Riccio,“Efficient Simulation of Airborne SAR Raw Data of Extended Scenes,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.44,no.10,pp.2851–2860中公开的技术等。

然而，当前SAR回波信号仿真器存在如下技术瓶颈。第一，在非直线航迹条件下，如果SAR回波信号仿真器想要保持和理想直线航迹条件下相似的计算效率，必须对雷达参数提出诸多限制条件，如低斜视角、窄波束、小信号带宽、或小航迹偏移等。对于现代SAR系统，上述限定条件越来越得不到满足，必然导致SAR回波信号仿真器的计算效率大为下降。第二，反观理想直线航迹条件下的SAR回波信号仿真器，计算效率较高，而且对雷达参数并不存在上述限制。然而，目前为止，在理想直线航迹的假设条件下提出的高效SAR回波信号仿真方法并不能用于存在偏航的非直线航迹条件。第三，尽管在某一特定的非直线航迹条件下，SAR回波信号仿真器的计算效率尚可接受，但是多个不同航迹条件下的蒙特卡洛仿真实验仍然非常耗时。第四，目前SAR回波信号仿真器是针对某一特定的SAR成像模式设计实现的。针对不同的SAR成像模式，需要设计不同的SAR回波信号仿真方法。显而易见，如果能够设计一种适用于多种成像模式的SAR回波信号仿真方法，将极大简化SAR回波信号仿真器的复杂度。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提出了一种在非直线航迹条件下的合成孔径雷达回波信号的仿真方法，尤其是一种合成孔径雷达信号仿真器由直线航迹条件向非直线航迹条件进行功能升级的方法。

为了达到上述目的，本发明一种在非直线航迹条件下的合成孔径雷达回波信号的仿真方法，采取的技术方案如下：

步骤一：设定一组等间隔的直线航迹。其中，直线航迹在空间中的采样频率应大于SAR回波信号空域谱带宽，即要求相邻直线航迹之间的距离应不大于SAR回波信号空域谱带宽的倒数。直线航迹的个数应足够在空间上覆盖非直线航迹。

步骤二：分别针对每一条直线航迹，利用直线航迹假设条件下的SAR回波信号仿真器计算SAR回波信号。其中，直线航迹假设条件下的SAR回波仿真器所采取的技术路线和实现方案可根据现实基础或需求任意地选择。

步骤三：对每条直线航迹上的每个SAR发射脉冲的回波信号进行傅里叶变换。傅里叶变换将得到在不同雷达发射信号频率分量k上的SAR回波信号。

步骤四：在每个频率分量k上，对SAR回波信号在不同直线航迹之间进行插值滤波。插值滤波器应按照一般的带通信号插值滤波的标准进行选取，其中，插值滤波器的中心频率应对应SAR回波信号空域谱的中心频率。

步骤五：对每个SAR发射脉冲的回波信号进行逆傅里叶变换。逆傅里叶变换将把每个SAR发射脉冲的回波信号变换回二维时域。

经过以上五个步骤，即可通过直线航迹假设条件下的SAR回波仿真器得到非直线航迹条件下的SAR回波信号。

本发明一种在非直线航迹条件下的合成孔径雷达回波信号的仿真方法，其有益效果主要包括：

第一，本发明可在不对内部代码进行任何修改的前提下，实现理想直线航迹条件下的SAR回波信号仿真器的功能升级，使之具备在非直线航迹条件下的SAR回波信号仿真能力。

第二，本发明对雷达参数的限制条件少，具有广泛的适用性。在宽泛的雷达斜视角，雷达波束宽度、雷达信号带宽、雷达偏航形式的条件下，本发明方法均具有有效性。

第三，本发明方法计算效率高。一方面，对于单次、特定非直线航迹条件下的仿真实验而言，计算复杂度主要来自于步骤二，即直线航迹条件下SAR回波信号仿真器的计算。因而能够保持和理想直线航迹条件下SAR回波仿真器相近的计算效率。另一方面，对于多次、不同航迹条件下的蒙特卡洛仿真而言，步骤一至步骤三只需计算一次，需要多次计算的只有步骤四和步骤五，因而重复实验的复杂度大大降低。

第四，由于本发明方法不仅适用于经典的条带SAR，也适用于滑动聚束SAR、聚束SAR、TopSAR等多种SAR成像模式，本发明方法可作为一个统一框架，用于多种SAR成像模式在非直线航迹条件下的回波信号仿真。

【附图说明】

图1是SAR成像在二维斜距平面的几何示意图。

图2是SAR成像在三维空间的几何示意图。

图3是本发明方法流程图。

图4是通过对直线航迹条件下的SAR回波信号进行一维插值获得二维非直线航迹条件下的SAR回波信号的示意图。

图5是通过对直线航迹条件下的SAR回波信号进行二维插值获得三维非直线航迹条件下的SAR回波信号的示意图。

图6是条带SAR的二维正弦曲线形式的航迹。

图7是本发明方法产生的二维条带SAR回波信号与理论值之间的相位误差。

图8是条带SAR的三维螺旋曲线形式的航迹。

图9是本发明方法产生的三维条带SAR回波信号与理论值之间的相位误差。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明作进一步解释。图1在SAR二维斜距平面上展现了SAR成像的几何示意图。当我们在二维斜距平面上讨论SAR回波信号时，可不失一般性的假设雷达平台主体运动方向为x轴方向；雷达位置坐标为散射中心坐标为雷达波束指向为其中θ_sq代表雷达波束指向的斜视角；散射中心相对雷达的瞬时方向为其中如图1所示；图2在三维几何空间中展现了SAR成像的几何示意图。当我们在三维空间中讨论SAR回波信号时，仍可不失一般性的假设雷达平台主体运动方向为x轴方向；雷达位置坐标为散射中心坐标为雷达波束指向为其中分别代表雷达波束指向与x,y,z轴所成夹角；散射中心相对雷达的瞬时方向为其中如图2所示。

本发明采用如图3所示的五个步骤。

步骤一：设定一组等间隔的直线航迹。其中，直线航迹在空间中的采样频率应大于SAR回波信号空域谱带宽，即要求相邻直线航迹之间的距离应不大于SAR回波信号空域谱带宽的倒数。直线航迹的个数应足够在空间上覆盖非直线航迹。具体分为以下两种情况：

第一种情况，如果我们在SAR二维斜距平面上考虑偏航问题，此时应在SAR二维斜距平面上设定一组直线航迹，如图4所示。其中，相邻直线航迹之间的距离Δy^2d为常数，且应满足

其中，为二维SAR回波信号空域谱带宽，且

其中，θ_bw为雷达方位向波束宽度；k＝2f_r/c为对应雷达发射信号频率f_r(单位为赫兹，Hz)的雷达发射信号波数(单位为米分之一，m^-1)，c为电磁波传播速度。直线航迹的个数M_y应足够在二维空间上覆盖非直线航迹，且应满足

其中，代表向上取整数的数学运算；为非直线航迹在y轴方向上变化的半径；为直线航迹空间间隔的过采样系数；为步骤四中一维插值滤波器的长度。

第二种情况，如果我们在三维空间上考虑偏航问题，此时应在三维空间上设定一组直线航迹，如图5所示。其中，相邻直线航迹之间的距离Δy^3d,Δz^3d均为常数，且应满足

其中，为三维SAR回波信号空域谱带宽，且

其中，θ_w,y,θ_w,z分别为雷达相对y轴、z轴的波束宽度。沿y轴的直线航迹的个数沿z轴的直线航迹的个数应足够在三维空间上覆盖非直线航迹，且应满足

其中，为非直线航迹在y轴、z轴方向上变化的半径；为直线航迹空间间隔在y轴、z轴方向上的过采样系数；分别为步骤四中二维插值滤波器沿y轴、z轴的长度。

步骤二：分别针对每一条直线航迹，利用直线航迹假设条件下的SAR回波仿真器计算SAR回波信号。其中，直线航迹假设条件下的SAR回波仿真器所采取的技术路线和实现方案可根据现实基础或需求任意地选择。例如，可选择G.Franceschetti,M.Migliaccio,D.Riccio,and G.Schirinzi,“SARAS:a synthetic aperture radar(SAR)raw signal simulator,”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.30,no.1,pp.110–123,1992中公开的频域仿真技术，或者A.Khwaja,L.Ferro-Famil,and E.Pottier,“Efficient SAR raw data generation for anisotropic urban scenes based on inverse processing,”Geoscience and Remote Sensing Letters,IEEE,vol.6,no.4,pp.757–761,2009中公开的逆成像仿真技术，或者自主设计的SAR回波信号仿真技术。

步骤三：对每个SAR发射脉冲的回波信号进行傅里叶变换。傅里叶变换将得到在不同雷达发射信号波数分量k上的SAR回波信号。其中，k∈[2f₀/c-B_r/c,2f₀/c+B_r/c]，f₀和B_r分别为雷达发射信号的中心频率和带宽。

步骤四：对每个雷达发射信号波数分量k和雷达位置x坐标，对SAR回波信号在不同直线航迹之间进行插值滤波。具体分为以下两种情况：

第一种情况，如果我们在SAR二维斜距平面上考虑偏航问题，应在SAR二维斜距平面上，针对每个固定的k和x，对不同直线航迹上的SAR回波信号数据沿着y轴进行一维插值滤波，如图4所示。插值滤波器应按照带通信号插值滤波的标准进行选取。插值滤波器的中心频率应等于二维SAR回波信号空域谱的中心频率其中

为保证仿真信号具有良好的相位精度，选取插值滤波器时应确保其频率响应在二维SAR回波信号空域谱频带范围之内足够平坦，并在此频带范围之外具有低副瓣。需要注意的是，当SAR工作在条带模式，θ_sq为常数值；而当SAR工作在聚束模式、滑动聚束、TopSAR等其他模式时，θ_sq的值随着雷达x坐标变化，因此插值滤波器的中心频率也应按照式(8)相应地随雷达x坐标变化。

第二种情况，如果我们在三维空间中考虑偏航问题，应在三维空间中，针对每个固定的k和x，对不同直线航迹上的SAR回波信号数据沿着y轴和z轴进行二维插值滤波，如图5所示。二维插值滤波可通过先后沿y轴、z轴方向进行一维插值滤波来实现，沿y轴、z轴方向的一维插值滤波器应按照带通信号插值滤波的标准进行选取。y轴方向的插值滤波器的中心频率应等于三维SAR回波信号空域谱的中心频率其中

z轴方向的插值滤波器的中心频率应等于三维SAR回波信号空域谱的中心频率其中

为保证仿真信号具有良好的相位精度，选取插值滤波器时应确保其频率响应在三维SAR回波信号空域谱频带范围

之内足够平坦，并在频谱范围之外具有低副瓣。需要注意的是，当SAR工作在条带模式，为常数值；而当SAR工作在聚束模式、滑动聚束、TopSAR等其他模式时，的值将随着雷达x坐标变化，因此插值滤波器的中心频率也应按照式(9)和式(10)相应地随雷达x坐标变化。

经过以上四个步骤，我们能够得到非直线航迹条件下的SAR回波信号在方位时域距离频域的值。

步骤五：在每个固定的雷达x坐标上，对每个SAR发射脉冲的回波信号进行逆傅里叶变换。逆傅里叶变换将把每个SAR发射脉冲的回波信号变换回快时间域。

图6至图7是在SAR二维斜距平面上考虑偏航问题时应用本发明方法所得到的实验结果。仿真实验中，设置SAR工作在条带模式，距离和方位标称分辨力均为0.5m，雷达发射信号载频6GHz，带宽300MHz；设置雷达波束指向为对应雷达天线斜视角θ_sq＝0.1rad，方位向波束宽度θ_bw＝0.05rad，天线方向图其中α代表目标偏离雷达波束主瓣指向的角度；设置雷达航迹为如图6所示的二维正弦曲线；设置目标为位于的散射中心。在上述参数设定条件下，在本发明步骤一中设定一组等间隔的直线航迹其中相邻直线航迹间隔Δy^2d＝2.0m，航迹条数在本发明步骤二中，利用时域SAR回波信号仿真方法，根据SAR回波信号数学模型的定义计算每一条直线航迹条件下的SAR回波信号。在本发明步骤四中，采用汉明窗加权、截断长度为11的辛克函数作为插值核函数的基带部分。对比本发明方法产生的二维条带SAR回波信号与理论值之间的相位误差，得到如图7所示的结果。实验结果显示，本发明方法所产生的信号与理论值之间高度一致，相位误差的最大值为3×10^-3rad，实验验证了本发明方法的有效性。

图8至图9是在三维空间上考虑偏航问题时应用本发明方法所得到的实验结果。仿真实验中，设置SAR工作在条带模式，距离和方位标称分辨力均为0.5m，雷达发射信号载频6GHz，带宽300MHz；设置雷达波束指向天线方向图其中α代表目标偏离雷达波束主瓣指向的角度；设置雷达航迹为如图8所示的三维螺旋形式；设置目标为位于的散射中心。在上述参数设定条件下，在本发明步骤一中设定一组等间隔的直线航迹其中相邻直线航迹间隔Δy^3d＝0.3923m,Δz^3d＝0.2310m，航迹条数在本发明步骤二中，利用时域SAR回波信号仿真方法，根据SAR回波信号数学模型的定义计算每一条直线航迹条件下的SAR回波信号。在本发明步骤四中，采用汉明窗加权、截断长度为7×7的辛克函数作为插值核函数的基带部分。应用本发明方法所产生的信号与理论值之间仍高度一致，图9所示相位误差再次显示了本发明方法的有效性。