一种基于多特征和相空间的滚动轴承寿命动态预测方法与流程

技术特征：

1.一种基于多特征和相空间的滚动轴承寿命动态预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，获取滚动轴承的振动信号，提取其多个时域和频域特征指标；

第二步，将时域和频域特征指标分别进行标准化和滑移处理得到相对特征指标，计算步骤如下：

步骤1：任意选取正常期内一段趋势平稳的特征值，计算该段特征值的平均数；

步骤2：计算原始特征值与平均数之比，得到一个相对特征指标；

步骤3：对相对特征指标进行M点滑移平均处理，M＝5～20，x^RRX为原始特征与平均数的比值；x^MA为经过滑移平均后的序列，即最终的相对特征指标，计算公式如下：

$x_k^{MA}=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{k+3}\underset{i=1}{\overset{k+3}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{RRX},k\≤3\\ \frac{1}{7}\underset{i=k-3}{\overset{k+3}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{RRX},4\≤k\≤N-3\\ \frac{1}{N-k+4}\underset{i=k-3}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{RRX},N-2\≤k\≤N\end{array}\right.;$

第三步，利用PCA技术对多个特征指标进行融合，获得一个综合衰退性能指标序列进行寿命预测；

第四步，将历史退化过程的综合衰退性能指标进行相空间重构，在相空间中与当前退化过程进行对比，得到一个预测的失效时间；

第五步，将这个预测的失效时间和历史失效时间匹配组合估计其概率密度分布，计算平均寿命；

第六步，通过伸缩时间窗不断积累扩充分析样本，得到不同观测时刻的平均寿命。

2.根据权利要求1所述的一种基于多特征和相空间的滚动轴承寿命动态预测方法，其特征在于，所述的第三步的具体步骤如下：

步骤1：对原始矩阵进行零均值处理，X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T为第i个相对特征指标序列，时域和频域特征指标经标准化和滑移处理后的相对特征指标组成的原始矩阵为：

$X={(X_1,X_2,...,X_p)}^T=\left\{\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2n}\\ \begin{array}{c}\\ ...\\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ ...\\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ ...\\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ x_{p1}& x_{p2}& ...& x_{pn}\end{array}\right\};$

步骤2：进行线性变换得到关于X₁,X₂,…X_p的线性组合：

$\begin{array}{c}{Y}_1=a_{11}{X}_1+a_{12}{X}_2+...+a_{1p}{X}_p\\ Y_2=a_{21}{X}_1+a_{22}{X}_2+...+a_{2p}{X}_p\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Y_p=a_{p1}{X}_1+a_{p2}{X}_2+...+a_{pp}{X}_p\end{array};$

通过线性变换，得到一个新的坐标系Y₁,Y₂,…,Y_p，Y₁,Y₂,…,Y_p为原始变量的第一，第二，…，第p主成分，且相互不相关；原始变量的第i个主成分是以原始矩阵X的协方差矩阵的第i个特征值λ_i对应标准化后特征向量(a_i1,a_i2,…,a_ip)为系数的线性组合，将特征值λ由大到小排列，通过线性组合得到第一，第二，…，第p个主成分；

步骤3：将第一主成分作为综合衰退性能指标，用于滚动轴承的寿命预测。

3.根据权利要求1所述的一种基于多特征和相空间的滚动轴承寿命动态预测方法，其特征在于，所述的第四步的具体过程为：

步骤1：假设有M组历史退化过程的综合衰退性能指标序列，对这些指标序列进行相空间重构，实现滚动轴承退化过程的动力学轨道在相空间中完全展开；

步骤2：相空间中退化轨迹函数的学习，利用径向基(RBF)神经网络对非线性函数优良的逼近能力获得非线性轨迹函数，通过RBF神经网络实现相空间中退化轨迹函数的学习；

假设第i组历史退化过程的综合衰退性能指标序列为X_i＝{x_i(t₁),x_i(t₂),…,x_i(t_n)}，其中i＝1,2,…,M、n为第i组指标序列的长度、k＝1,2,…L. L＝n-(m_i-1)τ_i经过相空间重构后矢量为：

xx_ik(t)＝{x_i(t_k),x_i(t_k+τ_i),…,x_i(t_k+(m_i-1)τ_i)}

将重构后的矢量{xx_ik(t)|k＝1,2,…,L}和对应的服役时间{t_k|k＝1,2,…,L}分别作为输入和输出进行RBF神经网络的训练，得到第i组历史退化过程的相空间轨迹函数，其他各组历史退化过程都经历相同训练得到不同的轨迹函数；

步骤3：预测失效时间，假设当前需要预测的退化过程为第M+1次退化过程，在这一观测时刻进行预测对应的运行时间为T_M+1，建立的综合衰退性能指标序列为{x_M+1(t₁),x_M+1(t₂),…,x_M+1(t_n)}，对该序列进行相空间重构，把重构矢量输入到训练完成后的RBF经网络中进行学习，获得一组估计的运行时间向量[T₁,T₂,…T_M]，计算该运行时间与实际运行时间的偏差：

e_i＝(T_i-T_M+1)² i＝1,2,…M

则在时刻T_M+1处得到一个误差向量e＝[e₁,e₂,…,e_M]，从而得到该时刻退化轨迹与历史退化轨迹的相似程度：

$W_i=\frac{1/e_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}1/e_i},i=1,2,...,M$

t_M+1为当前时刻预测的失效时间，t_i为滚动轴承历史服役寿命，根据相似程度和历史服役寿命可预测滚动轴承在当前时刻的失效时间：

$t_{M+1}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{W}_i{t}_i$

在下一次预测时，通过伸缩窗扩大性能指标数据，重复以上的步骤得到一个新误差向量，将新误差向量与上次计算的误差向量相加重新赋值给新误差向量。

4.根据权利要求1所述的一种基于多特征和相空间的滚动轴承寿命动态预测方法，其特征在于，所述的第五步的具体过程为：

步骤1：输入样本数据，将历史失效时间和当前预测的失效时间进行匹配作为输入样本，假设当前预测是在第K次观测时，得到的样本集为其中m为样本点数；

步骤2：扩充样本，原始输入样本X_k通过RBF神经网络扩充后得到新的样本Y_k＝{y₁,y₂,…,y_n}，其中n为扩充后样本点数，且n＞m；

步骤3：概率估计，σ为平滑因子，对数据归一化后使用核密度法估计这一观测时刻失效时间的概率密度分布：

$R\left(y\right)=\frac{1}{n\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\exp (-\frac{{(y-y_i)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2});$

步骤4：用变量t代替上式中的变量y，则得到平均寿命为：

$u=\underset{0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}tR\left(t\right)dt.$