一种固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱设计方法与流程

本发明属于航天星载传动机构关键部件可靠性领域，具体涉及一种获得固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱的方法。

背景技术：

根据国外卫星统计资料表明：星载传动机构因润滑不良而导致的“卡死”是造成卫星失效的主要原因之一，而星载传动机构的摩擦磨损又是导致其性能下降的重要原因。固体润滑轴承是星载传动机构的关键部件，其长时间运转引起的性能退化和精度丧失是影响卫星在轨寿命的关键因素，因而其高可靠性和长寿命对我国航天器的研制和使用至关重要。通常产品的寿命特征是通过在正常条件下做寿命试验的方法来获得的。但对于固体润滑轴承而言，其设计精密、织造工艺复杂、生产成本高、专用性强，一般不会进行大批量的生产，进行其全生命周期寿命试验和相关的破坏性寿命试验的情况就更少。而随着设计、制造技术的发展，以及新材料的使用，航天用固体润滑轴承的寿命越来越长，从而使得寿命试验需要耗费很长的试验时间和大量的试验费用，甚至有可能导致所需要的试验时间远远大于研制周期，很难在投入使用前完成寿命评估与验证，因而对固体润滑轴承的加速寿命试验逐渐受到人们的重视。

目前，在工业界，电子产品恒定应力加速寿命试验方法比较成熟，有完善的试验规范和统计方法可循，但需要的试验样本量大，且试验时间长。机械产品因为故障机理相比电子产品更为复杂，目前尚未形成标准化的加速寿命试验规范。固体润滑轴承作为一种精密的机械部件，其特有的润滑方式、工作时所处的空间环境和周期性应力剖面决定了其故障模式繁多、应力耦合严重的特性，导致传统的恒定应力加速寿命试验载荷谱和现有的加速模型难以给出准确的寿命评估结果。因此，如何深入揭示固体润滑轴承的故障机理、提炼加速应力，如何基于固体润滑轴承特有的故障机理和工作应力剖面设计加速寿命试验载荷谱是突破固体润滑轴承加速寿命试验理论和统计方法的关键。

加速寿命试验是在不改变产品失效机理的前提下，通过加强应力的办法，加快产品故障、缩短试验时间，在较短的时间内预测出产品在正常应力作用下寿命特征的方法。不改变失效机理是加速寿命试验的前提，加强产品所承受的环境应力或工作应力是进行加速寿命试验的必要手段。加速寿命试验是通过加强应力来缩短试验时间，但如果应力过大，改变了产品的失效机理，则加速寿命试验就失去了意义。如果应力偏小，则会导致试验时间缩短并不明显，加速寿命试验无法得到最佳的效果。加速寿命试验载荷谱即是指在加速寿命试验中所加强的应力与相对的时间段所对应的关系。如何结合产品的实际工况，确定不改变产品失效机理、且能起到较好的加速作用的加速寿命试验载荷谱一直是困扰设计人员的难题。

目前可以检索到国外产品加速寿命试验的参考资料，但大多集中在统计方法的研究，关于载荷谱设计的内容非常少。鉴于国外对我国相关技术采取封闭政策，我们对国外航天固体润滑轴承如何设计加速寿命试验载荷谱无从得知，我国对固体润滑轴承的加速寿命试验的研究也刚刚起步，到目前为止我国尚未有适合于工程应用的固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱设计方法。

技术实现要素：

本发明为了解决在不改变固体润滑轴承失效机理的前提下，实现固体润滑轴承的加速寿命试验具有较好的加速效果的目的，提出一种固体润滑轴承综合应力加速寿命试验载荷谱设计方法，为固体润滑轴承提供了一种不改变失效机理且加速效果较为明显的加速寿命试验载荷谱设计方法，该方法实用性和可操作性强，是对固体润滑轴承寿命评估的行之有效的加速方法。

本发明提出的一种固体润滑轴承综合应力加速寿命试验载荷谱设计方法，具体为：

步骤一、获得固体润滑轴承的在轨工作剖面。

在轨工作剖面指该部件为完成在轨飞行任务而绘制的一种工作状况图形，其横坐标为时间，纵坐标为相应任务对应的载荷应力及工作状况。

步骤二、将得到的载荷谱块转化为典型载荷谱块。

载荷谱是部件在实际工作中，受到的载荷应力，工作状况以及每档所用时间之间的对应关系。例如本例中轴承所受的轴向载荷，轴承的转速以及持续时间之间的对应关系。

典型载荷谱块即具有代表性的，能反映实际工作状况的不同等级的载荷谱。

步骤三、根据固体润滑轴承的故障机理和动态磨损规律，对载荷谱块进行分级处理。

具体地，本发明通过下属方案得到上述目的。

一种固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获得固体润滑轴承的在轨工作剖面；

2)将得到的载荷谱块转化为典型载荷谱块；

3)根据固体润滑轴承的故障机理和动态磨损规律，对载荷谱块进行分级处理。

根据前述方案所述的方法，其特征在于，步骤1)中包括：通过分析固体润滑轴承中润滑膜的磨损和转移，分别给出镀膜磨损率和保持架润滑材料转移速率与外加应力的关系，得到固体润滑轴承动态复合磨损。

根据前述方案所述的方法，其特征在于，步骤2)中包括：通过直接截取将得到的载荷谱转化为典型载荷谱块。

根据前述方案所述的方法，其特征在于，步骤3)中包括：对于保持架转移速率高于沟道镀膜消耗速率而导致润滑膜过量的情况和/或保持架转移速率低于沟道镀膜消耗速率而导致润滑膜缺失的载荷谱块进行合并。

根据前述方案所述的方法，其特征在于，步骤3)中包括：

固体润滑轴承动态复合磨损通过如下方式获得：

对于沟道镀膜磨损速率，引入速度和时间来表征滑动距离，得到磨损量公式为：

$W_1=K_1{p}_1^a{v}_1^b{t}^c---\left(1\right)$

其中W₁为沟道镀膜磨损量，p₁为压力，v₁为滑动速度，t为试验时间，K₁、a、b、c都为基于统计数据确定的常数；

通过统计数据拟合出沟道镀膜消耗速率与加速应力之间的关系；考虑到固体润滑轴承常用的加速应力为转速和轴向载荷，此关系表征为：

I_off＝F₁(V,P) (2)

其中I_off表示沟道镀膜消耗速率，V和P分别表示转速和轴向载荷应力的幅值；

基于保持架的磨痕的凹呈椭圆抛物面形，得到保持架润滑膜转移量的表达式：

$W_2=K_2{p}_2^j{D}^m---\left(3\right)$

其中W₂为保持架润滑膜转移量，p₂为平均Hertz接触力，D＝v₂t为滑动距离，K₂、j、m为基于统计数据确定的常数，v₂为相对滑动速度；保持架润滑材料移速率与加速应力之间的关系为：

I_br＝F₂(V,P) (4)

其中I_br表示保持架润滑材料转移速率；

基于(2)式和(4)式得到内外沟道上磨损消耗的润滑膜体积W_off(t)和保持架经滚动体向内外沟道上转移的润滑膜体积W_br(t)，从而得到不同应力下润滑膜厚度的动态表达式：

$\mathrm{\δ}\left(t\right)={\mathrm{\δ}}_0+\frac{W_{br}\left(t\right)}{A}-\frac{W_{off}\left(t\right)}{A}---\left(5\right)$

其中δ为润滑膜厚度，δ₀为沟道镀膜初始厚度，A为沟道镀膜面积。根据前述方案所述的方法，其特征在于，步骤3)中包括：

所述合并的表达式为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Δ\δ}}_i---\left(6\right)$

其中N为载荷谱块的个数，△δ_i为第i个载荷谱块所对应的总的润滑膜改变量，△δ_A为加速载荷谱块对应的润滑膜改变量。

本发明的优点和积极效果在于：

(1)在常规寿命试验载荷谱确定的情况下，能够较大程度地加速固体润滑轴承故障进程，加快得到故障试验样本的速度；

(2)提供了基于谱块分级和等效损伤的载荷谱设计方法，能够更好地反映固体润滑轴承的实际运行载荷剖面；

(3)在设计固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱时，通过调整应力的幅值和时间，保证不改变固体润滑轴承的故障机理。

附图说明

图1是固体润滑轴承的结构和润滑膜转移示意图；

图2是固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱设计方法；

图3是固体润滑轴承动态复合磨损规律的推导过程；

图4是滚动体与沟道的椭圆接触区域。

其中附图是对本发明的内容进行示意性说明，并非采用附图所示的内容对本发明的内容进行具体限定。

具体实施方式

下面结合附图及实施方式对本发明的固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱设计方法进行详细说明。

图1是固体润滑轴承的示意图，固体润滑轴承通常采用轴承内外圈、保持架和滚动体相结合的结构形式。其中1为外圈，2为内圈，3为保持架，4为外圈1上的外圈润滑膜，5为内圈2上的内圈润滑膜，6为滚动体。外圈通常保持固定，而内圈通常随轴旋转，实际应用中二者的运动关系也可以需要发生变化，即可以内圈2固定，而外圈1转动。当内圈1和外圈2之间发生相对运动时，滚动体6转动。外圈润滑膜4位于外圈1内表面上的沟道中，内圈润滑膜5则位于内圈2外表面上的沟道中。润滑膜使用最广泛的材料是二硫化钼。润滑膜可以采用镀膜的方式制备。保持架3是一种起自润滑作用的保持架，由“可牺牲的”润滑材料制成，最经常使用的材料为PI(聚酰亚胺)和MoS₂。在固体润滑轴承运转过程中，沟道镀膜起润滑作用；而保持架则被设计为可控的速度和方式经滚动体旋转将自身的润滑材料转移到内外沟道上，起到对润滑膜的损耗进行补充的作用，以保持润滑效果。

如图2所示，进行加速寿命试验载荷谱设计的方法如下：

步骤一、获得固体润滑轴承的在轨工作剖面。在运转初期，起润滑作用的主要是沟道镀膜。随着滚动体的旋转以及滚动体与保持架的接触和相互碰撞，保持架的润滑材料通过滚动体的旋转不断向沟道上转移，在此过程中，沟道镀膜逐渐磨损和消耗，沟道镀膜逐渐过渡为转移膜润滑，最终转移膜起主要润滑作用，如图1所示。到沟道镀膜和转移膜都消耗完毕后，轴承逐渐磨损直至失效。实际运转过程中，也可能出现润滑材料转移速度过快的情况，导致润滑材料在内外沟道上堆积。造成摩擦力矩过大，使轴承堵转或难以平稳工作，进而导致失效。因此，需要深入研究固体润滑轴承中润滑膜的磨损和转移规律，分别给出镀膜磨损率和保持架润滑材料转移速率与外加应力的关系，得到固体润滑轴承动态复合磨损规律，以便于后续加速寿命试验载荷谱的设计。

固体润滑轴承动态复合磨损规律的推导过程如图3所示。对于沟道镀膜磨损速率，引入速度和时间来表征滑动距离，得到磨损量公式为：

$W_1=K_1{p}_1^a{v}_1^b{t}^c---\left(7\right)$

其中W₁为沟道镀膜磨损量，p₁为压力，v₁为滑动速度，t为试验时间，K₁、a、b、c都为基于统计数据确定的常数。

滚动体与内外沟道的接触属于点接触。根据Hertz接触理论，可以通过受力分析和所施加的外部载荷(即加速应力)得到接触区的应力分布。再基于宏观磨损理论，可以通过统计数据拟合出沟道镀膜消耗速率与加速应力之间的关系。考虑到固体润滑轴承常用的加速应力为转速和轴向载荷，此关系可以表征为：

I_off＝F₁(V,P) (8)

其中I_off表示沟道镀膜消耗速率，V和P分别表示转速和轴向载荷应力的幅值。

保持架润滑材料的转移速率同样可以基于摩擦学方法得到。基于保持架的磨痕的凹呈椭圆抛物面形，给出保持架润滑膜转移量的表达式：

$W_2=K_2{p}_2^j{D}^m---\left(9\right)$

其中W₂为保持架润滑膜转移量，p₂为平均Hertz接触力，D＝v₂t为滑动距离，K₂、j、m为基于统计数据确定的常数，v₂为相对滑动速度。同样基于宏观磨损理论和Hertz接触理论。利用有限元分析等方法，可以得到保持架润滑材料转移速率与加速应力之间的关系，表征为：

I_br＝F₂(V,P) (10)

其中I_br表示保持架润滑材料转移速率。结合实际的载荷历程，可以分为基于(8)式和(10)式计算得到内外沟道上磨损消耗的润滑膜体积W_off(t)和保持架经滚动体向内外沟道上转移的润滑膜体积W_br(t)，进而可以给出不同应力下润滑膜厚度的动态表达式：

$\mathrm{\δ}\left(t\right)={\mathrm{\δ}}_0+\frac{W_{br}\left(t\right)}{A}-\frac{W_{off}\left(t\right)}{A}---\left(11\right)$

其中δ为润滑膜厚度，δ₀为沟道镀膜初始厚度，A为沟道镀膜面积。上述润滑膜厚度的动态表达式即表征固体润滑轴承动态复合磨损。根据动态磨损规律和基于统计数据得到的故障阈值可以得到不同应力水平下固体润滑轴承故障机理的物理本质和耦合关系，为其加速寿命试验载荷谱设计奠定基础。

步骤二、将得到的载荷谱块转化为典型载荷谱块。因为固体润滑轴承常用的加速应力有两个——转速和轴向载荷，而实际在轨的固体润滑轴承可能承受更为复杂的阶段性载荷谱，所以，可以通过直接截取将得到的载荷谱转化为典型载荷谱块。

步骤三、根据固体润滑轴承的故障机理和动态磨损规律，对载荷谱块分为四级，I级表示保持架转移速率过快，在此种应力水平下固体润滑轴承将很快在内外沟道上形成过量润滑膜，造成堵转而很快失效。这类载荷谱块一般不会在工程实际中出现，或者在整个载荷谱中所占的比例很小，但是会很快导致轴承故障，因而属于改变故障机理的载荷谱块，在载荷谱编制时应予以保留。II级表示保持架转移速率高于沟道镀膜消耗速率，但不会在短时间内导致润滑膜过量，在工程实际中往往反映为摩擦力矩偏大，在较长时间后导致失效。III级表示保持架转移速率低于沟道镀膜消耗速率，因而轴承会逐步消耗沟道镀膜和转移膜，最终因润滑膜缺失而导致失效。IV级表示保持架转移速率和沟道镀膜消耗速率都非常慢，此种情况下，轴承润滑膜厚度几乎保持不变，因而此类载荷谱块对固体润滑轴承的性能退化和寿命的影响几乎可以忽略；对于在轨运行的固体润滑轴承，此类载荷占据很大比例，在载荷谱编制时通常可以略去。

对以上II级和III级载荷谱块，在编制加速寿命试验载荷谱时通常采用合并的形式。对固体润滑轴承而言，合并的原则为等效损伤原则(即等效润滑膜厚度改变量)。II级载荷谱块对应的是转移膜过量故障，对应润滑膜厚度增加，其合并原则为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Δ\δ}}_i---\left(12\right)$

其中N为II级载荷谱块的个数，△δ_i为第i个II级载荷谱块所对应的总的润滑膜改变量，△δ_A为加速载荷谱块对应的润滑膜改变量。根据计算得到的△δ_A，可以基于式(11)，采用优化方法计算加速应力V和P的值，实际操作时还需考虑工程可实现性。

III级载荷谱块对应的是润滑膜缺失故障，对应润滑膜厚度减小，合并原则与II级载荷谱块相同。

实例：

采用本发明方法对某星载固体润滑轴承加速寿命试验载荷谱设计如下：

首先分析固体润滑轴承的工作环境以及承受的应力，并进行加速应力的选择。固体润滑轴承是一种基本的航天星载传动组件，广泛用于空间飞行器的各类仪器和机构中。固体润滑轴承承受的环境应力主要有温度、辐射等，工作应力主要有转速、径向载荷、轴向载荷等。

实际工作中，固体润滑轴承失效多由润滑不良或磨损导致。固体润滑膜逐渐磨损消耗，润滑膜破坏而导致轴承力矩增加或振动增大，最终导致失效。进行固体润滑轴承加速寿命试验时，主要选择转速和轴向载荷作为加速应力。

表1给出了某星载固体润滑轴承在轨的载荷历程，每个周期经历总时间为11min。表1所示载荷历程共分为6个阶段，分别对应相应的在轨工况，即低速正向旋转、低速反向旋转、高速正向旋转、高速反向旋转等阶段。因为固体润滑轴承常用的加速应力有两个，将得到的载荷谱块转化为典型载荷谱块。根据固体润滑轴承的故障机理和动态磨损规律，可以将其载荷谱块分为四级，其中可将表1中1-5阶段截取为II级和III级谱块，第6阶段为I级谱块。

表1某星载固体润滑轴承在轨的载荷历程

航天器机构固体润滑轴承一般工作在轻载低速工况下。而对于滚动体轴承，常施加一定的轴向预紧载荷以提高轴承的刚度和旋转精度。为了简化分析计算，本文做以下两点假设：

1)在低速工况下，滚动体运动所产生的惯性载荷忽略不计。

2)在空间微重力环境下，滚动体轴承仅承受预紧载荷。

当轴承承受中心轴向预紧载荷Fa时，各滚动体的接触载荷Q相同，即

$Q=\frac{P}{Zsin\mathrm{\α}}---\left(13\right)$

式中，Z为滚动体的个数，α为轴承实际接触角。依据点接触Hertz理论，依据点接触赫兹理论，滚动体和内外沟道的接触区为椭圆。建立坐标系s＝{o,x y z}，坐标系s的原点o设在椭圆中心，x轴沿椭圆长轴方向，y轴沿椭圆短轴指向滚动体的滚动方向，z轴沿接触面法线方向，如图4所示，椭圆接触区任意一点(x，y)处的接触力为：

$p(x,y)=p_0\sqrt{1-{\left(\frac{x}{a}\right)}^2-{\left(\frac{y}{b}\right)}^2}---\left(14\right)$

式中，p₀为椭圆接触区的最大接触应力，a、b分别为椭圆的长、短半轴根据最大Hertz接触应力的计算公式，得其最大接触应力为：

$p_0=\frac{1.5}{{\mathrm{\πe}}_a{e}_b{\mathrm{\ϵ}}_E^2}\sqrt[3]{{\mathrm{\Σ\ρ}}^2}Q---\left(15\right)$

式中πe_ae_b为常数，可以查Hertz接触系数表得到，∑ρ²为接触物体的主曲率和，这里取ε_E＝1。

对滚动体轴承的运动分析引入以下几点假设:

1)轴承外圈固定、内圈旋转；

2)在低速工况下，轴承内外圈的接触角相同，且不考虑滚动体的陀螺运动；

3)滚动体在轴承外圈沟道仅发生滚动，而在内圈沟道既有滚动又有自旋。

4)椭圆接触区点(x，y)处滚动体与内圈沟道的相对滑动速度v(x，y)为该点处沿椭圆短轴方向的差动滑动速度v1(x，y)和自旋滑动速度v2(x，y)的矢量和，见图4。

点(x，y)处滑动速度v(x，y)为：

$v(x,y)=\sqrt{v_1^2+v_2^2-2v_1{v}_{2}cos(\mathrm{\π}-\mathrm{\φ})}=g(x,y)\mathrm{\ω}---\left(16\right)$

式中，ω为轴承内圈转动的绝对角速度；g(x,y)为椭圆接触区x，y的函数，与轴承几何特性、工况(载荷)等有关。

由式(7)可知，滚动体与沟道椭圆接触区内任一点(x，y)处固体润滑膜的线磨损率为：

$\mathrm{\γ}(x,y)=K_1{p}_1^a{v}_1^b---\left(17\right)$

如图4所示，在点(x，y)处取微小面积单元dxdy。由式(4)可知，各滚动体与沟道具有相同的接触，将γ(x，y)在椭圆接触区进行积分，可得轴承内圈沟道固体润滑膜体积磨损率w为：

$w_1=Z\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}\mathrm{\γ}(x,y)dxdy={\mathrm{ZK}}_1\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}{p}^a{v}^{b}xdy---\left(18\right)$

式中，Ω为滚动体与轴承内圈沟道的椭圆接触区。将式(14)、(16)代入式(18)得到：

$w_1=Z\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}\mathrm{\γ}(x,y)dxdy={\mathrm{ZK}}_1\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}{p}^a{v}^{b}xdy={\mathrm{ZK}}_1{p}_0^a{\mathrm{\ω}}^b\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}{\left(\sqrt{1-{\left(\frac{x}{a_i}\right)}^2-{\left(\frac{y}{b_i}\right)}^2}\right)}^a{g}^{b}dxdy---\left(19\right)$

式中a_i，b_i分别为滚动体与轴承内圈沟道椭圆接触区的半长轴和半短轴，下标i表示内圈。

令

$K_3=Z\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}{\left(\sqrt{1-{\left(\frac{x}{a_i}\right)}^2-{\left(\frac{y}{b_i}\right)}^2}\right)}^a{g}^{b}dxdy---\left(20\right)$

参数K₃与椭圆接触区形状、轴承工况和轴承几何特性等有关。

此时，式(19)可表示为：

$W_1=K_1{K}_3{p}_0^a{\mathrm{\ω}}^{b}t---\left(21\right)$

在稳定磨损阶段可认为固体润滑膜的体积磨损率w₁随时间保持不变。此时，式(7)中的参数c＝1，取K＝K₁K₃＝4.0×10^-9。验证真空环境下固体润滑轴承磨损失效模型，需要真空环境下获得寿命试验数据，并依据真空环境下的寿命试验数据获得相应的参数K₁、K₃、a、b的数值大小，由于实验条件所限，实际在轨固体润滑轴承的工作状况较为复杂，无法在地获得其精确的数值大小，根据统计数据，取a＝0.127、b＝1.3849。同理，可以求得保持架润滑膜转移量可表示为：

$W_2=K_2{p}_2^j{D}^m---\left(22\right)$

同上，取K₂＝1.2×10^-8、j＝0.103、m＝1则可以求得：

对应II级和III级的载荷谱块中，第i个谱块的润滑膜的改变量为：

δ_i＝W₁-W₂ (23)

将表1对应的前五个阶段截取为II级和III级谱块，

表2某星载固体润滑轴承前五个阶段截取

因此可由上式(21)(22)(23)得到：

δ₁＝2.5069×10^-5-3.0930×10^-5＝-5.8610×10^-6

δ₃＝4.4105×10^-5-3.1727×10^-5＝1.2379×10^-5

δ₅＝0.0011-5.9539×10^-4＝4.5549×10^-4

${\mathrm{\Δ\δ}}_A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Δ\δ}}_i=4.6853\×{10}^{-4}$

根据在不改变固体润滑轴承失效机理的前提下，根据实际工况，将II和III级谱块合并，使其具有尽可能好的加速效果，在这里我们取轴向载荷20N，转速240rpm作为其合并后工况，则根据式(11)(21)(22)求得加速时间：

t＝253.5394s＝4.2257min

经历一个周期的时间可等效为5.2257min。最终，固体润滑轴承的加速寿命试验谱如表3示为：

表3某星载固体润滑轴承加速寿命试验谱

通过上述加速寿命试验载荷谱折算方法，可以在不改变固体润滑轴承失效机理的前提下，利用采取的典型工况，将原本六个阶段的固体润滑轴承在轨的载荷历程等效为上述两个典型的阶段，其每个周期所用的总时间也由原来11min减小到了5.2257min，加速效果较为明显，能够较大程度的的加速固体润滑轴承的故障进程，从而获得了有效的加速寿命试验载荷谱。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。