一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法与流程

本发明属于智能电网中MW级电池储能系统设计与控制技术领域，涉及一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法。

背景技术：

电池系统作为电池储能系统(BESS)中能量存储与释放的主要载体，确定其所含电量的多少不仅是电池管理系统的主要功能之一，且更直接关系着BESS能否有效运行与控制。由于电池充放电过程是一种复杂的电化学反应过程，而电池电量又不易直接由传感器量测获得，目前主要用电池荷电状态(State of Charge,SOC)即电池有效电量与其额定容量的比值来表征电池电量的多少。

传统的SOC估计方法主要有安时法、开路电压法和阻抗法等，近年来相继出现了几种新型高级算法，如神经网络法、模糊逻辑法、卡尔曼滤波法及其改进算法等。安时法简单且易行，在实际应用中得到广泛采用，但存在误差累积的局限；针对非线性系统如BESS的SOC估计，常采用扩展卡尔曼滤法(EKF)进行电池SOC估计,但因EKF本身具有需计算雅可比矩阵、忽略高阶项等缺点，其估计精度仍存在一定误差。为此，当前很多学者和专家采用无迹卡尔曼滤波法(UKF)进行电池SOC估计。但是，由于BESS在实际运行中电池系统的噪声统计信息(如系统噪声、量测噪声等)难以获得或不准确且存在时变性，导致采用UKF进行SOC估计时其估计精度仍受限，因而其SOC估计的精确性仍有待研究改进。

技术实现要素：

本发明解决的问题是在于提供一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，解决电池系统进行SOC估计时采用EKF算法时需计算雅可比矩阵且噪声统计信息未知或难以获得而导致估计精度不高、收敛速度慢的问题，从而达到快速、准确估计电池系统SOC的目的。

本发明目的是通过以下技术方案来实现：

本发明提供一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，该电池系统由电池单体通过m串n并而成的m×n型电池系统，其中m、n均为大于1的自然数。

一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法如下：首先根据已知电池系统等效电路模型(1)建立电池系统空间状态方程(2)，再利用噪声估计器(3)获得k+1时刻的噪声估计值(4)，然后以电池系统空间状态方程(2)中的电池系统荷电状态SOC_b、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的状态变量，以电池系统空间状态方程(2)的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的非线性状态方程f(·)及测量方程g(·)，以k+1时刻的噪声估计值(4)作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的噪声统计信息，采用无迹卡尔曼滤波法UKF(5)得到k+1时刻的中间状态量(6)，作为下一时刻噪声估计器(3)的输入量，同时输出k+1时刻的电池荷电状态SOC_b,k+1，以此循环递推得电池荷电状态SOC_b估计值。

所述电池系统等效电路模型(1)为二阶等效电路模型，模型主电路由2个RC并联电路、受控电压源U_b0(SOC)及电池内阻R_b等组成。根据电池系统模型电路结构及其充放电工作特性，等效电路模型的数学表达式为：

式中,a₀～a₅、b₀～b₅、c₀～c₂、d₀～d₂、e₀～e₂、f₀～f₂均为模型系数，可由电池测量数据经拟合而得；Q₀为电池额定电量；SOC₀为SOC初值，一般为0～1的常数；R_s、R_l分别表示电池单体模型中2个RC并联电路的电阻和C_s、C_l分别表示电池单体模型中2个RC并联电路的电容；U₀、R分别表示电池单体的开路电压、内阻；U_b、I_b分别为电池系统端电压和电流。

所述电池系统空间状态方程(2)的建立如下：1)、以电池系统SOC_b及2个RC的端电压U_bs(t)、U_bl(t)作为系统状态变量x_k，以U_b、I_b分别作为系统量测变量y_k及系统输入变量，根据等效电路模型建立电池系统空间状态方程为

式中，U_bs、U_bl为2个RC并联电路端电压，τ₁、τ₂为时间常数，Δt为采样周期，ω_k为系统噪声，Δt为采样周期，k为大于1的自然数；2)、根据基尔霍夫电压定律，结合电池系统等效电路模型，可得电池系统输出量测方程为：[U_b,k]＝mU_0,k-mR_kI_b,k/n-U_bs,k-U_bl,k+υ_k＝gk(x_k)+υ_k＝y_k，式中，υ_k为系统量测噪声，k为大于1的自然数。

所述无迹卡尔曼滤波算法UKF(5)的主要步骤为：1)初始化x均值E()和噪声信息：x₀＝E(x₀)、q₀、Q₀、r₀、R₀；2)计算采样点x_i,k与对应权重ω：式中，λ＝α²(n+h)-n，n为状态变量的维数；ω^m、ω^c分别表示方差及均值的权重，算子为对称阵的Cholesky分解，α、β、h均为常数；3)状态估计及均方误差的时间更新：状态估计时间更新为式中，为状态方程噪声均值；均方误差时间更新为Q_k+1为状态方程噪声方差；系统输出时间更新为式中，g_k-1(·)为测量方程，r_k+1为量测方程噪声均值；4)计算增益矩阵：式中，P_y,k为自协方差，R_k+1为状态方程噪声方差；5)状态估计及均方误差的测量更新：状态估计测量更新为均方误差测量更新为

所述的噪声估计器(3)为：式中，K_k+1为增益参数；e_k为列差项，其表达式为y_k为实际测量值；d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b为遗忘因子，取值范围为0.95～0.995。

所述的k+1时刻的噪声估计值(4)有：分别表示k+1时刻的状态方程噪声均值估计值、状态方程噪声方差估计值、量测方程噪声均值估计值、量测方程噪声方差估计值。

所述的k+1时刻的中间状态量(6)有：P_k+1、e_k+1，分别表示k+1时刻的系统状态变量估计值、系统输出变量估计值、噪声误差协方差、列差量。

与采用扩展卡尔曼滤波算法(EKF)进行电池系统SOC估计相比，本发明具有以下有益的技术效果：一是整个放电过程，本发明所采用的UKF算法比EKF算法进行电池系统SOC估计时收敛速度更快，鲁棒性更好；二是所采用的UKF算法比EKF算法估计精度更高，尤其是放电初期和末期效果更明显。

附图说明

图1为一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法流程图；

图2为m×n型电池系统结构示意图；

图3为含2个RC并联电路的电池系统等效电路模型图；

图4-1～图4-2为SOC₀＝0.8时电池恒流放电特性，其中图4-1为SOC₀＝0.8时SOC变化情况，图4-2为SOC₀＝0.8时SOC误差情况。

具体实施方式

下面结合具体的实例对本发明作进一步的详细说明，所述为对本发明的解释而不是限定。

根据本发明实施例，如图1、图2、图3和图4所示，提供了带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，实施例的流程图如图1所示，主要包括以下几个步骤：

1、确定已知电池系统等效电路模型

1)m×n型电池系统

m×n型电池系统是由多个电池单体经m串n并而成，其结构图如图2所示。为便于分析，本实例中假设并联型电池系统由9个电池单体经3串3并而成，即3×3型电池系统。3×3型电池系统中每个电池单体的额定电压为3.7V，额定容量为0.86Ah。

2)确定3×3型电池系统等效电路模型

电池系统等效电路模型(1)为二阶等效电路模型，模型主电路由2个RC并联电路、受控电压源mU₀(SOC)及电池内阻mR/n等组成，如图3所示。电池系统性能参数通过与电池单体性能参数的关系来获取，当m＝3、n＝3时，具体电池系统等效电路模型如下：

上式中，a₀～a₅取值分别为-0.915、40.867、3.632、0.537、0.499、0.522，b₀～b₅取值分别为0.1463、30.27、0.1037、0.0584、0.1747、0.1288，c₀～c₂取值分别为0.1063、62.49、0.0437，d₀～d₂取值分别为-200、138、300，e₀～e₂取值分别为0.0712、61.4、0.0288，f₀～f₂取值分别为3083、180、5088。

2、获取电池系统空间状态方程

1)、以电池系统SOC_b及2个RC的端电压U_bs(t)、U_bl(t)作为系统状态变量x_k，以U_b、I_b分别作为系统量测变量y_k及系统输入变量，根据等效电路模型建立电池系统空间状态方程为

式中，U_bs、U_bl为2个RC并联电路端电压，τ₁、τ₂为时间常数，Δt为采样周期，ω_k为系统噪声，Δt为采样周期，k为大于1的自然数。

2)、根据基尔霍夫电压定律，结合电池系统等效电路模型，可得电池系统输出量测方程为：[U_b,k]＝3U_0,k-R_kI_b,k-U_bs,k-U_b1,k+υ_k＝g_k(x_k)+υ_k＝y_k，式中，υ_k为系统量测噪声，k为大于1的自然数。

3、利用噪声估计器结合上一时刻的中间状态量获得k+1时刻的噪声估计值(4)，即式中，K_k+1为增益参数；e_k为列差项，其表达式为y_k为电池系统端电压测量值；d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b取值为0.995。

4、将k+1时刻的噪声估计值(4)分别代替无迹卡尔曼滤波算法UKF(5)的统计信息值(q_k+1、Q_k+1、r_k+1、R_k+1)。

5、利用无迹卡尔曼滤波算法UKF(5)进行电池系统SOC估计，获取k+1时刻的中间状态量(6)，即P_k+1、e_k+1。

1)初始化状态变量x均值E()和噪声信息：x₀＝E(x₀)＝[1 0 0]、q₀＝0.1、Q₀＝0.3、r₀＝0.01、R₀＝1。2)计算采样点x_i,k与对应权重ω：

式中，λ＝α²(n+h)-n，n＝3、α取值为1、β取值为2，h取值为0；3)状态估计及均方误差的时间更新：状态估计时间更新为均方误差时间更新为系统输出时间更新为4)计算增益矩阵：5)状态估计及均方误差的测量更新：状态估计测量更新为均方误差测量更新为

最后，将k+1时刻的中间状态量(6)作为下一时刻噪声估计器(3)的输入量，同时，输出k+1时刻的电池荷电状态估计值SOC_b,k+1，以此循环递推从而得不同时刻的电池荷电状态SOC_b估计值。

系统仿真结果及效果对比

按本一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法对3×3型电池系统进行SOC估计，同时采用EKF对此电池系统进行SOC估计，通过仿真结果及实验数据对比来验证本一种带噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法具有收敛速度快、鲁棒性强、精度高的优点。仿真试验主要恒流工况，即电池以恒流方式(0.8A)向外供电。图4-1～图4-2为SOC₀不同时电池恒流放电特性，其中图4-1为SOC₀＝0.8时SOC变化情况，图4-2为SOC₀＝0.8时SOC误差情况。从图4-1可知，采用自适应UKF(图中标识为AUKF，下同)与EKF两种算法进行SOC估计时，两者均能较好地匹配实验数据，但由图4-2可知，放电初始时刻AUKF的误差更小，验证了本方法具有更高精度；同时，如图4-1所示，在初始时刻(20s前)，由于AUKF的噪声统计信息给定初值不一定为最优，即可能是不准确的值，因此其估计的SOC值偏离实验数据较大，但在20s时刻后，由于噪声估计器的滤波作用，其SOC值比EKF算法能更快速地跟踪实验数据，两者收敛时刻分别为20s、40s，验证了本方法的快速收敛性。