一种可靠的绝对模拟码检索方法与流程

一种可靠的绝对模拟码检索方法属于结构光三维测量技术领域。

背景技术：

基于结构光的三维测量方法作为一种非接触测量方法在逆向工程、工业检测、医学、虚拟现实等领域的应用具有巨大的发展潜力。结构光方法是一种主动式光学测量技术，基本原理是由结构光投射器向被测物体表面投射可控制的光点、光线或编码条纹结构，并由图像传感器获得图像，通过测量系统的几何关系计算得到被测表面的三维坐标。

基于数字条纹投影的结构光法由于其具有快速、非接触、高分辨率、高准确度以及简单易用的优点被广泛应用。对于条纹投影方法，目前有傅里叶变换、小波变换及相移方法来计算包裹模拟码，其中傅里叶变换和小波变换计算复杂，并且在测量条件恶劣时效果不理想，解码精度低。而相移方法计算简单、准确度高，适合于测量复杂表面，相移方法包括余弦相移、梯形相移、三角形相移。相移方法根据变形的条纹图像计算得到包裹模拟码，其主值范围为[0,t)，t为相移条纹周期，包裹模拟码包含不连续的周期t，因此必须进行模拟码展开获得连续的绝对模拟码。当测量复杂或者不连续的表面时，模拟码展开将会很困难。

目前模拟码展开方法主要包括两频率模拟码展开法、多频率模拟码展开法以及使用辅助编码条纹实现模拟码展开。两频率和多频率模拟码展开方法分别需要两组和多组不同频率的相移条纹图案，利用不同频率模拟码之间的代数关系确定模拟码级数，从而进行模拟码展开。由于模拟码是模拟量，抗干扰能力低，如果包裹模拟码存在一定程度的误差，可能会导致较大的模拟码展开误差。

与其他辅助编码相比，格雷码具有高抗干扰能力，因此普遍采用格雷码进行模拟码展开。格雷码与相移组合方法既能测量高度剧烈变化或不连续的表面又保持高精度，是目前被广泛应用的方法。但是该方法由于被测对象的非均匀反射率、噪声、背景强度、离焦以及数字投影仪非线性等的影响，相移条纹图像会偏离其理想的余弦波形而使包裹模拟码出现解码误差，而且格雷码条纹图像在黑白转换边界往往不是锐截断的而使格雷码解码出错，这两者都会导致绝对模拟码中存在明显的模拟码跳变，近似于整数倍条纹周期的误差，我们称之为周期跳变误差，这会使测量结果产生粗大误差。

为了减小周期跳变误差，国内外研究者提出了一些措施，取得了一定的效果。文章《self-correctionphaseunwrappingmethodbasedongray-codelight》提出了一种自校正模拟码展开方法，该方法利用包裹模拟码中跳变t的位置来校正格雷码跳变的位置，但是该方法需要分别通过相邻像素的模拟码和格雷码来确定包裹模拟码中跳变t的位置和格雷码跳变的位置，并需要确定搜索范围，时间开销大，自适应性差。文章《3-dshapemeasurementbasedoncomplementarygray-codelight》提出了一种基于互补格雷码的模拟码展开方法，这种互补方法与传统格雷码方法相比，该方法与传统格雷码方法相比，需要一幅额外的格雷码图案，格雷码数量是传统格雷码方法的两倍，并且需要一个相对复杂的解码过程。文章《unequal-periodcombinationapproachofgraycodeandphase-shiftingfor3-dvisualmeasurement》提出了一种格雷码与相移非等周期组合方法，该方法的格雷码编码周期与相移周期不相等，且格雷码跳变位置与包裹模拟跳变位置不重合，在适用条件下则不产生周期跳变误差。然而，随着测量环境恶化和被测景物表面复杂性增加，所规定的限定条件得不到满足时，该方法获取的绝对模拟码中仍然存在周期跳变误差、测量结果仍会出现粗大误差。

技术实现要素：

针对绝对模拟码中存在周期跳变误差的问题，本发明公开了一种可靠的绝对模拟码检索方法，该方法分别采用高频率的非等周期格雷码与相移组合图案和低频率的同一组合图案分别对复杂表面进行测量，利用格雷码与相移非等周期组合方法分别获得高频和低频两个频率的绝对模拟码。因为测量准确度与相移条纹的频率约成正比，而相移条纹的频率越高，产生周期跳变误差的概率越大。将高频和低频绝对模拟码之间的差值作为高频绝对模拟码中是否存在周期跳变误差的判据，并通过增加或者减去整数倍的高频相移条纹周期来消除高频绝对模拟码中存在的周期跳变误差，再采用校正的高频绝对模拟码恢复被测表面的三维形貌，同时确定了所提方法的适用条件，该适用条件较格雷码与相移非等周期组合方法的适用条件更加宽松。实验结果验证了采用所提方法获取的绝对模拟码更加可靠。

本发明的目的是这样实现的：

一种可靠的绝对模拟码检索方法，包括以下步骤：

步骤a、分别计算理想高频绝对模拟码xh和理想低频绝对模拟码xl：

其中，kmh为高频第二级模拟码级数，kml为低频第二级模拟码级数；为高频包裹模拟码，为低频包裹模拟码；th为高频相移条纹周期，tl为低频相移条纹周期，且有tl＝nth，n为不小于3的奇数；xh＝xl；

步骤b、分别获得实际高频绝对模拟码和实际低频绝对模拟码

其中，δkmh为高频第二级模拟码级数误差，δkml为低频第二级模拟码级数误差；为高频包裹模拟码误差，且有kh＝-1,0,1，为低频包裹模拟码误差，且有kl＝-1,0,1；为高频剩余模拟码误差，为低频剩余模拟码误差；

步骤c、计算实际高频绝对模拟码和实际低频绝对模拟码之间的差δx^c：

其中，δxh为高频绝对模拟码误差，δxl为低频绝对模拟码误差，

步骤d、根据实际高频绝对模拟码和实际低频绝对模拟码之间的差δx^c，以及高频相移条纹周期th，计算补偿参数kc：

其中，kc＝round()为四舍五入取整；

步骤e、计算校正的高频绝对模拟码

步骤f、确定步骤e成立的条件：

在步骤f的条件下，按照步骤e的计算方法，补偿实际高频绝对模拟码得到校正的高频绝对模拟码

有益效果：

本发明方法根据周期跳变误差产生的机理，有针对性地采取措施来消除周期跳变误差，形成一种更可靠的绝对模拟码检索方法。该方法分别采用高频率的非等周期格雷码与相移组合图案和低频率的同一组合图案分别对复杂表面进行测量，利用格雷码与相移非等周期组合方法分别获得高频和低频两个频率的绝对模拟码。因为测量准确度与相移条纹的频率约成正比，而相移条纹的频率越高，产生周期跳变误差的概率越大。将高频和低频绝对模拟码之间的差值作为高频绝对模拟码中是否存在周期跳变误差的判据，并通过增加或者减去整数倍的高频相移条纹周期来消除高频绝对模拟码中存在的周期跳变误差，再采用校正的高频绝对模拟码恢复被测表面的三维形貌，实验结果验证了采用所提方法获取的绝对模拟码更加可靠。

附图说明

图1是模拟码级数和包裹模拟码的波形及位置关系图。

图2是被测石膏头像。

图3为变形的高频格雷码图像。

图4为变形的高频相移条纹图像。

图5为变形的低频格雷码图像。

图6为变形的低频相移条纹图像。

图7为高频包裹模拟码图。

图8为低频包裹模拟码图。

图9为高频绝对模拟码图。

图10为低频绝对模拟码图。

图11为由高频绝对模拟码重建的三维结果。

图12为图11的局部放大图。

图13由低频绝对模拟码重建的三维结果。

图14为图13的局部放大图。

图15为采用本发明方法获得的校正的高频绝对模拟码图。

图16为由校正的高频绝对模拟码重建的三维结果。

图17为图16的局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细描述。

本发明可靠的绝对模拟码检索方法，包括以下步骤：

步骤a、分别计算理想高频绝对模拟码xh和理想低频绝对模拟码xl：

其中，kmh为高频第二级模拟码级数，kml为低频第二级模拟码级数；为高频包裹模拟码，为低频包裹模拟码；th为高频相移条纹周期，tl为低频相移条纹周期，且有tl＝nth，n为不小于3的奇数；xh＝xl；

步骤b、分别获得实际高频绝对模拟码和实际低频绝对模拟码

其中，△kmh为高频第二级模拟码级数误差，△kml为低频第二级模拟码级数误差；为高频包裹模拟码误差，且有kh＝-1,0,1，为低频包裹模拟码误差，且有kl＝-1,0,1；为高频剩余模拟码误差，为低频剩余模拟码误差；

步骤c、计算实际高频绝对模拟码和实际低频绝对模拟码之间的差△x^c：

其中，△xh为高频绝对模拟码误差，△xl为低频绝对模拟码误差，

步骤d、根据实际高频绝对模拟码和实际低频绝对模拟码之间的差△x^c，以及高频相移条纹周期th，计算补偿参数kc：

其中，kc＝round()为四舍五入取整；

步骤e、计算校正的高频绝对模拟码

需要说明的是，根据后文格雷码与相移非等周期组合方法的误差分析可知，在高频和低频的模拟码级数误差的绝对值|△kgh|≤n-1，|△kgl|≤2，高频和低频的剩余模拟码误差的绝对值的条件下，高频绝对模拟码误差m∈z，|m|≤(n-1)/2，低频绝对模拟码误差m∈z，|m|≤1，实际高频绝对模拟码中存在的周期跳变误差使用上式来消除。

步骤f、确定步骤e成立的条件：

在步骤f的条件下，按照步骤e的计算方法，补偿实际高频绝对模拟码得到校正的高频绝对模拟码

下面分别通过理论分析和实验手段，验证本发明的有益效果。

理论分析验证

在格雷码与相移非等周期组合方法中，模拟码级数和包裹模拟码的波形及位置关系如图1所示。其中，相移条纹周期为t，格雷码编码周期为t/2，格雷码图案超前相移图案t/4，以保证模拟码级数跳变位置与包裹模拟码跳变位置不重合；为包裹模拟码，其主值范围为[0,t)，为通过相移法获得的包裹相位；kg为解码格雷码得到的模拟码级数，km为根据模拟码级数kg及包裹模拟码计算得到的包裹模拟码的第二模拟码级数，kg和km为整数；x为绝对模拟码。

包裹模拟码的第二模拟码级数可以计算为：

绝对模拟码为

对于格雷码与相移非等周期组合方法，如果模拟码级数kg和包裹模拟码是理想值，理想的绝对模拟码x中不存在误差，然而，在实际测量时，由于测试对象的非均匀反射率、背景强度、离焦、噪声、环境光、以及数字投影仪的非线性的影响，在实际的模拟码级数和实际的包裹模拟码中不可避免地存在误差δkg和k＝-1,0,1，为剩余模拟码误差，格雷码与相移非等周期组合方法的适用条件为：在模拟码级数跳变位置左t/8范围内，模拟码级数误差δkg＝0或者δkg＝1，在模拟码级数跳变位置右t/8范围内，模拟码级数误差△kg＝0或者△kg＝-1，而在其他范围内，模拟码级数误差△kg＝0；剩余模拟码误差的绝对值当△kg和满足适用条件时，△km+k＝0，△km为第二模拟码级数误差，为根据实际模拟码级数及实际包裹模拟码计算得到的实际第二模拟码级数，实际绝对模拟码x^c中不存在周期跳变误差，即然而在测量复杂表面时，△kg可能不满足适用条件，结果可能导致△km+k≠0，进而导致实际绝对模拟码中仍然存在周期跳变误差，即

当模拟码级数kg和包裹模拟码是理想值时，第二模拟码级数km在包裹模拟码的主值范围的四个区间内分别为：

1、在区间内，kg为偶数，km＝kg/2；

2、在区间内，kg为奇数，km＝(kg-1)/2；

3、在区间内，kg为奇数，km＝(kg-1)/2；

4、在区间内，kg为偶数，km＝kg/2-1。

在实际测量时，格雷码与相移非等周期组合方法可以描述为：

在实际的模拟码级数中存在误差△kg，剩余模拟码误差的绝对值的条件下，将包裹模拟码的主值范围分为四个区间进行如下误差分析。

1、在区间内，kg为偶数。

在△kg为偶数的情况下，当k＝0时，△km＝△kg/2，当△kg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当△kg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当k＝1时，△km＝△kg/2-1，当△kg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当△kg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

在△kg为奇数的情况下，当k＝0时，△km＝(△kg-1)/2，当δkg＝1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当k＝1时，δkm＝(δkg-1)/2，当δkg＝-1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当△kg≠-1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

2、在区间内，kg为奇数，k＝0。

在△kg为偶数的情况下，当时，△km＝△kg/2，当△kg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当△kg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当时，△km＝△kg/2，当△kg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当△kg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

在△kg为奇数的情况下，当时，△km＝(△kg+1)/2，当△kg＝-1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当△kg≠-1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当时，△km＝(△kg-1)/2，当△kg＝1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当△kg≠1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

3、在区间内，kg为奇数，k＝0。

在△kg为偶数的情况下，当时，δkm＝δkg/2，当δkg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当时，δkm＝δkg/2，当δkg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

在δkg为奇数的情况下，当时，δkm＝(δkg-1)/2，当δkg＝1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当时，δkm＝(δkg+1)/2，当δkg＝-1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠-1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

4、在区间内，kg为偶数。

在δkg为偶数的情况下，当k＝0时，δkm＝δkg/2，当△kg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当k＝-1时，δkm＝(δkg+1)/2，当δkg＝0时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠0时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

在为δkg奇数的情况下，当k＝0时，δkm＝(δkg+1)/2，当δkg＝-1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠-1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差；当k＝-1时，δkm＝(δkg+1)/2，当δkg＝1时，绝对模拟码中不存在周期跳变误差；当δkg≠1时，绝对模拟码中存在周期跳变误差。

上述误差分析总结在表1中。

表1格雷码与相移非等周期组合方法的误差分析表

从表1可以看出，格雷码与相移非等周期组合方法在模拟码级数误差δkg不满其适用条件，剩余模拟码误差满足其适用条件的情况下，实际绝对模拟码中仍然可能存在周期跳变误差。

针对上表中所示的绝对模拟码误差，在|δkgh|≤n-1，|δkgl|≤2的条件下，对本发明方法进行误差分析。

1、当m∈z，|m|≤(n-1)/2，时，|kc|≤(n-1)/2，kc＝m，校正的高频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

2、当m∈z，(1-n)/2≤m≤-1，时，(n+1)/2≤kc≤n-1，n-mod(kc,n)＝-m，校正的高频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

3、当m∈z，(1-n)/2≤m≤-1，时，(1-3n)/2≤kc≤-n-1，n-mod(kc,n)＝-m，校正的高频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

4、当m∈z，1≤m≤(n-1)/2，时，1-n≤kc≤(-n-1)/2，mod(kc,n)＝m，校正的高频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

5、当m∈z，1≤m≤(n-1)/2，时，1+n≤kc≤(3n-1)/2，mod(kc,n)＝m，校正的高频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

6、当m∈z，|m|＝1时，|kc|＝n，校正的高频绝对模拟码中不存在周期跳变误差；

本发明可靠的绝对模拟码检索方法误差分析总结在表2中。

表2本发明可靠的绝对模拟码检索方法误差分析表

综上所述，本文所提出的可靠的绝对模拟码检索方法可以描述为：在低频相移条纹周期是高频相移条纹周期的n倍，n≥3，n为奇数；在包裹模拟码的主值范围内，高频和低频的模拟码级数误差的绝对值|△kgh|≤n-1，|△kgl|≤2；高频剩余模拟码误差的绝对值低频剩余模拟码误差的绝对值的前提下，可以根据步骤e的公式得到校正的高频绝对模拟码且不存在周期跳变误差，校正的高频绝对模拟码误差如果不满足该前提，则校正的高频绝对模拟码中仍可能存在周期跳变误差。与格雷码与相移非等周期组合方法相比较，模拟码级数误差的适用范围由模拟码级数跳变位置左右t/8范围扩展到包裹模拟码的整个主值范围，模拟码级数误差的幅值由1扩展到n-1，所提方法可以更可靠地展开包裹模拟码。

实验验证

为了验证本发明的有益效果，还开展了如下实验，组建了实验测量系统，该系统由一台数字投影仪(acerh7531d)和一台cmos摄像机(acerh7531d)和一台计算机组成，数字投影仪的分辨率为1024×768像素，cmos摄像机的成像分辨率为2048×1536像素。

我们使用实验测量系统实现了本发明的方法，为了保证低频剩余模拟码误差的绝对值我们令低频相移条纹周期为高频相移条纹周期的3倍，高频格雷码图案的编码周期为4个像素，高频相移条纹图案的周期为8个像素，低频格雷码图案的编码周期为12个像素，低频相移条纹图案的周期为24个像素，所以分别采用8帧高频格雷码图案和三步高频相移条纹图案以及7帧低频格雷码图案和三步低频相移条纹图案对如图2所示的被测石膏头像进行测量，最后基于文章《phaseerrorcompensationmethodusingsmoothingsplineapproximationforathree-dimensionalshapemeasurementsystembasedongray-codeandphase-shiftlightprojection》采用的三角法，利用本发明方法得到校正的高频绝对模拟码，重建被测石膏头像的三维形状。

图3为变形的高频格雷码图像，图4为变形的高频相移条纹图像，图5为变形的低频格雷码图像，图6为变形的低频相移条纹图像，图7为高频包裹模拟码图，图8为低频包裹模拟码图，图9为高频绝对模拟码图，图10为低频绝对模拟码图，图11为由高频绝对模拟码重建的三维结果，图12为图11的局部放大图，图13由低频绝对模拟码重建的三维结果，图14为图13的局部放大图。

由图11至图14可知，采用格雷码与相移非等周期组合方法，两个测量结果均存在少量的由剩余的周期跳变误差导致的明显的粗大误差。

图15为采用本发明方法获得的校正的高频绝对模拟码图，图16为由校正的高频绝对模拟码重建的三维结果，图17为图16的局部放大图。

将图16与图11和图13进行对比，将图17与图12和图14进行对比，通过对比可知，采用本发明方法的重建三维结果中不存在粗大误差，重建结果较好地体现了被测表面的细节特征，效果理想。