一种适用于量测丢失的发电机动态状态估计方法与流程

本发明涉及一种适用于量测丢失的发电机动态状态估计方法，属于电力系统监测、分析和控制技术领域。

背景技术：

电力系统动态状态估计具备状态滤波和状态预测的能力，随着广域同步相量测量单元的广泛应用，其快速刷新的量测数据使得在电力系统机电暂态过程中，仍能通过动态状态估计器有效的跟踪电力系统中发电机状态量的变化。动态状态估计器可滤除pmu数据中的噪声，通过分析估计后的系统状态量可实施更准确的实时控制策略，从而提高电力系统的稳定性。然而实际电网中，在pmu设备间歇故障以及传输故障或遭受网络攻击等因素的影响下，量测数据可能出现延时、重新排序甚至丢失。因此，针对电力系统中量测数据的异常情况，需要建立合适的动态状态估计器。

电力系统发电机动态状态估计的主要任务是建立合理的发电机估计模型和选择性能优良的状态估计器。针对发电机估计模型，国内外学者根据研究需求采用了不同阶次的发电机估计模型，如二阶经典模型、四阶实用模型、六阶实用模型等。由于在不确定量测系统中，传统的扩展卡尔曼滤波(ekf)、无迹卡尔曼滤波(ukf)、容积卡尔曼滤波(ckf)等方法容易出现滤波偏差较大甚至不收敛的情况，因此国内外学者对存在坏数据、量测延时或量测丢失等量测数据不正常的情况进行了研究，提出了适用于线性线性系统的鲁棒卡尔曼滤波算法，适用于非线性系统的鲁棒扩展卡尔曼滤波算法、鲁棒无迹卡尔曼滤波算法、鲁棒容积卡尔曼滤波算法、无迹混合滤波算法等。鲁棒卡尔曼滤波算法仅适用于存在坏数据的线性系统；鲁棒扩展卡尔曼滤波算法将非线性方程线性化，截断误差较大；鲁棒无迹卡尔曼滤波算法保留了函数非线性但需选择大量参数；鲁棒容积卡尔曼滤波算法通过引入时变多维观测噪声尺度因子，在线调整滤波增益，滤波精度高，但需要精确的噪声先验知识；无迹混合滤波算法适用于量测丢失的场合，但对非高斯噪声滤波精度有限。

技术实现要素：
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本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的不足而提供一种适用于量测丢失的发电机动态状态估计方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种适用于量测丢失的发电机动态状态估计方法，其特征在于所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：

1)获取实际电网中所研究的系统及发电机组的参数和量测数据；

2)初始化状态估计程序并分配内存；

3)建立发电机四阶动态状态估计模型，并建立发电机量测方程；

4)从先验分布中抽取粒子，启动滤波算法；

5)计算重要性密度函数并从中抽取粒子；

6)根据量测丢失模型改进粒子权值计算公式；

7)根据改进权值计算公式更新粒子权值并归一化；

8)判断有效粒子数是否少于阈值；若是，则转到重采样步骤，若否，则继续下一步。

9)输出当前时刻的状态估计结果。

10)判断状态估计循环是否结束，若是，则输出全部估计结果；若否，则转到步骤5)继续计算。

作为优化，步骤1)中，系统信息包括系统节点规模、支路数、安装发电机总数。发电机的参数信息包括发电机的有功和无功额定功率、阻尼系数、惯性时间常数、额定机械转矩、额定定子励磁电压值。量测数据包括：发电机的绝对功角、角速度变化值、端口电磁功率。

作为优化，步骤2)中的初始化包括输入参数及量测数据，设置状态初值，设置过程噪声和量测噪声方差阵，设置粒子总数以及确定采样间隔和采样周期；

作为优化，步骤6)中适用于量测丢失模型的改进权值公式形式如下：

式中，是k时刻第i个粒子的权重，是转移概率密度，是重要性概率密度，为改进粒子滤波器的似然密度，其中的不确定量测值yk可能不包含状态信息，即yk＝vk，其中，vk为随机量测噪声，vk～n(0,r)，r为量测方差阵；。

对于满足高斯分布假设的系统及噪声，改进的权值公式具体形式为：

式中，d是状态变量的维数，pk是量测未丢失的概率，yk是量测值，是量测预测值。

作为优化，步骤8)中的判断重采样的有效粒子数阈值设置为总粒子数的1/3，重采样方式选为计算效率高，计算协方差小的残差重采样方式。

本发明与现有技术相比：具有以下优点：

由于鲁棒ekf将非线性函数进行线性化，当函数的非线性较高时，容易产生较大的截断误差，导致滤波不精确。umf仍假设高斯后验分布，在一些多模态的非线性非高斯问题中，这种高斯假设容易导致滤波不稳定甚至发散，而当实际系统中pmu量测数据丢失时，基本的pf算法仍假设量测数据中包含真实的量测信息，并依据此量测数据更新权重，修正粒子。由于量测数据丢失时，状态估计分析中心获取的量测数据中只包含量测噪声，因此根据此量测值修正粒子容易导致滤波不准确甚至发散。本发明提出的算法考虑量测丢失对动态状态估计的影响，更适用于不确定量测系统，且其不受参数制约，无需满足高斯假设，滤波精度高，应用灵活。

因此，本发明方法做了以下改进：

首先，本发明方法建立了不确定量测系统(也称量测丢失或不完全量测)的模型，针对量测丢失概率可离线获取的不确定量测系统，考虑量测丢失对动态状态估计的影响，改进了权值计算公式，利用量测丢失模型更新粒子，更适用于不确定量测系统。本发明方法用粒子均值替代积分运算，无需选择参数，避免了无迹混合滤波方法求解非线性滤波问题时系统及噪声必须满足高斯分布假设的制约，能模拟除高斯模型以外的其他非线性非高斯分布，对变量及参数的非线性特性也有更强的建模能力。同时，本发明方法还具备了基本粒子滤波方法计算简单、滤波精度高的优点。

附图说明：

图1：本发明方法流程图；

图2：在海南某区域大电网系统中选取一台发电机进行测试，本发明方法和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法下发电机功角rmse指标随量测丢失概率(丢包率)变化曲线；

图3：本发明方法和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法下发电机角速度rmse指标随量测丢失概率(丢包率)变化曲线；

图4：本发明方法和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法下发电机q轴暂态电动势rmse指标随量测丢失概率变化曲线；

图5：本发明方法和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法下发电机d轴暂态电动势rmse指标随量测丢失概率变化曲线；

图6：在量测丢失概率为10％的情况下，本发明方法下发电机功角动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比；

图7：在量测丢失概率为10％的情况下，本发明方法下发电机角速度动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比；

图8：在量测丢失概率为10％的情况下，本发明方法下发电机q轴暂态电动势动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比；

图9：在量测丢失概率为10％的情况下，本发明方法下发电机d轴暂态电动势动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比；

图10：在量测丢失概率为10％同时存在不良数据的情况下，本发明方法下发电机功角动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比；

图11：在量测丢失概率为10％同时存在不良数据的情况下，本发明方法下发电机角速度动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比；

图12：在量测丢失概率为10％同时存在不良数据的情况下，本发明方法下发电机q轴暂态电动势动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比；

图13：在量测丢失概率为10％同时存在不良数据的情况下，本发明方法下发电机d轴暂态电动势动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果的对比。

具体实施方式：

下面结合附图对发明的技术流程进行详细说明：

不确定量测系统

在实际电网系统中，除了量测噪声和过程噪声，不确定量测(也称量测丢失或不完全量测)也会对电网的动态状态估计产生影响。其中，pmu设备的间歇故障、网络攻击、和网络通信中断是导致量测数据的延迟，重新排序甚至丢失的主要原因。考虑量测丢失对电网运行的影响，假设丢失的数据包是独立同分布的伯努利随机过程，将用于不确定量测的离散非线性系统表达如下：

式中，k为采样时刻，x为状态变量，u、y分别定义为控制变量和量测变量。f为状态方程，h为量测方程，w表示系统的模型和过程噪声，v表示量测噪声，一般假设加性噪声序列{wk}与{vk}为互相独立且独立于状态变量的白噪声过程。γk＝diag(ξk(1),...,ξk(l),...,ξk(m))是描述量测不确定性的乘性噪声，其中m为量测量的个数，ξk(l)为伯努利随机变量,取为常数0或1。ξk(l)取0表示量测信息丢失，即量测量中仅包含量测噪声而不包含真实的量测信号，ξk(l)取1表示量测量正常传送至本地的融合中心或后台控制器。假设同时刻的量测数据同时丢失或同时不丢失，在k时刻量测未丢失的概率为pr(γk＝i)＝pk(0＜pk≤1)，相应的丢包率为pr(γk＝θ)＝1-pk，i为m阶单位阵，θ为m阶零矩阵。k≠t时，γk与γt互不相关，且{γk}与{wk}及{vk}之间互不相关。

发电机的状态估计模型

建立发电机动态状态估计模型的关键是选择合适的状态方程和量测方程。在满足工程实践要求同时满足研究要求的前提下，忽略次暂态过程，将发电机动态方程从六阶降到四阶。选取不突变的发电机功角等状态量作为动态状态估计模型中的状态量，发电机四阶动态方程即为发电机动态状态估计分析模型中的状态方程。利用pmu设备实测数据实现发电机与外部网络解耦，无需获取外部网络的拓扑结构，可快速实现对发电机状态的独立动态估计。发电机动态状态估计的状态方程如下：

式中，δ为发电机转子的绝对功角(弧度)，ω0为额定同步转速(电弧度/秒)；δω为发电机电角速度变化量的标幺值，tj为发电机时间惯性常数，tm和te分别为发电机的机械转矩和电磁转矩的标幺值，d为发电机阻尼系数，ef为定子励磁电压，ed′和eq′分别为发电机的d轴和q轴暂态电动势，xd和xq分别为d轴和q轴同步电抗，x’d和x’q分别为d轴和q轴暂态电抗，tq′0和td′0分别为q轴和d轴暂态开路时间常数。u和为发电机端口电压相量的幅值和相角，由pmu设备直接量测获得。

假设所有的参数以及输入输出量在估计过程中均已知，只有状态变量未知，选取量测量y＝[δz,ωz,pez]^t＝[y1,y2,y3]^t，动态状态估计的量测方程为：

本发明方法的步骤

本发明方法在基本的粒子滤波算法上进行改进，改写其权值计算公式，使之更适用于量测丢失系统。基本的粒子滤波算法是本文算法量测丢失概率等于零的特例。算法具体步骤如下：

步骤一：初始化。

输入发电机各个参数、已知量及量测数据等信息，初始化程序并分配内存，令k＝0，从先验分布p(x0)中抽取m个粒子，即初始化权值令k＝1。

步骤二：序贯重要性采样。

1)从建议密度函数中抽取粒子：

2)权重计算公式：

式中，是k时刻第i个粒子的权重，是转移概率密度，是重要性概率密度，为改进粒子滤波器的似然密度，其中的不确定量测值yk可能不包含状态信息，即yk＝vk。

对于满足高斯分布假设的系统及噪声，改进的权值公式具体形式为：

式中，pk是量测丢失的概率，d是状态变量的维数，r是当前时刻的量测方差阵。

3)归一化权重：

步骤三：判断是否需要重采样。

1)计算有效粒子数：

2)如果有效粒子数neff＞nth(nth是设定的阈值，一般取为m/3)，则说明有效粒子数满足计算需求，无需重采样，否则从权重大的粒子中分裂粒子，得到等权重的n个粒子，即

步骤四：输出。

粒子滤波器中输出的粒子集可以近似真实的后验分布其中δ(·)是diracdelta函数。根据这些粒子可计算出任何系统状态量的估计值。其中，最小均方误差(mmse)准则下的估计值为：

步骤五：令k＝k+1，当下一个测量值到达后转到步骤二。

实施例

本发明测试的算例为某224节点的海南电网系统。该系统共320条支路，26台发电机。在0.8s～0.9s设置其中一台发电机出口线路三相短路故障。对系统中一台编号为haid4g的发电机的状态进行跟踪和滤波。发电机参数为实际电网中发电机的参数。仿真时长为6s。

为了验证本发明方法的性能，选择跟踪速度较快的无迹混合滤波算法和滤波精度较高且计算简单的基本粒子滤波算法作为本发明的方法的对比方法，本次测试中umf中κ＝3-n，α＝0.1，β＝2。本发明方法和粒子滤波算法的粒子数选为200，将三种算法的性能进行了对比。不同算法的发电机动态状态估计在matlab中编程实现，并用多重独立伯努利实验模拟量测丢失情况。

为了直观的展现三种滤波算法在不同的丢包率下的滤波情况，选取均方根误差值(rootmeansquareerror,rmse)为评价指标，rmse的计算公式如下：

式中，xi为第i次采样的真实值，为第i次滤波的估计值，n为采样的次数，这里取为300。

图2-图5为本发明方法和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法下发电机四个状态变量在丢包率在1％～35％情况下三种算法rmse指标随量测丢失概率(丢包率)变化对比结果。由图2-图5可见，umf在发电机角速度上滤波失效，而对于发电机另外三个状态变量，随着丢包率的增大，umf仍能保持比较良好的滤波效果。而随着丢包率的增大，pf的滤波效果急剧变差，当丢包率大于30％，pf对发电机四个状态变量的滤波指标均超过误差范围，滤波失效。这是由于pf未考虑量测丢失的概率，仅根据不确定的量测量修正粒子，丢包率不断增大后，pf不能准确跟踪真实状态，此时pf易将量测噪声视为真实值，并跟踪误差曲线导致滤波失效。从图2-图5可知，本发明方法对发电机四个状态变量rmse指标值最小，且随着丢包率的增大仍能保持良好的滤波效果。通过三种算法的rmse指标对比发现，在不同的丢包率下，本发明方法的滤波精度最高。

为了更直观的展示三种不同的滤波算法下发电机状态变量的滤波结果，综合考虑pmu硬件设备老化和wams/pmu设备的延时特征导致的数据丢失以及通信网络的固有丢包率，在本发明的仿真场景中设定丢包率为10％。并在丢包率为10％的情况下给出了发电机几个状态变量的滤波曲线。

图6-图9为三种不同算法在丢包率为10％时的滤波情况。由图6-9可以看出，当量测数据丢失后，umf算法启动初始时段估计值偏离真实值较远，收敛速度慢，在量测误差较小的发电机角速度的状态估计中umf算法无法准确跟踪状态量的变化，滤波失效。这是由于umf在启动时刻存在较大的误差，在量测误差较小的发电机角速度上无法快速收敛至真实状态，当发电机突然发生暂态故障，umf失去对发电机角速度真实状态的跟踪能力，导致滤波失效。而pf算法启动时刻收敛慢，量测丢失时刻不能准确跟踪状态量的变化，且易对后几个时刻的估计结果产生影响。本发明方法在滤波初始时刻收敛速度快于pf和umf，在量测丢失时刻也能准确的跟踪发电机的真实运行状态，在发电机角速度的状态估计中仍能保持良好的滤波效果。

为了测试在量测丢失与坏数据同时存在的情况下三种算法的滤波性能，在丢包率为10％的情况下，假设在第10、60、80、100、150、180、200和第250周波出现不良数据。

图10-13为在量测丢失概率为10％同时存在不良数据的情况下，本发明方法下发电机四个状态变量的动态估计结果和基本粒子滤波以及无迹混合滤波算法动态估计结果与真实结果。由图10-13可见，在量测数据丢失同时存在坏数据的情况下，三种算法仍能保持收敛，对坏数据均具有鲁棒性。其中，由于量测坏数据的影响，umf算法出现较大误差，且需要较长时间恢复对状态量的准确跟踪。这是由于存在坏数据的实际量测分布偏离umf中的高斯混合假设的量测分布，增益矩阵增大，从而导致滤波值不准确，且滤波协方差的增大也影响下一时刻的预测值。pf和ipf将量测离群值作为正常量测值处理，在该时刻也出现较大误差，但pf和ipf采用大量粒子更新状态量，受坏数据的影响小于umf。其中，ipf的滤波精度和鲁棒性均优于umf和pf。

理论上，随着粒子数的增加，pf和本发明方法的估计值可不断逼近发电机的真实状态。因此，在10％的丢包率下测试了不同的粒子数对pf和本发明方法的滤波性能的影响，并比较了两者的计算量。pf与本发明方法的滤波效果如表1所示。

比较表1中两种算法的指标数据可知，在固定的丢包率下，随着粒子数的增加，pf和本发明方法的滤波性能均变优，但是相应的计算量也不断的增大。由表1可见，本发明方法和pf有着几乎相同的计算量。虽然pf的滤波效果随着粒子数的增加不断的改善，但存在量测丢失的情况下，本发明方法的滤波精度明显优于pf。

表1不同粒子数下两种算法rmse指标