本发明属于三维形状检测技术领域，具体涉及一种基于光纤光栅传感的三维形状检测系统及方法。
背景技术：
在实际应用中，许多结构设备和物体在一些恶劣环境下会由于各种因素产生各种变形，若能够检测并重构这些结构的三维变形程度，对于结构性能的实时掌握具有重要作用，一旦发现结构性能降低，就可以根据实际情况采取校正以提高性能，或延长使用寿命。
目前结构形状形态的检测与重构一般采用无接触式和接触式等两类方法。当前接触式测量是比较成熟且应用广泛的方法，这种方法大多以三坐标测量机为依托，采用扫描的方式实现测量。如三坐标测量机通过安装接触式测量传感器来对待测的物体表面进行空间坐标测量，具有测量高精度、高可靠性等特点，比较适合规则几何形状的实物模型表面测量，但它也存在测量速度慢、效率低等缺点，尤其对于一些模型未知的自由曲面，存在路径规划和测点分布等问题。
而无接触式重构方法大都采用光学测量方法进行表面形态测量，这种方法不需要与结构表面直接接触，在短时间内获取大量数据点，具有抗干扰性能高和实时性强等优点，但是测量精度相对低。无接触式重构方法主要有激光扫描检测法、莫尔条纹法、干涉测量法、CCD摄像头照相测量法和结构光测量法等，其基本思想是通过选择合适的光源，结合有效的算法，将局部的坐标转换为全局坐标系统，进而实现结构形态的测量与重构。显然，利用激光扫描、机器视觉等非接触式光学检测技术测量并计算获得三维空间坐标值，然后根据结构离散测点的位置信息实现结构形态检测与重建的方法技术，对于相对固定的地面环境下的结构振动形态检测与重构研究与应用，具有一定的优势。但由于测量仪器的结构化与检测原理的分离性等原因，这些技术对于动态结构体而言，由于载体的时刻运动而无法获得确定的位置信息，因此不具备适用性。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于光纤光栅传感的三维形状检测系统及方法，用于检测截面为圆形的杆材的三维形变信息。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种基于光纤光栅传感的三维形状检测系统，其特征在于：它包括用于固定在待测三维体外表面的杆材，以及敷设在杆材外壁的传感网络；所述的杆材的截面为圆形；所述的传感网络包括在杆材外壁沿母线均匀分布固定的三根光纤，三根光纤的截面呈正三角形分布，在光纤上等距的刻有光栅，且位于同一截面的三个光栅位于正三角形的三个顶点，正三角形的中心落在杆材的中心线上。
按上述系统，所述的三根光纤分别连接有光纤光栅解调仪和数据处理单元。
利用所述的基于光纤光栅传感的三维形状检测系统实现的三维形状检测方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、固定在待测三维体外表面的杆材与待测三维体一起发生形变，通过杆材外壁的传感网络采集数据；所采集的数据为每个光栅检测到的应变量；
S2、利用每个光栅检测到的应变量，及已知的杆材的尺寸参数，构建中心线参数方程；
依据所述的三根光纤作为中心线的等距曲线，应变后的光纤长度等于实际光纤长度，构建方程，对中心线参数方程进行求解，得到杆材应变后的中心线形状。
按上述方法，所述的S2中，中心线参数方程为：
令三根光纤为第一光纤、第二光纤和第三光纤，计算的三根光纤的长度分别为：
三根光纤的实际长度表示为：
式中，si(t)为第i段中心线圆柱螺旋线方程，第i段中心线为每根光纤第i个光栅与第i+1个光栅之间对应的中心线；ai为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第一个参数；bi为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第二个参数；αi为中心线的弯曲方向，即第i段中心线在第i个截面的投影线与第i个截面内第一光纤第i个光栅中心和第i个截面和中心线交点连线的夹角；βB,i为第i个截面内第一光纤第i个光栅中心和第二光纤第i个光栅中心分别与第i个截面和中心线交点连线的夹角，等于120°，βC,i为第i个截面内第一光纤第i个光栅中心和第三光纤第i个光栅中心分别与第i个截面和中心线交点连线的夹角，等于240°；t为每一段中心线圆柱螺旋线方程的变量；li为第i段中心线的弧长；为第一光纤第i段的长度，为第二光纤第i段的长度；为第三光纤第i段的长度；dA,i为第一光纤第i个光栅到中心线的距离，dB,i为第二光纤第i个光栅到中心线的距离，dC,i为第二光纤第i个光栅到中心线的距离；εA,i为第一光纤第i个光栅测到的应变；εB,i为第二光纤第i个光栅测到的应变，εC,i为第三光纤第i个光栅测到的应变；
计算的三根光纤的长度等于三根光纤的实际长度，联立(2)、(3)两式解出参数ai、bi、αi，代入式(1)得到si(t)。
按上述方法，它还包括S3、根据得到的杆材应变后的中心线形状，获取杆材应变后的中心线的曲率和挠率。
按上述方法，第i段中心线的曲率ki与挠率τi：
式中，ai为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第一个参数；bi为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第二个参数，第i段中心线为每根光纤第i个光栅与第i+1个光栅之间对应的中心线。
本发明的有益效果为：通过在杆材外壁布设三根光纤，根据光纤中光栅检测到的应变量进行算法计算，构建中心线参数方程，从而对杆材复杂的三维形变信息进行检测，适用于检测截面为圆形的杆材的三维形变信息。
附图说明
图1为本发明一实施例的传感网络示意图。
图2为图1的局部放大图。
图3为图2中光纤光栅截面的结构示意图。
图中：1-杆材，2-光纤，2-1-第一光纤，2-2-第二光纤，2-3-第三光纤，3-光栅，4-中心线，R-光纤光栅截面。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
一种基于光纤光栅传感的三维形状检测系统，如图1至图3所示，它包括用于固定在待测三维体外表面的杆材1，以及敷设在杆材1外壁的传感网络；所述的杆材1的截面为圆形；所述的传感网络包括在杆材1外壁沿母线均匀分布固定的三根光纤2，三根光纤2的截面呈正三角形分布，在光纤2上等距的刻有光栅3，且位于同一光纤光栅截面R的三个光栅3位于正三角形的三个顶点，正三角形的中心落在杆材的中心线4上。
在数据采集时，所述的三根光纤2分别连接有光纤光栅解调仪和数据处理单元。宽带光源发出的光经过光纤后返回到光纤光栅解调仪解调为电信号，由数据处理单元进行数据处理。
本发明提供一种基于光纤光栅传感的三维形状检测方法，它包括以下步骤：
S1、固定在待测三维体外表面的杆材1与待测三维体一起发生形变，通过杆材1外壁的传感网络采集数据；所采集的数据为每个光栅3检测到的应变量。所述的杆材1可以为SMA(记忆合金)杆材或玻璃纤维拉挤杆材等。
S2、利用每个光栅3检测到的应变量，及已知的杆材的尺寸参数，构建中心线参数方程；依据所述的三根光纤作为中心线的等距曲线，应变后的光纤长度等于实际光纤长度，构建方程，对中心线参数方程进行求解，得到杆材应变后的中心线形状。
假设每一段杆材在弯曲过程中横截面不变形，而且其中心线4具有分段常曲率、常挠率特性，由于截面不变形，因而三根光纤2到杆材1的中心线4的距离始终保持恒定。三根光纤2作为中心线4的等距曲线，也具有同样的特性，那么中心线参数方程为：
令三根光纤2为第一光纤2-1、第二光纤2-2和第三光纤2-3，计算的三根光纤2的长度分别为：
三根光纤2的实际长度表示为：
式中，si(t)为第i段中心线的圆柱螺旋线方程，第i段中心线为每根光纤第i个光栅与第i+1个光栅之间对应的中心线；ai为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第一个参数；bi为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第二个参数；αi为中心线的弯曲方向，即第i段中心线在第i个截面的投影线与第i个截面内第一光纤第i个光栅中心和第i个截面和中心线交点连线的夹角；βB,i为第i个截面内第一光纤第i个光栅中心和第二光纤第i个光栅中心分别与第i个截面和中心线交点连线的夹角，等于120°，βC,i为第i个截面内第一光纤第i个光栅中心和第三光纤第i个光栅中心分别与第i个截面和中心线交点连线的夹角，等于240°；t为每一段中心线圆柱螺旋线方程的变量；li为第i段中心线的弧长；为第一光纤第i段的长度，为第二光纤第i段的长度；为第三光纤第i段的长度；dA,i为第一光纤第i个光栅到中心线的距离，dB,i为第二光纤第i个光栅到中心线的距离，dC,i为第二光纤第i个光栅到中心线的距离；εA,i为第一光纤第i个光栅测到的应变；εB,i为第二光纤第i个光栅测到的应变，εC,i为第三光纤第i个光栅测到的应变；dA,i、dB,i、dC,i相等，均等于杆材半径R和光纤半径r之和。
计算的三根光纤的长度等于三根光纤的实际长度，联立(2)、(3)两式解出参数ai、bi、αi，代入式(1)得到si(t)。
可选的，它还包括S3、根据得到的杆材应变后的中心线形状，获取杆材应变后的中心线的曲率和挠率。
第i段中心线的曲率ki与挠率τi：
式中，ai为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第一个参数；bi为第i段中心线圆柱螺旋线方程的第二个参数，第i段中心线为每根光纤第i个光栅与第i+1个光栅之间对应的中心线。
本发明将光纤光栅传感网络应用于三维形状检测领域，具有本质无电、抗电磁干扰、寿命长、测量精确度高等优点；相比传统的无接触式和接触式等两类三维形状检测方法，该方法在杆材1外壁沿母线粘贴均匀分布的三根光纤2，利用杆材1作为承受变形的基体，适合于对复杂的三维形变信息进行检测，可以实时在线的检测三维形状的变化，并对该三维形状进行重构。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。