一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置及方法与流程

本发明涉及一种光子偏振态密度矩阵的直接测量技术。

背景技术：

量子层析术(quantumstatetomography,qst)是一种测量密度矩阵的标准手段。在qst框架中，通常需要利用大量事先准备的相同量子态样本来进行一系列基于不相容基矢的过完备测量；然后再基于一定的重构算法对测量算法进行拟合而得出量子态的表达式。虽然为了完善qst涌现出了许多工作成果，但是实验装置的可拓展性及重构算法的复杂性使得qst在面对维数很高的系统显得乏力。此外，由于qst进行的是一个全局重构过程。因此无法提供直接获取量子物理中非常感兴趣之相干性的方法，例如：无法提供直接获取量子物理中非对角元的方法。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决量子层析术无法提供直接获取量子物理中相干性方法的问题，提供了一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置及方法。

本发明所述的一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置，包括第一状态转换器、对角偏振相关位移晶体、第二状态转换器、成像系统、第三状态转换器和ccd相机；

待测信号入射至第一状态转换器，经由第一状态转换器转换后的待测信号入射至对角偏振相关位移晶体，经过对角偏振相关位移晶体转换后的待测信号入射至第二状态转换器，经过第二状态转换器转换后的待测信号入射至成像系统，成像系统输出的待测信号入射至第三状态转换器，经过第三状态转换器转换后的待测信号被ccd相机接收；

所述第一状态转换器包括第一竖直偏振相关位移晶体和第一水平偏振相关位移晶体；

第一竖直偏振相关位移晶体：用于将入射的待测信号的光斑中心在x方向上产生一个与入射待测信号水平偏振的位移；

第一水平偏振相关位移晶体：用于将入射的待测信号的光斑中心在x方向上产生一个与入射待测信号竖直偏振的位移；

所述x方向为水平方向；

所述第二状态转换器包括第二竖直偏振相关位移晶体和第二水平偏振相关位移晶体；

第二竖直偏振相关位移晶体：用于将入射至第二状态转换器的入射光中竖直偏振分量虑除；

第二水平偏振相关位移晶体：用于将入射至第二状态转换器的入射光中水平偏振分量虑除；

所述第三状态转换器包括球面傅里叶变换透镜、水平柱面傅里叶变换透镜和竖直柱面傅里叶变换透镜；

球面傅里叶变换透镜：用于对成像系统所成的像作二维傅里叶变换；

水平柱面傅里叶变换透镜：用于对成像系统所成的像作水平方向的一维傅里叶变换，竖直方向保持原像；

竖直柱面傅里叶变换透镜：用于对成像系统所成的像作竖直方向的一维傅里叶变换，水平方向保持原像。

本发明所述的一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置的测量方法，该测量方法包括以下步骤：

步骤一、调整第一状态转换器，将第一竖直偏振相关位移晶体加入光路；调整第二状态转换器，第二竖直偏振相关位移晶体加入光路；调整第三状态转换器，依次将球面傅里叶变换透镜、水平柱面傅里叶变换透镜和竖直柱面傅里叶变换透镜及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机的ccd图像；分别对四次ccd相机采集的ccd图像进行计算，得出第一光子偏振态密度阵元；

步骤二、调整第一状态转换器，将第一水平偏振相关位移晶体加入光路；调整第二状态转换器，第二竖直偏振相关位移晶体加入光路；调整第三状态转换器，依次将球面傅里叶变换透镜、水平柱面傅里叶变换透镜和竖直柱面傅里叶变换透镜及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机的ccd图像；分别对四次ccd相机采集的ccd图像进行计算，得出第二光子偏振态密度阵元；

步骤三、调整第一状态转换器，将第一竖直偏振相关位移晶体加入光路；调整第二状态转换器，第二竖水平振相关位移晶体加入光路；调整第三状态转换器，依次将球面傅里叶变换透镜、水平柱面傅里叶变换透镜和竖直柱面傅里叶变换透镜及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机的ccd图像；分别对四次ccd相机采集的ccd图像进行计算，得出第三光子偏振态密度阵元；

步骤四、调整第一状态转换器，将第一水平偏振相关位移晶体加入光路；调整第二状态转换器，第二竖水平振相关位移晶体加入光路；调整第三状态转换器，依次将球面傅里叶变换透镜、水平柱面傅里叶变换透镜和竖直柱面傅里叶变换透镜及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机的ccd图像；分别对四次ccd相机采集的ccd图像进行计算，得出第四光子偏振态密度阵元；

所述第一光子偏振态密度阵元、第二光子偏振态密度阵元、第三光子偏振态密度阵元、第四光子偏振态密度阵元组成光子偏振态密度矩阵。

本发明的有益效果是该测量装置能够用作非破坏性探针以在局域位置确定量子状态，例如，在量子计算或分化进化期间确定量子状态；通过该装置能够测量相干性或纠缠判据来直接观察态全局性质，例如非经典相关性的存在；量子层析术通常需要在o(d)组基矢下进行o(d²)次测量，从而获得全密度矩阵；因此，随着d增加，实验过程和重建算法变得越来越复杂；而该测量方法仅需要两个基底的三次测量，以确定任意选择的密度矩阵元而不考虑系统维数d。因此，在具有大d的系统时，该测量方法是替代层析术而局域化探测潜在混合态的极具吸引力的有效方法。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置的结构示意图；

图2为具体实施方式一中待测信号制备装置的结构示意图；

图3为具体实施方式一中实际测量密度矩阵与理论值的关系示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述的一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置，包括待第一状态转换器2、对角偏振相关位移晶体3、第二状态转换器4、第一凸透镜7、第二凸透镜8、第三状态转换器9和ccd相机10；

待测信号入射至第一状态转换器2，经由第一状态转换器2转换后的待测信号入射至对角偏振相关位移晶体3，经过对角偏振相关位移晶体3转换后的待测信号入射至第二状态转换器4，经过第二状态转换器4转换后的待测信号入射至成像系统11，成像系统11输出的待测信号入射至第三状态转换器9，经过第三状态转换器9转换后的待测信号被ccd相机10接收；

所述第一状态转换器2包括第一竖直偏振相关位移晶体2-1和第一水平偏振相关位移晶体2-2；

第一竖直偏振相关位移晶体2-1：用于将入射的待测信号的光斑中心在x方向上产生一个与入射待测信号水平偏振的位移；

第一水平偏振相关位移晶体2-2：用于将入射的待测信号的光斑中心在x方向上产生一个与入射待测信号竖直偏振的位移；

所述x方向为水平方向；

所述第二状态转换器4包括第二竖直偏振相关位移晶体4-1和第二水平偏振相关位移晶体4-2；

第二竖直偏振相关位移晶体4-1：用于将入射至第二状态转换器4的入射光中竖直偏振分量虑除；

第二水平偏振相关位移晶体4-2：用于将入射至第二状态转换器4的入射光中水平偏振分量虑除；

所述第三状态转换器9包括球面傅里叶变换透镜9-3、水平柱面傅里叶变换透镜9-2和竖直柱面傅里叶变换透镜9-1；

球面傅里叶变换透镜9-3：用于对成像系统所成的像作二维傅里叶变换；

水平柱面傅里叶变换透镜9-2：用于对成像系统所成的像作水平方向的一维傅里叶变换，竖直方向保持原像；

竖直柱面傅里叶变换透镜9-1：用于对成像系统所成的像作竖直方向的一维傅里叶变换，水平方向保持原像；

成像系统11包括第一凸透镜7和第二凸透镜8；

所述通过第二状态转换器4的出射光入射至第一凸透镜7后，经过第二凸透镜8射出。

在本实施方式中，待测信号是通过待测信号制备装置1制备的，待测信号制备装置1包括激光器a1、第三凸透镜a2、第四凸透镜a3、偏振片a4、半波片a5和四分之一波片a6；

所述激光器a1发出的激光经过第三凸透镜a2透射后入射至第四凸透镜a3，经过第四凸透镜a3透射后入射至偏振片a4，经过偏振片a4偏振后入射至半波片a5，经过半波片a5滤光后入射至四分之一波片a6，经过四分之一波片a6滤光后形成待测信号光；

所述第三凸透镜a2的焦距为50mm，第四凸透镜a3的焦距为100mm；待测信号制备装置1所发出的光为半高度830μm的高斯型；

待测信号的偏振自由度的光子函数为|ψ>＝cosθ|h〉-e^iαπ/2sinθ|v〉，待测信号的密度矩阵为：其中，i为虚数单位，α为待测信号偏振自由度的波函数|h〉及|v>分量的相位差参数，θ为待测信号偏振自由度的波函数|h>及|v>分量的强度参数；

当调整四分之一波片a6快轴方向平行与竖直方向平行(α＝-1)并连续改变半波片a5快轴方向与竖直方向的夹角时可获得偏振态沿图3(c)中庞加莱球上路径②变化的光子，设为待测信号②。当从光路中拿掉四分之一波片a6(α＝0)，并连续改变半波片a5快轴方向与竖直方向的夹角时可获得偏振态沿图3(c)中庞加莱球上路径①变化的光子，设为待测信号①。实施过程中第一竖直偏振相关位移晶体2-1、第一水平偏振相关位移晶体2-2、第二竖直偏振相关位移晶体4-1、第二水平偏振相关位移晶体4-2和对角偏振相关位移晶体3皆为bbo晶体；第一凸透镜7的焦距为1000mm，第二凸透镜8的焦距1200mm。球面傅里叶变换透镜9-3、水平柱面傅里叶变换透镜9-2和竖直柱面傅里叶变换透镜9-1的焦距均为1000mm，ccd相机10置与第三状态转换器9后一倍焦距处。

对待测信号①的测量结果如图3(a)所示，对待测信号②的测量结果如图(b)所示，可以看到，测量所得密度矩阵元与理论曲线吻合得很好。在θ接近90°时的差异可能是由波片缺陷导致，因为由波片缺陷可能在制备偏振态及校准bbo晶体时都引入系统误差；

待测信号的波函数|ψ>表示为空间自由度波函数|χ〉及偏振自由度波函数ψ>的直积，

即：

其中，

|h>代表水平偏振基底，|v>代表竖直偏振基底，a代表待测态偏振自由度波函数向水平偏振基底投影的概率幅，b代表待测态偏振自由度波函数向竖直偏振基底投影的概率幅；

空间自由度波函数在坐标表象为高斯型

其中，ζ取x及y，x代表空间笛卡尔坐标系中的横坐标轴，y代表空间笛卡尔坐标系中的纵坐标轴，σξ代表ζ方向上高斯分布的标准差，原点为激光器(a1)的光斑中心。

对于通过第一竖直偏振相关位移晶体2-1后的待测信号的波函数为：

其中，用于将入射的待测信号的光斑中心在x方向上产生一个与入射待测信号水平偏振的为δx1，χx代表待测信号空间自由度波函数x分量在坐标表象下的波函数，χy代表待测信号空间自由度波函数y分量在坐标表象下的波函数；

对于通过第一水平偏振相关位移晶体2-2后的待测信号的波函数为：

其中，用于将入射的待测信号的光斑中心在x方向上产生一个与入射待测信号竖直偏振的为δx2；

对角偏振相关位移晶体3将入射光的光斑中心在y方向上产生一个与对角偏振相关的位移δy；

当第一竖直偏振相关位移晶体2-1接入光路时，对于通过对角偏振相关位移晶体3后的待测信号波函数为：

当第一水平偏振相关位移晶体2-2接入光路时，对于通过对角偏振相关位移晶体3后的待测信号波函数为：

其中，

当第一竖直偏振相关位移晶体2-1接入光路时，对于通过第二竖直偏振相关位移晶体4-1后的待测信号波函数为：

当第一水平偏振相关位移晶体2-2接入光路时，对于通过第二竖直偏振相关位移晶体4-1后的待测信号波函数为：

当第一竖直偏振相关位移晶体2-1接入光路时，对于通过第二水平偏振相关位移晶体4-2后的待测信号波函数为：

当第一水平偏振相关位移晶体2-2接入光路时，对于通过第二水平偏振相关位移晶体4-2后的待测信号波函数为：

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置进一步限定，在本实施方式中，还包括第一反光镜5和第二反光镜6；

第一反光镜5和第二反光镜6均设置在第二状态转换器4与第一凸透镜7之间的光路上。

在本实施方式中，通过增加第一反光镜5和第二反光镜6辅助第二状态转换器4发出的出射光射入第一凸透镜7。

具体实施方式三：基于具体实施方式一所述的一种光子偏振态密度矩阵的直接测量装置的测量方法，

该测量方法包括以下步骤：

步骤一、调整第一状态转换器2，将第一竖直偏振相关位移晶体2-1加入光路；调整第二状态转换器4，第二竖直偏振相关位移晶体4-1加入光路；调整第三状态转换器9，分别将球面傅里叶变换透镜9-3、水平柱面傅里叶变换透镜9-2和竖直柱面傅里叶变换透镜9-1及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机10的ccd图像；分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算，得出第一光子偏振态密度阵元；

步骤二、调整第一状态转换器2，将第一水平偏振相关位移晶体2-2加入光路；调整第二状态转换器4，第二竖直偏振相关位移晶体4-1加入光路；调整第三状态转换器9，分别将球面傅里叶变换透镜9-3、水平柱面傅里叶变换透镜9-2和竖直柱面傅里叶变换透镜9-1及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机10的ccd图像；分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算，得出第二光子偏振态密度阵元；

步骤三、调整第一状态转换器2，将第一竖直偏振相关位移晶体2-1加入光路；调整第二状态转换器4，第二竖水平振相关位移晶体4-2加入光路；调整第三状态转换器9，分别将球面傅里叶变换透镜9-3、水平柱面傅里叶变换透镜9-2和竖直柱面傅里叶变换透镜9-1及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机10的ccd图像；分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算，得出第三光子偏振态密度阵元；

步骤四、调整第一状态转换器2，将第一水平偏振相关位移晶体2-2加入光路；调整第二状态转换器4，第二竖水平振相关位移晶体4-2加入光路；调整第三状态转换器9，分别将球面傅里叶变换透镜9-3、水平柱面傅里叶变换透镜9-2和竖直柱面傅里叶变换透镜9-1及空置状态加入光路，每次各采集一次ccd相机10的ccd图像；分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算，得出第四光子偏振态密度阵元；

所述第一光子偏振态密度阵元、第二光子偏振态密度阵元、第三光子偏振态密度阵元、第四光子偏振态密度阵元组成光子偏振态密度矩阵。

步骤一中分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算的具体计算方法为：

其中，ρ(v,v)为第一光子偏振态密度阵元；pxpy为当球面傅里叶变换透镜9-3加入光路时ccd相机10采集的图像的强度质心；xpy为当水平柱面傅里叶变换透镜9-2加入光路时ccd相机10采集的图像的强度质心；pxy为当竖直柱面傅里叶变换透镜9-1加入光路时ccd相机10采集的图像的强度质心；xy为当第三状态转换器9为空置状态时ccd相机10采集的图像的强度质心；

步骤二中分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算的具体计算方法为：

其中，ρ(h,v)为第二光子偏振态密度阵元；

步骤三中分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算的具体计算方法为：

其中，ρ(v,h)为第三光子偏振态密度阵元；

步骤三中分别对四次ccd相机10采集的ccd图像进行计算的具体计算方法为：

其中，ρ(h,h)为第四光子偏振态密度阵元。

当球面傅里叶变换透镜9-3加入光路时ccd相机10采集的图像的强度质心pxpy的具体计算方法为：

根据ccd相机10所采集到的图像，对于坐标为px,py的像素点将对应一个强度值i1(px,py)，将所有像素点的强度值相加可得总强度i1，即：

则，

当竖直柱面傅里叶变换透镜9-1加入光路时ccd相机10采集的图像的强度质心xpy的具体计算方法为：

根据ccd相机10所采集到的图像，对于坐标为x,py的像素点将对应一个强度值i2(x,py)，将所有像素点的强度值相加可得总强度i2，即：

则，

当竖直柱面傅里叶变换透镜9-1加入光路时ccd相机10采集的图像的强度质心pxy的具体计算方法为：

根据ccd相机10所采集到的图像，对于坐标为px,y的像素点将对应一个强度值i3(px,y)，将所有像素点的强度值相加可得总强度i3，即：

则，

当第三状态转换器9为空置状态时ccd相机10采集的图像的强度质心xy的具体计算方法为：

根据ccd相机10所采集到的图像，对于坐标为x,y的像素点将对应一个强度值i4(x,y)，将所有像素点的强度值相加可得总强度i4，即：

则，