一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法与流程

本发明涉及卫星摄影测量技术领域，具体地说，是一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法。

背景技术：

航天技术、计算机技术、网络技术、信息处理技术的进步推动遥感对地观测技术不断向前发展，高分辨率测绘卫星系统不断涌现，利用高分辨率遥感卫星进行航天摄影测量具有效率高、覆盖范围大、不受空间管制政策限制的优势，因此高分辨率卫星影像成为获取中小比例尺地理空间信息的重要手段之一。影像的高精度几何定位是高分辨率卫星影像广泛应用的重要前提，是利用卫星影像生产4d数字产品(dtm、dom、dlg、drg)的基础。目前“立体影像--地面控制点--空三”是摄影测量非常成熟的几何定位处理过程，利用具有一定视差的立体影像对，匹配出足够数量同名连接点，以构像模型为基础，补偿系统误差，对未知数进行最优估计实现高精度对地定位目的，然而这种方法依赖地面控制点，在境外，岛屿、沙漠等控制点难以获取区域受到限制，而且环保、海洋、矿产等领域对影像内部拼接精度要求高于对绝对精度的要求，因此，影像无控制点区域网平差技术的研究具有重要意义，不仅可以有效解决无控区域测绘问题，还能提高影像间内部符合精度，提高影像间拼接精度。目前卫星应用商在元数据中提供有理多项式系数(rationalpolynomialcoefficient，rpc)文件，可以用来直接计算地面点三维坐标，然而定轨测姿误差会延续到rpc文件中，导致直接解算精度降低，而且通常采用高斯-牛顿法将非线性问题转换为线性问题进行参数最优估计，rfm模型分子分母皆为三次项，强制线性化会带来模型误差，影响解的精度。

中国发明专利cn201010588994.5，公开日为2011.08.31，公开了一种基于rpc的三线阵立体卫星区域网平差改进及验校方法，包括以下步骤：(1)由卫星下传辅助数据提取卫星的轨道和姿态，并根据提取的卫星的轨道和姿态确定地面点与像点之间的投影关系，即严格成像模型；(2)根据严格成像模型，求解出三线阵各个影像的rpc参数，通过影像匹配找出三线阵之间的连接点；(3)列出三线阵影像的前视、正视、后视三个仿射变换公式；(4)根据步骤(3)列出的三个仿射变换公式建立误差方程，将步骤(2)找出的连接点坐标以及地面控制点库中的控制点坐标代入误差方程进行解算，获得仿射变换参数的改正数，利用该改正数修正步骤(3)的仿射变换公式；(5)利用相机参数和修正后的正视仿射变换公式，再次列写前视和后视仿射变换公式；(6)将步骤(4)修正后的前视、后视仿射变换公式与步骤(5)列写前视和后视仿射变换公式进行联立，获得相机参数的改正数，修正相机参数，完成三线阵立体卫星区域网平差改进及检校。但是这种方法依赖控制点，无法适用于无控区域测绘问题。

中国发明专利cn201110091756.8，公开日为2011.10.12，公开了一种基于rfm模型的多源星载sar影像自动匹配方法，首先计算影像各自的rpc参数，然后，在每个金字塔影像层，利用影像rpc参数进行待匹配点初始点位的预测、近似核线几何建立约束匹配、匹配窗口影像几何粗纠正，并对每层金字塔影像匹配结果采用基于rfm模型区域网平差删除错误的匹配点，同时实现影像rpc参数的精化和匹配点物方坐标的计算。逐层精化匹配结果直到原始影像层，最后利用最小二乘影像匹配方法精化匹配结果，实现多源星载sar影像同名点的自动可靠匹配。本发明将rfm模型引入到多源星载sar影像自动匹配，并将rfm模型区域网平差融入到各层金字塔影像匹配过程中，可以有效删除匹配中错误的匹配点，有效降低同名点人工量测的工作量。这种方法采用高斯-牛顿法将非线性问题转换为线性问题进行参数最优估计，rfm模型分子分母皆为三次项，强制线性化会带来模型误差，影响解的精度。

中国发明专利cn201410025159.9，公开日为2014.04.30，公开了一种三线阵卫星影像区域网平差方法，包括以下步骤：1)读取卫星影像，并将各类点的坐标信息存成相应的点文件；2)读取各文件，得到卫星影像的rpc模型以及控制点和检查点的地面坐标、影像坐标和连接点的像点坐标；3)确定地面点坐标和像方变换模型的初值；4)逐点构建误差方程并进行法化；5)对法方程利用谱修正法迭代估计求解改正参数和地面点坐标；6)计算此次平差迭代后所能达到的物方精度；7)计算此次平差迭代后所能达到的像方精度，通过像方残差并利用信息扩散模型确定下一次迭代像点坐标观测值的权值p；8)当满足定向参数中的平移参数均小于阈值时时，平差迭代结束；当不满足预设条件时继续迭代，直至迭代结束；9)当整个平差迭代结束时，输出最平差物方精度和像方精度的精度报告。该方法利用谱修正法迭代估计求解改正参数和地面点坐标，设定迭代次数以及阈值，但是这种方法无法控制精度，只能趋近于相应点，需要与地面点进行匹配，当被测区域无控制点时，该方法就失去作用。

因此，亟需一种能够有效降低误差、提高精度、适用于无控区域，对地面控制点依赖较低的卫星影像区域网平差方法，而目前关于这种方法还未见报道。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术中的不足，提供一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法，所述基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法包括以下步骤：

s01：构建基于rfm的像方空间影像定位的函数模型；

s011：获取立体影像及rpc文件；

s012：匹配获取足够数量的同名连接点；

s013：构建rfm模型：

利用rpc文件构建描述物方点与对应像点之间定量关系的rfm模型；

s014：构建系统误差补偿模型：

对每一个像点进行系统误差补偿，补偿模型如(1)所示，

其中，δp、δr表示像方系统误差，(1，s)表示像点坐标，a0，as，a1，b0，bs，b1表示每景影像对应的6个仿射变换系数，作为待求定向参数，其中a0，as，a1修正影像行方向误差，b0，bs，b1修正影像列方向误差；

s015：建立区域网平差数学模型：

将δp、δr代入rfm模型，即可得到像方空间影像区域网平差的函数模型，如(2)所示：

其中，(p，l，h)表示地面点大地坐标经平移和缩放后的标准化坐标，取值位于(-1.0～+1.0)之间，numl、denl、nums、dens表示有理多项式，line_off、sample_off为像点标准化的平移参数，line_scale、sample_scale为像点标准化的比例参数；

s016：构建目标函数：

根据观测值与未知数之间的函数关系(式(2))构建目标函数，将像点理论值与实测值间的残差平方和最小作为目标函数，如(3)所示：

f(x)＝min(v^tpv)(3)

其中，f(x)为目标函数，x为所有待估参数，包括连接点三维坐标及每景影像的6个定向参数，v表示像点理论值与实测值间的残差向量，p表示观测值的权；

s02：引入约束条件：

约束条件为平差后网中重心点的位置保持不变，平差后网中各连接点至重心点的矢径角变化的带权总和为0、平差后网中各点至重心点的矢径距变化的带权总和为0，如(4)所示；

s^tx＝o(4)

其中，x表示连接点坐标的改正数；

s03：对待估参数进行求解；

s031：构建罚函数：

联合目标函数(式(3))与约束条件(式(4))，构建罚函数，如(5)所示：

其中，p(x，m)为罚函数，m为罚因子；

s032：选取初始罚因子；

s033：计算对应的待估值：

利用罚函数对未知参数求一阶导数，并令一阶导数为0，得到带有m的极值的罚函数的解，将初始罚因子代入，得到解；

s034：判断待估值与约束集的距离是否小于限差：

若得到的解不满足约束条件，变更m的值，重复步骤s033；若满足约束条件，则进入步骤s035；

s035：获得影像定向参数及加密点坐标：

满足约束条件的罚函数如(6)所示：

minp(x，mk)＝p(x^(k)，mk)(6)

其中，mk为罚函数最小时的罚因子，x^(k)为对应的最优待估参数值；

获得的解，即x^(k)，为区域网平差解算得到最优连接点三维坐标及影像定向参数。

作为一种优选的技术方案，所述的步骤s012中，利用最小二乘影像匹配算法对立体影像序列进行匹配，获取足够数量的同名连接点，并建立连接点文件，所述的连接点文件记录的信息包括每个连接点所在影像的编号、像点坐标等。

作为一种优选的技术方案，所述的步骤s013中，在rfm模型中，像点坐标(1，s)表示为以相应地面点空间坐标(φ，λ，h)为自变量的多项式的比值，如(7)所示：

其中，(ln，sn)和(p，l，h)分别表示像点坐标(1，s)和地面点坐标(φ，λ，h)经平移和缩放后的标准化坐标，取值位于(-1.0～+1.0)之间，其变换关系如(8)～(16)所示：

其中，lat_off、long_off、height_off、line_off、samp_off为标准化的平移参数，lat_scale、long_scale、height_scale、line_scale、samp_scale为标准化的比例参数，ai，bi，ci，di(i＝0，1，2，…，19)为rpc文件。

作为一种优选的技术方案，所述的步骤s033中，利用罚函数对未知参数求一阶导数，并令一阶导数为0，如(17)所示：

其中，x1，x2，x3，...为未知参数。

作为一种优选的技术方案，所述的步骤s034中，若得到的解不满足约束条件，则增大m的值，重复步骤s033。

本发明优点在于：

1、将平差后网中重心点的位置保持不变、网中各连接点至重心点的矢径角变化的带权总和为0、网中各点至重心点的矢径距变化的带权总和为0作为约束条件，引入到常规基于rfm模型的区域网平差数学模型中，避免由于必要起算数据缺失引起的解不唯一问题，使得无控制点条件下卫星影像区域网平差解算成为可能，流程易于设计与实现；

2、采用制约函数法对未知参数进行最优估计，保留函数模型的原始非线性形式，将带约束条件的非线性问题转化为求解无约束函数极值的问题，降低了高斯-牛顿法强制线性化引入的模型误差，从而保证无控制点情况下卫星影像区域网平差解的高精度；

3、适用于境外、岛屿、沙漠等控制点难以获取的区域，满足环保、海洋、矿产等领域对影像内部拼接精度高于绝对精度的要求。

附图说明

附图1是本发明的一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法的总架构图。

附图2是本发明的一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法的详细流程图。

附图3是本发明的构建基于rfm的像方空间影像定位的函数模型的流程图。

附图4是本发明的对待估参数进行求解的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明提供的具体实施方式作详细说明。

实施例1

参照图1，图1是本发明的一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法的总架构图。

本发明的一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法，包括以下步骤：

s01：构建基于rfm的像方空间影像定位的函数模型；

获取影像元数据中提供有理多项式系数文件(rationalpolynomialcoefficient)，即rpc文件，用于确定物方点与对应像点之间的定量关系；对影像做形如仿射变换的几何纠正补偿系统误差，将系统误差表示为像点坐标的仿射变换，附加在有理函数模型中进行区域网平差，实现像方空间影像定位。

像点坐标系统误差的公式如(1)所示：

其中，δp、δr表示像方系统误差，(l，s)表示像点坐标，a0，as，a1，b0，bs，b1表示每景影像对应的6个仿射变换系数，作为待求定向参数，其中a0，as，a1修正影像行方向误差，b0，bs，b1修正影像列方向误差。

将δp、δr代入有理函数模型(rationalfunctionmodel，rfm)即可得到像方空间影像区域网平差的函数模型，如(2)所示：

其中，(p，l，h)表示地面点大地坐标经平移和缩放后的标准化坐标，取值位于(-1.0～+1.0)之间，numl、denl、nums、dens表示有理多项式，line_off、sample_off为像点标准化的平移参数，line_scale、sample_scale为像点标准化的比例参数；地面点、像点坐标标准化的平移、缩放参数及有理多项式系数由卫星应用商以rpc文件的形式附加在影像元数据中提供。

根据观测值与未知数之间的函数关系(式(2))构建目标函数，将像点理论值与实测值间的残差平方和最小作为目标函数，如(3)所示：

f(x)＝min(v^tpv)(3)

其中，f(x)为目标函数，x为所有待估参数，包括连接点三维坐标及每景影像的6个定向参数，v表示像点理论值与实测值间的残差向量，p表示观测值的权。

s02：引入约束条件；

将平差后网中重心点的位置保持不变、网中各连接点至重心点的矢径角变化的带权总和为0、网中各点至重心点的矢径距变化的带权总和为0作为约束条件，如(4)所示；

s^tx＝0(4)

其中，x表示连接点坐标的改正数。

s03：对待估参数进行求解；

联合目标函数(式(3))与约束条件(式(4))，构建罚函数，如(5)所示：

其中，p(x，m)为罚函数，m为罚因子。

将约束非线性问题转化为求解无约束的罚函数极值问题，其计算公式如(6)所示：

minp(x，mk)＝p(x^(k)，mk)(6)

其中，mk为罚函数最小时的罚因子，x^(k)为对应的最优待估参数值。

利用罚函数对未知参数求一阶导数，并令一阶导数为0，得到带有m的极值罚函数的解；取不同的m值，得到不同的解，并判断解是否满足约束条件，当满足约束条件，停止迭代，区域网平差结束，获得的解即为区域网平差解算得到的最优连接点及影像定向参数。

本发明的优点在于，将平差后网中重心点的位置保持不变、网中各连接点至重心点的矢径角变化的带权总和为0、网中各点至重心点的矢径距变化的带权总和为0作为约束条件，引入到常规基于rfm模型的区域网平差数学模型中，避免由于必要起算数据缺失引起的解不唯一问题，使得无控制点条件下卫星影像区域网平差解算成为可能，流程易于设计与实现；采用制约函数法对未知参数进行最优估计，保留函数模型的原始非线性形式，将带约束条件的非线性问题转化为求解无约束函数极值的问题，降低了高斯-牛顿法强制线性化引入的模型误差，从而保证无控制点情况下卫星影像区域网平差解的高精度；适用于境外、岛屿、沙漠等控制点难以获取的区域，满足环保、海洋、矿产等领域对影像内部拼接精度高于绝对精度的要求。

实施例2

参照图2，图2是一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法的详细流程图。本发明的本发明的一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法的具体流程如下。

s01：构建基于rfm的像方空间影像定位的函数模型

参照图3，图3是本发明的构建基于rfm的像方空间影像定位的函数模型的流程图。

s011：获取立体影像及rpc文件

获取立体影像以及影像元数据中的rpc文件。

s012：匹配获取足够数量的同名连接点

利用最小二乘影像匹配算法对立体影像序列进行匹配，获取足够数量的同名连接点，并建立连接点文件，连接点文件记录的信息包括每个连接点所在影像的编号、像点坐标等。

s013：构建rfm模型

利用rpc文件，构建描述物方点与对应像点之间定量关系的rfm模型，在rfm模型中，像点坐标(1，s)表示为以相应地面点空间坐标(φ，λ，h)为自变量的多项式的比值，如(7)所示：

其中，(ln，sn)和(p，l，h)分别表示像点坐标(1，s)和地面点坐标(φ，λ，h)经平移和缩放后的标准化坐标，取值位于(-1.0～+1.0)之间，其变换关系如(8)～(16)所示：

其中，lat_off、long_off、height_off、line_off、samp_off为标准化的平移参数，lat_scale、long_scale、height_scale、line_scale、samp_scale为标准化的比例参数，ai，bi，ci，di(i＝0，1，2，…，19)为rpc文件。

s013：构建系统误差补偿模型

对每一个像点进行系统误差补偿，如(17)所示：

其中，δp、δr表示像方系统误差，(l，s)表示像点坐标，a0，as，a1，b0，bs，b1表示每景影像对应的6个仿射变换系数，作为待求定向参数，其中a0，as，a1修正影像行方向误差，b0，bs，b1修正影像列方向误差。

s014：建立区域网平差数学模型

将δp、δr代入rfm模型，即可得到像方空间影像区域网平差的函数模型，如(18)所示：

s015：构建目标函数

根据观测值与未知数之间的函数关系(式(18))构建目标函数，将像点理论值与实测值间的残差平方和最小作为目标函数，如(19)所示：

f(x)＝min(v^tpv)(19)

其中，f(x)为目标函数，x为所有待估参数，包括连接点三维坐标及每景影像的6个定向参数，v表示像点理论值与实测值间的残差向量，p表示观测值的权。

s02：引入约束条件

对每个连接点附加约束条件，约束条件为表示平差后网中重心点的位置保持不变、网中各连接点至重心点的矢径角变化的带权总和为0、网中各点至重心点的矢径距变化的带权总和为0，如(20)所示：

s^tx＝0(20)

其中，x表示连接点坐标的改正数。

s03：对待估参数进行求解

参照图4，图4是本发明的对待估参数进行求解的流程图

s031：构建罚函数

联合目标函数(式(19))与约束条件(式(20))，构建罚函数，如(21)所示：

其中，p(x，m)为罚函数，m为罚因子。

s032：选取初始罚因子

s033：计算对应的待估值

利用罚函数对未知参数求一阶导数，并令一阶导数为0，如(22)所示：

其中，x1，x2，x3，...为未知参数。

得到带有m的极值罚函数的解，将初始罚因子代入，得到对应的待估值。

s034：判断待估值与约束集的距离是否小于限差

将待估值与约束集进行对比，若得到的解不满足约束条件，变更m的值，重复步骤s033；

若满足约束条件，区域网平差结束，进入步骤s035。

s035：获得影像定向参数及加密点坐标

满足约束条件的罚函数如(23)所示：

minp(x，mk)＝p(x^(k)，mk)(23)

其中，mk为罚函数最小时的罚因子，x^(k)为对应的最优待估参数值。

获得的解，即x^(k)，为区域网平差解算得到最优连接点三维坐标及影像定向参数。

本发明的优点在于，将平差后网中重心点的位置保持不变、网中各连接点至重心点的矢径角变化的带权总和为0、网中各点至重心点的矢径距变化的带权总和为0作为约束条件，可有效避免由于必要起算数据缺失引起的解不唯一问题，使得无控制点条件下卫星影像区域网平差解算成为可能，流程易于设计与实现。

实施例3

本发明的本发明的一种基于制约函数非线性估计的卫星影像区域网平差方法的具体实施方式如下。

s01：构建基于rfm的像方空间影像定位的函数模型

s011：获取立体影像及rpc文件

获取立体影像以及影像元数据中的rpc文件。

s012：匹配获取足够数量的同名连接点

利用最小二乘影像匹配算法对立体影像序列进行匹配，获取足够数量的同名连接点，并建立连接点文件，连接点文件记录的信息包括每个连接点所在影像的编号、像点坐标等。

s013：构建rfm模型

利用rpc文件，构建描述物方点与对应像点之间定量关系的rfm模型，在rfm模型中，像点坐标(l，s)表示为以相应地面点空间坐标(φ，λ，h)为白变量的多项式的比值，如(7)所示：

其中，(ln，sn)和(p，l，h)分别表示像点坐标(1，s)和地面点坐标(φ，λ，h)经平移和缩放后的标准化坐标，取值位于(-1.0～+1.0)之间，其变换关系如(8)～(16)所示：

其中，lat_off、long_off、height_off、line_off、samp_off为标准化的平移参数，lat_scale、long_scale、height_scale、line_scale、samp_scale为标准化的比例参数，ai，bi，ci，di(i＝0，1，2，…，19)为rpc文件。

s013：构建系统误差补偿模型

对每一个像点进行系统误差补偿，如(17)所示：

其中，δp、δr表示像方系统误差，(1，s)表示像点坐标，a0，as，a1，b0，bs，b1表示每景影像对应的6个仿射变换系数，作为待求定向参数，其中a0，as，a1修正影像行方向误差，b0，bs，b1修正影像列方向误差。

s014：建立区域网平差数学模型

将δp、δr代入rfm模型，即可得到像方空间影像区域网平差的函数模型，如(18)所示：

s015：构建目标函数

根据观测值与未知数之间的函数关系(式(18))构建目标函数，将像点理论值与实测值间的残差平方和最小作为目标函数，如(19)所示：

f(x)＝min(v^tpv)(19)

其中，f(x)为目标函数，x为所有待估参数，包括连接点三维坐标及每景影像的6个定向参数，v表示像点理论值与实测值间的残差向量，p表示观测值的权。

s02：引入约束条件

对每个连接点附加约束条件，约束条件为表示平差后网中重心点的位置保持不变、网中各连接点至重心点的矢径角变化的带权总和为0、网中各点至重心点的矢径距变化的带权总和为0，如(20)所示：

s^tx＝0(20)

其中，x表示连接点坐标的改正数。

s03：对待估参数进行求解

s031：构建罚函数

联合目标函数(式(19))与约束条件(式(20))，构建罚函数，如(21)所示：

其中，p(x，m)为罚函数，m为罚因子。

s032：选取初始罚因子

s033：计算对应的待估值

利用罚函数对未知参数求一阶导数，并令一阶导数为0，如(22)所示：

其中，x1，x2，x3，...为未知参数。

得到带有m的极值罚函数的解，将初始罚因子代入，得到对应的待估值。

s034：判断待估值与约束集的距离是否小于限差

将待估值与约束集进行对比，若得到的解不满足约束条件，增大m的值，重复步骤s033；

若满足约束条件，区域网平差结束，进入步骤s035。

s035：获得影像定向参数及加密点坐标

满足约束条件的罚函数如(23)所示：

minp(x，mk)＝p(x^(k)，mk)(23)

其中，mk为罚函数最小时的罚因子，x^(k)为对应的最优待估参数值。

获得的解，即x^(k)，为区域网平差解算得到最优连接点三维坐标及影像定向参数。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明方法的前提下，还可以做出若干改进和补充，这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。