一种基于对角加载技术的稳健自适应波束形成方法与流程

本发明属于数字信号处理领域,涉及阵列信号处理领域中的波束形成技术。

背景技术：

波束形成是阵列信号处理领域的一个重要的研究内容，广泛应用于雷达、声呐、无线通信、语音信号处理、医疗成像、地震学等领域。在众多自适应波束形成的算法中，capon波束形成算法由于具有性能良好、表达形式灵活的优点因而备受研究者青睐。但标准的capon波束形成算法依赖对阵型、信号模型等的一些假设，当导向矢量存在误差时，波束形成器的性能下降严重。为提高其稳健性，近几十年来涌现出了多种基于capon波束形成算法的稳健自适应波束形成算法。

基于对角加载技术的稳健自适应波束形成算法是常见一类算法，对角加载波束形成算法通过对采样协方差矩阵添加一个加载小量来实现对协方差矩阵的修正，可以在不改变矩阵特征向量结构的条件下，达到抑制噪声波束的目的。对角加载波束形成算法简单且效果明显，易于工程实现。该类算法的关键是加载因子的选取，通常该加载因子可通过优化、迭代等方法寻得。由于缺乏准确的理论指导造成了很难选取最优的加载因子。若选取的加载因子过小，加权矢量的范数将会很大进而导致不能有效抑制噪声波束；当加权因子过大时会削弱波束形成器抑制干扰及降低噪声的能力，因而在选择加载因子时往往需要折中。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种能够提高自适应雷达天线阵列波束形成抗干扰、抗阵列导向矢量失配、算法简捷的波束形成方法。本发明的技术方案如下：

一种基于对角加载技术的稳健自适应波束形成方法，包括下列步骤：

步骤一：计算由k次快拍采样的接收信号x(k)构建雷达天线阵列接收信号的采样协方差矩阵r。

步骤二：利用lagrange算子，求得capon波束形成器的波束形成矢量为：

其中，表示期望信号的估计导向矢量，ri+n为干扰加噪声协方差矩阵，用接收信号的采样协方差矩阵r来代替ri+n。

步骤三：采用对角加载技术，计算雷达天线阵列的加权矢量wdl即各阵元复加权值：

其中，加载因子为平均噪声能量。

步骤四：输出雷达天线阵列的自适应波束。

本发明的有益效果是：

本发明通过对雷达天线阵列接收信号的协方差矩阵进行对角加载，增强了雷达天线阵列在接收信号导向矢量存在误差时的稳健性。同时，对角加载矩阵g基于雷达天线阵列接收信号的协方差矩阵r，加载因子γ采用特定的方式来设定，进而避免优化、迭代等复杂计算。本发明能较好地克服因观测方向失配及存在局部相干散射给雷达天线阵列带来的性能损失，具有较好的稳健性。

附图说明

图1是观测方向失配下不同方法对雷达天线阵列输出信干噪比随采样快拍数k变化的曲线图。

图2是存在局部相干散射时不同方法对雷达天线阵列输出信干噪比随采样快拍数k变化的曲线图。

具体实施方式

步骤一：计算雷达天线阵列接收信号的采样协方差矩阵r：

根据雷达天线阵列接收信号的结构模型，将阵元数为n的雷达天线阵列接收信号的快拍模型定义如下：x(k)＝s(k)+i(k)+n(k)，其中s(k)表示期望信号，i(k)表示干扰信号，n(k)表示噪声信号。由k次快拍采样的接收信号x(k)构建传感器阵列接收信号的协方差矩阵：k为采样快拍数，x(k)为第k个采样快拍，(·)^h是厄米特(hermitian)转置。

步骤二：求取capon波束形成器的加权矢量wc：

典型的capon波束形成器可以表示为如下的优化问题：

利用lagrange算子，可得capon波束形成器的加权矢量为：

其中，表示期望信号的估计导向矢量，ri+n为干扰加噪声协方差矩阵。真实的ri+n只有在仿真中才是已知的，因而实际中常用接收信号的k次样本协方差矩阵r来代替ri+n。

步骤三：构造雷达天线阵列的加权矢量(即各阵元复加权值的排列)wdl的表达式：

将对角加载技术运用到雷达天线阵列的加权矢量wdl的计算中，进而可得到：式中γ为加载因子，g为对角加载矩阵。

步骤四：构建对角加载矩阵g：

本发明中构建的对角加载矩阵g基于采样协方差矩阵r，具体形式为：g＝r^-0.5。

步骤五：确定加载因子γ：

本发明的加载因子γ取值采用特定的方式，为平均噪声能量。

步骤六：计算雷达天线阵列的加权矢量wdl：

利用上述步骤四、步骤五求取雷达天线阵列的加权矢量wdl，具体计算公式如下所示：

步骤七：最后，将得到的雷达天线阵列的加权矢量对采样信号数据进行加权求和，得到雷达天线阵列的自适应波束为：

y(k)＝wdl^hx(k)

本发明的效果可以通过如下的仿真实验进一步说明。

1.仿真条件：

雷达天线阵列模型为间距是半波长的均匀线阵，阵元数为10，期望信号的个数为1，干扰信号的个数为2，信噪比snr为-10db，干噪比均为30db，两个干扰信号分别从30°和50°入射，期望信号入射角度的预测值为0°。本发明所提方法将同以下三种算法在输出信干噪比性能方面进行了比较，这三种算法分别是(1)传统的对角加载算法为方便简写为tdl算法；(2)基于最差情况最优化的稳健自适应波束形成算法(文中ε的取值为ε＝0.3n)，简写为wcb算法；(4)基于较少先验信息的稳健自适应波束形成算法(其有用信号的空域方位角范围是[-5°,5°])，这里简写为api算法。作为参考，最优输出信干噪比也标示于仿真图中。仿真图中的每个点由200次蒙特卡罗实验的结果取平均得到。

2.仿真内容：

仿真1：本实验中，期望信号的实际入射角为3°(即观测方向存在3°的误差)，采样快拍数k的变化范围从10到100。图1给出了不同方法对雷达天线阵列输出信干噪比随采样快拍数k变化的曲线。其中横轴表示雷达天线阵列接收信号的采样快拍数，纵轴表示雷达天线阵列输出信号的信干噪比。

仿真2：本实验中的实际期望信号导向矢量由5条相干信号路径组成，即其中θ0＝0°为期望信号的直接路径，θi对应第i条相干路径。参数{φi}代表路径的相位，其在每次仿真运行时相互独立，并在[0,2π]区间内满足均匀分布。{θi}同样在每次仿真运行时相互独立，并在[-5°,5°]区间内满足均匀分布。{φi}、{θi}虽然每次仿真时都不尽相同但二者都不随快拍数的变化而变化。采样快拍数k的变化范围同样为从10到100。图2给出了不同方法对雷达天线阵列输出信干噪比随采样快拍数k变化的曲线。其中横轴表示雷达天线阵列接收信号的采样快拍数，纵轴表示雷达天线阵列输出信号的信干噪比。

由图1、图2可以看出，对雷达天线阵列现有的传统对角加载算法(tdl)、基于最差情况最优化的稳健自适应波束形成算法(wcb)、基于较少先验信息的稳健自适应波束形成算法(api)输出的信干噪比偏小。而相同仿真条件下本发明使得雷达天线阵列输出的信干噪比最大，进而提高了雷达天线阵列抑制干扰及降低噪声的能力。