一种基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法与流程

本发明涉及一种能够准确检测电气设备中的局部放电故障的方法，属于检测技术领域。

背景技术：

对于结构复杂的电气设备而言，绝缘劣化程度不仅取决于局部放电类型、放电源个数、放电能量大小，而且还与放电位置密切相关。因此十分有必要对电气设备内部的放电源位置进行检测，以便分析判断其内部故障的严重程度。

局部放电超声阵列检测方法是将阵列传感器与阵列信号处理技术应用于局部放电超声检测中的一种新方法，其基本原理是利用阵列传感器检测电气设备内部局部放电超声信号，采用阵列信号处理技术实现波达方向估计和空间定位，该方法的检测成功率和定位精度较高，具有很好的发展前景。

现有的超声阵列传感器都是平面阵列传感器，只适用于表面为平面的电气设备，而当电气设备的表面不是平面时，阵列传感器的部分阵元不能与电气设备的表面良好贴合，这种阵列传感器便无法进行检测。因此如何实现对任意电气设备局部放电源的精确检测就成为有关学者面临的课题。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法，以实现对任意形状电气设备局部放电源的精确定位。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法，所述方法利用柔性阵列传感器在被检测电气设备的外表面采集超声波信号；然后通过欧拉变换将局部坐标系中的辐射方向转换为在全局坐标系中的辐射方向；再运用降维music算法，求得局放源方位角和俯仰角的估计值；进而根据该估计值及已知传感器的坐标，确定传感器与局放源的连线；最后求传感器在多个测量位置与局放源连线的交点，得到局放源的精确位置。

上述基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法，所述方法包括以下步骤：

a.利用柔性阵列传感器在被检测电气设备的外表面采集超声波信号：

x(t)＝gika(θ)s(t)+n(t)

式中，x(t)为阵列的m×1维快拍数据矢量，n(t)为阵列m×1维噪声数据矢量，s(t)为空间信号的n×1维矢量，a为空间的m×n维导向矢量，gik为局部坐标系中第i个阵元对第k个信号的极化方向图(或称增益)，i＝1….m，k＝1….n，其中m为阵元个数，n为局放源个数；

b.将局部坐标系中第i个阵元对第k个信号的极化方向图所对应的阵元局部辐射方向即第i个阵元与第k个局放源之间的俯仰角和方位角转换为全局坐标系中第i个阵元对第k个信号的极化方向图所对应的阵元全局辐射方向

(i)将阵元局部辐射方向由局部坐标系中的极坐标转换成直角坐标(xik′,yik′,zik′)；

(ii)将(xik′,yik′,zik′)经过三次欧拉旋转转换成全局坐标系中的直角坐标(xik,yik,zik)；

(iii)将(xik,yik,zik)转换成全局坐标系中的极坐标

c.对局部放电超声信号源进行测向：

将阵列信号x(t)进行协方差矩阵计算：

r＝x(t)x(t)^h＝esdses^h+endnen^h

其中es、en分别代表信号子空间和噪声子空间，ds、dn分别为es和en所对应的特征值对角矩阵，

构造传统的二维music空间谱函数：

式中：是x轴上的列矢量，且是y轴上的列矢量，

且d为阵元间距；λ为波长；

对的谱峰进行搜索，得到局放源k所对应的n个阵元的方位角和俯仰角中最优的一个，将其作为阵列传感器的方位角θk和俯仰角的估计值和

d.根据和及已知传感器的坐标，确定传感器与局放源连线的方程；

e.改变传感器的位置，重复上述测向过程两次，得到另外两条传感器与局放源连线的方程，则三条连线的交点即为局放源的位置。

上述基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法，所述柔性阵列传感器包括柔性基座和多个阵元，所述柔性基座的两端通过磁铁吸附在被检测电气设备的外表面上，柔性基座中部设有按正方形阵列排布的阵元通孔，每个阵元通孔中安装一个阵元，每个阵元的测量端贴在被检测电气设备的外表面上，阵元的信号输出端通过数据传输线与数据采集装置连接。

上述基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法，所述柔性基座中部的阵元通孔排列成3×3的正方形阵列。

上述基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法，所述柔性基座的材质为热塑性塑料、记忆合金或硅橡胶。

上述基于柔性阵列传感器的局放超声定位方法，所述柔性基座与阵元之间通过螺纹配合。

本发明利用柔性阵列传感器采集被检测电气设备内的超声波信号，保证每个阵元都能与电气设备的表面良好贴合，很好地解决了任意形状电气设备局部放电源的精确检测问题，为设备内部故障严重程度的分析判断提供了有效途径。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1为欧拉坐标变换流程图；

图2为柔性超声阵列传感器贴合表面示意图(图中9个黑点组成的区域代表阵列传感器)；

图3为柔性超声阵列传感器平面布局示意图；

图4为柔性超声阵列传感器剖面图；

图5为阵列传感器安装示意图(图中的圆形模拟表面不规则的电气设备)；

图6为局部放电测向时的星谱图(该图显示出运用降维music算法测得的局放源的方向即俯仰角和方位角)；

图7为降维music算法的流程图；

图8为局部放电的定位原理图(图中三条直线分别代表局放源与传感器之间的连线，三根直线的交点即为局放源的位置)。

图中各标号表示为：1.阵元，2.磁铁，3.柔性基座，4.数据采集装置，5.数据传输线，6.柔性阵列传感器，7.被检测电气设备，

文中各符号为：x(t)为阵列的m×1维快拍数据矢量，n(t)为阵列m×1维噪声数据矢量，s(t)为空间信号的n×1维矢量，a为空间的m×n维导向矢量，为局部坐标系中第i个阵元对第k个信号的极化方向图(或称增益)，i＝1….m，k＝1….n，其中m为阵元个数，n为局放源个数；为全局坐标系中第i个阵元对第k个信号的极化方向图(即增益)；为局部坐标系中用极坐标表示的阵元局部辐射方向；(xik′,yik′,zik′)为局部坐标系中用直角坐标表示的阵元位置；(xik,yik,zik)为全局坐标系中用直角坐标表示的阵元位置；为全局坐标系中用极坐标表示的阵元全局辐射方向；es、en分别代表信号子空间和噪声子空间，ds、dn分别为es和en所对应的特征值对角矩阵；为传统的二维music空间谱函数；是x轴上的列矢量；是y轴上的列矢量；d为阵元间距；分别为全局坐标系中阵元i所对应的第k个局放源的俯仰角和方位角；λ为波长；和分别为局放源k方位角θk和俯仰角的估计值；为代价函数。

具体实施方式

本发明的目的在于针对现有超声阵列传感器应用范围的不足，提供一种基于柔性阵列传感器的定位方法，以实现对任意电气设备局部放电源的精确定位。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

原理及实现步骤：

①柔性阵列传感器的设计

本发明的柔性局放超声阵列传感器包括阵孔个数不少于3×3的柔性基座3、磁铁2。所述柔性基座3设置有呈正方形排列的九个阵元安装孔，孔内放置超声传感器阵元1。柔性基座3前后两端设有磁铁2和固定板，固定板上设置有吸盘，使传感器阵元可以采用磁吸或吸盘两种方式固定于电气设备表面。

所述柔性局放超声阵列传感器装配体采用长方体凹槽结构，其尺寸为：长80mm、宽30mm，凹槽的深度为15mm，凹槽底部的圆柱孔的直径为5mm、圆柱孔深度为5mm，相邻圆柱孔的中心间距l为8mm。为方便本发明的制作与装配，柔性基座结构采用方阵型固定传感器阵元，放置阵元的阵元安装孔内设有螺纹，用以固定传感器阵元，柔性基座前后两端的磁铁形状为边长是5mm*20mm的长方形。柔性基座选用聚酰亚胺材料或者记忆合金也可以用硅橡胶材料制作，该材料具有良好的柔韧性，可以依据设备表面的形状贴附在上面，从而使阵元能够紧密地与设备表面贴附。声波在热塑性塑料或者硅橡胶材料中传播能量损耗小，还具有抗腐蚀、抗震和抗高能粒子穿透能力优良的特点。所述柔性阵列传感器装配体的背面经过粗糙处理，可以使外界声波发生多次折射，从而降低外界噪声对检测结果的影响。

安装时，首先将九个超声传感器阵元放置在柔性基座的圆孔凹槽中，为保证获得信噪比较高的超声阵列信号，就要尽量保证传感器和设备外壁钢板间紧密耦合，避免出现空气间隙。安装传感器前，首先在箱壁模型的外壁设定安装的位置用砂布打磨光滑并擦拭干净，然后在打磨后的钢板外壁及阵列传感器上抹上优质黄油，再将阵列传感器紧贴在钢板外壁以保证阵列传感器与钢板外壁之间耦合良好，并采用磁铁吸附使柔性阵列传感器稳定地固定在设备的表面，以获得一个稳定的超声信号。另外，本发明在每个阵元中用于装配传感器芯片的安装孔内也设有环形间隙，这些间隙也能够提供空间位置的微调，借以利用阵元在空间上的变形获得更好的与设备表面的贴附性。

②信号模型

接收信号的数学模型,在局放源是窄带的假设下，由于载体曲率和单元方向图指向的差异：

式中，x(t)为阵列的m×1维快拍数据矢量，n(t)为阵列m×1维噪声数据矢量，s(t)为空间信号的n×1维矢量，a为空间的m×n维导向矢量，为第i个阵元对第k个信号的方向图(或称增益)，i＝1….m，k＝1….n，其中m为阵元个数，n为局放源个数；

在传统的平面阵列导向矢量的建模中,通常认为各阵元的方向图(也称为增益)保持一致,而且交叉极化效应往往可以忽略.通常将式(1)中的归一化为1。

在共形阵中，方向图受载体曲率和辐射元指向影响较大。阵元受载体曲率的影响，具有不同的局部坐标系，即远场信号的入射角度各不相同。不能把式(1)中的作为公因子提出。

但在共形阵列中,由于载体曲率和单元方向图指向的差异,我们需要对(1)中的每个阵元的方向图进行准确的数学建模.通常,阵元方向图的定义和设计都是以本地局部坐标系为参考的。因此,在共形阵列导向矢量建模中需要解决的一个关键问题就是单元方向图的全局旋转变换(是局部坐标系中的方向图，是全局坐标系中的方向图)。

首先利用三次欧拉旋转变换构造了任意三维几何载体共形线全局直角坐标系到单元局部直角坐标系旋转变换的统一框架。并以此为基础,实现了共形阵列全局极坐标系到局部极坐标系的空间旋转变换和单元极化方向图的全局旋转变换。得到阵元在全局坐标系中的信号增益

已知局放源的入射角度作全局极坐标系到全局直角坐标系的变换：再经过三次欧拉旋转变换得到局部直角坐标：接着利用作局部极坐标系到局部直角坐标系的变换：即可得到阵元局部坐标系中的辐射方向图向量这是阵元全局到局部坐标的变换：

接着将阵元局部的辐射方向图转换成阵元全局的辐射方向图：即完成阵元局部到全局的坐标变换，该变换是式(2)的逆变换

综上所述，在指定方向上，获得圆极化的远场方向图的具体步骤及方法如下：

(1)将阵元在全局中的极坐标表示转换成直角坐标表示。

(2)将阵元在全局中的直角坐标表示经过三次欧拉旋转转换成局部坐标系中的直角坐标表示。

(3)将阵元在局部直角坐标系中的直角坐标表示转换成局部坐标系中的极坐标表示。

以上三步完成阵元在全局的极坐标转换为其局部极坐标。

根据步骤(3)得到的局部坐标系中的极坐标可以确定第i个阵元在其局部坐标系中的辐射方向图

将阵元局部的辐射方向图转换成全局的辐射方向图。该步骤中的变换是从局部坐标到全局坐标的转换，是步骤(1)(2)(3)的逆变换。最终可得到全局辐射方向图

③测向方法研究

将阵列信号x(t)进行协方差矩阵计算：

r＝x(t)x(t)^h＝esdses^h+endnen^h

其中es、en分别代表信号子空间和噪声子空间，ds、dn分别为es和en所对应的特征值对角矩阵，

构造传统的二维music空间谱函数：

式中：是x轴上的列矢量，且是y轴上的列矢量，

且d为阵元间距；；λ为波长；

可以找到的k个最大的谱峰所对应的信源的方位角和俯仰角的估计值。由于普通的music算法需要二维搜索，其计算的复杂度较高，计算速度较慢，测向精度较差。下面提出一种只需要进行一维局部搜索的降维算法进行局放源的二维doa估计。

定义：

αy(u)＝[1e^-j2πdu/λ…e^{-j2π(n-1)du/λ}]^t，αx(v)＝[1e^-j2πdv/λ…e^{-j2π(m-1)dv/λ}]^t，

本发明采用一种只需通过一维搜索的一维doa估计方法进行doa估计，以下作详细介绍。

定义

式(4)也被表示为

其中，上式是二次优化问题。考虑约束条件e1^hαx(v)＝1，e1＝[1,0,…,0]^t，来消除αx(v)＝0m可以如下重构：

构建下面的代价函数其中τ是一个常数。我们有：

根据公式(7)，ax(v)＝μq^-1(u)e1，其中μ是一个常数。对于e1^hax(v)＝1，而可由下式得到：

将(8)式中的at(θ)带入到中，则局放源的doa估计可由下式来计算：

通过局部搜索，找到的k个最大峰值。k个最大峰值对应并且可以通过(9)式得到k个矢量

由于ax(vk)＝[1,exp(-j2πdvk/λ),…,exp(-j2πd(m-1)vk)/λ]^t，可以得到：

gk＝-angle(ax(vk))(10)

式中，angle(.)是为复合矩阵的每个相应元素的相位角。gk＝[0,2πdvk/λ,…,(m-1)2πdvk/λ]^t＝vkq，其中q＝[0,2πd/λ,…,2(m-1)πd/λ]^t。

然后，采用最小二乘法(ls)原理估计vk，主要对所估计的向量归一化处理，然后根据公式(10)通过被处理归一化的序列得到

现在，采用最小二乘法(ls)原则来估计方位角度θk，最小二乘法(ls)拟合如下：

其中，ck＝[ck0,vk]^t∈r^2×1是一个未知参数向量，ck0是另一个估计参数。p是：

对于ck，根据最小二乘法(ls)原理，解决方案是：

而方位角θk和俯仰角由下式来估计：

以上是一维doa估计方法原理介绍。根据以上求得的方位角θk和俯仰角可利用多平台交叉定位求出局放源位置，原理如下：求出了信号的方向，已知传感器的坐标，因此传感器与局放源连线的方程可以确定，改变传感器位置进行测试，可以得到另外两条直线，三条直线相交点即为局放源的位置。在实际应用中，若因测量误差而导致三条直线不能相交于一点，可选择空间中某点到三条直线的距离之和最短的点为局放源的位置。

本方法是首次将共形超声阵列引入电气设备局放源的定位研究。在共形阵列导向矢量建模中基于欧拉变换解决了单元方向图的全局旋转变换。避免因阵列信号极化特性导致对入射信号的方位估计引起的定位结果的偏差。将传统的测向算法中二维doa估计降维成一维。

本方法提供了较为简单的解决阵列信号多极化特性的方法，为柔性超声阵列信号的处理提供了思路。